六年级下学期数学 正比例与反比例 应用题题型训练30题 后面带答案.docx
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六年级下学期数学正比例与反比例应用题题型训练30题后面带答案
正比例与反比例应用题题型训练
1、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？
（用比例知识解答）
2、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？
（用比例知识解答）
3、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？
（用比例知识解答）
4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？
5、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？
6、王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米，如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？
（用比例解答）
7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离A地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:
2，AB两地相距多少千米？
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后．立即返回，第二次相遇点距甲城120千米，已知：
卡车与小轿车的速度比是3：
4，甲、乙两城相距多少千米？
9、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:
10，那么大圆的面积是多少平方厘米？
10、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格
重物质量（克）
0
200
400
600
长度
8
10
12
14
现在有一本书，挂在弹簧秤上时，长度为23厘米，请问这本书的重量是多少千克？
11、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2名讲解员做介绍，全校一共有990名同学，一共需要多少名讲解员？
12、一根木料，锯成3段需要9分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
13、蜡烛每分钟燃烧的长度一定，点火10分钟，蜡烛的长度是14厘米，燃烧20分钟，蜡烛的长度是8厘米，则蜡烛未燃烧之前总长度是多少厘米？
14、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？
15、一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台，照这样计算，剩下的多少天可以完成任务？
（用比例知识解答）
16、神州九号载人飞船发射时，火箭升空2秒时离开发射点约16km，照这样计算，火箭升到离地面800千米的高空时，大约需要多少秒？
（用比例计算）
17、某售楼处销售一处新楼房，计划每天销售30套，12天销售完，实际每天多售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？
18、甲乙丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有80米，照这样的速度计算，乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？
19、甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？
20、有大小两个圆，小圆的周长是大圆的周长的3/4，如果大圆的面积是12.56平方厘米，求小圆的面积？
21、甲乙两人同时从学校步行道少年宫，如果两人的速度比是2:
3，甲乙两人从学校到少年宫的时间比是多少？
22、一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时，由于顺风，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，AB两港相距多少千米？
23、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少块？
24、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时，乙齿轮转动3圈，丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比是（）：
（）：
（）。
25、甲乙两个长方体容器，底面积之比是4:
5，甲容器中水深8cm，乙容器中水深12cm，再往两个容器中注入相同多的水，直到水深相等，甲容器的水面应该上升多少厘米？
26、李刚和王军做相同的计算题，两人做题的效率比是5:
8，两人做题的时间比是多少？
27、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？
28、一架飞机所带的燃料最多可以飞行18小时，飞机去时顺风每小时可以飞行1600千米，返回时逆风，每小时可以飞行1280千米，这架飞机最多能飞行多少千米？
29、铺间教室，如果用边长为3dm的方砖，共需要用800块，如果改用边长为4dm的方砖，需要用多少块？
（用比例解答）
30、甲乙丙三个齿轮相互咬合，当甲轮转4圈，乙轮恰好转3圈，当乙轮转动4圈时，丙轮转动5圈，求这三个齿轮最少应分别是多少？
【参考答案】
1、锯5段的次数：
5-1=4（次）锯7段的次数：
7-1=6（次）
锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系
解设锯7段需要的时间是x分钟
24:
4=x:
6x=36
