北师大三年级数学下册《什么是面积》教学设计四则名师.docx
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北师大三年级数学下册《什么是面积》教学设计四则名师
《什么是面积》教学设计四则
《什么是面积》教学设计之一
【教材分析】
“认识升、毫升”是第四单元“长方体
（二）”的第三课。
在第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，在本册第二单元“长方体
（一）”中，学生又认识了长方体、正方体的基本特点、展开图，探索并掌握了其表面积的计算方法。
在本单元的前两个课时，学习了体积和容积的概念，感知了体积单位的实际意义。
在此基础上，本节课认识升、毫升，体验1升和1毫升的实际意义。
重视对测量单位实际意义的体会，是新世纪小学数学教材的重要特点。
在“认识升和毫升”的教学中，教材密切联系实际，先安排了“认一认”活动，让学生结合多个实物认识升和毫升，紧接着安排了“说一说哪些物体的容积大约是1升”的活动，然后设计了滴水实验和估测活动，使学生感受升和毫升的实际意义，建立测量单位与生活经验的联系。
【学生分析】
1．学生的知识经验：
本节课是认识体积单位的第二课时，在第一课时，学生通过量、摆、切、看等操作活动，已经感知了体积单位的实际意义。
2．学生的生活经验：
学生在日常生活中，经常会在各种饮料等物品上见到升、毫升，因而学生对它们是有认知基础的。
3．学生前测情况：
为了了解学生学习中可能出现的问题，我对部分学生进行了前测。
从测试的结果来看：
（1）学生对1立方厘米大小的空间观念建立得比较好，而对1立方米和1立方分米大小的表象建立，学生感觉还有困难；
（2）学生在实际生活中，对升和毫升较为熟悉，但大多数学生没有建立升和毫升的空间观念。
通过前测可以看出，学生学习中存在的主要问题是对升、毫升两个容积单位表象的建立及空间观念的形成等。
基于以上调查、了解，我觉得在教学中，一是要设计多个操作、实验活动，让学生在充分的数学活动中，体验升、毫升的实际意义，从而达到“建立表象，形成空间观念”的目的。
二是学生在整个学习活动中，可能会对各项实验操作乐此不疲，忽视对活动过程的体验和对活动结果的提升，这是课堂教学中要十分关注，并及时调控的问题。
【学习目标】
1．认识容积单位升和毫升。
2．在操作和估测活动中，感受1升、1毫升的实际意义，发展空间观念。
3．初步掌握升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系。
4．在数学活动中，培养科学的学习态度和团结协作的学习品质。
【教学准备】
1．学生方面
（1）每人准备一瓶饮料或水。
（2）了解生活中有哪些物品用升和毫升做单位。
2．教师方面
（1）1升、1.5升、2升、2.5升、5升的瓶子（或壶）若干，棱长1分米的正方体盒子一个。
（2）为六人小组准备：
500毫升的瓶子，小勺，针筒，水槽，滴管，小量杯，体积是1立方厘米、1立方分米的盒子各一个，装1升水的瓶子2个，一次性杯子若干。
（3）课件、实物展台等。
【教学过程】
一、创设情境 导入新课（预设时间：
4分）
1．观察发现 初步感知
教师结合当地的情况谈话引入课题。
师：
今天，同学们带来了不少饮料或者矿泉水，请同学们仔细观察自己带来的饮料瓶，你能发现上面都有哪些数学信息？
（学生观察后，指名回答。
根据学生回答，教师板书：
升、毫升；L、mL。
）
2．联系生活 再次感知
师：
谁能说一说在生活中还在哪些地方见到用升、毫升做单位的？
刘老师这里也收集了一些关于升、毫升的信息，请看大屏幕。
（出示课件。
）
3．总结发现 揭示课题
师：
看来，升、毫升在我们生活中的应用非常广泛。
通过观看短片和收集资料，我们知道容器内盛放液体的量一般用升、毫升作单位。
那么，1升、1毫升究竟有多少，它们与我们已经学过的体积单位有什么关系呢？
今天，我们就来认识升和毫升。
（板书课题）
（设计意图：
让学生从自己身边的事物入手，发现数学信息，初步感受升、毫升在实际生活中的应用是非常普遍的。
教师再利用课件展示更丰富的、以升或毫升作单位的物品，不仅拓展了学生的视野，也为学生的知识构建架起了桥梁。
）
二、实践操作 体验升与毫升的实际意义
环节一 体验1升（预设时间：
