DOC机械工程测试技术期末试题库汇总全面.docx
《DOC机械工程测试技术期末试题库汇总全面.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《DOC机械工程测试技术期末试题库汇总全面.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
DOC机械工程测试技术期末试题库汇总全面
机械工程测试技术-期末试题库汇总（全面）
四、计算题
1.求下图所示三角波调幅信号的频谱。
（已知图中所示三角波的傅立叶变换为
2sinc2f
2））
f（t）0t
2
-12t
解：
图中所示调幅波是三角波与载波cos0t的乘积。
两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。
余弦信号频谱为[（ff0）（ff0）]三角波频谱为：
122sinc2（f
2）
则信号f（t）的频谱为：
F（f）1）[（ff0）（ff0）]222
（ff0）（ff0）[sinc2sinc2]422sinc2（f
2.求被截断的正弦函数sin0t的傅立叶变换。
sin0t,x（t）0
解tTtT
原函数x（t）可看作是正弦函数x0（t）sin0t和矩形窗函数w（t）的乘积，即x（t）x0（t）w（t），其中
w（t）1,tT
0tT
又X0（）j（0）（0）W（）w（t）ejt
dt
T
Tejtdt
ejTejT
j
2Tsinc（T）X（）1
2X0（）W（）1
2j（0）（0）2Tsinc（T）jTsinc（0）Tsinc（0）T
3.求被截断的余弦函数cos0t如下，求其傅立叶变换。
（9分）
x（t）cos0t,tT
0tT
解：
原函数x（t）可看作是余弦函数x0（t）cos0t和矩形窗函数w（t）的乘积，x（t）x0（t）w（t），其中
w（t）1,tT
0tT
又X0（）（0）（0）W（）
w（t）ejtdt
Tejt
Tdt
ejtT
j
T
ejTejT
j即
2Tsinc（T）X（）1X0（）W（）2
1（0）（0）2Tsinc（T）2
Tsinc（0）Tsinc（0）T
4.求指数函数x（t）Aeat（a0,t0）的频谱。
解：
X（f）x（t）ej2ftdt
0Aeatej2ftdtAe（atj2f）
0dt
1e（aj2f）tA（aj2f）0
A1aj2f
24.求正弦信号x（t）x0sin（t）的均值x和均方值x。
解：
1Txlimx（t）dtTT0
1Tx0sin（t）dtT0
0
1Tx2limx2（t）dtTT0
1T2x0sin2（t）dtT0
2x02T1cos（2t2）dt0T
2x02
5.求衰减振荡信号x（t）e
解：
设x1（t）eatatcos0t，a0,t0的频谱。
，x2（t）cos0t
X1（f）eatej2ftdt0
0e（aj2f）tdt1aj2f
1X2（f）[（ff0）（ff0）]2
X（f）X1（f）X2（f）
11*[（ff0）（ff0）]aj2f2
111[]2aj2（ff0）aj2（ff0）
6.一时间函数f（t）及其频谱函数F（）如图1-2所示，其最高频率为m。
函数
（0m），试分别作出x（t）及其频谱函数X（）的图形。
分析当x（t）f（t）cos0t，
0m时，X（）的图形会出现什么情况？
解：
x（t）相当于信号f（t）与cos0t的调幅信号，其时域与频域结果如下图所示：
图中，（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。
当0m时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。
7.图1-3所示信号a（t）及其频谱A（f）。
试求函数f（t）a（t）（1cos2f0t）的傅氏变换F（f）并画出其图形。
解：
由于f（t）a（t）（1cos2f0t）
a（t）a（t）cos2f0t
并且FT[a（t）]A（f）,
1FT[cos（2f0t）][（ff0）（ff0）]2
1F（f）A（f）A（f）[（ff0）（ff0）]2所以11A（f）A（ff0）A（ff0）22
F（f）的频谱图如下图所示：
第二章
一三、名词解释
1.分辨力
引起测量装置的输出值产生一个可觉察变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨力。
2.灵敏度
当装置的输入x有增量Δx变化时，相应的输出y有增量Δy变化，把Δy与Δx的比值定义为灵敏度。
3.线性度
实际特性曲线与参考直线偏离的程度称为线性度。
四、计算题
1.求周期信号x（t）2cos（1000t450）通过传递函数为H（s）
到的稳态响应。
解：
0.05s的装置后所得0.05s1
H（s）A（）0.005s
0.005s11（）arctan（
A（1000））0.0051000
（0.0051000）20.98；
（1000）arctan（
稳态响应为1）11.3100.0051000
y（t）20.98cos（1000t45011.310）
0.96coscos（1000t33.690）
2.某一阶测量装置的传递函数为
号，试求其幅度误差。
解：
1，若用这一测量装置测量频率为2Hz的正弦信0.04s1
H（s）1
0.04s1
A（f）
A
（2）
=0.894
其幅度误差（1－0.894）×100%=10.6%。
3.用一个一阶测量装置测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5％，问：
此仪器的时间常数应不大于多少?
