宁国市海螺学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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宁国市海螺学校高考数学选择题专项训练一模
2019年宁国市海螺学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.4算法案例2练习苏教版必修试卷及答案
如果是整数,且,则与的最大公约数为 （ ）
A. B. C. D.与的最大公约数
【答案】D
第2题：
来源：
江西省吉安市新干县2016_2017学年高一数学下学期第一次段考试题试卷及答案
在中，，则角与角的关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
第3题：
来源：
湖南省邵东县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知一个射手每次击中目标的概率为，他在四次射击中命中两次的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】命中次数服从二项分布，
所以在四次射击中命中两次的概率为.故选B.
点睛：
判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：
①是否为n次独立重复试验，在每次试验中事件A发生的概率是否均为p；②随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，且表示在独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率．
第4题：
来源：
2016_2017学年四川省三台县高二数学下学期半期补练试题试卷及答案
已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么k的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A解：
∵=（1，k），=（2，2），∴+=（3，k+2），又+与共线，
∴1×（k+2）-3k=0，解得：
k=1．
故选：
A．
第5题：
来源：
2019高中数学第二章平面向量单元测试
（二）新人教A版必修4
已知3a＋4b＋5c＝0，且|a|＝|b|＝|c|＝1，则a·（b＋c）等于（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】B
【解析】由已知得，将等式两边平方得，化简得．同理由两边平方得a·b＝0，∴．
故选B．
第6题：
来源：
四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
第7题：
来源：
2016-2017学年四川省成都外国语学校高二数学上学期期末考试试题理
样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】B
第8题：
来源：
四川省攀枝花市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）
如图，E，F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP，BC的中点，PC=AB=2，EF=，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A．60°B．45°C．90°D．30°
【答案】C【考点】LM：
异面直线及其所成的角．
【分析】先取AC的中点G，连接EG，GF，由三角形的中位线定理可得GE∥PC，GF∥AB且GE=5，GF=3，根据异面直线所成角的定义，再利用余弦定理求解．
【解答】解：
取AC的中点G，连接EG，GF，
由中位线定理可得：
GE∥PC，GF∥AB且GE=1，GF=1，
∴∠EGF或补角是异面直线PC，AB所成的角．
在△GEF中，有EF2=EG2+FG2，
∴∠EGF=90°
故选：
C
第9题：
来源：
四川省宜宾第三中学2019届高三数学11月月考试题理（含解析）
已知角α的终边上有一点P（1,3），则的值为（ ）
A.1 B.－ C.－1 D.－4
【答案】A
【解析】
试题分析：
根据三角函数的定义可知，根据诱导公式和同角三角函数关系式可知：
，故选A.
考点：
1、三角函数的定义；2、诱导公式和同角三角函数关系.
【方法点晴】本题是一个三角函数的定义、三角函数诱导公式及同角三角函数关系式方面的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及其切入点是，首先根据三角函数的诱导公式将被求式进行整理与化简，再由点的坐标，根据三角函数的定义求出角的有关三角函数值，进而可得到所求结果.
第10题：
来源：
山东省聊城市2019届高三数学一模试卷理（含解析）
已知函数的定义域为集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出函数的定义域为再求得解.
【详解】由得即函数的定义域为
故选：
【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，考查集合的交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
第11题：
来源：
2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试（5月）数学试题含答案
已知点A足抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第12题：
来源：
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理
已知函数在处有极小值，则实数的值为
A.6 B.2 C.2或6 D.0
【答案】B解析：
由可得，当时函数先增后减再增，处取极小值；当时，函数在处取极大值，所以选B.
第13题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理
已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（ ）
A.－1 B.－2 C.2 D.1
【答案】A
第14题：
来源：
河南省洛阳市2017届高考第二次统一考试（3月）数学（文）含答案
如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，表示估计的结果，刚图中空白框内应填入（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第15题：
来源：
云南省玉溪一中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
设复数z满足,则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第16题：
来源：
江西省上饶县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（特招班）试卷及答案
下列几个关系中正确的是
A.0∈{0} B.0={0} C.0{0} D.Ф={0}
【答案】A
第17题：
来源：
江西省南昌市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
在四棱锥中，平面，底面为矩形，．若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因为在四棱锥中，平面，底面为矩形，由边上有且只有一个点，使得，可得边上有且只有一个点，使得，则以为直径的圆与直线相切，设中点为，则，可得平面，作于，连接，则是二面角的平面角，设 ,则，直角三角形中，可得 ，，二面角的余弦值为，故选A.
