C [如果A球带正电,B球带负电,则A球受到的电场力和B球对它的库仑力均水平向右,合力不为零,不会做匀速运动,所以小球A一定带负电、B带正电;因为两小球均做匀速运动时所受合力为零,则电场力和库仑力相等,又因为A、B间的库仑力大小相等,所以两球受到的电场力也相等,则电量相等,C正确.]
11.2015年12月10日零时46分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星1C”同步卫星发射成功,它将和另一颗已经在运行的“中星2C”同步卫星共同服务于我国的通信广播事业.下列说法中正确的是( )
【导学号:
81370466】
A.“中星1C”在轨道上的运行速度大于7.9km/s
B.“中星1C”的轨道半径大于“中星2C”的轨道半径
C.“中星1C”的周期大于“中星2C”的周期
D.“中星1C”的向心加速度大于月球的向心加速度
D [同步卫星的运行周期为24h,轨道半径约为4.2×107m,大于地球半径,根据G=m得v=,则运行速度小于7.9km/s,A错误;由于“中星1C”和“中星2C”周期相同,则轨道半径相同,B、C错误;月球离地球比同步卫星要远(月地距离为3.8×108m),根据G=man得an=G,D正确.]
12.如图9所示,弹簧测力计下挂有一长为L、质量为m的金属棒,金属棒处于垂直纸面向里的匀强磁场中,棒上通有如图所示方向的电流I,金属棒处于水平静止状态,若此时弹簧测力计示数大小为F,重力加速度为g.金属棒以外部分的导线没有处于磁场中且质量不计,则下列说法中正确的是( )
图9
A.金属棒所受的安培力方向竖直向上
B.金属棒所受的安培力大小为mg-F
C.若将电流增大为原来的2倍,平衡时弹簧测力计示数会增大为2F
D.若将磁感应强度和金属棒的质量同时增大为原来的2倍,平衡时弹簧测力计示数会增大为2F
D [根据左手定则,可以判断出金属棒所受的安培力方向竖直向下,A错误;金属棒受到弹簧弹力、重力、安培力的作用,根据平衡条件可得F=F安+mg,则F安=F-mg,B错误;若将电流增大为原来的2倍,则F′=2F安+mg=2(F-mg)+mg=2F-mg,C错误;若将磁感应强度和金属棒的质量同时增大为原来的2倍,则F′=2(F安+mg)=2(F-mg+mg)=2F,D正确.]
13.智能扫地机器人是智能家用电器的一种,能凭借一定的人工智能,自动在房间内完成地板清理工作,现今已慢慢普及,成为上班族或是现代家庭的常用家电用品.如图10为某款智能扫地机器人,其参数见下表,工作时将电池内部化学能转化为电能的效率为60%.下列说法中正确的是( )
产品名称
科沃斯地宝
尘盒容量
0.3L
清扫路线
自由式
液晶显示
有
电池容量
5000mAh
充电器输出
直流24V/1000mA
噪音
≤60db
额定功率
40W
行走速度
20cm/s
工作电压
24V
图10
A.该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3h
B.该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105J
C.该扫地机器人充满电后能工作5h
D.该扫地机器人充满电后能工作3h
B [电池容量为5000mAh,而充电器输出为1000mA,则需要充电5h,A错误;电池容量Q=5×103mAh=5Ah=5×3600C=1.8×104C,该扫地机器人最多能储存的能量W=QU=1.8×104×24J=4.32×105J,B正确;该扫地机器人充满电后能工作的时间t==s=6.48×103s=1.8h,C、D错误.]
二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题2分,共6分.每小题给出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对的得2分,选对但不全的得1分,有选错的得0分)
14.(加试题)下列关于物理学史的说法中,正确的是( )
A.汤姆生通过α粒子的散射实验分析,提出了原子的核式结构模型
B.普朗克为解释光电效应现象的分析提出了光子说
C.查德威克用α粒子轰击铍原子核发现了中子
D.玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因
CD [卢瑟福通过α粒子的散射实验分析,提出了原子的核式结构模型,选项A错误;爱因斯坦为解释光电效应现象的分析提出了光子说,选项B错误;查德威克用α粒子轰击铍原子核发现了中子,选项C正确;玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因,选项D正确.]
