湘教版初中数学203学年七年级下册全册教案教学设计精心整理精美排版可编辑.docx
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湘教版初中数学203学年七年级下册全册教案教学设计精心整理精美排版可编辑
湘教版初中数学2012-203学年七年级下册全册教案教学设计【精心整理精美排版】
七年级数学下册教案
全册教学设计
第一章一元一次不等式组3
11一元一次不等式组3
13一元一次不等式组的应用16
13一元一次不等式组的应用28
小结与复习10
第二章二元一次方程组11
21二元一次方程组11
com代入消元法13
com元法115
com元法217
23二元一次方程组的应用119
23二元一次方程组的应用221
23二元一次方程组的应用322
小结与复习24
第三章平面上直线的位置关系和度量关系26
com射线和线段26
com短的比较28
com的大小比较30
com量31
com相交重合32
332相交直线所成的角33
34图形的平移34
com的性质35
com的判定137
com的判定239
com41
com线的距离43
com两平行线之间的距离44
小结与复习46
第四章 多项式的运算48
41多项式的加法和减法148
41多项式的加法和减法250
com 同底数幂的乘法52
com方与积的乘方154
14幂的乘方与积的乘方255
com 单项式的乘法57
com的乘法159
多项式与多项式相乘61
com的乘法362
com公式64
com方公式165
com方公式267
com 运用乘法公式进行计算69
小结与复习71
第一章一元一次不等式组
11一元一次不等式组
第1教案
教学目标
能结合实例了解一元一次不等式组的相关概念
让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉化复杂为简单的转化思想方法
提高分析问题的能力增强数学应用意识体会数学应用价值
教学重难点
1不等式组的解集的概念
2根据实际问题列不等式组
教学方法
探索方法合作交流
教学过程
引入课题
估计自己的体重不低于多少千克不超过多少千克若没体重为x千克列出两个不等式
由许多问题受到多种条件的限制引入本章
探索新知
自主探索解决第2页动脑筋中的问题完成书中填空
分别解出两个不等式
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来
找出本题的答案
抽象
教师举例说出什么是一元一次不等式组什么是一元一次不等式组的解集渗透交集思想
拓展
合作解决第4页动脑筋
分组合作每人先自己读题填空然后与同组内同学交流
讨论交流求出这个不等式的解集
练习
P5练习题
小结
通过体课学习你有什么收获
作业
第5页习题11A组
选作B组题
后记
12一元一次不等式组的解法
第2教案
教学目标
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组会用数轴确定解决
让学生进一步感受数形结合的作用逐步熟悉和掌握这一重要思想方法
培养勇于开拓创新的精神
教学重点
解决由两个不等式组成的不等式组
教学难点
学生归纳解一元一次不等式组的步骤
教学方法
合作交流自己探究
教学过程
做一做
分别解不等式x43
将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来
说一说不等式组的解集是什么
讨论交流怎样解一元一次不等式组
新课
解不等式组的概念
例1解不等式组
教师讲解提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误注意和在数轴表示时的差别
例2
学生解出不等式12并把解集表示在同一数轴上讨论本不等式组的解集是什么
例3解不等式组
解出不等式12并把解集表示在同一数轴上
讨论本不等式组的解集是什么空集
说明本题可说这个不等式组无解或这个不等式组的解集是空集简单介绍空集
思考
说出下列不等式组的解集
①②③④
讨论1中有什么规律
练习
P8练习题
如果ab说说下列不等式组的解集
①②③
如果不等式组的解集是xa
那么a____3填≤或≥
小结
说一说怎样解不等式组
作业
习题12A组题
选作B组题后记
13一元一次不等式组的应用1
第3教案
教学目标
能够根据具体问题中数量关系列出一元一次不等式组解决简单问题
渗透数学建模思想最优化理论
提高分析问题解决问题能力
教学重点
分析实际问题列不等式组
教学难点
找实际问题中的不等关系列不等式组
有条理的表达思考过程
教学过程
创设问题情境
本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题
出示问题