10分）
1．体验“1升”有多少
（1）教师演示“倒水”，学生初步感知1升
师：
请同学们看，这个瓶子里装有2升水，你估计一下，在这个瓶子里，1升水大约有多高？
（学生估计并作上记号。
然后，教师出示2个容积为1升的瓶子。
）大家猜一猜，这样的瓶子能装多少水？
（学生猜测后，教师演示：
将2升瓶子中的水平均倒入这两个瓶子，再让学生观察，初步体验1升水有多少。
）
（2）学生动手操作，进一步感知1升
师：
（出示1个500毫升的瓶子）如果把一升水倒入这样的瓶子,能装几瓶？
（再出示1个一次性杯子）如果倒入这样的杯子呢？
（学生猜测。
）
师：
刚才大家所说的，都是一种猜测。
1升水到底能倒几瓶或是几杯，需要我们进行实验验证。
在验证的过程中，应该注意什么？
（学生动手操作，汇报交流。
）
（设计意图：
建立1升有多少的表象，是这节课的重点。
分别往1升的瓶子、500毫升的瓶子、一次性的杯子里倒水，目的都是想让学生在“倒水”活动中充分感知1升水有多少。
在这些操作活动中，将抽象的“1升水有多少”，使学生能在头脑中建立直观、形象的表象，即:
将其具体为1瓶水、2瓶水、几杯水等等，使学生深刻感受1升的实际意义，并为发展其空间观念奠定基础。
）
2．感受1升与1立方分米的关系
师：
刘老师这里有一个从里面量棱长为1分米的盒子，大家知道它的容积是多少吗？
（学生齐答。
）同学们说的很好，把1升的水倒进这个盒子里，会出现什么情况呢？
请大家动手验证。
（学生猜测并验证。
）通过这个活动，你发现了什么？
（根据学生的回答，教师板书：
1升=1立方分米、1L=1dm³。
）
（设计意图：
学生已经建立了1升的表象，往1立方分米盒子里倒入1升的水，学生很容易观察出1升与1立方分米之间的关系，从而得出1升=1立方分米的结论。
）
3．估一估瓶中有多少升水
师：
（出示三个容积相同的瓶子，里面装着不同容量的水）大家看（教师指着装有1升水的瓶子），这个瓶子中装有1升的水，请同学们估一估，这两个瓶子（教师指其余两个瓶子）中装有多少升水？
（学生估计判断。
）看来大家对1升有多少，已经估计的比较准确，那么在生活中还有哪些物品的容积是1升呢？
（学生介绍。
）
（设计意图：
认识了1升有多少，在有1升水为参照物的情况下，让学生估计瓶子中有多少水，此环节对学生来讲，不仅是对刚才知识建构的一次检验，也是对1升有多少空间观念建立的巩固和提高。
）
环节二 体验1毫升（预设时间：
10分）
1．学生操作体验
师：
同学们已经知道了1升有多少，你们知道1毫升有多少吗？
（请学生拿出学具介绍：
容积为1立方厘米的盒子、针管、瓶盖、滴管、小量杯、小勺各一个。
教师强调针管、量杯上的刻度。
）
师：
如何利用这些工具来感受1毫升有多少呢？
（稍停）你能与小组同学合作,用多种方法试一试吗？
请看大屏幕。
（出示活动要求：
）
温馨提示（活动要求）：
1、明确分工，各负其责。
2、在操作过程中，用尽量多的方法，感受1毫升有多少。
3、注意操作活动的有序性。
（学生分小组进行活动，教师在学生中进行巡视、指导，及时帮助有问题的小组解决问题或困难。
）
2．汇报交流
师：
哪个小组能给大家讲一讲，你们是怎样体验1毫升有多少的？
学生可能会用到的方法：
·针筒直接抽出1毫升的水观察多少。
·量杯量出1毫升的水。
·把1毫升的水挤入手心里。
·把1毫升的水挤入1立方厘米的盒内观察。
·一把小勺大约能装多少毫升水。
（在学生汇报时，教师可以根据学生汇报的情况，随机让学生演示1毫升水大约有几滴，并着重观察1毫升与1立方厘米的关系。
板书：
1毫升＝1立方厘米，1mL＝1cm³。
）
（设计意图：
感知1毫升有多少，了解1毫升与1立方厘米之间的关系，是本节课的另一个学习重点。
因此，在本环节中，为学生提供大量的工具，让学生在利用各种工具进行操作的过程中，感受1毫升的多少。
）
环节三 节水教育（预设时间：
3分）
师：
刚才大家用各种方法感知了1毫升水有多少，1毫升水是那么不起眼，但在全球水资源严重匮乏的今天，节约1毫升的水对于我们来说意义却是非凡的。
一人节约1毫升、10人节约10毫升……我国大约有13亿人，就能节约13亿毫升的水。
一个成年人一天的饮水量约为2000毫升，13亿毫升的水就能供65万人饮用一天，或者供21667人饮用一个月，或者供1806人饮用一年。
