霍尔效应测磁场实验报告编辑版.docx
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霍尔效应测磁场实验报告编辑版
实验报告
学生姓名：
学号：
指导教师：
实验地点：
实验时间：
一、实验室名称：
霍尔效应实验室
二、实验项目名称：
霍尔效应法测磁场
三、实验学时：
四、实验原理:
（一）霍耳效应现象
将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁
场方向（如Y方向）垂直。
如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为|H的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势UH。
如图1所示，这种现象称为霍耳效应，UH称为霍耳电压。
霍耳发现，霍耳电压UH与
电流强度Ih和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即
Uh二R-^^B
（1）
d
式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。
因成品霍耳元件（根据霍耳效
应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有
Uh二KIhB
（2）
式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。
如果霍耳元件的灵敏度k知道（一般由实验室给出），再测出
电流Ih和霍耳电压Uh，就可根据式
Uh
ki
算出磁感应强度B。
（二）霍耳效应的解释
现研究一个长度为I、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。
当沿X方向
通以电流Ih后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为
fB=evB
方向沿Z方向。
在fB的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场Eh（见图
2），它会对载流子产生一静电力fe，其大小为
fEYEh
方向与洛仑兹力fB相反，即它是阻止电荷继续堆积的。
当fB和fe达到静态平衡后，有
fB=fe，即evB=eEH二eg/b，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为
Uh=vbB（4）
通过的电流Ih可表示为
lH--nevbd
nebd
式中n是电子浓度，得
将式（5）代人式（4）可得
ned
可改写为
IHB
UH=RHKIHB
d
1
该式与式
（1）和式
（2）—致，R就是霍耳系数。
ne
五、实验目的：
研究通电螺线管内部磁场强度
六、实验内容：
（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较;
（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。
七、实验器材:
霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。
八、实验步骤及操作：
（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。
要求工作电流IH和励磁电流IN都固定，并让
IM=500mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压Uh，记下Ih和K的值，同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。
1•接线：
霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“Ih输出”的正、负端；2、4脚为霍尔电压输出，分别接“Vh输入”的正、负端。
螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。
2、测量时应将“输入选择”开关置于“Vh”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于
“200”mV挡，霍尔工作电流Ih调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：
245mV/mA/T。
3、螺线管励磁电流Im调到“0A”，记下毫伏表的读数V。
（此时励磁电流为0,霍尔工作电流Ih仍保持不变）。
4、再调输出电压调节钮使励磁电流为Im-500mA。
5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏
表读数Vi，对应的霍耳电压Vh=Vi-V°。
霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推
荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。
（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。
6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。
计
算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：
按步骤（4）的方向连线时，Im、Ih换向开关置于“O”（即“+”）时对应于V1（+B、+Ih）,其余状态依次类推。
霍尔电压的计算公式是
V=（V仁V2+V3-V4）*4。
7、实验应以螺线管中心处（x却5mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。
测量B~Im
关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。
（二）研究励磁特性。
固定Ih和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变Im，测量相应的Uh。
将霍耳元件调至螺线管中心处（x-75mm）,调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在
0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。
绘制lM〜B
曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。
九、实验数据及结果分析：
1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理:
实验仪器编号：
6，线圈匝数：
N=1535匝，线圈长度：
L=150.2mm,
线圈平均直径：
D=18.9mm，励磁电流：
匸0.500A，霍尔灵敏度K=245mV/mA/T
x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:
=4畑；42旳：
“1535^.500-6.37（mT）；0.150220.01892
x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度:
汕1
2.L2D2/4
_4
43.1421015350.500,十、•
223.20（mT）；
2.0.15020.0189/4同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。
2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差
\x（
\mm）
B、Ih
\零
-3
-2
-1
-7
-3
0.
3.
7.
1
2
4
7
方向
差\
0.0
0.0
2.0
.0
.0
0
0
0
2.0
0.0
0.0
5.0
V）（\
+B、
0
-0
0.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7.