15.(加试题)如图11所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线.( )
【导学号:
81370467】
图11
A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度
B.在真空中,a光的波长小于b光的波长
C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失
ABD [光线a的偏折程度大,根据折射定律公式n=,光线a的折射率大;再根据公式v=,光线a在玻璃中的传播速度小,故A正确,C错误;光线a的折射率大,说明光线a的频率高,根据c=λf,光线a在真空中的波长较短,故B正确;若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a的折射角先达到90°,故先发生全反射,先消失,故D正确.]
16.(加试题)波源S在t=0时刻从平衡位置开始向下运动,形成向左右两侧传播的简谐横波.S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点,t=0时刻均静止于平衡位置,如图12所示.当t=0.1s时质点S第一次到达最低点,当t=0.4s时质点d开始起振.则在t=0.5s这一时刻( )
图12
A.质点c的加速度最大B.质点a的速度最大
C.质点b′处在最高点D.质点c′已经振动了0.1s
BC [因t=0.1s时,波源S第一次到达最低点,所以T=0.4s,t=0.4s时,d开始起振,所以v==m/s=10m/s,则t=0.5s时,波向波源S两侧都传播了T,波形如图所示,
由图可得B、C正确.]
第Ⅱ卷(非选择题)
三、非选择题(本题共7小题,共55分)
17.(5分)在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中,某同学将实验器材组装后,释放小车前瞬间的情景如图13甲所示.(甲图为实际拍摄图,乙图为相应简图)
(1)在接通电源进行实验之前,请你指出图中的错误或不妥之处(写出两处即可):
____________,______________________________________.
甲
乙
图13
(2)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实验.图14是他在实验中得到的一条纸带,图中相邻两计数点之间时间间隔为0.1s,由图中数据可得小车的加速度为________m/s2.
图14
【解析】
(1)打点计时器使用交流电源;为了使小车运动的距离更大,释放前小车应靠近打点计时器;本实验中小车所受的力是绳中的拉力,所以需要其他力的合力为零,故需要平衡摩擦力;
(2)由刻度尺可得,A、C、E的读数分别为3.00cm、6.25cm、11.05cm,则AC、CE间的距离分别为6.25cm-3.00cm=3.25cm,11.05cm-6.25cm=4.80cm,所以加速度a==cm/s2=38.75cm/s2≈0.39m/s2.
【答案】
(1)见解析
(2)0.39
18.(5分)小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,所用小灯泡规格为“2.5V 0.3A”.
(1)实验电路如图15甲所示,请读出某次实验中电压表和电流表的示数分别为________V、________A.
(2)实验结束之后,他描绘了如图乙的伏安特性曲线,老师一看就判定是错误的,老师判定的依据是________.
甲 乙
图15
【解析】
(1)电压表、电流表读数分别为2.10V、0.26A.
(2)UI图象的斜率表示电阻,电压越大,电阻越大,所以斜率应越来越大,但本实验图象斜率是减小的.
【答案】
(1)2.08~2.12 0.26(或0.260)
(2)电压增大电阻增大(回答曲线弯曲应凸起的不给分,即回答必需说明电阻随温度或电压变化的特征才给分)
19.(9分)2015年世界蹦床锦标赛中国队夺得女子团体冠军,图16甲是我国运动员在蹦床比赛中的一个情景.设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示.g取10m/s2,根据Ft图象求:
甲
乙
图16
(1)由图分析可知,运动员的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前,运动员在蹦床上、下运动的时间为多少;
(2)运动员离开蹦床的最大速度;
(3)比赛过程中运动员的最大加速度.【导学号:
81370468】
【解析】
(1)由图分析可知,运动员的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前,运动员在蹦床上、下运动的时间为:
6.8s-3.6s=3.2s.
