人教版小学五年级下册数学全册教案.docx
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人教版小学五年级下册数学全册教案
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第一单元图形的变换
单元分析:
本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识,加强了直观教学图形的特征,并设计了大量的活动,帮助学生理解图形的性质和变换,发展空间观念。
单元教学目标:
1、进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形;
2、进一步认识图形的旋转,探索旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90度。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4、在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
单元教学重难点:
重点:
(1)探索图形成轴对称的性质和特征。
(2)探索图形旋转的特性和性质。
难点:
(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。
课时分配:
轴对称课时旋转课时
欣赏设计课时整理复习课时
第一课时轴对称
教学目标:
1、进一步认识图形的轴对称,感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
3、通过观察、思考和动手操作,培养探索与实践的能力,发展空间观念。
教学重难点:
1、进一步认识图形的轴对称。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
教学准备:
主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。
教学过程:
一、创设情境,引入新知。
1、呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案。
(仔细观察美丽的对称图案)
2、引导:
大家仔细观察这些漂亮的图案,想一想它们有什么特征?
(独立思考,集体交流:
这些图案有的是通过对称得到的;还有的是通过平移和旋转得到的)
3、过渡:
对于这些类型的图形,大家以前也有些接触,现在我们再来深入学习这些图形有什么特征。
这一单元分别介绍(板书):
图形的轴对称、旋转、平移。
今天我们主要学习图形的轴对称。
二、探究交流,解决问题。
1、复习旧知。
(1)大家自己动手画出教材第3页例1上面图形的对称轴。
知道个别有困难的学生,提示画法,同时复习轴对称图形的有关知识。
(2)说一说,你还见过那些周堆成图形?
(集体交流,列举生活中常见的轴对称图形。
如:
飞机、自行车、脸谱、T恤衫以及一些植物等)
3、进一步认识图形的轴对称。
(1)大家观察例1图中的“松树”图案,有没有发现什么特征?
先自己找一找,再小组内讨论。
(观察例图,先自己找,再小组交流,汇报:
如果沿虚线折叠,两个“松树”两边将完全重合)
(2)它的对称轴在哪里?
(发现图中的虚线就是它的对称轴)
(3)大家再看一看,“小草”图案有什么特征?
(及时表扬学生对轴对称的知识掌握的不错)
(4)引出图形成轴对称的概念,引导学生整体概括轴对称的特征。
3、探索图形成轴对称的基本性质。
引导学生分别观察“松树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各个对应点(A和A’、B和B’、C和C’)与对称轴之间的关系。
三、教学效果测评。
1、练一练:
第4页例2
(1)刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在大家再来看看教材第4页例2上面的小房子。
这个房子只有一半,同学们能不能把另一半给建起来?
提示:
画出来的房子要对称才漂亮,先想想怎样才能画得又好又快,再动笔画。
(个别指导学困生)
(2)让学生展示自己的成果,指名说说自己是怎么画的。
(教师适时引导或补充)
对学生的答案进行评价,引导学生找出最简单的画法。
2、动手操作:
第4页做一做。
3、自由活动:
按照“做一做”的方法,你还想剪一个什么图形?
动手试一试吧。
四、全课总结。
在今天的学习中,大家有什么收获?
(教师适时补充或提醒)
五、作业设计。
1、在0、2、3、4、B、D、E、F中,轴对称图形有哪些?
2、根据给出的对称轴,画出对称图形,看谁画的又好又快。
五、板书设计。
轴对称
图形的轴对称、旋转、平移。
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫对称轴。
六、教学反思。
第二课时旋转
教学目标:
1、明确旋转的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
3、发展空间想象力。
教学重难点:
1、发展空间想象力。
2、探索图形旋转的基本性质。
教学准备:
风车、三角形、纸片、图钉。
教学过程:
一、创设情境,引入新知。
1、大家说说生活中关于旋转的现象。
(如风车、风扇的扇叶、钟表的指针、汽车轮胎等)
2、大家的发现可真不少,那同学们对家里的钟表有没有印象呢?
钟表的指针是怎么旋转的?
二、探究旋转的特征和性质。
1、明确旋转的含义:
例3.
(1)同学们仔细观察一下钟表的指针,我们应该如何表述指针“12”到“1”是怎样旋转的?
(指针从“12”绕点O顺时针旋转30度到“1”。
)
(2)同学们注意到没有,我们要说清楚指针的旋转,应该说清楚那几点?
