统计学.docx

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统计学

一．总体：

指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体（所要研究的对象的全体）。

总体单位：

构成总体的个别事物。

二．标志：

指说明总体单位特征的名称。

品质标志：

只能用文字回答问题。

数量标志：

只能用数字回答问题。

不变标志：

所有总体单位共同具有的特征。

（是构成总体的必要条件和确定总体范围的标准）

可变标志:

在总体各单位之间必然存在差异的标志。

变异：

总体单位之间这些品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出来的差异。

变量：

可变的数量标志。

三．指标：

说明总体数量特征的概念。

指标和标志的区别：

1.指标说明总体的特征，标志则说明总体单位的特征。

2.指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字回答问题，没有用文字回答问题的指标；而标志则既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位的品质特征的，数量标志用数字回答问题，品质标志用文字回答。

联系：

1.许多指标的数值都是由总体各单位的数量标志的标志值汇总而得来的。

2品质标志虽然本身不具有数值，但有些指标是按品质标志分组计算出来的。

3由于总体和总体单位可随统计研究的目的易位，所以指标和数量标志在一定的条件下可变换。

四．统计工作的全过程，按内容的不同可分为：

1.统计调查

概念：

指根据统计研究的目的，有组织有计划地搜集统计资料的过程。

原则：

1）要实事求是，如是反映情况

2）要及时反映，及时预报

3）要数字与情况相结合

组织形式：

1）普查

2）随机抽样调查（抽样推断/样本调查/概率抽样）：

指按随机原则,从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法。

3）非随机抽样调查：

指调查者有意识或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法。

（一般不用于推算总体指标）

4）定期统计报表

2.统计整理

概念：

指根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。

意义：

1）使系统化，以便通过综合指标对总体做出概括性的说明

2）统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起承前启后的作用

3）统计整理是积累历史资料的必要手段

程序：

审核，分组，汇总，指标，绘图

3.统计分析

五．非随机抽样调查包括：

1重点抽样（只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查），

2典型抽样（根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查），

3任意抽样（又叫方便抽样或随意抽样，指调查者随意抽取调查单位进行研究的一种方法，但不保证每个单位都有相等的中选机会），

4配额抽样（分类抽样，在对总体作若干种分类和样本总容量既定的情况下，按配额从总体各部分抽取调查单位进行调查）

六．调查对象调查单位报告单位

调查对象：

总体

调查单位：

总体单位

报告单位：

填报单位

七．统计分组

概念：

根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照某种重要标志把总体分成若干部分的科学分类。

种类：

1.按分组的作用或目的不同：

类型分组，结构分组，分析分组

2.按分组标志的多少和形式：

简单分组，复合分组，并列分组

3.按分组标志的性质：

品质分组，数量分组

（数量分组又分为单项式分组和组距分组）

选择分组标志的原则：

1.要复合统计研究的目的和要求

2.必须选择最重要的标志作为分组依据

3.要考虑到社会经济现象所处的具体历史条件

八．全距，组距，组中值

全距：

总体中的最大标志值与最小标志值之差。

组距：

各组的最大标志值与最小标志值之差。

组中值：

各组组距的中点值，它代表组内各标志值的一般水平，具有平均数的性质（但不是平均数）

当两组间的相邻组限重合时：

组距=本组上限-本组下限

组中值=（上限+下限）/2

=下限+组距/2

=上限-组距/2

当两组间的相邻组限不重合时：

组距=下组下限-本组下限

=本组上限-上组上限

组中值=（本组下限+下组下限）/2

=本组下限+组距/2

=下组下限-组距/2

“开口”情况：

组中值=上限-邻组组距/2

=下限+邻组组距/2

组距确定原则：

1.要从统计研究的目的要求出发，使分组的结果能够满足统计工作的要求。

2.要注意决定事物质量的数量界限，尽可能使各组的数量差异能够反映出事物在性质上的区别。

3.要体现出事物分布的特点，反映事物分布的规律，便于人们对总体中的特殊部分进行单独的研究。

九．总量指标

概念：

指反映社会经济现象在一定时间和地点条件下所达到的总规模总水平或工作总量的综合指标。

作用：

