初中数学二次函数复习专题_精品文档.doc

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二次函数复习题:

一．填空（20分）

1．二次函数=2（x-）2+1图象的对称轴是。

2．函数y=的自变量的取值范围是。

3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是。

4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为。

5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x-12=0的两根，则这个函数的关系式。

6．已知点P（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第象限。

7．x,y满足等式x=，把y写成x的函数，其中自变量x的取值范围是。

8．二次函数y=ax2+bx+c+（a0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）

在坐标系中位于第象限

9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x=时，达到最小值。

10．抛物线y=x2-（2m-1）x-6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，

要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。

二．选择题（30分）

11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）

（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）

12．抛物线y=-（x+1）2+3的顶点坐标（）

（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3）

13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）

14．函数y=的自变量x的取值范围是（）

（A）x2（B）x<2（C）x>-2且x1（D）x2且x–1

15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

（A）=3（x+3）2-2（B）=3（x+2）2+2（C）=3（x-3）2-2（D）=3（x-3）2+2

16．已知抛物线=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（）

（A）有两个正根（B）有两个负数根（C）有一正根和一个负根（D）无实根

17．函数y=-x的图象与图象y=x+1的交点在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图，

则代数式b+c-a与0的关系（）

（A）b+c-a=0（B）b+c-a>0（C）b+c-a<0（D）不能确定

19．已知：

二直线y=-x+6和y=x-2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（）

（A）6（B）10（C）20（D）12

20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。

下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（）

三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分）

21．已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；

1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。

22、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：

（1）直线AB的解析式；

（2）抛物线的解析式。

23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

24、已知：

二次函数和的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。

25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0），求

（1）B，C，D三点的坐标；

（2）抛物线经过B，C，D三点，求它的解析式；

（3）过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。

26某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：

每月用电不超100度

时，按每度0．57元计费：

每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。

（1）设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数

关系式；

（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：

月份

一月份

二月份

三月份

合计

交费金额

76元

63元

45元6角

184元6角

问小王家第一季度共用电多少度?

27、巳知：

抛物线

（1）求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A（2，0）；

（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；

（3）设d=10，P（a，b）为抛物线上一点：

①当⊿AＢＰ是直角三角形时，求b的值；

②当⊿ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围（第2题不要求写出过程）

28、已知二次函数的图象与x轴的交点为A，B（点Ｂ在点A的右边），与y轴的交点为C；

（1）若⊿ABC为Rt⊿，求m的值；

（1）在⊿ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值；

（3）设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。