某公园售出一次性使用门票每张10元为吸引更多游客新近推出购买个人年票的售票方法年票分AB两类A类年票每张100元持票者每次进入公园无需再购买门票B类年票每张50元持票者进入公园时需再购买每次2元的门票你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次购买A类年票最合算吗
建立模形
分析题意回答
游客购买门票有几种选取择方式
x次门票支出是多少
买A类年票最合算应满足什么关系
讨论交流列出不等式组
解不等式组说出问题的答案
应用
学生讨论交流
什么情况下购买每次10元的门票最合算
什么情况下购买B类年票最合算
学生清晰有条理地表达自己的思考过程且考虑问题要全面
练习
某校安排寄宿时如果每项间宿舍住7人那么有1间虽有人住但没住满如果每间宿舍住4人那么有100名学生住不下问该校有多少寄宿生有多少间宿舍
提示学生找到本题中的两个不等关系学生人数宿舍间数都为整数解本题时先独立思考再小组交流
小结
列一元一次不等式组解决实际问题的基本步骤是什么讨论交流指名回答
作业
习题13A组第1题
后记
13一元一次不等式组的应用2
第4教案
教学目标
根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题
提高分析问题解决问题的能力
进一步渗透数学建模思想增强克服困难的信心培养坚韧不拨的意志
教学重点
根据实际问题中的不等关系
信息量大的问题中信息的把握
教学过程
创设问题情境
出示信息
某工厂现有甲种原料360千克乙种原料290千克计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件已知生产一件A种产品用甲种原料9千克乙种原料3千克生产一件B种产品需用用甲种原料4千克乙种原料10千克
学生阅读信息后提问你能设计出AB两种产品的生产方案吗
建立模型
填空
设计生产A产品x件则生产B产品_____件
生产1件A产品需甲种原料_____千克乙种原料_____-千克那么生产x件A产品需要甲种原料______千克乙种原料_______千克生产1件B产品需甲种原料______千克乙种原料______千克那么生产50-x件B产品需甲种原料_____千克乙种原料_____千克生产x件A产品和50-x件B产品共需甲种原料______千克乙种原料______千克
本题中甲种原料重量9x450-x千克与360千克之间有什么关系为什么乙种原料呢
列不等式
解决问题
学生解出不等式组
本题中x能否是分数
设计生产方案
思考
如果生产一件A产品获利700元生产一件B产品获利1200元哪种方案获得总利润最大
如果生产一件A产品成本是a元生产一件B产品的成本是b元ab
哪种方案所需成本最大
练习
P14练习
P18复习题一C组题讨论合作完成
小结
列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么有哪些需注意的地方
作业
习题13A组第2题
B组题
后记
小结与复习
第5教案
教学目标
让学生掌握本章的基础知识和基本技能
初步领会数形结合及数学建模的思想方法
提高数学应用意识提高分析问题解决问题的能力
教学重点
培养和发展符号感
提高应用意识
教学方法
探究合作
教学过程
阅读P15小结复习
做一做P16填表学生自主探索讨论归纳可借助数轴找答案
学生提问
学生提出本章中没掌握好的内容教师讲解或组织学生讨论
例题
例1．解不等式组－３≤３Ｘ－６≤２１
例2．填空
如果不等式组无解则a_____b填≤≥
例3．讨论不等式组的解集
例4．一个两位数个位数字比十位数字大2这个两位数的2倍小于160若把它的个位数字和十位数字对调则所得新两位数不小于86求这个两位数
练习
P17B组题作业后记
第二章二元一次方程组
21二元一次方程组
第6教案
教学目标
了解二元一次方程二元一次方程组和它的一个解含义会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解
激发学生学习新知的渴望和兴趣
教学重点
设两个未知数列方程
检验一对数是不是某个二元一次方程组的解
教学难点
方程组的一个解的含义
教学过程
创设问题情境
问题小亮家今年1月份的水费和天然气费共464元其中水费比天然气费多56元这个月共用了13吨水12立方米天然气你能算出1吨水费多少元1立方米天然气费多少元吗
建立模型
1填空
若设小亮家1月份总水费为x元则天然气费为_____元可列一元一次方程为__________做好后交流并说出是怎样想的
2想一想是否有其它方法引导学生设两个未知数
设小亮家1月份的水费为x元天然气为y元列出满足题意的方程并说明理由还有没有其他方法
