企业税收政策的制度与博弈分析.docx
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企业税收政策的制度与博弈分析
企业税收政策的制度与博弈分析
摘要本文试图查找建立一种适当的征税制度，利用这种制度，政府能够有效操纵和约束企业的偷税漏税行为。
运用“二人零和博弈理论”的相关知识，建立一个税务局－企业的博弈模型，在那个模型中，政府作为博弈规则的制定者，完全有能力通过制定相应的博弈规则，而使双方决策在纳什均衡时自己的利益最大化。
我们用Mathematica4.1软件来关心分析明白得，查找政府征税的最优决策，以期规避信息不对称、征税成本高等不利因素的阻碍。
在不增加企业负担即不提高税率的情形下，分析给出政府征税的最优决策，以提高政府征税效率，增加税收收入。
关键字博弈论；纳什均衡；不对称信息；机会成本；拉弗曲线；帕累托改进；帕累托最优
InstitutionandGameAnalysisofEnterpriseTaxPolicies
AbstractThisarticleintendstoestablishapropertaxationinstitution,withwhichthegovernmentcancontrolandcheckbusinesstaxevasioninaneffectiveway.Relatedknowledgeof“zerosumtwopersongamestheory”isappliedtoestablishagamemodeloftaxationbureau-business.Inthismodel,thegovernment,asthedrawer-upofthegamerules,isbyallmeanscapabletomaximizethebenefitsofbothpartiesconcernedonNashequilibrium.WiththehelpofMathematica4.1Software,anoptimalpolicyoftaxlevyadoptedbythegovernmentistobefoundtoevadesomenegativeimpactsexertedbyinformationasymmetryandhigh-costtaxlevy,etc.Ontheconditionthatbusinessburdenisnotworsened,thatis,taxrateisnotraised,thisarticleprovidestheoptimalpolicyforgovernmenttaxlevy,soastoincreasetax-levyefficiencyofthegovernmentandtaxrevenue.
Keywordsgametheory；Nashequilibrium；asymmetricinformation；opportunitycost；Laffercurve；Paretoimprovement；Paretoefficiency
中国目前企业的税负专门是名义税率是不轻的。
但实际征收入库的税收收入却大大少于按照税法规定的标准运算的应征税额，税收流失严峻。
要紧在于税收效率不高，企业偷税漏税现象严峻，而国家征税成本又专门高。
据报道，2004年，南京市共检查各类纳税户2995户，共查补各项收入34708万元，比2003年增加了43％。
移送至司法机关的涉税案件112件，查处50万元以上案件69件，其中查处100万元以上案件39件，比2003年同期增长了95％。
仅南京华新瑞公司就虚开31份江苏省南京市工商企业通用发票，金额累计2847．9万元，非法抵扣进项税金284．79万元；另外，该公司还偷税、少交税款146．4万元［2］。
如何才能有效操纵企业偷税漏税行为，能否通过建立一种统一的征税“制度”来有效遏制这种行为，使得既能刺激经济进展，又能使税务部门以最低的成本获得最大的税收收入？
下面我们将运用新制度经济学与博弈论的相关知识分析企业偷税漏税的缘故，最后建立一种适当的征税制度，利用这种制度，政府能够有效操纵和约束企业的偷税漏税行为，同时使得税收收益最大。
一、制度分析
什么是制度（institution）?
新制度经济学的说明是：
制度是由人制定的规则，它们抑制着人际交往中可能显现的任意行为和机会主意行为，制度为一个共同体所共有，并总是依靠某种惩处而得以贯彻。
［3］（p32）为了更方便地分析企业税收政策，下面我们先举一个类似性质的例子，通过那个例子来分析论证制度运用于类似事例中的合理性，以及较之于一样法律的优越性，最后再运用制度来分析企业税收政策。
某都市交通要道甲（从A站到B站）经常发生堵车现象。
市交通部门为了缓解交通压力，另外修了一条道路乙（从A站到B站），但平均而言，走乙道要比走甲道多花十分钟的时刻。