(2)由图分析可知:
运动员的重力等于500N,则运动员质量为m=50kg,由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s,运动员在空中做竖直上抛运动时的对称性,上升和下落时间相等所以运动员的初速度大小为:
v=gt=×10×1.6m/s=8m/s.
(3)由牛顿第二定律:
Fm-mg=mam
又Fm=2500N,则am=40m/s2.
【答案】
(1)3.2s
(2)8m/s (3)40m/s2
20.(12分)滑板运动是青少年喜爱的一项活动.如图17所示,滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D.圆弧轨道的半径为1m,B、C为圆弧的两端点,且其连线水平,圆弧所对圆心角θ=106°,斜面与圆弧相切于C点.已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,运动员(连同滑板)质量为50kg,可视为质点.
试求:
(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0;
(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力N;
(3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离L.【导学号:
81370469】
图17
【解析】
(1)运动员离开平台后做平抛运动,从A至B,在竖直方向上有v=2gh
在B点有vy=v0tan
解得v0=3m/s
(2)运动员在圆弧轨道上做圆周运动,设运动员在最低点的速度为v,则在最低点时有N-mg=m
根据机械能守恒定律有
mv+mg[h+R(1-cos)]=mv2
解得N=2150N
(3)设运动员在C点的速度为vC,在运动员从A至C的过程中机械能守恒,有mgh=mv-mv
在运动员从C至D过程中,根据动能定理有
mgLsin+μmgLcos=mv
解得L=1.25m.
【答案】
(1)v0=3m/s
(2)N=2150N
(3)L=1.25m
21.(4分)(加试题)
(1)某同学用如图18所示的实验装置“探究电磁感应的产生条件”,发现将条形磁铁快速插入(或拔出)线圈时,甲图中的电流表发生明显偏转,乙图中的小灯泡始终不发光(检查电路没有发现问题),试分析小灯泡不发光的原因__________________________________________________.
甲 乙
图18
(2)如图19所示,某同学按实验装置安装好仪器后,观察光的干涉现象,获得成功,若他在此基础上对仪器的安装做如下改动,仍能使实验成功的是________.
图19
A.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动.
B.将单缝与双缝的位置互换,其他不动.
【解析】
(1)乙图中电路没有问题,则电路中一定产生了感应电流,小灯泡不发光,说明通过小灯泡的电流过小.
(2)将滤光片放在单缝和双缝间,照到两缝上的光仍是振动情况完全一样的光源,实验仍能成功,故选项A正确;将单缝与双缝的位置互换,不能产生相干光源,实验不能成功,选项B错误.
【答案】
(1)通过小灯泡的电流太小
(2)A
22.(8分)(加试题)如图20所示,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中,求:
图20
(1)流过金属棒的最大电流;
(2)通过金属棒的电荷量;
(3)金属棒产生的焦耳热.【导学号:
81370470】
【解析】
(1)金属棒滑下过程中,根据动能定理有
mgh=mv
根据法拉第电磁感应定律有Em=BLvm
根据闭合电路欧姆定律有Im=
联立上式得Im=.
(2)根据q=可知,通过金属棒的电荷量为q=.
(3)金属棒克服安培力做的功完全转化成电热,由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同,设金属棒上产生的焦耳热为Q,故2Q=-W安
全过程由动能定理mgh+W安-μmgd=0
联立上式得Q=mg(h-μd).
【答案】
(1)
(2) (3)mg(h-μd)
23.(12分)(加试题)如图21所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为α=45°,孔Q到板的下端C的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,求:
图21
(1)两板间电压的最大值Um;
(2)CD板上可能被粒子打中区域的长度s;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.
【解析】
(1)M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,所以圆心在C点,如图所示,CH=QC=L,故半径
r1=L,又因为qv1B=m
且qUm=mv
所以Um=.
(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点,此轨迹的半径为r2,设圆心为A
在△AKC中:
sin45°=
解得r2=(-1)L,即KC=r2=(-1)L
所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度s=HK,即s=r1-r2=(2-)L.
(3)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长,均为半个周期,所以tm==.
【答案】
(1)
(2)(2-)L (3)