3本题中设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单
解释
1察此列方程4
说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念
2二元一次方程组的概念
检查
是否满足方程简要说明二元一次方程的解
4分别检查是否适合方程组中的每一个方程
讲方程组的一个解的概念强调方程组的解是相关的一组未知数的值这些值是相互联系的而且要满足方程组中的每一个方程写的时候也要象写方程组一样用括起来
解方程组的概念
练习
P23练习题
P24习题21B组题
小结
通过本节课学习你学到了什么
作业
P23习题21A组题
后记
二元一次方程组的解法
com代入消元法
第7教案
教学目标
了解解方程组的基本思想是消元
了解代入法是消元的一种方法
会用代入法解二元一次方程组
培养思维的灵活性增强学好数学的信心
教学重点
用代入法解二元一次方程组消元过程
教学难点
灵活消元使计算简便
教学过程
引入本课
接上节课问题写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组
探究
比较此列二元一次方程组和一元一次方程找出它们之间的联系
比较
而由2可得3把3代入1可得一元一次方程想一想本题是否有其它解法
讨论解二元一次方程组基本想法是什么
例1解方程组
讨论怎样消去一个未知数
解出本题并检验
例2解方程组
讨论与例1比较本题中是否有与类似的方程
怎样解本题
学生完成解题过程
草稿纸上检验所得结果
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法基本步骤
介绍代入消元法简称代入法
练习
P27练习题
小结
本节课你有什么收获
作业
习题22A组第1题
后记
com元法1
第8教案
教学目标
进一步理解解方程组的消元思想知道消元的另一途径是加减法
会用加沽法解能直接相加减消去未知当数的特殊方程组
培养创新意识让学生感受到简单美
教学重点
根据方程组特点用加减消元法解方程组
教学难点
加减消元法的引入
教学过程
一探究引入
如何解方程组
用代入法解消x指名板演解完后思考
在由1或2算用y的代数或表示x时要除以x系数2代入另一方程时又要乘以系数2是否可以简单一些用整体代换思想把2x作一个未知当选消元求解
还有没有更简单的解法
引导学生用12消去x求解
提问1两方程相减根据是什么等式性质
2目的是什么消去x
比较解决此问题的3种方法观察方法3与方法12的差别引入本课
新课
讨论下列各方程组怎样消元最简便
12
34
例1解方程组
提问怎样消元
学生解此方程组
例2解方程组
讨论怎样消元解此方程组最简便
学生解此方程组
检验
讨论以上例题中被消去的未知数的系数有什么特点
练习
P32练习题124
解方程组
已知
求xy的值
小结
通过本课学习你有何收获
作业
P33习题2-2A组第2题12
B组第2题
后记
com元法2
第9教案
教学目标
会用加减法解一般地二元一次方程组
进一步理解解方程组的消元思想渗透转化思想
增强克服困难的勇力提高学习兴趣
教学重点
把方程组变形后用加减法消元
教学难点
根据方程组特点对方程组变形
教学过程
一复习引入
用加减消元法解方程组
二新课
思考如何解方程组用加减法
先观察方程组中每个方程x的系数y的系数是否有一个相等或互为相反数
能否通过变形化成某个未知数的系数相等或互为相反数怎样变形
学生解方程组
例1解方程组
思考能否使两个方程中x或y的系数相等或互为相反数呢
学生讨论小组合作解方程组
提问用加减消元法解方程组有哪些基本步骤
三练习
P40练习题356
分别用加减法代入法解方程组
四小结
解二元一次方程组的加减法代入法有何异同
五作业
com2题36
B组第1题
选作阅读信息时代小窗口高斯消去法
后记
23二元一次方程组的应用1
第10教案
教学目标
会列出二元一次方程组解简单应用题并能检验结果的合理性
知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型
引导学生关注身边的数学渗透将来未知转达化为已知的辩证思想
教学重点
列二元一次方程组解简单问题
彻底理解题意
教学难点
找等量关系列二元一次方程组
教学过程
一情境引入
小刚与小玲一起在水果店买水果小刚买了3千克苹果2千克梨共花了188元小玲买了2千克苹果3千克梨共花了182元回家路上他们遇上了好朋友小军小军问苹果梨各多少钱1千克他们不讲只讲各自买的几千克水果和总共的钱要小军猜聪明的同学们小军能猜出来吗
二建立模型
1．怎样设未知数
2．找本题等量关系从哪句话中找到的
3．列方程组
4．解方程组
5．检验写答案
思考怎样用一元一次方程求解
比较用一元一次方程求解用二元一次方程组求解谁更容易
三练习