但是通过一段时刻的调查分析，交通部门发觉甲道堵车现象并没有得到专门大缓解,因为大多数人都不情愿多花十分钟的时刻走弯路。
因此，交通部门在甲道设置一个收费站，凡通过甲道的车辆必须交纳费用20元。
此举执行之后，甲道交通压力得到明显缓解，堵车现象专门少发生。
专门明显，交通部门此举并没有违反相关法律。
通过在甲道设一个收费站，如此即能缓解交通压力，又能获得额外的收入。
反之，假如通过安排交通警察或沿路设栅栏等方式，则要增加投入，虚耗成本，同时也不见得有效；另一方面，通过收费这一方式来疏散交通，能够为不同的人提供不同的需要。
有些人赶时刻，他们宁愿缴20元钱以节约这十分钟的时刻，而有些人不赶时刻，则觉得与其缴20元钱不如多走十分钟。
如此一来反而提高了整个社会的福利，因为人家觉得值才会情愿出这20元钱，即每个人的收益都大于成本。
熊秉元先生也举过类似事例：
“某知名企业家在往返台北和桃园机场之时，为了争取时刻，因此一路都高速飞驰，而且专走高速公路的路肩。
这么做尽管要缴‘超速’和‘行驶’路肩的罚款，然而对他而言，罚款和省下的时刻相比，依旧合算”［4］（p197－198）。
比较上述两个事例，您会发觉有什么不同吗？
企业家的行为是守法依旧违法？
假如我们把第一个事例改叙为：
交通部门规定车辆从A站到B站必须走乙道，假如走甲道的话，需先缴罚款20元。
现在，假如车辆先缴20元罚金，然后再走甲道，是违法依旧守法呢？
熊秉元先生说明说：
“在闯快车道这件事上，我的确是违反交通规则；然而，事后依法缴罚金，也因此是遵守法律。
假如我拒缴罚金，甚至拿起武器来革命，那才是违反整个法律秩序。
因此，假如闯快车道而情愿缴罚金，事实上依旧支持差不多的宪政秩序”［4］（p197－198）。
可见，在当今社会的“有些”方面，政府通过制定适当合理的制度是能够做到效益与成本兼顾。
通过用制度来约束各个行为主体，运用一定的惩处手段，使其对所面临的成本与收益作比较分析，选择对自己利益最大的方案，从而使整个社会效用达到帕累托最优，这是制度在处理类似问题上较之于一样法律的优越性。
上例中交通部门完全能够通过立法制定规则：
“凡闯快车道均须缴纳金额x元”，使闯快车道“合法化”，来操纵某一段时期内闯快车的车辆数。
关键在因此如何设定x的大小，从而做到既能有效操纵交通秩序，又能使交通部门成本降至最低或者说整体收益达到最高。
因为不可能用死刑来杜绝闯快车道的现象，总有人有急事不得不闯快车道，比如：
某个企业家赶时刻去处理一笔价值一亿美金的交易，假如去晚了交易就取消了。
假如强行禁止企业家闯快车道，把他拘留几个小时，则可想而知，会给社会造成多么大的缺失，如此的话机会成本太高了。
然而，那个罚金也不能设得太低，否则大伙儿都乐意去闯快车道，那就永无宁日了。
从上面的例中我们能够看到制度在处理类似问题中的优势，通过制定适当合理的规则，政府能够做到成本收益兼顾，政府与人民双赢。
考察我国企业征税过程中，也存在类似的问题，那么是否也存在如此一个制度，使得一方面，政府能够有效操纵企业偷税漏税行为，获得最大的税收收入；另一方面，企业能够自由选择，选择符合自己利益最大化的缴税方案，从而使政府与企业双赢？
下面我们将运用博弈论的相关知识来分析企业偷税漏税的缘故，最后证明这种制度是存在的。
二、博弈分析
博弈论（gametheory）所分析的是两个或两个以上的竞赛者或参与者能够共同阻碍每一参加者的行动或战略的方式，博弈论要紧是由一位出生于匈牙利叫约翰·冯·纽曼（JohnVonNeumann）（1903～1957）的数学天才所开创进展的［5］（p160－167）。
后来美国经济学家、数学家约翰·纳什（JohnFNash）与另外两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的奉献，对博弈论和经济学产生了重大阻碍，而获得1994年诺贝尔经济奖。
为简单起见，我们现在假设企业应缴税金为300万元，企业有两个选择：
一、如实申报税款；二、篡改帐目，申称税额为零。
而国家税务局有两种选择：
一、抽查该企业（若企业篡改帐目则罚金1倍）；二、不抽查该企业。
下面用支付矩阵（payofftable）来描述二者之间的博弈：
企业：
如实申报篡改帐目
A－300
300
B－600
600
C－300
300
D0
0
抽查
国家税务局
不抽查
（单位：
万元）
我们明白，博弈论的指导思想假设你的对手在研究你的策略并追求自己最大利益行动的时候，你如何选择最有效的策略。
从支付矩阵中，我们能够看出，假如企业如实申报，则不管税务局抽查或不抽查，企业都要缴税金300万元；假如企业篡改帐目，申称税额为零，这时假如税务局抽查企业，则企业应缴税金为600万元，假如不抽查，则缴纳金为0。
那么这时企业会采取那条策略呢？
