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财务管理自学考试计算题例题

一、货币时间价值的应用

1、某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。

按单利计算该持有者到期可得本利和。

（2025）

解：

2000*（1+5%*90/360）=2025元

2、某人希望在五年末取得本利和1000元，用以支付一笔款项，在利率为5%，单利方式计算的条件下，

此人现在应存入银行多少钱。

（800）

解：

1000/（1+5%*5）=800元

3、某公司年初向银行借款10000元，年利率16%，每季计息一次，则该公司一年后应向银行偿付本利和多少？

解：

R=16%/4T=1*4=4PV0=10000元

PVT=10000*（1+4%）4=10000*1.170=11700元

3、某公司将一笔123600元的资金存入银行，希望能在7年后用此笔款项的本利和购买一套设备，该设备的预计价格为240000元，若银行复利率为10%。

要求计算：

7年后该公司能否用这笔资金购买该设备。

解：

123600*（1+10%）7=123600*1.949=240896.4元

4、在银行存款利率为5%，且复利计算时，某企业为在第四年底获得一笔100万元的总收入，需向银行一次性存入的资金数额是多少？

解：

PV0=100*（PVIF5%4）=100*0.855=85.5万元

5、某人欲购房，若现在一次性结清付款为100万元，若分三年付款，每年初分别付款30、40、50万元；假定利率为10%，应选那种方式付款比较合适。

解：

可比较两种方法的现值，也可以比较两种方法的终值.

若用现值：

一次性付清的现值为100万元，

分次付款的现值为30+40*PVIF10%.1.+50*PVIF10%.2=30+40*0.909+50*0.826

=107.66万元

两种方法比较应是一次性付款比较合适。

6、某公司拟购置一处房产，付款条件是；从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。

A.10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]

B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）

C.10[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]

D.10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]

【答案】AB

【解析】递延年金现值的计算：

①递延年金现值=A×（P/A,i,n-s）×（P/s,i,s）

=A×[（P/A,i,n）-（P/A,i,s）]

s:

递延期n:

总期数

②现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）

该题的年金从9第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期；另截止第16年年初，即第15年年末，所以，总期数为15期。

现存款10000元，期限5年，银行利率为多少？

到期才能得到15000元。

该题属于普通复利问题：

15000=10000（F／P，I，5），通过计算终值系数应为1.5。

查表不能查到1.5对应的利率，假设终值系数1.5对应的利率为X％，则有：

8％1.4693

X％1.5

9％1.5386

X%=8.443%。

3、风险报酬的计算：

期望值、标准离差、标准离差率及其风险报酬率的计算。

标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，标准离差率越大，风险越大，它不受期望值是否相同的限制。

【例题1】某企业面临甲、乙两个投资项目。

经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准离差小于乙项目的标准离差。

对甲、乙项目可以做出的判断为（）。

A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目

B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目

C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬

D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬

【答案】B

【解析】本题考查风险与报酬的关系。

标准离差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小，两个方案只有在预期值相同的前提下，才能说标准离差大的方案风险大。

根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，高风险可能报酬也高，所以，乙向慕的风险和报酬均可能高于甲项目。

【例题2】企业拟以100万元进行投资，现有A和B两个互斥的备选项目，假设各项目的收益率呈正态分布，具体如下：

要求：

（1）分别计算A、B项目预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率，并根据标准离差率作出决策；