2、解设蜡烛最初的长度为x厘米
每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系
（x-12）:
8=（x-7）:
18
X=16
3、解设完成这批服装需要x天
每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系
170:
5=612：
x
X=18
4、解设这条公路的全长是x米
每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系
180:
6=x:
（6+5）
X=330
5、解设乙到终点时，丙还差x米
甲到终点时，乙跑的路程：
200-20=180（米）
甲到终点时，丙跑的路程：
200-25=175（米）
时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比
180:
175=200:
（200-x）
X=50/9
6、100-10=90（米）100-15=85（米）
解设李亮还差x米
90:
85=100:
（100-x）
X=50/9
7、解设AB两地相距x千米
则第二次相遇时，汽车经过的路程为：
x+x-130=2x-130
摩托车经过的路程为：
x+130
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：
（x+130）=3:
2
解得x=650
8、解设：
甲乙两城相距x千米
则第二次相遇时，卡车经过的路程为：
x+x-120=2x-120
小轿车经过的路程为：
x+120
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-120）：
（x+120）=3:
4
解得x=168
9、周长之比为9:
10面积之比为：
81:
100
按比例分配：
247÷（100-81）=13（平方厘米）
大圆的面积为：
13×100=1300（平方厘米）
10、由表格可知，没挂重物的时候，弹簧的长度为8厘米
而且每挂100克的重物，弹簧伸长:
（12-10）÷2=2（厘米）
可得弹簧伸长的总长度和所挂的物体的总质量成正比例
解设：
这本书的重量时x千克
X：
（23-8）=200:
（10-8）
解得x=1500
11、解设：
一共需要x名讲解员
60:
2=990:
x
X=33
12、锯成3段，锯了2次，锯成6段，则锯了6-1=5次
解：
设需要x分钟
9:
2=x:
5
x=22.5
13、解：
设蜡烛未燃烧之前总长度是x厘米
（x-14）：
10=（x-8）:
20
X=20
14、解设需要这种芝麻x千克
500:
240=x：
3600
X=7500
15、解：
设剩下的x天可以完成任务
145:
5=（725-145）：
x
X=20
16、解：
设大约需要x秒
16:
2=800:
x
X=100
17、解：
设实际用x天售完全部的楼房
30×12=（30+6）×x
X=10
实际比计划少用：
12-10=2（天）
18、解：
设乙到达终点时，丙距离终点还有x米
（200-40）：
（200-80）=200:
（200-x）
X=50
19、300千米
解析：
第一次相遇，两车合走1个全程，第二次相遇，两车合走3个全程，所以，第二次相遇时，甲车共走了120×3=360（千米），包括一个全程+1/5个全程
量率对应：
360÷（1+1/5）=300（千米）
20、7.065平方厘米
解析：
小圆和大圆的周长的比为3:
4，面积的比为：
9:
16
按比例分配：
12.56÷16=0.785（平方厘米）
小圆的面积：
0.785×9=7.065（平方厘米）
21、3：
2
解析：
路程一定，速度和时间成反比例，速度之比=时间之比的反比
时间之比=3:
2
22、157.5千米
解析：
往和返的路程一定，速度和时间成反比例
速度之比为：
45:
35=9:
7，所以时间之比为：
7:
9，往返的总时间是8小时，按比例分配：
8÷（9+7）=0.5（小时）
返回的时间：
0.5×9=4.5（小时）
总路程：
4.5×35=157.5（千米）
23、27块
解析：
解设需要用x块砖
教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
2×2×60=3×3×x
解得x=
进一法，所以需要27块
24、6：
4：
3
解析：
相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈的齿数和转动的圈数是成反比例的，设三个齿轮的齿数分别为xyz
则2x=3y=4z
得x：
y：
z=
25、20厘米
解析：
因为往两个容器中注入的是相同体积的水，在体积一定时，容器的底面积和水面上升的高度成反比关系，底面积之比为4：
5，则上升的高度之比应该为5：
4，上升的高度只差为：
12-8=4（厘米）
按比例分配：
4÷（5-4）=4（厘米）
甲上升的高度：
4×5=20（厘米）
26、8:
5
做题的总量一定，效率和时间成反比例，时间之比=效率之比的反比
时间之比=8:
5
27、45块
解析：
解设需要用x块砖
一间房子的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
6×6×80=8×8×x
解得x=45
28、12800千米
解析：
往和返的路程一定，速度和时间成反比例
速度之比为：
1600:
1280=5:
4，所以时间之比为：
4:
5，往返的总时间是18小时，按比例分配：
18÷（5+4）=2（小时）
返回的时间：
2×4=8（小时）
总路程：
8×1600=12800（千米）
29、450块
解析：
解设需要用x块砖
教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
3×3×800=4×4×x
解得x=450
30、15，20，16
相互咬合的齿轮，齿数和圈数成反比例
甲齿数：
乙齿数=3:
4
乙齿数：
丙齿数=5:
4
甲齿数：
乙齿数：
丙齿数=15:
20:
16，即为他们的最小齿数
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