第18题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理
若函数，设，，，则，，的大小关系
A. B.
C. D.
【答案】D
第19题：
来源：
山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案
已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一个焦点与抛物线y2＝36x的焦点重合，则该双曲线的方程是（ ）
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
【答案】C
第20题：
来源：
2019高中数学第二章平面向量单元测试
（二）新人教A版必修4
设向量，，若a与b的夹角大于90°，则实数m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】∵a与b的夹角大于90°，∴，∴，即，∴．故选A．
第21题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知log29=a，log25=b，则log275用a，b表示为（ ）
A．2a+2b B． C． D．
【答案】C解：
∵log29=a
∴
∴log275=log2（5×15）
=log25+log2（3×5）
=log25+log23+log25
=2log25+log23
=
第22题：
来源：
山西省吕梁市泰化中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题
点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
【答案】B
第23题：
来源：
广东省中山市第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次段考试题（含解析）
已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵
∴
故选：
D
第24题：
来源：
河北省承德市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案
某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有1名女生”与“都是女生”
B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”
C．“至少有1名男生”与“都是女生”
D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”
【答案】D
第25题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文
已知集合M=，N=，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第26题：
来源：
广东省佛山市2017_2018学年高一数学上学期第一次段考（10月）试题试卷及答案
.函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】解：
函数∴，
即函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除BD
当时，，即函数图象过原点，故排除C，故选A
根据已知可分析出函数的奇偶性，进而分析出函数图象的对称性，将代入函数解析式，可判断函数图象与交点的位置，利用排除法可得函数的图象．
本题考查的知识点是函数的图象，其中根据函数的解析式分析出函数的性质及与坐标轴交点位置，是解答的关键．
第27题：
来源：
山东省寿光市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷及答案文
已知集合A={1，2，3，4，5}，B=（2，4，6），P=A∩B，则集合P的子集有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
【答案】 B
【考点】1E：
交集及其运算．
【分析】由A与B，求出两集合的交集，即可确定出交集的子集个数．
【解答】解：
∵集合A={1，2，3，4，5}，B=（2，4，6），
∴P=A∩B={1，2，3，4，5}∩（2，4，6）=（2，4）．
∴集合P的子集有22=4．
第28题：
来源：
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学上学期第一次月考（8月）试题试卷及答案理
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要而不充分条件
C．命题“，使得”的否定是“，均有”
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
【答案】D
第29题：
来源：
安徽省定远重点中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理
直线3ax－y－1＝0与直线（a－）x＋y＋1＝0垂直，则a的值是（ ）
A．－1或 B．1或 C．-或－1 D．-或1
【答案】D
【解析】由3a（a－）＋（－1）×1＝0，得a＝－或a＝1.
第30题：
来源：
2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案
设，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第31题：
来源：
河北省邯郸市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，2b-c=2acosC，sinC=，则△ABC的面积为（ ）
A. B. C.或 D.或
【答案】C
第32题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
动点A在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B（3,0）连线的中点的轨迹方程是（ ）.
A.（x+3）2+y2=4 B.（x-3）2+y2=1 C.（2x-3）2+4y2=1 D.+y2=
【答案】C【解析】设AB的中点M（x,y）,则A（2x-3,2y）,又∵A在圆x2+y2=1上,∴（2x-3）2+（2y）2=1,即（2x-3）2+4y2=1.故所求的轨迹方程为（2x-3）2+4y2=1.
第33题：
来源：
广东省茂名市五校2018届高三数学9月联考试题理
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）
A．80 B．84 C.88 D．92
【答案】A
第34题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期期中试题理
已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||＝1，
＝，则||2的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第35题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
已知是定义在上的函数，是的导函数，且满足，，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第36题：
来源：
安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期入学摸底考试试题理
如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆，，，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：
大圆的半径为，则大半圆的面积，
和的面积之和为，的一半面积为，则阴影部分的面积，则对应概率，故选：
D．
第37题：
来源：
安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理
在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则PC与平面ABCD所成角是（ ）．
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】A
【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，
则P（0,0,1），C（1，，0），＝（1，，－1），平面ABCD的一个法向量为n＝（0,0,1），
所以cos〈，n〉＝＝－，所以〈·n〉＝120°，
所以斜线PC与平面ABCD的法向量所在直线所成角为60°，
所以斜线PC与平面ABCD所成角为30°.
第38题：
来源：
河北省邯郸市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛2，3，4｝，则（ ）
A．MN B．NM
C．M∩N＝｛2，3｝ D．M∪N＝｛1，4｝
【答案】C
第39题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）
已知向量a，b为非零向量，（a－2b）⊥a，（b－2a）⊥b，则a，b的夹角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】.B
第40题：
来源：
山西省太原市小店区2017_2018学年高二数学上学期9月月考试题试卷及答案
在中，若，则下面等式一定成立的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第41题：
来源：
天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题
求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（ ）
A．m≥0 B．m＜－1或m＞1 C．－1＜m＜1 D．0≤m≤2
【答案】D．
第42题：
来源：
山东省济南市历城区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）
为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据，，，，．根据收集到的数据可知++++=150，由最小二乘法求得回归直线方程为，则++++的值为（ ）
A.75 B.155.4 C.375 D.466.2
【答案】C
【解析】,代入
得：
.
又++++.
第43题：
来源：
广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
下列函数中最小正周期为且为偶函数的是
A． B. C. D．
【答案】C
第44题：
来源：
吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
等比数列前n项和为，且4，2，成等差数列。
若=1，则的值为
（A）7 （B）8 （C）16 （D）32 （ ）
【答案】 C
第45题：
来源：
2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案
函数 的导数是 （ ）
A. B.C. D.
【答案】B
第46题：
来源：
安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期入学摸底考试试题理
命题p：
“平面内过点与抛物线有且只有一个交点直线恰有两条”；命题q：
“函数（且）的图象过定点”，则四个命题，，，中，正确命题的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】 C 【解析】解：
命题p是假命题；命题q：
是假命题．
则四个命题，，，中，正确命题为：
，，，个数为3．故选：
C．
第47题：
来源：
2017年湖北省宜昌市长阳县高一数学3月月考试题试卷及答案
在中，,且,点满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第48题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段性测试试题理（含解析）
过点且垂直于直线的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
设所求直线方程为,代入得,故选D.
第49题：
来源：
黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理
的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】D
第50题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（10）对数与对数函数试卷及答案
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝3x＋m（m为常数），则f（－log35）的值为（ ）
A．4 B．－4
C．6 D．－6
【答案】B ∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）＝0，即30＋m＝0，解得m＝－1，∴f（log35）＝3log35－1＝4，∴f（－log35）＝－f（log35）＝－4.
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