（课件展示。
）
（设计意图：
1毫升的“少”和13亿毫升的“多”，形成反差，在这样的反差中，使学生懂得“积少成多”的道理，树立节约用水的意识。
）
三、回顾课堂，谈谈收获（预设时间：
3分钟）
师：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
四、习题设计（预设时间：
7分钟）
1．填上适当的单位。
（1）一小瓶墨水的容积约是60 。
（2）一个热水瓶的容积约是2 。
（3）一台冰箱的容积约是150 。
2．试一试。
11升=（ ）立方分米 5.5立方厘米=（ ）毫升
3．估一估杯中有多少毫升水，填一填。
4．购买哪种包装的酱油比较合算？
5．延伸活动。
（课后调查）
师：
请你们以小组为单位做以下调查活动（出示课件）：
水龙头/个
1分滴水量/毫升
1时滴水量/毫升
1天滴水量/毫升
1年滴水量/毫升
1
结合你的统计过程和结果，与你的朋友和家人分享你的活动感言。
（设计意图：
通过本节课的学习，学生认识了升和毫升，感受了1升和1毫升的实际意义，初步掌握了容积单位与体积单位的关系。
在此，设计“填适当的单位”、“试一试”、“估一估”、“算一算”及“延伸活动”，使学生将学习的知识更加灵活地进行应用，同时，对学生在本节课的学习情况，进行有效地反馈。
）
《什么是面积》教学设计之二
【教材分析】
1．教学主要内容
（1）结合四个具体实例，初步感知面积的含义
（2）进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性
（3）通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义
2．教材编写特点
《什么是面积》一课安排在教材三年级下册的第四单元。
本单元的主要内容包括：
什么是面积、量一量、摆一摆、铺地面。
《什么是面积》是本单元的起始课。
本节课为了直观认识面积的含义，教材安排了三个层次的内容：
（1）结合具体实例，初步感知面积的含义；
（2）进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；（3）通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义。
本节课在注重概念教学的同时，要以培养和发展学生的空间观念为教学的重点；教材中所提供的大量“量一量”、“比一比”、“估一估”、“摆一摆”、“画一画”等教学活动都可以把这一教学重点落到实处。
在“比一比”这一环节中，可以让学生通过探索、交流、比较、评价等不同方法，得到用不同方法解决问题的经验，分享实践成功的快乐。
3．教材内容的数学核心思想：
（1）面积的普遍性思想
（2）物体大小的相对性思想
【学生分析】
《什么是面积》是在学生已经认识了厘米、米等长度单位，认识了周长，能计算长方形和正方形的周长的基础上安排的相关知识。
面积的含义，对于三年级下学期的学生而言，虽然知识是新的，但孩子们在平时的生活积累中已经有了一定的生活经验；比如说家里住房的面积，我们国家领土的面积等等。
但这些经验都是零散的，不确定的，不科学的，在前测的访谈中，有的学生说家里住房的面积就是指整个房间包括空间的大小，大多数学生对面积的含义都没有确切的概念，所以让学生直观地认识面积的含义，准确地比较出面积的大小，有必要拉回到原始起点进行教学。
【学习目标】
1．通过实例与画图等数学活动，让学生直观的认识面积的含义，能准确地比较出面积的大小。
2．让学生通过“量一量”、“比一比”、“画一画”等数学活动，学会估测的方法，体验比较面积大小的方法的多样性，发展学生的空间观念，以及动手操作的能力。
3．通过探索、交流、比较、评价等学习过程，得到用估测解决问题的经验，分享学习成功的快乐。
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题（约2分钟）
师：
昨天老师和大家见了一面，老师非常愿意和大家成为朋友。
你们愿意吗？
生：
愿意
师：
是吗？
（击掌）那好，来认识一下。
停！
大家观察一下，老师和这位同学击掌时你发现了什么？
生：
老师的手大。
师：
这“手大”，指的是手的什么大呢？
生：
手的面积大。
师：
哦，是面积大，（板：
面积）那到底什么是面积呢?