根据问题建立二元一次方程组
1甲乙两数和是40差是6求这两数
280班共有64名学生其中男生比女生多8人求这个班男生人数女生人数
3已知关于求xy的方程
是二元一次方程求ab的值
P38练习第1题
四小结
小组讨论列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤
五作业
P42习题23A组第1题
后记
23二元一次方程组的应用2
第11教案
教学目标
会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性
提高分析问题你能画线段表示本题的数量关系吗
2．填空用含SV的代数式表示
设小琴速度是V千米时她家与外祖母家相距S千米第二天她走2小时趟的路程是______千米此时她离家距离是______千米她走5小时走的路程是______千米此时她离家的距离是________千米
3．列方程组
4．解方程组
5．检验写出答案
讨论本题是否还有其它解法
三练习
建立方程模型
两在相距280千米一般顺流航行需14小时逆流航行需20小时求船在静水中速度水流的速度
420个零件由甲乙两人制造甲先做2天后乙加入合作再做2天完成乙先做2天甲加入合作还需3天完成问甲乙每天各做多少个零件
P38练习第2题
小组合作编应用题两个写一方程组另两人根据方程组编应用题
四小结
本节课你有何收获
五作业
P42·2·
后记
23二元一次方程组的应用3
第12教案
教学目标
会列二元一次方程组解简单应用题
提高分析问题解决问题能力
进一步渗透数学建模思想培养坚韧不拔的意志
教学重点
根据实际问题列二元一次方程组
教学难点
彻底把握题意
找等量关系
教学过程
一引入生活中处处有数学就连住的地方也不例外引出P38动脑筋问题
二新课
学生完成P39-40动脑筋的有关问题完成互相检查找出错误及原因学生解决不了的可举手问老师
例1P40例2
学生读题回答
有哪几咱可用原料原料和配制的成品的百分比各是多少本题求什么
讨论本题中包含哪两个等量关系
设未知数列方程组
思考怎样解出方程组较复杂的方程能否化简
学生解出方程检验写出答案
三练习
1．建立方程组
1两只水管同时开放时过小时可将一个容积为60米3的水池注满若甲管单独开放1小时再单独开放乙水管小时只能注满水池的问每只水管每小时出水多少米3
2两块合金一块含金95另一块含金80将它们与2克纯金熔合得到含金的新合金25克计算原来两块合金的重量
2．P42练习题
学习有困难的学生可讨论完成
四小结
讨论列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么哪一步几步最关键
五作业
com34题
选作B组题
后记
小结与复习
第13教案
教学目标
使学生对方程方程组的概念有进一步理解
掌握解一次方程组的基本思想基本方法灵活选用代入法或加减法解方程
组
会列二元一次方程组解简单应用题
提高概括能力归纳能力
培养思维灵活性提高学习兴趣
教学重难点
根据方程组特点先合适方法求解使计算简便
培养思维灵活性
教学过程
概括本章主要内容概念基本思想基本方法等
例题
下列各方程组怎样求解最简便
12
34
对34教师不给出统一答案
讨论不解方程组观察下列方程组是否有解
123
观察下列方程组是否有唯一解你认为有几个解
12
例4P46C组第3题
此列虽是二元二次方程组但仍可用加减法转化为一元一次方程
三练习
复习题二A组第14563题
C组第12题
四小结
本节课你有何收获
五作业
复习题二A组第112324题
选作B组题
后记
第三章平面上直线的位置关系和度量关系
com射线和线段
第14教案
教学目标
1认识直线射线和线段
2能正确区分直线射线和线段掌握它们的联系和区别
3掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质
教学重点1直线射线线段的概念2直线的性质3点与直线的位置关系
教学难点点与直线的位置关系直线的性质
教学过程
一启发谈话引出线认识直线
在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线如电线电话线电视天线广播线电话机的话绳跳绳的绳子写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线
小结这些线有的是直的有的是弯曲的
１两团毛线中间是一条曲线能不能把它变成一条直线呢把线拉紧就成一条直线
2假设线球的线是无限长的这样就形成一条直线
小结今天我们一起来讨论一下它的性质及有关知识
直线可以向两端无限延长那么它有没有端点板书没有端点
直线没有首尾无法度量我们就说直线是无限长的
二认识线段和射线
在黑板上画一条直线这是一条直线在直线上加上两个点一点A一点B指出直线上两点之间的一段叫线段
