统计过程控制SPC案例分析报告.docx
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统计过程控制SPC案例分析报告
统计过程控制（SPC）案例分析
一．用途
1.分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。
2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。
3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4．为评定产品质量提供依据。
二．控制图的基本格式1．标题部分
X-R控制图数据表
产品名称
工作指令编
号
收集数
据期间
质量特性
车间
观察方法
规定日产量
设备编
号
规格界限
（或要
求）
Tu
抽
样
间隔
操作
人员
Tl
数量
作业指导书编号
仪器编号
检验人
员
生产过程
质量要求
日
期
时
间
样本
号
测定值
均值
X
极差
R
备注
X1
X2
X3
X4
X5
计算：
X图：
CL=XR图：
CL=R
UCL=X+A2RUCL=D4R
LCL=X-A2RLCL=D3R
2．控制图部分
在方格纸上作出控制图：
XR控制图
X图
R图
说明
操作人
班组长
质量工程师
横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。
图上有三条平行线：
实线CL：
中心线
虚线UCL：
上控制界限线
LCL：
下控制界限线。
三．控制图的设计原理
1．正态性假设：
绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。
2．3准则：
99。
73%。
3．小概率事件原理：
小概率事件一般是不会发生的。
4．反证法思想。
四．控制图的种类
1．按产品质量的特性分
（1）计量值
~
（XR,XR,XRS,XS）
（2）计数值（p，pn，u，c图）。
2．按控制图的用途分：
（1）分析用控制图；
（2）控制用控制图。
五．控制图的判断规则
1．分析用控制图：
规则1判稳准则绝大多数点子在控制界限线内（3
种情况）；
规则2判异准则排列无下述现象（8种情况）。
2．控制用控制图：
规则1每一个点子均落在控制界限内。
规则2控制界限内点子的排列无异常现象。
[案例1]p控制图
某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表
（2）（3）栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率p0.0389,作控制图对其进行控制.
数据与p图计算表
组号
（1）
样本量
（2）
不合格品数
D（3）
不合格品
率p（4）
P图的
UCL（5）
1
85
2
0.024
0.102
2
83
5
0.060
0.103
3
63
1
0.016
0.112
4
60
3
0.050
0.114
5
90
2
0.022
0.100
6
80
1
0.013
0.104
7
97
3
0.031
0.098
8
91
1
0.011
0.100
9
94
2
0.021
0.099
10
85
1
0.012
0.102
11
55
0
0
0.117
12
92
1
0.011
0.099
13
94
0
0
0.099
14
95
3
0.032
0.098
15
81
0
0
0.103
16
82
7
0.085
0.103
17
75
3
0.040
0.106
18
57
1
0.018
0.116
19
91
6
0.066
0.100
20
67
2
0.030
0.110
21
86
3
0.035
0.101
22
99
8
0.080
0.097
23
76
1
0.013
0.105
34
93
8
0.086
0.099
25
72
5
0.069
0.107
26
97
9
0.093
0.098
27
99
10
0.100
0.097
28
76
2
0.026
0.105
小计
2315
90
［解］
步骤一:
预备数据的取得,如上边表所示.
步骤二:
计算样本不合格品率piDi/ni,p1D1/n12/850.024步骤三:
计算p图的控制线
pDi/ni90/23150.0389
UCLp3p（1p）/n0.038930.0389（10.0389）/ni
CL0.0389
LCLp3p（1p）/n0.038930.0389（10.0389）/ni由于本例中各个样本大小ni不相等,所以必须对各个样本分别求出其控制界线.例如对第一个样本n1=85,有
UCL=0.102CL=0.0389LCL=-0.024
此处LCL为负值,取为零.作出它的SPC图形.
CL
LCL
[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计p图，生产
过程质量要求为平均不合格率≤2%。
解：
一.收集收据
在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:
某无线电元件不合格品率数据表
组号
样本大小
样本中不合格
品数
不合格品率
1
835
8
1.0
2
808
12
1.5
3
780
6
0.8
4
504
12
2.4
5
860
14
1.6
6
600
5
0.8
7
822
11
1.3
8
814
8
1.0
9
618
10
1.6
10
703
8
1.1
11
850
19
2.2
12
709
11
1.6
13
700
10
1.4
14
500
16
3.2
15
830
14
1.7
16
798
7
0.9
17
813
9
1.1
18
818
7
0.9
19
581
8
1.4
20
550
6
1.1
21
807
11
1.4
22
595
7
1.2
23
500
12
2.4
24
760
7
0.9
25
620
10
1.6
总和
17775
248
平均值
711
1.4
二.计算样本中不合格品率:
piknii,i1,2,,k,列在上表.
三.求过程平均不合格品率
ki
pi248/17775140%ni
CLp140%
四.计算控制线p图:
UCLp3p（1p）/ni
UCLp3p（1p）/ni
从上式可以看出,当诸样本大小ni不相等时,UCL,LCL随ni的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式:
nmax2n
同时满足,也即ni相差不大时,可以令nin,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.
本例中,n711,诸样本大小ni满足上面条件,故有控制线为:
CLp140%
p图:
UCLp3p（1p）/nip3p（1p）/n2.72%
UCLp3p（1p）/nip3p（1p）/n0.08%
五.制作控制图:
CL
LCL
六.描点:
依据每个样本中的不合格品率在图上描点.七.分析生产过程是否处于统计控制状态
从图上可以看到,第14个点超过控制界限上界,出现异常现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管p=1.40%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图,应查明第14点失控的原因,并制定纠正措施.
［案例3］某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种原因,发现---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是
由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.
［分析］螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布控制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的xR图.
［解］按照下列步骤建立xR图
步骤一.根据合理分组原则,取25组预备数据,见下表.步骤二.计算各样本组的平均值Xi,例如第一组样本的平均
值为
X1=（154+174+164+166+162）/5=164.0
步骤三.计算各样本的极差Ri,R1max{Xi}min{Xi}17415420
步骤四.计算样本总均值X和平均样本极差R
Xi4081.8
Ri357
所以,X163.272
R14.280
步骤五.计算R图与X的参数
（1）先计算R图的参数
样本容量n=5时,D4=2.114,D3=0
UCLRD4R2.114*14.28030.188
代入R图公式CLRR14.280
LCLRD3R0
均值控制图
极差控制图
例2的原始数据与XR图计算表.
序
号
样本观察值
∑Xij
Xi
R
备
注
Xi1
Xi2
Xi3
Xi4
Xi5
1
15
17
16
16
16
820
164．
0
20
4
4
4
6
2
2
16
17
16
16
16
828
165．
6
8
6
0
2
6
4
3
16
16
16
16
16
816
163．
2
8
8
6
0
2
0
4
16
16
17
16
16
832
166．
4
6
8
4
0
4
6
5
15
16
16
16
16
812
162．
4
14
3
5
2
5
7
6
16
15
16
17
16
824
164．
8
14
4
8
2
2
8
7
16
16
15
17
16
835
167．
0
16
7
9
9
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