五年级下册数学试题第2单元 因数与倍数 单元测试题解析版人教新课标秋.docx

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五年级下册数学试题第2单元因数与倍数单元测试题解析版人教新课标秋

人教新课标（2014秋）小学五年级数学下册第2单元因数与倍数单元测试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（   ）个。

A. 1                                              B. 2                                              C. 3

2.下面说法中正确的是（  ）

A. 所有的质数中，一个偶数都没有        

B. 合数中既有偶数又有奇数        

C. 所有的偶数都是合数

3.下面各数，既是2和5的倍数，又含有因数3的是（  ）。

A. 980                                       B. 960                                      C. 130                                       D. 75

4.下面各组中的两个数，都县合数，且只有公因数1的是（  ）。

A. 5和6                                 B. 9和12                                 C. 16和25                                 D. 3和18

5.a是奇数，a+2的和一定是（  ）。

A. 奇数                                     B. 偶数                                    C. 质数                                     D. 合数

6.按照数的（  ）来分，可以把自然数分为质数、合数和1。

A. 因数的个数                       B. 是否是2的倍数                      C. 是否是3的倍数                       D. 大小

7.既是3的倍数，又是36的因数的数是（  ）

A. 2                                          B. 4                                          C. 15                                          D. 18

8.两个奇数的乘积一定是（  ）

A. 质数                                    B. 合数                                     C. 偶数                                     D. 奇数

9.9×21×53×2437的积是（  ）。

A. 奇数                                       B. 偶数C不能确定

10.63可以化成质数（      ）的乘积。

A. 7和9                                      B. 3和21                                     C. 3、3和7

二、判断题（共6题；共12分）

11.没有因数2的自然数一定是奇数．（  ）

12.一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的.（  ）

13.已知a+5是奇数，那么a一定是偶数。

（  ）

14.个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．（  ）

15.一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里只能填2。

（  ）

16.自然数可分为质数和合数两种。

（  ）

三、填空题（共9题；共20分）

17.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是________．

18.一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作________．

19.一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是________，最小是________．

20.两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是________和________．

21.

的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。

22.24的因数有________。

在这些数中，奇数有________，质数有________。

23.10以内既是奇数又是合数的数是________，既是偶数又是质数的数是________。

20以内所有质数的和是________。

24.在1～20的数中，奇数有________个，偶数有________个，质数有________个，合数有________个。

25.一个四位数3□5□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是________，最小是________。

四、解答题（共3题；共15分）

26.阿姨买了225块月饼，想装在一些盒子里，有如下图所示的三种盒子：

装在多少号盒子刚好没有剩余，需要多少个盒子？

27.A是小于10的一个素数，A+40是素数，A+80也是素数，那么A是多少？

28.两个连续的自然数的和是11，这两个自然数一个是素数，另一个是合数。

这两个数分别是多少？

五、综合题（共2题；共18分）

29.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

（1）最大的奇数________

（2）3的倍数________

（3）既是2的倍数，又是5的倍数________

30.把下面各数写成几个素数相乘的形式。

（1）48=________×________×________×________×________

（2）72=________×________×________×________×________

（3）30=________×________×________

（4）35=________×________

六、应用题（共3题；共15分）

31.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?

32.五

（1）班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?

33.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。

故答案为：

A。

【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；

整数中，不能被2整除的数是奇数。

2.【答案】B

【解析】【解答】2是偶数，也是质数，A错误；2是偶数，但不是合数，所以C错误。

故答案为：

B。

【分析】质数：

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；

合数：

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；

整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

A项中，980是2和5的倍数，但它不是3的倍数；B项中，960既是2和5的倍数，又是3的倍数；C项中，130是2和5的倍数，但它不是3的倍数；D项中，75是3和5的倍数，但它不是2的倍数。

故答案为：

B。

【分析】2的倍数的数的特征：

个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征：

个位是0、5的数；3的倍数的数的特征：

各个数位上的数字之和是3的倍数。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：

A项中5是质数，故错误；B中9和12都是合数，它们的公因数有1和3，故错误；C项中16和25都是合数，它们的公因数只有1，故正确；D项中3是质数，故错误。

故答案为：

C。

【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数的数；两个数的公因数是指两个数公有的因素。

据此作答即可。

5.【答案】A

【解析】【解答】a是奇数，a+2的和一定是奇数。

故答案为：

A。

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，相邻的两个奇数相差2，据此判断。

6.【答案】A

【解析】【解答】按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和1。

故答案为：

A。

【分析】此题主要考查了自然数的分类，按照数的因数的个数来分，可以把自然数分为质数、合数和1。

7.【答案】D

【解析】【解答】选项A，2不是3的倍数；

选项B，4不是3的倍数；

选项C，15是3的倍数，但是不是36的因数；

选项D，18是3的倍数，也是36的因数。

故答案为：

D。

【分析】3的倍数的特征是：

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断；然后再求出36的因数，据此解答。

8.【答案】D

【解析】【解答】两个奇数的乘积一定是奇数，例如：

3×5=15，5×9=45。

故答案为：

D。

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，据此解答。

9.【答案】A

【解析】【解答】9×21×53×2437的积是奇数。

故答案为：

A。

【分析】此题主要考查了奇数、偶数的知识，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，据此解答。

10.【答案】C

【解析】【解答】63可以化成质数3、3和7的乘积。

故答案为：

C。

【分析】根据质数和分解质因数的方法得出：

63=3×3×7，即可解答。

二、判断题

11.【答案】错误

【解析】【解答】没有因数2的自然数一定是奇数，此题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。

12.【答案】正确

【解析】【解答】一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的，说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】求一个数倍数的方法：