1观察线段它有几个端点两个端点
2小结它有头有尾所以它的长度是有限的
小结我们可以用直尺度量出它的长度
3如果我们把线段的一端端点去掉这一端就可怎样
这样我们就得到一种新的线这种只有一个端点的线叫做射线
4仔细观察射线并和线段进行比较后思考
射线有几个端点
它的长度是不是固定的
能否用直尺度量出它的长度
5在日常生活中我们经常可以看到一些直线射线线段谁来举一些例子
小结刚才我们和大家一起认识了直线线段和射线打开课本38页仔细阅读课文并准备回答以下几个思考题
直线有什么特点
什么叫线段
射线有什么特点
线段射线和直线有什么关系
6同学们不仅认识了直线射线和线段了解了它们之间的联系和区别在黑板上画出不同的线要求学生说出哪些是直线哪些是线段和射线
7线段射线直线的表示方法
三点与直线的位置关系
1画出点与直线的两种位置关系引导学生观察它们的特点
2自己画出点与直线的两种位置关系
3师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子
四直线的基本性质
1经过一点画直线
2经过两点画直线
3经过三点画直线经过n个点呢
4归纳经过两点有一条并且只有一条直线
五巩固
通过刚才的学习我们不仅认识了直线线段和射线及直线的特点下面老师考考大家看你是否真掌握
判断
一条直线长12CM
直线比射线长
线段是直线的一部分
两个端点之间可连成一条直线
2下面图形有几条线段哪条线段最长哪条线段最短
学生自由数线段各抒己见
教给学生数线段的方法
方法一以线段的端点为顺序从左向右观察以A为左端点的线段有几条ABACAD一共有三条以B为左端点的线段有几条BCBD一共有两条以C为左端点的线段有几条CD一条一共有几条线段哪条线段最长哪条线段最短
方法二以基本线段的条数为顺序基本线段有ABBCCD三条线段上有一个分点的线段有ACBD共两条线段上有两个分点的线段有AD一条一共有几条线段3＋2＋1＝6条
小结数线段的方法有多种同学们应灵活运用
发展同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有2＋1条线段有三条基本线段的图形就有3＋2＋1条线段那么有四条五条基本线段的图形又有几条线段呢课后好好动动脑筋想一想
3练习P40
六总结这堂课你了解了哪些知识
七作业完成基础训练册的有关内容
后记
com短的比较
第15教案
教学目标
1掌握比较线段长短的方法会比较线段的长短
2会作一条线段等于已知线段的几倍会作两条线段的和与差
3掌握线段中点的概念
4会度量线段的长度会画指定长度的线段培养学生动手能力以及良好的空间观念
教学重点1比较线段长短的方法2按要求画出线段
教学难点按要求画出线段
教学过程
复习
1线段的概念学生动手画出1直线AB2射线OA3线段CD
2提出问题能否量出直线射线线段的长度
二讲解P40动脑筋
1怎样比较两个学生的身高得出为什么要站在一起脚底要在一个平面上
2怎样比较两座大山的高低只要量出它们的高度
3通过实例引导学生发现线段大小的比较方法
教师设计以下过程由学生完成
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法
重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐看另一个端点的位置教师为学生演示步骤有三
将线段AB的端点A与CD的端点C重合
线段AB沿着线段CD的方向落下
若端点B与端点D重合则得到线段AB等于线段CD可以记作ABCD若端点B落在D上则得到线段AB小于线段CD可以记作ABCD若端点B落在D外则得到线段AB大于线段CD可以记作ABCD
CDCDCD
└—————┘ └—————┴—┘ └—————┴——┘
ABABAB
数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度将长度进行比较可以用推理的写法培养学生的推理能力写法如下
因为量得AB5cmCD5cm所以ABCD或ABCD
三度量线段的长度
1这里有一条线段要知道它的长度该怎么测量教师讲解把线段的一个端点A对准直尺0刻度线读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度
2同学们已经会度量线段的长度现在老师要同学们画一条35CM长的线段会不会画你准备怎样画
相互讨论一下后交流汇报
1定点画线段
2找点板书
3连线
3在练习本上画一条45CM长的线段巩固画线段的方法
4提出数与形的问题线段是一个几何图形而线段的长度可用一个正数表示这就是数与形的结合
5线段的两种度
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