多边形和圆的初步认识练习题.docx

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多边形和圆的初步认识练习题

多边形和圆的初步认识练习题

1、如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O〔使该角的顶点落在点O处〕，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是〔　　〕

A．4   B．5  C．6  D．7

2、某公园计划砌一个形状如图〔1〕所示的喷水池，后来有人建议改为图〔2〕的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿〔　　〕

A．图〔1〕需要的材料多                             

B．图〔2〕需要的材料多

C．图〔1〕、图〔2〕需要的材料一样多                 

D．无法确定

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，如此弧AD的度数为〔　　〕

A．28°             B．34°               C．56°            D．62°

4、

如下命题中，正确的答案是〔　　〕

A．圆只有一条对称轴

B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条

C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴

D．圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴

5、如下三个命题：

①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是〔　　〕

A．①②           B．②③          C．①③             D．①②③

6、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，如此m与n的大小关系是〔　　〕

A．m＞n             B．m＜n             C．m=n            D．不能确定

7、我们知道沿直线前进的自行车车轮上的点既随着自行车作向前的直线运动，又以车轴为圆心作圆周运动，如果我们仔细观察这个点的运动轨迹，会发现这个点在我们眼前划出了一道道优美的弧线．其实，很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧，也有人认为这个轨迹是一段段的抛物线．你认为呢？

摆线〔Cycloid〕：

当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线．定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆点：

现做一个小实验，取两枚一样的硬币并排排列，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑动的滚动，那么：

〔1〕当右侧硬币上接触点A的运动轨迹大致是什么形状？

〔2〕当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向还是向下？

〔3〕当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？

〔　　〕

A．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；1圈                B．一条摆线；向上；1圈

C．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；2圈                D．一条摆线；向下；2圈

8、如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，如此〔　　〕

A．a=b            B．a＜b             C．a＞b            D．不能确定

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，假如半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．如此图中的两个阴影局部的面积S1，S2之间的关系是〔　　〕

A．S1＜S2              B．S1＞S2            C．S1=S2               D．不确定

10、如图，��方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为〔　　〕

A．2          B．4﹣π             C．π        D．π﹣1

11、如下列图，△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20．假如有一半径为10的圆分别与AB、BC相切，如此如下何种方法可找到此圆的圆心〔　　〕

A．∠B的角平分线与AC的交点                   B．AB的中垂线与BC中垂线的交点

C．∠B的角平分线与AB中垂线的交点             D．∠B的角平分线与BC中垂线的交点

12、从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，假如把这个多边形分割成6个三角形，如此n的值是〔　　〕

A．6          B．7             C．8          D．9

13、如图，正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，如此AB所对弧的长为〔 〕

A．

B．

C．

D．或

14、在四个命题：

〔1〕各边相等的圆内接多边形是正多边形；〔2〕各边相等的圆外切多边形是正多边形；〔3〕各角相等的圆内接多边形是正多边形；〔4〕各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为〔  〕

A．1

B．2

C．3

D．4

15、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是〔  〕

A．

B．

C．

D．

16、圆内接正三角形的边心距与半径的比是〔  〕.

A．2：

1

B．1：

2

C．

D．

17、用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成〔圆形、正方形两者选一〕场地面积较大．

18、如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006πcm后才停下来，请问这只蚂蚁停在哪一个点？

答：

停在点．

19、两同心圆的圆心为O，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径与小圆相交于B、C两点，分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆〔如下列图〕，如此阴影局部面积为____平方单位．

20、如图，一个人握着板子的一端，另一端放在圆柱上，某人沿水平方向推动板子带动圆柱向前滚动，假设滚动时圆柱与地面无滑动，板子与圆柱也没有滑动．板子上的点B〔直线与圆柱的横截面的切点〕与手握板子处的点C间的距离BC的长为Lm，当手握板子处的点C随着圆柱的滚动运动到板子与圆柱横截面的切点时，人前进了____m．

21、从一个边数为五的多边形的一个顶点出发，连接这点与其余各顶点，将该多边形分割成____个三角形．

22、如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为〔〕2的圆得到图③…，如此第n〔n＞1〕个图形阴影局部的面积是____．

23、在一块空旷的草地上有一木桩，桩上拴着一条长3米的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，如此这只羊吃草的最大面积是____米2．

24、如图是比例尺为1：

200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m，体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为____m〔准确到0.1m〕．

25、如下列图，①中多边形〔边数为12〕是由正三角形“扩展〞而来的，②中多边形是由正方形“扩展〞而来的，…，依此类推，如此由正n边形“扩展〞而来的多边形的边数为____．

26、凸n边形的对角线的条数记作an〔n≥4〕，例如：

a4=2，那么：

①a5=____；②a6﹣a5=____；③an+1﹣an=____．〔n≥4，用n含的代数式表示〕

27、正n边形的中心角的度数是_______.

28、请你在如下列图的12×12的网格图形中任意画一个圆，如此所画的圆最多能经过169个格点中的____个格点．

29、平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，如此满足题意的OC长度为整数的值可以是       ．

30、如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，如此正八边形的面积为　   　cm2．

31、正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于_________.

32、边长为2的正方形的外接圆的面积等于________.

33、某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议人为如图2所示的形状，且外圆的半径不变，只是担心原来准备好的材料不够，请你比拟两种方案，哪一种需要的材料多？

34、如何在操场上画出一个很大的圆？

说一说你的方法．作图说明：

点AB=4cm，到点A的距离小于2cm，到点B的距离小于3cm的所有点组成的图形．

35、同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？

比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？

我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接〔如右图〕．

现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是5，所以学校一共要安排10场比赛．

同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：

姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好．姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飞飞已握了2次手，红红握手1次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手．

36、如图，两个大小一样的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大？

请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测．

37、把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成假如干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：

〔1〕原来的多边形是几边形？

〔2〕把原来的多边形分割成了多少个多边形？

 38、图中字母表示为四边形、平行四边形，矩形、菱形、正方形的从属关系，如此字母所代表的图形为：

正方形为____，菱形为____，矩形为____，平行四边形为____，四边形为____．

39、一共有几个圆：

天文台的墙上有很多图形，如下列图的可能是一些卫星的轨道图的一局部．请问：

图中一共有几个圆？

40、如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．

41、图1、图2是两X形状、大小完全一样的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．〔1〕在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形〔点C在小正方形的顶点上，画出一个即可〕；〔2〕在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形〔点D在小正方形的顶点上，画出一个即可〕．