(及时表扬,同步板书)(独立思考,小组讨论,各组代表汇报讨论结果,最后明确:
一要说清“指针是绕哪个点旋转”;二要说清“是向什么方向旋转”;三要说清“旋转了多少度”。
)
(3)下面请同学们完成例3的三道填空题。
2、探索图形旋转的特征和性质。
(1)展示风车的旋转。
(2)谁来说一说,在风的吹动下,风车是如何旋转地?
(3)看教材中的风车,风车旋转后,每个三角形有什么变化?
(提示:
从形状、大小、角度等方面说明变化)
(4)三角形的边都绕O点做了怎样的旋转?
顶点呢?
(小组探究,发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90度;每个顶点都绕O点逆时针旋转了90度;对应点到O点的距离都相等;对应点与O点所连线段的夹角都是90度。
)
三、教学效果测评。
1、引导学生完成第5页例4。
(1)让学生先小组内讨论,再自己做一做。
(2)怎样得到旋转后的三角形?
(3)如何确定旋转后的点的位置呢?
(4)下面同学们借助三角形纸片来具体操作一下,看是不是你们想象的那样子的。
2、指导学生完成第6页“做一做”第1题。
(1)这道题的三个图中,有谁知到第一幅图是什么图案?
(2)同学们再继续观察这几幅图,它们都是怎么得到的?
(3)大家再来说说这几个图形是经过怎样的旋转得到的。
(指若干名学生回答,提醒学生清楚表述图形旋转的“三要点”)
3、指导学生完成第6页“做一做”第2题。
(1)让学生小组讨论,设计方案。
(2)指导学生动手操作。
(3)展示。
(鼓励学生的创意制作,肯定学生的表现。
)
四、生活中的数学。
让学生阅读教材第6页下的“数学与艺术”,欣赏美丽的图案,交流自己的发现。
(师让学生自由活动,不做指导)
五、小结:
本节课你学会了什么?
六、作业设计。
1、画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90度后的图形。
A
BC
2、下面的现象是平移还是旋转?
(图略)
七、板书设计。
旋转
三要点:
1、哪个图形绕哪个点旋转。
2、向什么方向旋转。
3、旋转多少度。
八、教学反思。
第三课时欣赏设计
教学目标:
1、感受图形变换创造的美,体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。
2、进一步感受数学没和数学方法的价值。
3、加深对图形变换的基本特征和方法的理解。
4、发展空间想象力。
教学重难点:
1、感受图形变换创造的美,体会平移、对称、旋转在图案设计中的应用。
2、加深对图形变换的基本特征和方法的理解。
3、发展空间想象力。
教学准备:
教材主题图、课件。
教学过程:
一、创设情境,一如课题。
同学们,今天老师要带大家去欣赏一些艺术作品,让大家感受一下艺术的美和艺术与数学、生活的联系。
准备好了没有?
我们一起出发吧。
二、复习对称、平移、旋转。
1、出示课件中的美丽图案,引导:
这些作品是不是很漂亮?
同学们仔细看看,这些图案是怎么得到的?
2、大家再看看教材第6页“数学与艺术”中两幅漂亮的图案,你们能不能说说这些图案是怎么变换得到的?
3、其实,有很多漂亮的图案都是用很简单的图形通过变换得到的,比如说:
这两幅图就是。
大家再看看这两幅图,它们都是有那些简单图形怎样得到的?
(及时表扬学生的发现)
4、大家有没有见过古代梳妆用的铜镜?
出示古铜镜图。
5、谁能说说铜镜上的图案是怎么变换得到的?
有几种方法可以得到?
6、大家再看一看教材中的花边图案(出示花边图案),它是怎样得到的?
还可以怎样得到?