这个数分别乘以自然数：

1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……；

找一个数的因数方法：

利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数。

13.【答案】正确

【解析】【解答】偶数+奇数=奇数，所以a一定是偶数，说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】5是奇数，只有奇数加上一个偶数，和才是奇数，所以a是偶数。

14.【答案】正确

【解析】【解答】个位上是0的自然数一定是2和5的倍数，此题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：

个位是0的数，据此判断。

15.【答案】错误

【解析】【解答】一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以能填2、8。

故答案为：

错误。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

16.【答案】错误

【解析】【解答】解：

0和1是自然数，但是它们既不是质数也不是合数。

故答案为：

错误。

【分析】质数是指除了1和它本身两个因数之外再没有其他因数的数，合数是指除了1和它本身两个因数之外还有其他因数的数，0和1这两种数都不符合，所以它们既不是质数也不是合数。

三、填空题

17.【答案】12

【解析】【解答】一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。

故答案为：

12。

【分析】一个非0数的最大因数和最小倍数，都是它自己，据此解答。

18.【答案】2104

【解析】【解答】一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作：

2104。

故答案为：

2104。

【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答。

19.【答案】90；30

【解析】【解答】一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，最小是30。

故答案为：

90；30。

【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：

同时是2、3、5的倍数的两位数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：

3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此解答。

20.【答案】7；13

【解析】【解答】因为91=7×13，又符合7+13=20，所以这两个质数分别是7和13。

故答案为：

7；13。

【分析】根据题意，把91分解质因数，即可得到这两个质数，据此解答。

21.【答案】

；9

【解析】【解答】

的分数单位是

，2-

=

，

有9个这样的分数单位。

故答案为：

；9.

【分析】分数表示把单位“1"平均分成分母的份数，取其中的分子的份数。

它的分数单位是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。

22.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1、3；2、3

【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，在这些数中，奇数有1、3，质数有2、3。

故答案为：

1、2、3、4、6、8、12、24；1、3；2、3.

【分析】找一个数的因数方法：

利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数；

整数中，不能被2整除的数是奇数；

质数：

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。

23.【答案】9；2；77

【解析】【解答】解：

10以内既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2。

20以内所有质数的和是2+3+5+7+11+13+17+19=77。

故答案为：

9；2；77。

【分析】奇数是指不是2的倍数的数，偶数是指是2的倍数的数；质数是指这个数除了1和它本身两个因数外没有其他因素和的数；合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数；20以内所有质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19，然后把这些数加起来即可。

24.【答案】10；10；8；11

【解析】【解答】解：

在1～20的数中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个。

故答案为：

10；10；8；11。

【分析】奇数是指不是2的倍数的整数；偶数是指是2的倍数的整数；质数是指除了1和它本身之外没有其他因数的数；合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数。

据此作答即可。

25.【答案】3750；3150

【解析】【解答】一个四位数3□5□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是3750，最小是3150。

故答案为：

3750；3150。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。

四、解答题

26.【答案】解：

225÷3=75（个），225÷5=45（个）

答：

装在②号和③号盒子刚好没有剩余，各需要75个、45个盒子。

【解析】【分析】要想没有剩余，月饼的块数一定是每盒装的块数的倍数。

225是3和5的倍数，不是2的倍数，所以不能每盒装2块。

27.【答案】解：

3+40=43，3+80=83

答：

A是3。

【解析】【分析】小于10的素数有2、3、5、7，把这几个数分别与40和80相加，如果和都是素数，那么这个数就是A。

28.【答案】解：

5+6=11

答：

这两个数分别是5和6。

【解析】【分析】两个连续自然数的和是11，那么这两个数只能是5和6，5是素数，6是合数。

五、综合题

29.【答案】

（1）963

（2）930

（3）960

【解析】【解答】解：

（1）最大的奇数是963；

（2）3的倍数是930；

（2）既是2的倍数，又是5的倍数的数是960。

故答案为：

（1）963；

（2）930；（3）960。

【分析】

（1）要求这个三位数是奇数，那么这个数的个位一定是奇数，这4个数中，6、3、9都是奇数那么最大的奇数就是将3写在个位，将6写在十位，将9写在百位；

（2）3的倍数的数的特征：

各个数位上的数字之和是3的倍数的数；

（3）既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是这个数的末尾是0。

30.【答案】

（1）2；2；2；2；3

（2）2；2；2；3；3

（3）2；3；5

（4）5；7

【解析】【解答】解：

（1）48=2×2×2×2×3；

（2）72=2×2×2×3×3；

（3）30=2×3×5；

（4）35=5×7。

故答案为：

（1）2；2；2；2；3；

（2）2；2；2；3；3；（3）2；3；5；（4）5；7。

【分析】从最小的素数2开始除，一直除到商是素数为止，然后把这些除数和最后的商相乘即可得到这个数。

六、应用题

31.【答案】3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对

【解析】【分析】奇数+奇数+奇数=奇数，三个奇数的和一定是奇数，由此判断即可。

32.【答案】解：

40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。

答：

这个班有49人。

【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。

33.【答案】解：

5×7÷2=17.5（平方厘米）

【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，

所以，三角形的面积为：

5×7÷2

=35÷2

=17.5（平方厘米）.

答：

这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.

【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：

三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.