（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B项目的投资收益率。

【答案】

（1）

B项目由于标准离差率小，故宜选B项目。

（2）A项目的投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%

B项目的投资收益率=6%+1.18×10%=17.8%。

三、资金筹集的管理

1、实际利率的计算

实际利率=名义借款金额*名义利率/名义借款金额*（1-补偿性余额）

=名义利率/1-补偿性余额

例1、某企业按年利率10%向银行借款20万元，银行要求保留20%的补偿性余额。

那么，企业该项借款的实际利率为（）。

A.10%B.12.5%

C.20%D.15%

【答案】B

【解析】实际利率=10%/（1-20%）=12.5%。

【例题2】某企业与银行商定的周转信贷额为200万元，承诺费率为0.5%，借款企业年度内使用了120万元，那么，借款企业向银行支付承诺费（）元。

A.10000B.6000

C.4000D.8000

【答案】C

【解析】借款企业向银行支付承诺费=（200-120）×0.5%=4000（元）。

2、债券发行价格的计算

债券发行价格=Σ（年利率/（1+市场利率）I）+面值/（1+市场利率）n

例：

某股份有限公司拟发行面值为100元，年利率为12%，期限为2年的债券一批。

要求：

测算该债券在下列市场条件下的发行价格，

（1）市场利率为10%

（2）市场利率为12%（3）市场利率为14%

3、资本成本的计算

利息（1—所得税率）

①长期债权资本成本=

借款总额（1—筹资费率）

②债券成本的计算公式为：

债券资本成本=×100%

分子当中的面值和分母当中的发行额在平价发行时是可以抵销的，但是在溢价或是折价时则不可以。

优先股每年股利

③优先股资本成本=

优先股发行价格（1–筹资费率）

④普通股成本的计算方法有三种：

股利折现模型，资本资产定价模型和无风险利率加风险溢价法。

⑤留存收益成本：

实际上是一种机会成本。

不考虑筹措费用，留存收益的资本成本率与普通股资本成本率计算方法一致.

例1、伟明公司拟发行债券，面值100元，期限5年，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本。

若发行债券时的市场利率为10%，债券发行费用为发行额的0.5%，该公司适用的所得税率为30%，则该债券的资本成本是多少？

（PVIF10%.5=0.621PVIF8%.5=0.681PVIFA8%.5=3.993PVIFA10%.5=3.791）。

计算过程保留三位小数，计算结果保留两位小数。

解：

债券价格=100*8%*PVIFA10%.5+100*PVIF10%.5=92.428元

债券资本成本=100*8%*（1—30%）/92.428*（1—0.5%）=6.09%

例2、某公司拟筹资4000万元，其中按面值发行债券1500万元，票面利率为10%，筹资费率为1%；发行优先股500万元，股息率为12%，筹资费率为2%；发行普通股2000万元，筹资费率为4%，预计第一年股利率为12%，以后每年按4%递增，所得税税率为33%。

要求：

（1）计算债券资金成本；

（2）计算优先股资金成本；

（3）计算普通股资金成本；

（4）计算加权平均资金成本（以账面价值为权数）

【答案】

（1）债券资金成本:

（2）优先股资金成本:

（3）普通股资金成本

（4）加权平均资金成本

Kw=1500÷4000×6.77%+500÷4000×12.24%+2000÷4000×16.5%

=2.54%+1.53%+8.25%=12.32%。

4、筹资总额分界点的确定。

筹资总额分界点=可用某一特定成本率筹集到的某种资金额/该种资金在资金结构中所占的比重。

5、三个杠杆系数的计算和每股利润无差别点的运

（1）经营杠杆系数=息税前利润变动率/营业额变动率

企业的经营杠杆系数越大，营业杠杆利益和营业杠杆风险就越高。

财务杠杆系数=普通股每股税后利润变动率/息税前利润变动率

简化公式：

财务杠杆系数=息税前利润/息税前利润-利息（此处的息税前利润为财务杠杆系数同期）

（2）财务杠杆系数越大，企业的财务杠杆利益和财务杠杆风险就越高，财务杠杆系数越小，企业财务杠杆利益和财务杠杆风险就越低。

（3）联合杠杆=营业杠杆系数*财务杠杆系数=每股收益变动率/营业额变动率

【例题1】某公司全部资产120万元，负债比率为40%，负债利率为10%，当息税前利润为20万元，则财务杠杆系数为（）。

A.1.25B.1.32

C.1.43D.1.56

【答案】B

【解析】财务杠杆系数=EBIT÷（EBIT-I）=20÷（20-120×40%×10%）=1.32

【例题2】某公司的经营杠杆系数为2，财务杠杆系数为3,预计销售将增长10%，在其他条件不变的情况下，每股利润将增长（）。

A．50%B.10%C.30%D.60%

【答案】D

【解析】=6

所以，每股利润增长率=6×10%=60%。

【例题2】某企业2001年资产平均总额为1000万元，资产负债率为80%，总资产报酬率为24%，负债的年均利率为10%，，全年包括利息费用的固定成本总额为132万元，所得税率为33%。