（设计意图：
课前设计以与学生谈话的方式和学生之间进行感情的交流，拉近师生之间的距离，增进师生之间的亲和力。
同时通过师生之间击掌，比较手的大小这一环节的设计，来引入新课，吸引了学生的注意力，调动了学生学习的兴趣，这为新课的学习奠定了基础。
）
二、结合实例，理解含义（约13分钟）
师：
大家先来看看老师的手，它的表面到底有多大？
你能确切的说一下吗？
生：
（先观察，然后独立回答）
师：
我认为你们说的都不太准确，我有一个好办法（投影展示手印）这就是老师手表面的大小。
谁也想试试你手的表面有多大?
生：
印手印。
（实物投影展示）
师：
同学们观察这两只手的表面，你能发现什么？
生：
老师手的表面大，**手的表面小。
师：
（自然自语）看来手的表面有大有小啊！
同学们再看，老师手的表面与黑板表面比，谁大谁小？
生答。
师：
在我们周围也有许多物体，请你摸摸它们的表面，比比谁大谁小，摸完后互相说一说可以吗？
生：
（动手操作，小组交流）
师：
看来同学们摸的非常认真，一定比出它们的大小了吧？
请坐好，谁来给大家说一说？
生：
（以小组为单位汇报。
）
师：
这些都说明了什么？
生：
物体的表面有大有小。
（设计意图：
让学生充分地去摸周围物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位。
）
师：
对！
我们把物体表面的大小就叫做它们的面积。
（板：
物体的表面的大小）。
师：
黑板表面的大小就是黑板的面积。
你能说说其它物体的面积吗？
生：
1-2
师：
刚才我们知道了什么是物体的面积，请同学们任选一个物体的面，用你喜欢的方式把它们请下来。
生：
（学生动手操作，合作学习）（教师巡视指导）
（设计意图：
此项内容的设计让学生在认识了物体的表面面积的基础上，通过动手操作，把物体的一个表面请下来，这样就由“面”过渡到了“形”，培养和发展了学生的空间观念。
为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。
）
师：
看来大家都完成了，请坐好。
这些是同学们的作品，大致就是这两类（实物投影展示学生的作品）。
请你说说你用什么方法，选的是什么物体的哪个面？
生：
汇报。
师：
我们看这几个图形，你发现了什么？
生：
这几个图形有大有小。
师：
还有什么共同的特点？
生：
它们都是封闭图形。
师：
你们能完整的概括一下你的发现吗？
生：
它们都是封闭图形，并且有大有小。
师：
对！
它们都是封闭图形，并且有大有小。
（板：
封闭图形 大小）封闭图形的大小也是它们的面积。
师：
学到这，大家知道什么叫面积了吗？
生：
1-2
师：
板书：
或 就是它们的面积。
（设计意图：
由“面”到“形”的过渡，让学生理解归纳“面积”的含义，培养学生的归纳概括和逻辑思维能力。
）
三、探究方法，比较大小（约15分钟）
我们已经明确了面积的含义，看！
这个长方形和正方形纸片（投影展示）哪个面积大呢？
生：
师：
看来同学们的意见也是不统一的。
能不能同桌合作，想办法比较出它们面积的大小呢？
师：
我们可以利用学具想想办法。
（学生动手操作，教师巡视指导）
师：
谁愿意介绍一下你们的方法？
（各组代表到前面演示、介绍比较的方法和结果）
剪拼2．贴硬币3．贴小正方形 4．画方格~~~~`
还有其它方法吗？
师：
同学们真聪明，想出了这么多好办法，你最喜欢哪一种方法呢？
（随生回答，板：
剪拼、摆图形、画格子~~~~~~）
（设计意图：
通过探索、交流、比较、评价等方法，比较面积的大小，体现了以学生为主体，同时为学生搭建了展示个性的舞台，让他们在交流中彼此借签，取长补短。
）
小结：
这些方法都可以比出图形面积的大小，但要注意，在使用摆图形、画格子方法时，所用图形和格子大小一定要一致
四、拓展练习，巩固新知（约9分钟）
师：
我们知道了什么面积，并且学会了比较面积大小的方法，下面我们开始做练习。
1．课件出示P41-1 学生读题后，要求学生在课前发的方格纸上用彩笔画图，教师巡视，并把典型作品放在展台上展示。
师：
看到这些作品，你发现了什么？
生：
这些图形形状不同，面积一样。
课件出示P41-3
师：
这道题是书上41页第3题，同学们打开书去数一数，画一画，填一填吧！
师：
谁来说说每种颜色图形的面积各等于几个小方格？
（生汇报课件演示结果）
师：
（鼠标指图2）我们看这幅图，先来说说粉色图形的面积等于几个格子？
你是怎么数的？
生汇报
（以粉色图形为例课件演示两个三角形拼成一个格子的过程）
课件出示P41-4生读题
师：
同学们看书上41页第4题，想办法比比吧！
师：
大家比出结果了吗？
谁给大家说一说。
生：
我用数格子的办法，左边图案面积等于16个格子，右边图案等于14个格子，所以左边图案面积大。
师：
（用鼠标指不规则格子处）这地方的格子你是怎么数的？
师：
你们同意他的方法吗？
（课件演示结果）
让我们用画笔把图形美化一下。
任选一个图形，用钢笔描出图形的边线，用彩笔涂出他们的面积。
学生动手操作
师：
（投影展示学生作品）多漂亮的一只猫啊!