（7分）
解：
H（s）1（1分）
s1
A（f）（1分）
A（100）415%（2分）5.2310s（3分）
21.541n4.试求传递函数为和2的两个环节串联后组成的系统的传递函23.5s0.5s1.4nsn
数及系统总的灵敏度。
解：
当两环节串联时，系统的总传递函数为：
H（s）H1（s）H2（s）
241n1.5223.5s0.5s1.4nsn
2123n2（7s1）（s21.4nsn）
求当S=0时的两传递函数之值
241n1.53.0;223.5s0.5s0s1.4nsn41s0
两环节串联后系统的总灵敏度为
S=3.0×41=123
5.用图示装置去测周期为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差是多少？
（R=350Kω，C=1μF）
解：
根据基尔霍夫定律
1i（t）dtRi（t）C
u（t）并且uo（t）Ri（t）,i（t）oR
1u（t）所以有ui（t）uo（t）oCR因为ui（t）
两边拉氏变换后得
Ui（s）Uo（s）Uo（s）
RCs
Uo（s）1RCsH（s）Ui（s）11RCs
RCs
36这是一个高通滤波器，当RC35010100.35时
0.35s
0.35s1
j0.35H（j）j0.351H（s）
H（j）A（）幅值相对误差：
rXoYoY1o[1A（）]100%XoXo
式中Xo——输入信号幅值；
Yo——输出信号幅值。
当T=2s时，12f212,A
（1）0.91,r19%T
当T=1s时，2,A
（2）0.74,r226%
当T=5s时，3
三、名词解释2,A（3）0.4,r360%5
1.一块金属板置于一只线圈附近，相互间距为，当线圈中有一高频交变电流i通过时，
便产生磁通。
此交变磁通通过邻近金属板，金属板表层上产生感应电流即涡电流，涡电流产生的磁场会影响原线圈的磁通，使线圈的阻抗发送变化，这种现象称为涡流效应。
2.某些物质在受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出
现，出现电场，当外力去除后，有重新恢复到原来状态，这种现象成为压电效应。
3.金属材料在发生机械变形时，其阻值发生变化的现象成为电阻应变效应。
4.将霍尔元件置于磁场中，当相对的两端通上电流时，在另相对的两端将出现电位差，称
为霍尔电势，此现象称为霍尔效应。
5.当激光照射到运动物体时，被物体反射或散射的光频率即多普勒频率发生变化，且多普
勒频率与物体运动速度成比例，这种现象称为多普勒效应。
6.某些半导体元件，当在相对的两端通上电流时，将引起沿电流方向电阻的变化，此现象
称为磁阻效应。
7.传感器是直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器
件。
8.半导体材料受到光照时，电阻值减小的现象称为内光电效应。
9.压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现
象。
10.在光照作用下，物体内的电子从物体表面逸出的现象称为外光电效应。
11.在光的照射下使物体产生一定方向电动势的现象称为光生伏打效应。
四、计算题
1.把灵敏度为404×10-6PC／Pa的压电力传感器与一台灵敏度调到0.226mV／PC的电荷放
大器相接，求其总灵敏度。
解：
S＝404×10-6PC／Pa×0.226mV／PC
＝9.13×10-5mV／Pa
2.进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。
当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少。
解：
S=90.9×0.005×20mm/MPa
=9.09mm/MPa
记录笔在记录纸上的偏移量9.09×3.5mm＝31.82mm
3.一电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙d00.3mm，空气介质，试求：
（已知空气介电常数8.851012F/m）
（1）通过测量得到的电容变化量为C3103pF，则传感器与工件之间由初始间隙变化的距离?
