输出杨辉三角形设计报告.docx
《输出杨辉三角形设计报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《输出杨辉三角形设计报告.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
输出杨辉三角形设计报告
《C程序设计》
课程设计报告
（2014—2015学年第2学期）
题目：
输出辉三角
一、课程设计概述
课程设计问题描述
辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
在我过南宋数学家辉所著的《详解九章算术》一书中用辉三角形解释二项式和乘方规律。
与辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。
1
11
121
设计要求
根据辉三角图形分析出数字间的规律；要求用四种方法输出辉三角形的前n（1设计目的
掌握所学语言程序设计的方法，熟悉所学语言的开发环境及调试过程，熟悉所学语言中的数据类型，数据结构、语句结构、运算方法，巩固和加深对理论课中知识的理解，提高学生对所学知识的综合运用能力。
开发环境
本程序采用MicrosoftVisualC++6.0的英文版本进行编译。
VisualC++是微软公司推出的基于Windows操作系统的可视化C++编程工具。
二、总体设计
（1）
系统功能需求分析
此系统的主要功能是用四种不同的方法输出辉三角的前n（1要实现目标就要完成以下步骤：
1、要熟练掌握相关的C语言知识。
2、要熟练掌握辉三角的基本规律。
1辉三角第n行中的n个数之和等于2的n-1次幂。
2每个数字都等于它上方的两数之和。
3每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
4第n行的数字有n+1项。
5（a+b）的n次幂的展开式中各项系数依次对应辉三角第n+1行中的每一项。
并由二项式系数规律推出公式：
k=k*（i-j）/j。
3、将辉三角的基本规律转换为C语言程序
4、调试C语言，找出其中的错误。
此系统实现的关键是掌握辉三角的基本规律，以及C语言的转换。
二、总体设计
（2）
系统总体设计框架
三、详细设计
（1）
主要功能模块1的算法设计
解法一：
首先定义一个二维数组，长度为21,21。
接着定义三个变量i，j，n。
然后输出提示字符，输入辉三角行数。
再用一个for循环将每一行的第一个数字与最后一个数字初始化。
然后用双重for循环计算每一行中间各个数字。
最后再用双重for循环输出每一个数字并且换行。
解法二：
首先定义一个二维数组，长度为21,21,。
接着定义三个变量i，j，n。
然后输出提示字符，提示输入辉三角行数。
将每一行第一个数字和最后一个数字的初始化置于双重for循环中，减少一个循环，并计算每一行中间的各个数字。
最后用双重for循环输出每一个素质并且换行。
三、详细设计
（1）
主要功能模块1源程序
解法一
#include
voidmain（）
{inta[21][21];
inti,j,n;
printf（"请输入辉三角的行数"）;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;i{a[i][0]=1,a[i][i]=1;}
for（i=2;i{
for（j=1;ja[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
for（i=0;i{
for（j=0;j<=i;j++）
printf（"%5d",a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
解法二
#include
voidmain（）
{
inta[100][100];
inti,j,n;
printf（"请输入辉三角的行数:
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;i{a[i][0]=1,a[i][i]=1;
for（j=1;ja[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
for（i=0;i{
for（j=0;j<=i;j++）
printf（"%5d",a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
三、详细设计
（2）
主要功能模块2的算法设计
解法三：
首先声明一个子函数，声明变量n。
主函数中首先输出提醒字符，提示输入辉三角函数，并调用子函数。
子函数中首先定义二维数组长度为21,21，定义两个变量i，j。
用双重for循环将每一行的第一个数字和最后一个数字初始化，并计算出每一行中间其他各个数字，最后用双重for循环和输出每一个数字并且换行。
解法四：
首先定义四个变量i，j，n，k。
接着输出提示字符，提示输入辉三角的行数。
然后用双重for循环，将k赋值为1，并用二项式系数推出的公式k=k*（i-j）/j计算出每一行每一个数字，最后换行。
三、详细设计
（2）
主要功能模块2源程序
解法三
#include
voidYanghui（intn）;
intmain（）
{intn;
printf（"请输入辉三角的行数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
Yanghui（n）;
return0;
}
voidYanghui（intn）
{
inti,j;
inta[100][100];
for（i=0;i{a[i][0]=1,a[i][i]=1;
for（j=1;ja[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];}
for（i=0;i{
for（j=0;j<=i;j++）
printf（"%5d",a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
解法四
#include
voidmain（）
{
inti,j,n,k;
printf（"请输入要输出的辉三角的行数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
k=1;
for（j=1;j<=i;j++）
{
printf（"%5d",k）;
k=k*（i-j）/j;}
printf（"\n"）;
}
}
四、调试分析过程
（1）
调试过程出现的问题
1、函数的定义出现错误，遗漏函数的声明。
2、定义精度出现问题。
3、大括号上下括号对应出错，下括号掉了，导致程序无法运行。
4、C语言书写错误，掉了字母或写错字母。
5、C语言知识不熟练，无法使用多种方法输出辉三角形。
6、一位数组中的变量出现错误，导致程序崩溃。
问题的解决方法
1、补充函数的声明。
2、重新定义精度。
3、利用系统的自动检测功能，在相应的位置添加大括号。
4、重新查阅书籍，反复检查，改正错误的C语言。
5、查阅资料，寻找更多解题方法。
6、反复检查，找出错误的地方并更正。
四、调试分析过程
（2）
测试数据
输出n=12行辉三角形
测试结果
五、总结
设计用到的知识点
1、循环结构。
2、数组。
3、调用函数。
收获与体会
复习了c语言，掌握了写报告的基础知识方法，初步实现把语言转换成c语言的知识和思维方式。
更重要的是学会了如何在拿到一个题目后进行简单的程序分析，并编译出一些相对的简单程序。
不足与努力方向
把现实的语言转换成C语言还是有一定的难度，不但这方面的知识很欠缺，而且逻辑思维也不是很到位，基础的技能不够熟练。
以后应该多学习、多练习关于这方面的知识，多适应这种逻辑思维。
六、参考文献
参考书籍
1.谭浩强著.C程序设计（第3版）.：
清华大学，2005.7
2.光蓉、汪靖、陆登波主编.C程序设计实验与实践教程.：
清华大学，2011.2.
3.游洪跃主编.C语言程序设计实验与课程设计教程.：
清华大学，2011.5
参考论文
无
参考网址
.baidu.
课程设计成绩评审表
黄铮
学号
1304080020
班级
电气1309
设计题目
输出辉三角形
作品描述
用四种不同的方法输出前n（1更上一层楼中将辉三角形变为了等腰的辉三角形。
指导教师评语
观测容
分值
评分（上限）
得分
A
B
C
D
E
程序运行情况
20
20
15
10
5
3
程序功能的完善程度
10
10
8
6
4
2
程序结构的合理性
10
10
8
6
4
2
对问题的答辩情况
20
20
15
10
5
3
创新情况
10
10
8
6
4
2
工作态度与独立工作能力
10
10
8
6
4
2
设计报告的规性
20
20
15
10
5
3
指导教师评定成绩
指导教师（签名）
年月日
升级会员 