(小组交流发现,把其中的一个图形连续平移就能得到,因为它是轴对称图形,也可以由对称变换得到;同时它还可以由旋转得到)
7、下面我们就动手试一试。
三、动手操作,自己设计图案。
1、画出两个基本图形(教材第7页下的基本图形)。
提出要求:
同学们用这个图形在方格纸上通过各种变换设计出一个美丽的图案。
教师巡视指导,给学生留出足够的时间,提示设计思路:
可通过平移来设计;也可通过对称来设计;还可以几种方法同时使用来设计。
2、组织学生展示自己设计的作品。
(鼓励和肯定学生的创新设计)
3、评选出几组设计最漂亮的作品,全班交流欣赏。
四、全课小结。
说说自己本节课的表现。
五、作业设计。
1、先画出一个基本图形,再通过各种变换设计出黑板报栏目的花边,比一比谁设计的图案更漂亮、更合适。
2、搜集一些日常生活中通过图形变换得到的图案,并说说它们是通过怎样的变换得到的。
同学之间相互交流自己搜集到的图案。
六、板书设计
欣赏设计
七、教学反思。
:
第四课时整理和复习
教学目标:
1、通过练习巩固图形平移、对称、旋转的特征和性质,加深对图形变换的基本特征和方法的理解。
2、体会数学与生活的密切联系,进一步感受数学美和数学方法的价值。
3、进一步发展学生的空间想象力。
教学重难点:
1、体会数学与生活的密切联系,进一步感受数学美和数学方法的价值。
2、进一步发展学生的空间想象力。
教学准备:
图形卡片、大头针。
教学过程:
一、回顾知识点,谈话引入练习。
1、复习提问:
同学们,这个单元我们学习了哪些内容?
(指名回答)
2、过渡:
这节课我们通过练习一起来复习图形变换的知识。
二、练习巩固。
1、指导完成练习一的第1题。
巡视指导,提示轴对称图形的特点和性质。
2、指导完成练习一的第2题。
3、指导完成练习一的第3题。
三、教学效果测评。
1、指导完成练习一第4题。
2、指导完成练习一第5题。
四、知识拓展,设计图案。
1、大家看一看教材第11页的数学游戏。
还记得那些图形可以镶嵌吗?
你能说说书上两个镶嵌图形是如何得到的吗?
2、现在大家动手做一做,看能否得到书上的图案。
(巡视,个别指导)
3、同学们卷的都不错,下面咱们来进行一个设计大赛,同学们用纸卡剪、拼一个基本图形,看用这个基本图形能设计出哪些漂亮的图案。
比一比看谁的设计最棒!
五、总结。
通过本单元的学习,你有什么收获?
(教师适时点评学生的回答)
六、作业设计。
教材第10页第7题。
第一单元图形的变换
单元测验(1课时)
第二单元因数与倍数
单元分析:
本单元知识是在学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上进行编排的,主要内容包括:
一、因数和倍数;二、2、3、5的倍数的特征;三、质数和合数。
这些知识是以后学习公倍数和公因数、约分、通分、分数等四则运算知识的重要基础。
单元教学目标:
1、掌握因数、倍数、质数和合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2、通过自主探索,掌握2、3、5的倍数的特征。
3、逐步培养学生数学抽象能力。
单元教学重难点:
重点:
掌握各个概念,并能区分概念间的联系与区别。
难点:
熟练掌握2、3、5的倍数的特征。
课时分配:
因数和倍数课时
2、3、5的倍数的特征课时
质数和合数课时
整理复习课时
第一课时因数和倍数
教学目标:
1、掌握因数和倍数的概念。
2、知道因数和倍数之间的联系和区别。
3、培养抽象思维能力。
教学重难点:
1、理解并掌握因数和倍数的概念。
2、知道因数和倍数之间的联系和区别。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
1、同学们,你们喜欢看军事演习吗?
下面这幅图画的是中国航空军事演习中的一幅画面,12架飞机排成两排,每排6架。
(出示课件)
2、像这样的情形我们用数学式子可以怎么表示?
(提示学生用乘法算式来表示)
3、指出因数和倍数的概念:
像这样,我们说2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。
4、下面是军事演习中的另一幅画面。
如果排成3排,每排4架,可以用什么式子表示?
由这个式子你能得出什么结论?
5、大家能自己找出12的其他因数吗?
(巡视,查看学生做题情况)
6、肯定学生,提醒:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数。
(不包括0)
7、根据上面的分析,我们可以得出(引导学生一起总结):
如果两个非零整数相乘得到另一个整数,我们就说前两个整数是后一个的因数,后一个是前两个数的倍数。
)
8、那么大家能用一般的乘法算式来表示、归纳出因数和倍数的概念吗?
(先独立思考,再小组讨论,得出表示式:
因数×因数=倍数)
(板书课题)
二、探究因数和倍数的求法及其特点。
1、让学生看教材第18页例1:
18的因数有哪几个?
你能用几种方法球呢?
先请学生想一想:
18可以由哪几个数相乘得到?
2、除了写出乘法算式,我们是否可以通过除法算式来找因数?