要求：

（1）计算该企业2001年息税前利润；

（2）计算该企业2001年净资产收益率；

（3）计算该企业2002年经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数。

【答案及解析】

（1）息税前利润=1000×24%=240（万元）

负债平均总额=1000×80%=800（万元）

净资产平均总额=1000-800=200（万元）

利息=800×10%=80（万元）

净利润=（240-80）×（1-33%）=107.2（万元）

净资产收益率=107.2÷200=53.6%

4）边际贡献=240+（132-80）=292（万元）

经营杠杆系数=292/240=1.22

财务杠杆系数=240/（240-80）=1.5

复合杠杆系数=1.5×1.22=1.83

6、资本结构决策的每股收益无差别点分析法

【例题7】某公司目前发行在外普通股100万股（每股1元），已发行10％利率的债券400万元，该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年息税前利润增加到200万元。

现有两个方案可供选择：

按12％的利率发行债券（方案１）；按每股20元发行新股（方案2）。

公司适用所得税率40％。

要求：

（1）计算两个方案的每股利润。

（2）计算两个方案的每股利润无差别点息税前利润。

（3）计算两个方案的财务杠杆系数。

（4）判断哪个方案更好。

【答案及解析】

（2）（EBIT-40-60）×（1-40%）/100=（EBIT-40）×（1-40%）/125

EBIT=340（万元）

（3）财务杠杆系数

（1）=200/（200-40-60）=2

财务杠杆系数

（2）=200/（200-40）=1.25

（4）由于方案2每股利润（0.77元）大于方案1（0.6元），且其财务杠杆系数（1.25）

小于方案1

（2），即方案2收益性高，风险低，所以方案2优于方案1。

第五章投资管理

一、固定资产投资

1、现金流量的计算

假定：

各年各年投资在年初一次进行；各年营业现金流量在各年年末一次发生；终结现金流量在最后一年年末发生。

现金流出量：

购置固定资产成本和垫支的流动资金。

现金流入量：

初始投资时原有固定资产的变价收入

营业现金流入=年营业收入-付现成本-所得税

终结现金流量：

指固定资产的残值收入和原来垫支在各种流动资产上的资金回收额

现金净流量=现金流入量—现金流出量（通常按年计算）

简算法：

建设期某年净现金流量NCF=--原始投资额

经营期某年净现金流量NCF=净利+折旧

例1：

某企业一项投资方案有关资料如下：

年初厂房机器设备投资160万元，土地购置费10万元，流动资金50万元，建设期为一年，寿命为5年，固定资产采用直线法计提折旧。

该项目终结时固定资产残值为10万元，投产后预计每年销售收入为150万元，第一年的付现成本为70万元，以后每年递增5万元，企业所得税率为40%。

要求：

计算该项目每年的净现金流量。

解：

固定资产年折旧额=（160—10）/5=30万元

第一年净利=[150--（70—30）]*（1—40%）=30万元

第二年净利=（150—75—30）*（1—40%）=27万元

第三年净利=（150—80—30）*（1—40%）=24万元

第四年净利=（150—85-30）*（1—40%）=21万元

第五年净利=（150—90-30）*（1—40%）=18万元

每年的净现金流量为：

NCF0=—（160+10+50）=220万元

NCF1=0

NCF2=30+30=57NCF3=27+30=57NCF4=24+30=54NCF5=21+30=51

NCF6=18+30+50=108

例2、某公司准备投资上一新项目，有关资料如下：

（1）该项目固定资产投资共80万元，第一年初和第二年初各投资40万元。

两年建成投产，投产后一年达到正常生产能力。

（2）投产前需垫支流动资本10万元。

（3）固定资产可使用5年，按直线法计提折旧，期末残值为8万元。

（4）该项目投产后第一年的产品销售收入为20万元，以后4年每年为85万元（假定于当年收到现金），第一年的经营成本为10万元，以后各年为55万元。

（5）企业所得税率为40%。