图形上一周的蓝线的长度就是这个图形的什么？
生：
周长
师：
彩笔部分的大小就是这个图形的什么？
生：
面积
师：
同学们能区分图形的周长和面积了吗？
（设计意图：
练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分说理，也是对本课知识的深化。
）
五、知识梳理，总结全课（约1分钟）
师：
这节课你有哪些新的收获？
师：
我们知道了什么是面积，学会了比较面积大小的方法，其实面积还蕴藏着许多奥秘等着我们下一步的去发现呢！
（设计意图：
不仅让学生理清了一节课所学的知识，同时让学生体验了成功的快乐。
也激发了学生后续学习的兴趣。
）
《什么是面积》教学设计之三
【教材分析】
教学主要内容：
面积的含义，比较两个面积相差不大的正方形和长方形图形面积的大小，画出规定面积方格数的图形，解决生活中的一些实际问题。
教材编写特点：
利用学生熟悉的生活中的一些物体表面的大小比较，让学生认识什么是面积，在此基础上，让学生比较两个面积相差不大的长方形、正方形面积的大小，学生通过动手操作用自己喜欢的办法去比较，然后合作、交流得出“你觉得哪种方法更好些呢？
”这一问题的结论，最后让学生画规定面积的图形，解决一些生活中的实际问题，加深学生对“什么是面积”这一概念的认识，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念及创新思维。
教材内容的数学核心思想：
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，要准确地比较不同图形面积的大小，应用统一的单位去比较。
【学生分析】
学生在日常生活中经常听到“面积”这个词，有自己对“面积”的模糊认识或错误认识，但对究竟“什么是面积”没有正确的认识，在学习该内容时，“什么是面积”这一抽象概念的认识对学生来说十分困难，学生会把已往学过的“周长”与“面积”不自觉地联系起来，含混不清或是错误的认为一个物体的大小就是这个物体的面积等。
学生学习的兴趣：
各种操作活动，有挑战性的问题。
学习方式：
合作、讨论、交流
学法：
自主探索、动手操作、大胆质疑、发现新知、获得新知、运用新知。
【学习目标】
1．知识与技能：
理解“什么是面积”能举例说出生活中的“面积”，会用比较好的方法比较两个图形面积的大小，解决生活中的实际问题。
2．过程与方法：
自主探索发现“什么是面积”，经历比较两个图形面积大小的过程，合作、讨论、交流、体验比较策略的多样性，找出更优的比较方法，然后通过动手操作、观察、比较，去解决生活中的实际问题，提高自己的创新能力。
3．情感、态度与价值观：
体验数学来源于自己对生活的各种事物的认识，并能运用数学解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，获取新知（15分钟）
1．“面积”同学们在平常生活中听到过吗？
你能谈谈你心目中的“面积”吗？
让学生畅所欲言，教师不做任何评价。
（设计意图：
学生对“面积”的认识到哪种程度，有哪些错误理解，通过学生的回答，老师能做到心中有数，便于后面有针对性地去引导学生正确认识“什么是面积”）
2．活动：
①摸老师准备的两本书的封面（语文、数学）说说，你有什么感觉？
②观察老师的手掌面和你的手掌面，或者摸摸老师的手掌面和你的手掌面，你有什么发现？
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