3、这样我们就可以得到18的因数有哪些?
4、我们还可以怎样表示18的因数?
提示学生看教材的表示方法。
5、下面请同学们做课本第13页的“做一做”,找出30和36的因数。
(让学生在小组内活动)
6、大家分析一下这些因数,你能从中得出什么结论(因数的特点)?
(适时引导,及时表扬,教师板书结论)
7、引导学生学习例2:
学习了一个数的因数的求法,我们再来看看倍数应该怎样求。
提示思考:
怎样才能得到一个数的倍数?
8、同样,倍数我们也可以用集合圈表示。
2的倍数的集合该怎么表示?
9、下面再请同学们做课本第14页“做一做”:
3和5的最小倍数非别是多少?
有最大倍数吗?
10、由此大家可以总结出什么结论?
一个数的倍数有什么特点?
(引导学生自己总结,教师同步板书)
三、阅读材料,拓展知识。
让学生自由阅读教材第14页的阅读材料“完全数”。
四、总结。
本节课你学会了哪些知识?
五、作业设计。
1、24的因数有哪些?
分别用乘法算式和除法算式写出,并用集合圈表示。
2、写出下列各数的因数或倍数。
因数
倍数(写出4个)
9
3
14
6
27
13
33
17
3、把下列各数分别填入相应的圈中。
4162849305681144
7的倍数8的倍数
5、先分别列出36和48的因数,再找出既是36的因数又是48的因数的数。
36的因数:
48的因数:
既是36的因数又是48的因数的数:
六、板书设计。
因数和倍数
18=18×118÷1=18
18=2×918÷2=9
18=3×618÷3=6
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数,一个数的倍数的个数是无限的。
七、教学反思。
第二课时因数和倍数练习课
教学目标:
1、巩固倍数和因数的概念和特征。
2、能熟练求一个数的因数和倍数。
教学重难点:
能熟练求一个数的因数和倍数。
教学准备:
练习二的练习题。
(课件)
教学过程:
一、复习引入。
1、复习提问:
同学们,在“因数和倍数”中,我们学习了哪些知识?
(学生可相互补充)
2、过渡:
这节课我们就通过练习来巩固一下这些知识点。
同学们准备好了吗?
二、练习巩固。
1、课件出示练习二第1题:
15的因数有哪些?
15是哪些数的倍数?
(提醒学生注意审题)
2、组织学生汇报结果。
3、课件出示练习二第2题:
找36和60的因数。
让学生比赛找因数,看谁找得又完整又快。
4、及时表扬学生,引导提问:
观察这两组因数,你发现了什么?
(适当提示)
5、课件出示练习二第3题:
找8和9的倍数。
6、在这道题中,你发现了什么?
7、同学们真能干。
下面同学们做一做第4题,看谁做的又对又快。
学生做完后,教师组织核对答案,集体订正。
三、拓展提高。
1、课件出示练习二第5题,让学生认真审题,自主作出判断。
2、谁来说说第一种说法为什么是错误的?
(指名回答,如学生回答不了,教师适当提示。
)
3、看来同学们对倍数和因数的概念理解的非常透彻了,那第二种说法呢?
(指名回答)
4、那第三、四种说法呢?
你发现了什么?
四、做猜数游戏。
让学生同桌合作,练习第6题“猜数游戏”。
提示答案:
(1)42;
(2)18;(3)1。
教师巡视活动。
五、阅读材料,发现规律。
1、让学生自主阅读教材第16页下面的材料,看看能否发现什么规律。
2、让学生任意举例,验证自己发现规律。
(教师适时指导)
六、总结:
谈谈本节课的收获。
第一课时2、3、5的倍数的特征
教学目标:
1、通过自主探索,掌握2、3、5的倍数的特征。
2、能判断一个数是不是2、5或3的倍数。
3、知道奇数和偶数,能判断一个数是偶数还是奇数。
教学重难点:
2、3、5的倍数的特征。
(3的倍数的特征是难点)
教学准备:
课件。
教学过程:
一、引入新课。
讲解导入:
同学们,我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。
像2、3、5这些特殊的数,它们的倍数又有哪些特征呢?
这节课我们就一起来学习。
(板书课题)
二、探究2的倍数的特征。
1、引导:
同学们都看过电影吧?
电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的?
2、出示教材第17页主题图,问:
双号的号码有什么特点?