（6）流动资本于终结点一次收回。

要求：

计算该项目各年净现金流量。

解：

固定资产年折旧=80—8/5=14.4万元

NCF0-1=—40万元NCF2=—10万元NCF3=20—10=10万元

NCF4-6=（85-55-14.4）*（1-40%）+14.4=23.76万元

NCF7=（85-55-14.4）*（1—40%）+14.4+8+10=41.76万元

2、固定资产投资决策

（1）非贴现指标

投资回收期投资方案每年净现金流量相等时：

投资回收期=初始投资额/每年净现金流量

投资方案每年净现金流量不等时：

投资回收期=累计净现金流量最后一年为负数的期数N+（N年年末尚未收回的投资/第N+1年的净现金流量。

平均报酬率平均报酬率=年平均现金流量/初始投资额

（2）贴现值指标

净现值：

NPV=各年净现金流量现值之和

各年净现金流量相等，则NPV=年金现值–原始投资现值

各年净现金流量不等，则NPV=各年现金流量复利现值之和

例3：

某固定资产投资项目在建设起点一次投入1000万元，建设期为一年。

该项目寿命为10年，期满无残值，按直线法计提折旧。

投产后每年获利润100万元。

设定折线率为没10%。

要求：

（1）计算每年折旧；

（2）计算建设期净现金流量；（3）计算经营期净现金流量；（4）计算静态投资回收期；（5）计算净现值；（6）评价该项目的财务可行性。

（10年，10%的年金现值系数）=6.14457，（11年，10%的年金现值系数）=6.49506，（1年，10%的年金现值系数）=0.90909，（1年，10%的复利现值系数）=0.90909

解：

年折旧=1000/10=100

建设期净现金流量

NCF0=-1000万元NCF1=0NCF2—11=100+100=200万元

不包括建设期的投资回收期=1000/200=5年

包括建设期的投资回收期=5+1=6年

净现值NPV=-1000+0+200*（6.49506—0.90909）=117.194万元

因为：

不包括建设期投资回收期=5=10/2

NPV=117.194大于0，

所以，该项目在财务上基本可行。

例4：

已知某投资项目采用逐次测算法计算内部收益率，经过测试得到以下数据：

设定折现率R净现值NPV（按R计算）

26%--10万元

20%+250万元

24%+90万元

30%--200万元

要求：

（1）用内插法计算该项目的内部收益率IRR。

（2）若该项目的行业基准收益率I为14%，评价该项目的财务可行性。

IRR=24%+90/（90--（-10））*（26%-24%）=25.8%

IRR=25.8%大于14%，所以该项目具有财务可行性。

例5：

某企业急需一台不需安装的设备，该设备投入使用后，每年可增加销售收入71000元，经营成本50000元。

若购买，其市场价格为100000元，经济寿命为10年，报废无残值；若从租赁公司租用同样设备，只需要没年末支付15000元租金，可连续租用10年。

已知该企业的自有资金的资金成本为12%。

适用的所得税率为33%。

要求：

（1）用净现值法和内部收益率法评价企业是否应当购置该项设备

（2）用净现值法对是否应租赁设备方案作出决策

解：

（1）年折旧=100000/10=10000元

年净利润=（71000—50000—10000）*（1—33%）=7370元

NCF0=-10000元NCF1—10=10000+7370=17370元

NPV=-100000+17370*5.65022=-1855.68元小于0

（PVIFAIRR10）=100000/17370=5.757

IRR=10%+6.14457—5.75705/66.14457-5.65022*（12%--10）=11.57

净现值小于0，内部收益率小于资金成本，故购买设备方案不可行。

（2）NCF0=0NCF1—10=（710000—50000-15000）*（1—33）=4020元

NPV=0+4020*5.65022=22713.88元大于0

所以租赁方案是可行的。

3、债券投资

债券价格的计算

【例题1】在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率10%，于每年12月31日付息，到期时一次还本。