（2）如果测量电路的放大倍数K1100V/pF，读数仪表的灵敏度S25格/mV，则此时仪表指示值变化多少格？
解：
（1），极距变化型电容传感器灵敏度为：
S
则AC02
2
C0A
（0.3103）2（31031012）1228.851010.004
0.61（m）
（2）设读数仪表指示值变化格数为m，则
mS1S2C1005（3103）1.5（格）
114.有一钢板，原长l1m，钢板弹性模量E210Pa，使用BP-3箔式应变片R=120Ω，
灵敏度系数S=2，测出的拉伸应变值为300με。
求：
钢板伸长量l，应力,R/R及R。
如果要测出1με应变值则相应的R/R是多少？
解：
因为l/l，则有
ll13001063104m0.3（mm）
E300106210116107（Pa）
RS23001066104
R
RRS12061047.2102（）
如果要测出1με应变值，则
RS211062106R
三、名词解释
1.调制
调制是指利用被测缓变信号来控制或改变高频振荡波的某个参数（幅值、频率或相位），使其按被测信号的规律变化，以利于信号的放大与传输。
2.截止频率
输出幅值衰减为原信号幅值的0.707时所对应的频率称为截止频率。
由于20lg0.707=-3dB，故截止频率又称为-3dB点。
4.解调
是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。
四、计算题
1.以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。
（με：
微应变，即10-6）解
（1）单臂电桥输出电压。
①当应变片为2με时，
1Ruoui4R
1Sui4
12210633106（V）4
②当应变值为2000με时的输出电压为
1uo2200010633103（V）4
（2）双臂电桥输出电压。
①当应变片为2με时，
1Ruoui2R
1Sui2
12210636106（V）2
②当应变值为2000με时的输出电压为
1uo2200010636103（V）2
（3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。
2.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：
如果电桥的激励电压uiUsin10000t，试求此电桥的输出（t）Acos10tBcos100t，
信号频谱。
画出频谱图。
解：
全桥时，电桥输出电压为：
uokui（t），k为常数，应变片的灵敏度及电桥的接法有关。
则
uokUsin10000t（Acos10tBcos100t）
kUAsin10000tcos10tkUBsin10000tcos100t
kUAkUB（sin10010tsin9990t）（sin10100tsin990t）22
其频谱如下图所示。
三、名词解释
1.采样定理
为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高频率fh的两倍，即fs>2fh，这就是采样定理。
四、计算题
eat,t0,a01.求h（t）的自相关函数。
h（t）t00
解：
Rx（）lim1Tx（t）x（t）dt0TT
1Tata（t）limeedtTT0
1Talime2atdteTT0
ealim
ea12atTe0T2aT1lim1e2aTT2aT
0
2.求正弦函数x（t）10sin（20t450）的自相关函数。
解：
Rx（）lim1
TTT
0x（t）x（t）dt
1
T0T0010sin（20t450）10sin[20（t）450]dt
T0
100cos（20）t2T00
50cos（20）
3.求方波y（t）和正弦波x（t）的互相关函数，其中（7分）
T01,kTtkT002，y（t）T01,kT0tkT02
解：
Ryxlim
2
T01T0T0T00y（t）x（t）dtT0/20sin0（t）dt
2T/2cos0（t）000T02cos0tcos0（t）2
2cos0t
4.设有两个周期信号（）xtx0sin（t）,（）yty0sin（t）。
求其互相关函数。
解：
1TRxy（）limx（t）y（t）dtTT0
1Tlimx0sin（t）y0sin（t）dtTT0
令t，则dt
∴Rxy（）d，又T2x0y0
2
x0y0
220sin（）sin（）d1cos
（2）cos（）d22
0
x0y0cos（）2
5.假定有一个信号x（t），它是两个频率、相角均不等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为x（t）A1cos（1t1）A2cos（2t2），求该信号的自相关函数。
解：
Rxlim1
TTT
0x（t）x（t）d
1
T0T00[A1cos（1t1）A2cos（2t2）]
A1cos[1（t）1]A2cos[2（t）2]dt
由于12，根据正（余）弦函数的正交性，所以
Rx1T022{Acos（t）cos[（t）]A111112cos（1t1）cos[1（t）1]}dt0T0
2A12A2cos1cos222
2.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？
解：
H1
j1
11Y0.35j1X1
0.772A0.352
当T=1s时，A10.41，即AY0.41Ax，误差为59%
当T=2s时，A20.67，误差为33%
当T=5s时，A30.90，误差为8%
2.3求周期信号xt0.5cos10t0.2cos100t45，通过传递函数为Hs的装置后所得到的稳态响应。
解：
利用叠加原理及频率保持性解题
xt0.5sin10t900.2sin100t45A
1
0.05s1
112
10.0052
，arctg0.005
110，A11，12.86
xt10.51sin10t902.86，
2100，A20.89，226.57
yt20.20.89sin100t26.5745
yt0.5sin10t87.14（0.178）sin100t18.43
2.7将信号cost输入一个传递函数为Hs在内的输出yt的表达式。
解：
xtcostsint90
1
的一阶装置后，试求其包括瞬态过程2s1
Hs
11
，A，arctg
2s1yt
12
sint90arctg
=
12
costarctg
2.8求频率响应函数
3155072
的系统对正弦输入
10.01j1577536176j2
xt10sin62.8t的稳态响应的均值显示。
解：
写成标准形式H
jj12
an2
2nj
2n
12561
222
0.01j121256j12562
∴A
162.80.012
1
2
2
62.82176
1
12561577536
1.690.991.7对正弦波，ux
A2
1.710
2
12
2
41n1.5
2.9试求传递函数分别为2和2的两个环节串联后组22
S1.4nS2nS1.4nS2n
成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）
解：
HH1H2H1
1.53
，S13
3.5S0.57S1
241n
H22，S2412
S1.4nSn
SS1S2341123
2.10想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间单常数应去多少？
若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解：
由振幅误差
E
|A0AI|A
101A5%
AIAI
∴A95%即A
11
2
95%，
2100t2
0.95，5.23104s
4
，且5.2310s时当2f250100
A
1
5.2310100
4
2
98.7%
∴此时振幅误差E1198.7%1.3%arctg5.231041009.3
2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比
0.14，问使用该传
升级会员 