3、引导学生明确奇数和偶数的概念:
在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
(板书)
4、组织学生做“你说我判断”的游戏:
同桌合作,一个同学任意说一个数,另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数;交换角色再做。
同桌之间互相说一些数,并判断是偶数还是奇数。
5、出示“做一做”的题目,让学生完成。
(巡视;学生做完后集体订正)
三、探究5的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2的倍数的特征,了解了奇数和偶数的概念,现在我来考考大家,看大家掌握的怎么样:
所有同学,学号是奇数的请举手。
(停顿,等学生举完手)所有的同学,学号是偶数的请举手。
2、好,同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。
下面我们继续做游戏:
学号是5的倍数的同学请举手。
3、同学们想一想,哪些数是5的倍数?
5的倍数有哪些特征?
4、出示教材第18页的表,让学生找出1至100中的5的倍数并涂上颜色。
提问:
涂一涂,你能从表中看出什么规律?
(指名板演)
5、观察一下这些数的个位数,你能得出什么结论?
6、让学生做教材第18页“做一做”的练习,先分别找出2和5的倍数。
7、让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。
提问:
你是怎么找到的?
8、不错,这两种方法都可以找到10的倍数。
有些同学还发现了既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数。
同学们在观察这些是10的倍数的数,大家能不能总结出10的倍数的特征?
四、探究3的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2和5的倍数的特征,那么3的倍数又有哪些特征呢?
请同学们先把3的倍数找出来,在进行小组讨论,看看3的倍数有什么特征。
2、观察这些数,大家能不能找到3的倍数的特征?
(给学生足够的时间来讨论)
3、用老方法不能得出3的倍数的特征,怎么办呢?
提示:
同学们再看看12这个数,研究一下它的个位和十位上的数字,看看能发现什么?
4、表扬学生的发现,鼓励学生继续探讨:
非常棒!
同学们在研究一下15、18、21,看看这三个数是不是也符合这个规律。
5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了?
(教师同步板书)
6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1题,看看其他数是不是也是这样的。
7、组织学生做“我说你判断”的游戏。
8、让学生自主完成“做一做”第2题。
五、总结:
组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。
六、作业设计。
1、下列哪些数是2的倍数,而不是5的倍数?
在对应的括号内画“√”。
8102412088185
()()()()()()
2、找出下列各数中是3的倍数的数。
457612127369012342994302578502073
3、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。
4、写出三个是3的倍数但不是2和5的倍数的数。
5、在方框中填一个数,使每个数都是3的倍数。
851347831
七、板书设计
2、3、5的倍数的特征
在自然数中,是2的倍数的数也叫偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
如果一个数所有数位上的数字相加的和是3的倍数,那么这个数一定是3的倍数。
八、教学反思。
第二课时2、3、5的倍数的特征练习课
教学目标:
1、通过练习巩固2、3、5的倍数的特征。
2、能利用2、3、5的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
教学重难点:
能利用2、3、5的倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
教学准备:
数字卡、练习三的情境图。
教学过程:
一、复习引入。
1、引导学生简单回顾上节课的知识。
2、引入新课:
这节课我们通过练习来巩固上节课的知识。
二、练习巩固。
1、在我们的日常生活中,哪些数是奇数,哪些数是偶数?
2、组织同桌做“我说你判断”的游戏。
3、让学生做练习三第4题,指两名学生板演。
集体订正。
4、出示第5题情境图,让学生迅速判断。
5、出示第6题主题图,引导学生读懂题意,明确问题。
三、课堂活动。
让学生拿出上面分别写有4、3、0、5的四张卡片,按照教材第10题的要求完成练习。
四、阅读资料,拓展知识。
让学生自由阅读第22页“生活中的数学”。
五、作业设计。
1、教材练习三第7、8、9题。
2、思考:
奇数与偶数的和是奇数还是偶数?
奇数与奇数的和是奇数还是偶数?
偶数与偶数的和是奇数还是偶数?
第一课时质数和合数
教学目标:
1、掌握质数和合数的概念,并知道它们之间的联系与区别。
2、能够判断一个数是质数还是合数。
教学重难点:
质数和合数的概念。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、创设情境,引入课题。
1、简单回顾因数和倍数的知识。
2、让学生列出1至20各数的因数,小组比一比,看谁列的快。
3、请同学们观察自己列出的这些数的因数,看看它们因数的个数有什么特点。
4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。
一个因数
两个因数
多个因数
5、列出质数和合数的概念。
(同步板书)
二、学习质数和合数。