要求：

（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应当定为多少？

【答案】

（1）发行价格=1000×10%×（P/A,9%,5）+1000×（P/F,9%,5）

=100×3.8897+1000×0.6499=1038.87（元）

4、股票投资

股票估价模型

固定成长股票价值

假设股利按固定的成长率增长。

计算公式为：

【例题2】某种股票为固定成长股票，年增长率为5%，预期一年后的股利为6元，现行国库券的收益率为11%，平均风险股票的必要收益率等于16%，而该股票的贝他系数为1.2，那么，该股票的价值为（）元。

A.50B.33

C.45D.30

【答案】A

【解析】该股票的预期收益率=11%+1.2（16%-11%）=17%

该股票的价值=6/（17%-5%）=50（元）。

5、证券投资组合

【例题3】甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20％、30％和50％，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。

无风险收益率为10％，平均风险股票的市场必要报酬率为16％。

要求:

（1）计算该股票组合的综合贝他系数；

（2）计算该股票组合的风险报酬率；

（3）计算该股票组合的预期报酬率；

（4）若甲公司目前要求预期报酬率为19％，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。

【答案】该题的重点在第四个问题，需要先根椐预期报酬率计算出综合贝他系数，再根据贝他系数计算A、B、C的投资组合。

（1）该股票组合的综合贝他系数=0.8×20％+1.0×30％+1.8×50％=1.36

（2）该股票组合的风险报酬率=1.36×（16％-10％）=8.16%

（3）该股票组合的预期报酬率=10％+8.16％=18.16％

（4）若预期报酬率19％，则综合β系数=1.5。

设投资于A股票的比例为X，则:

0.8X+l×30％+1.8×（1-30％-X）=1.5

X=6%,即A投资6万元，B投资30万元，C投资64万元。

第五章营运资金管理

一、现金持有量的确定：

存货模型：

N=2X全部需要量X每次转换成本

有价证券收益率

成本分析模型：

总成本=机会成本+管理成本+短缺成本

因素分析模型：

最佳现金持有量=（上年现金平均占用额—不合理占用额）

X（1±预计营业额变动百分比）

例1：

某企业预计每月货币资金需要总量为100000元，每次交易的转换成本为100元，储备每元货币资金的成本为0,05元（即有价证券的月利息率为5%）。

要求计算最佳货币持有量。

二、应收帐款收帐政策决策

决策要点：

最终比较各方案“信用后收益”

某方案的信用后收益=信用前收益–信用成本

信用前收益=销售收入–销售成本–现金折扣

信用成本=机会成本+坏帐损失+收帐费用

（1）机会成本=维持赊销所需资金X资金成本率

应收帐款周转率（次数）=360/应收帐款周转期=赊销收入净额/应收帐款平均余额

应收帐款平均余额=销售收入净额/应收帐款周转率

应收帐款周转期（平均收帐期）=360/应收帐款周转率

维持赊销所需资金=应收帐款平均余额X变动成本率

（2）坏帐损失=赊销金额X坏帐损失率

（3）收帐费用

例2：

某公司由于目前的信用政策过严，不利于扩大销售，且收帐费用较高，该公司正在研究修改现行的信用政策。

现有甲和乙两个放宽信用政策的备选方案，有关数据如下：

项目现行收帐政策甲方案乙方案

年销售额（万元/年）240026002700

信用条件N/60N/902/60N/80

收帐费用（万元/年）402010

所有帐户的平均收帐期2个月3个月估计50%的客户

会享受折扣

所有帐户的坏帐损失率2%2.5%3%

已知甲公司的变动成本率为80%，应收帐款投资要求的最低报酬率为15%。

坏帐损失率是指预计年度坏帐损失和销售额的百分比。

假设不考虑所得税的影响。

要求：

通过计算回答，应否改变现行的信用政策？

如果要改变，应选择甲方案还是乙方案？

解：

项目现行收帐政策方案甲方案乙

销售额240026002700

信用成本前收益2400*（1—80%）2600*（1—80%）2700*（1—80%）

=480=520--2700*50%*2%=513

信用成本

平均收帐期609060*50%+180*50%=120

维持赊销所需资金2400/360*60*80%