博弈论的一条差不多准则是，把自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上，因此企业的最佳选择是“如实申报”策略，而国家税务局则会选择“抽查”策略。
由此，在A方格中，双方将达到纳什均衡（Nashequilibrium），即在对方策略给定时自己的策略是针对其对方的最佳反应。
因此，从理论上来说企业的最佳策略应是“如实申报”。
可什么缘故现实社会中企业偷税漏税现象严峻呢？
理论与实际背道而驰，缘故何在？
一方面，市场失灵，存在着信息不对称，企业与税务人员之间信息不对称，企业就有篡改帐目的动机，税务人员与税务局的信息不对称，税务人员就有同意企业行贿的动机，从而导致寻租现象的发生；另一方面，征税成本太高，税务局没方法每个企业都认真检查；此外，还有我国现行税制本身的一些问题，如税收负担过重、税负不公平以及税收优待政策不合理等，关于这方面不在本文讨论的范畴之内。
依照以上分析，我们明白导致企业偷税漏税的要紧缘故有两个：
信息不对称和征税成本高。
什么是信息不对称？
关于信息不对称，三位美国教授乔治·阿克尔洛夫（GeorgeAAkerlof）、迈克尔·斯彭斯（MichaelASpence）和约瑟夫·斯蒂格利茨（JosephEStiglize）由于在“对充满不对称信息市场进行分析”领域所作出的重要奉献，而分享了2001年诺贝尔经济学奖。
斯蒂格利茨认为，不对称信息（asymmetricinformation），用旧车市场来说明，确实是旧车的卖主比买主具有更多的有关产品质量的信息［6］（p399）。
假如我们能够通过制定适当合理的制度来规避这两个问题，那么我们就能够找到能有效操纵企业偷税漏税行为的制度。
接下来，我们将用“二人零和博弈理论”来建立一个税务局－企业的模型进行分析。
第一，我们不加证明的引进一个定理：
每一个二人零和矩阵计策都有解［7］p145－147。
其次，为了方便起见，在不阻碍讨论前提及结果的前提下，我们不妨假设只有三个企业：
服务业、金融业、工业。
其每年应缴税金分别为：
200亿元、400亿元、800亿元。
假设税务局人力资源有限（受成本限制），每年只能抽查其中一个企业。
每个企业都有两种选择：
如实申报税金（用“1”表示）；篡改帐目，声称税额为零（用“0”表示）。
则三个企业“可能”显现的计策就有8种，即000＝{三个企业都篡改帐目}；001＝{服务业与金融业篡改帐目，工业如实申报}；010＝{服务业（第一个企业）与工业（第三个企业）篡改帐目，金融业如实申报}；以此类推有：
011；100；101；110；111。
税务局的计策有三种：
抽查服务业（用C1表示）；抽查金融业（C2）；抽查工业（C3）。
假如税务局抽查到某个企业，而那个企业没有如实申报税额，则处以r倍的罚金，为讨论方便，不妨先设r=1，下面我们用支付矩阵（payoffmetrix）来表示二者之间的博弈：
企业
000001010011100101110111
C12（1+r）8+2（1+r）4+2（1+r）12+2（1+r）210614
税务局C24（1+r）8+4（1+r）4122+4（1+r）10+4（1+r）614
C38（1+r）84+8（1+r）122+8（1+r）106+8（1+r）14
（单位：
100亿元）
依照前文引进的定理，那个矩阵是有解的，而且存在最优解。
然而假如硬算的话，篇幅太大，为方便起见，下面我们用应用数学软件Mathematica4.1来直截了当求解［7］p145－147如下：
输入以下程序到Mathematica4.1中：
r=1;
A={{2（1+r）,8+2（1+r）,4+2（1+r）,12+2（1+r）,2,10,6,14},{4（1+r）,8+4（1+r）,4,12,2+4（1+r）,10+4（1+r）,6,14},{8（1+r）,8,4+8（1+r）,12,2+8（1+r）,10,6+8（1+r）,14}};
k=Abs[Min[A]]+1;
B=A+k;
m=Length[A];n=Length[A[[1]]];
em=Table[1,{m}];en=Table[1,{n}];
BB=Transpose[B];
a=LinearProgramming[em,BB,en];
XB=a/a.em;
Print[“XB=”,XB]
b=LinearProgramming[-en,-B,-em];
YB=b/b.en;
Print[“YB=”,YB]
XB.A>=V*en
A.YB<=V*em
运行以上程序后得到如下结果：
XB={0,1/2,1/2}
YB={1/2,1/2,0,0,0,0,0,0}
{12,12,12,12,14,14,14,14}>={V,V,V,V,V,V,V,V}
{8,12,12}<={V,V,V}
即在XB＝﹛0,1/2,1/2﹜；YB={1/2,1/2,0,0,0,0,0,0}点处税务局与企业达到纳什均衡（Nashequilibrium）。