1.总量指标是反映一个国家一个地区或一个企业的人力物力财力状况和加强宏观经济管理与企业经济核算的基本指标。

2.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础指标。

分类：

一。

按反映内容的不同：

总体总量和标志总量。

总体总量：

总体单位数，是由每个总体单位加总得到的。

（用总体单位数的多少反映总体规模的大小）

标志总量：

总体各单位某一数量标志值的总和。

（用总体单位某种特征的总数来反映总体的规模和水平）

二．按时间状态不同：

时期指标和时点指标。

时期指标：

时期数，指反映社会经济现象在一段时期内所达到的总规模总水平或工作总量。

如，产品的产值，商品销售额，工资总额。

（特点：

1.时期指标可以累计相加。

2.时期指标数值的大小与时期的长短密切相关）

时点指标：

时点数，指反映社会经济现象在某一时点（时刻）所达到的数量状态。

如，年末人口数，月末商品库存额，季末银行存款余额，年末固定资产净值。

（特点：

1.时点指标不能累计相加。

2.时点指标数值的大小与时期长短无直接的关系）

三．按计量单位不同：

实物指标，价值指标，劳动量指标。

十．相对指标

概念：

指两个有联系的统计指标进行对比的比值，也称为相对数。

种类：

1.计划完成相对数

2.结构相对数

3.比例相对数

4.比较相对数

5.动态相对数

6.强度相对数

十一.平均指标

概念:

指同质总体各单位某一数量标志在一定时间地点条件下所达到的一般水平,是总体的代表值.

平均指标=标志总量/总体总量（同一总体内）

种类：

算数平均数

调和平均数

几何平均数

众数

中位数

（前三个都是根据总体中的各单位标志值计算的，称为数值平均数，后两个是根据总体单位标志值所处的位置确定的，称为位置平均数）

十二。

标准差和方差

标准差：

指总体各单位标志值对其算数平均数离差平方的算数平均数的平方根。

（反映了各标志值对平均指标的平均标准离差）

方差：

标准差的平方。

标准差系数：

标准差与算数平均数对比的比值。

十三。

时间数列

两个基本要素：

1.资料所属的时间

2.在一定时间条件下的统计指标数值

作用：

对社会经济现象进行动态分析和预测的基础数据。

构成：

绝对数指标，相对指标，平均指标

种类：

绝对数时间数列，相对数时间数列，平均数时间数列。

十四。

发展水平和平均发展水平

发展水平：

指时间数列中的每一具体指标值。

（反映某种社会经济现象在一定时期或时点所达到的规模或水平）

平均发展水平：

将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数，因是不同时间的，动态上的平均，又称为序时平均数或动态平均数。

十五。

一般平均数与序时平均数的区别。

1.一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上说明总体某个数量标志的一般水平

2.序时平均数是根据时间数列中不同时间的指标值的总和与时间的项数对比求得的，是根据时间数列计算的，从而说明某一现象在不同时间数值的动态的一般水平。

十六。

发展速度与增长速度

发展速度：

指计算期发展水平与基期发展水平之比，表示计算期水平已达到或相当于基期水平之多少。

反映了某种社会经济现象在一定时期内发展的方向和速度。

（分为定基发展速度与环比发展速度）

定基发展速度=环比发展速度的连乘积

增长速度：

指计算期增长量与基期发展水平之比，说明社会经济现象在一定时期内增减的快慢程度。

（分为定基增长速度和环比增长速度）

增长速度=发展速度-1

十七。

平均发展速度与平均增长速度

平均发展速度:

环比发展速度的序时平均数。

说明某种社会经济现象在一段较长时期内逐期发展变化的平均速度。

平均增长速度：

是平均发展速度的派生指标，说明某种社会经济现象在一段较长时期内逐期平均增减变化的程度。

平均增长速度=平均发展速度-1

P298几何平均法公式

十八。

时间数列的因素：

长期趋势T

季节变动S

循环变动C

不规则变动I

P318.最小平方法：

直线模型

十九。

指数的分类

1.研究范围：

个体指数与总指数

2.作用：

质量指标指数与数量指标指数

3.所用基期：

定基指数与环比指数

4.数列性质：

时间数列指数，空间数列指数，属性数列指数

5.计算方法：

综合指数，平均指数

二十。

质量指标指数应当以报告期的数量指标作为同度量因素

数量指标指数应当以基期的质量指标作为同度量因素

P357加权算术平均指数公式

二十一。

指数体系

概念：

指经济意义上和数量上相互联系的一系列指数。

如，物量指数，物价指数，物值指数就是相互联系的一个指数体系。

1.物值指数=物量指数*物价指数

2.物量变动而增减的物值与物价变动而增减的物值之和等于物值增减总额

作用：

通过指数体系，对于受多种因素影响的复杂总体，可以从绝对数和相对数两个方面分析各个因素的影响程度。

它是因素分析法的理论基础。

计算：

P190.简单随机重复抽样条件下的抽样平均误差。

不重复抽样条件下。

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P192.例7-18

P201.例7-19

P344.习题13

P384习题17