7.
+Ih
.3
.1
0
4
1
1
3
5
7
5
0
3
4
+B、
-
-0
-0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-7
-8
-8
-Ih
0.4
.8
.9
.4
.0
.1
.2
.4
.6
.3
.8
.0
.1
-B、
-
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.
7.
7.
-Ih
0.4
2
3
6
3
3
4
6
8
5
9
2
3
-B、
0
-0
-0
-1
-1
-2
-3
-5
-6
-7
-7
-7
-8
+Ih
.3
.4
.5
.0
.7
.7
.9
.1
.3
.1
.6
.8
.0
-0
-0
0.
0.
1.
3.
4.
5.
6.
6.
7.
7.
Vi（mV）
.4
.3
1
8
8
0
2
4
2
7
0
1
-0
-0
-1
-1
-2
-3
-5
-6
-6
-7
-7
-7
V2（mV）
.4
.5
.0
.6
.7
.8
.0
.2
.9
.4
.6
.7
0.
0.
1.
1.
2.
3.
5.
6.
6.
7.
7.
7.
V3（mV）
6
7
0
7
7
8
0
2
9
3
6
7
-0
-0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-7
-8
-8
V4（mV）
.7
.8
.3
.0
.0
.2
.4
.6
.4
.9
.1
.3
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
6.
6.
7.
7.
7.
VH（mV）
33
43
85
53
55
70
90
10
85
33
58
70
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
4.
5.
5.
6.
6.
1丿
27
35
69
24
08
02
00
98
59
98
18
29
B理（mT）
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
5.
6.
6.
6.
14
30
68
29
23
20
18
11
73
11
32
37
0.
0.
0.
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
B-B理（mT）
12
04
01
.05
.15
.18
.18
.14
.13
.13
.14
.09
84
14
1.
-3
-6
-5
-4
-2
-2
-2
-2
-1
相对误差
.3%
.6%
6%
.8%
.8%
.7%
.2%
.6%
.3%
.1%
.2%
.3%
3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度
零差（Im=0.000A时）：
Voi=0.3mV，Vo2=-0.4mV，Vo3=-0.4mV，Vo4=0.3mV
Im（A）
测量项目二二
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
V1（mV）
0.3
1.4
2.8
4.3
5.7
7.4
8.5
0.0
1.1
2.5
4.0
5.4
7.1
8.2
V2（mV）
-0.4
-1.5
-3.1
-4.6
-6.2
-8.1
-9.2
0.0
-1.1
-2.7
-4.2
-5.8
-7.7
-8.8
Va（mV）
-0.4
1.5
3.1
4.6
6.2
7.3
9.2
0.0
1.9
3.5
5.0
6.6
7.7
9.6
V4（mV）
0.3
-1.7
-3.3
-5.0
-6.6
-8.0
-10.0
0.0
-2.0
-3.6
-5.3
-6.9
-8.3
-10.3
VH（mV）
0.00
1.54
3.08
4.62
6.16
7.70
9.24
B（mT）
0.00
1.26
2.51
3.77
5.03
6.29
7.54
4、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：
理论曲线不是必作内容）
5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图
6、误差分析：
（只列出部分，其余略）
B理论~x曲线与B测量〜x曲线，不能吻合的原因主要是：
（1）螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据
比较进行修正。
（2）霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降。
（3）x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。
十、实验结论:
1、在一个有限长通电螺线管内，当L>>R时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均
匀，在端面附近变化显著。
2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。
十一、总结及心得体会：
1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。
2、霍耳元件的工作电流IH有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验
室给出的额定值，一定不要超过。
3、螺线管励磁电流有一额定值，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。
4、消除负效应的影响要注意V1、V2、V3、V4的方向定义。
十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
霍耳元件在螺线管中移动时，与螺线管间有较大间隙，导致霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降，从而带来较大的误差。
可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时，额外增加一个支架类的支撑装置，使其能沿轴线方向移动。
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