其中XB表示税务局应该以1/2的概率对金融业进行抽查、以1/2的概率对工业进行抽查，YB表示企业采取8个策略000、001、010、011、100、101、110、111，概率分别为1/2、1/2、0、0、0、0、0、0，即：
有1/2的时刻三个企业都偷税，有1/2的时刻服务业、金融业都偷税，工业如实申报。
V代表税务局的预期收入，求解上述两个不等式：
{12,12,12,12,14,14,14,14}>={V,V,V,V,V,V,V,V}
{8,12,12}<={V,V,V}
则可得到V＝12，即税务局的预期收入为1200亿元，三个企业的缴纳税金为1200亿元，任何一方假如改变策略，都将给对方带来更大的预期收益。
在以上分析中，我们事先假设的罚金r＝1，最后导致税务局的预期收益是1200亿元。
但假如将罚金r设为3时，再运行上述程序，则得到如下结果：
XB＝﹛1/2,1/4,1/4﹜
YB={0,0,0,0,0,0,0,1}
{16,16,16,16,14,14,14,14}>={V,V,V,V,V,V,V,V}
{14,14,14}<={V,V,V}
即在XB＝﹛1/2,1/4,1/4﹜；YB={0,0,0,0,0,0,0,1}点处税务局与企业达到纳什均衡。
现在，三个企业的最优决策确实是如实申报，而税务局的最优决策则是1/2的时刻抽查服务业，1/4的时刻抽查金融业，1/4的时刻抽查工业。
税务局的预期收益为最大：
1400亿元。
依照以上的分析，再结合我们第一节中对制度的分析，能够得出一个结论：
即从理论上说，政府完全能够通过制定适当合理的制度，事先确定政府税收的打算收益，对企业征税运用二人零和博弈分析理论，运算出“r”的大小，然后用相应的策略对企业进行征税。
如此既能够规避不对称信息对政府的不利，减少寻租行为，又能够为政府节约征税成本，提高征税效率。
例如当r＝3时，政府只需以1/2、1/4、1/4的概率随机的抽查服务业、金融业、工业。
三、企业税收政策的最优分析
前面我们差不多说过，中国目前的税负专门是名义税率是不轻的，假如再通过提高税率来增加税收收入是不可取的，而且未必见得有效。
这一点用拉弗曲线（LafferCurve）是专门好明白得的，拉弗曲线是以加利福尼亚经济学家和参议员候选人阿瑟·拉弗（ArthurBLaffer）的名字命名的，如图所示：
拉弗曲线说明税收收入并不是随着税率的增高而增高，当税率为零时，税收收入自然也为零；而当税率上升时，税收收入也逐步增加；当税率增加到一定点时，税收收入达到抛物线的顶点，这是最优税率，税收收入将达到最高。
如再提高税率，则税收收入将会减少；当税率为100％时，企业所有的劳动成果都被政府剥夺了，人们将不再情愿从事生产劳动，这时政府的税收收入反而降为0。
尽管我们没有方法证明中国的税率差不多到了最优税率点或甚至超出，但中国目前的税负专门是名义税率是不轻的。
政府假如再妄图通过提高税率来增加收入，理论上说，只会使得税收收入减少。
因此，政府的最优决策是通过提高征税效率来增加税收收入，而且这在理论上我们差不多证明是可行的。
综上所述，我们建议政府在制定有关方面法律时，应建立如此一种制度，适当考虑放宽企业税收政策，间接承认企业偷税漏税行为在一定程度上的“合法性”，就如我们前文中提到的“闯快车道的问题”一样。
用制度来约束企业偷税漏税的行为，与其进行博弈，使双方都达到纳什均衡，而政府在那个博弈中是处于优势地位，因为政府是博弈规则的制定者，能够依照历年来政府税收收入的数据，运用数理统计的相关知识来确定下一年度的税收收入，然后利用二人零和博弈理论，通过设定r的大小，来操纵政府税收收入的大小，完成预期目标。
除此之外，政府在设定r的大小时，是否应该将增加以后的潜在税收收益考虑在内呢？
要使税收政策达到帕累托最优（ParetoEfficiency），政府必须对税收政策进行帕累托改进（ParetoImprovement），即在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源配置而提高另一方的福利。
政府不应以牺牲企业利益为代价，来换取自己税收收入的增加，如此只会最终导致税收收入的减少。
假如r设得太高，将使得地点政府对潜在投资的吸引力大打折扣，专门多投资者都忌讳地点法律对偷税漏税的惩处力度，假如太大的话，在同等情形下，他们就可能会选择到其他地点去投资进展。
我们建议，政府在不致减少税收收入专门多的情形下，应尽量将r调至最低。
一方面，能够为吸引投资制造优势，争取获得最大的潜在税收收入。
另一方面，又能够刺激一些已在本地投资的企业的进展，使企业利润增加，从而使税收收入实际上增加。
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