小学数学46年级重点训练题.docx

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小学数学46年级重点训练题

小学数学4-6年级重点训练题

四年级（上）十大重点题

【重点题一】

甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？

【分析与解】如果将甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有这样的8份，它们一共有1+8=9（份）。

容易求出甲容器的容量为900÷9=100（毫升），乙容器的容量为100×8=800（毫升）。

【重点题二】

一个奶瓶的容量是250毫升，一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？

【分析与解】“6个月”在本题中是多余条件，解题时有些同学会受到它的影响。

要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。

250×4=1000（毫升）1000毫升=1升

答：

婴儿每天要摄入1升牛奶。

【重点题三】

如下图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？

【分析与解】要想求出小红从家到少年宫要走多少分钟，首先要求出小红每分钟走的路程。

通过看图可知小红家到学校的路程是845米，根据“小红从家到学校要13分钟”，可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65（米），她从家到少年宫要走520÷65=8（分钟）。

【重点题四】

明明在计算除法时，把除数23误写成了32，结果得到商18还余12。

你能算出正确的结果吗？

【分析与解】这里我们可以用“将错就错”法来解题。

根据“把除数23误写成了32，结果得到商18还余12”可以求出被除数为18×32+12=588，正确的结果为588÷23=25……13

【重点题五】

一块边长18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。

长方形草坪的宽是多少米？

【分析与解】正方形草坪的面积是18×18=324（平方米），因为本题中正方形和长方形的面积相等，所以长方形的面积也是324平方米。

再根据“宽=长方形的面积÷长”求出长方形的宽是324÷36=9（米）。

【重点题六】

小红喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水。

第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。

她喝的牛奶与水相比，（）。

A．牛奶多　　B．水多　　C．一样多　　D．无法确定

【分析与解】本题可以从整体上来考虑，原来有一杯牛奶，当第一次喝了一半时，加满水，这时加了半杯水。

第二次又喝了一半后，又加满水，这时加的水仍是半杯。

不难发现，两次共加了1杯水。

因此，小红喝了1杯牛奶和1杯水，即她喝的牛奶与水一样多，选C。

【重点题七】

判断：

从一个角度观察长方体，每次最多可以看到三个面。

（）

【分析与解】从一个角度观察长方体，每次最少可以看到一个面，最多可以看到三个面。

因此本题正确。

【重点题八】

诚信超市第二季度售出牛奶330箱，第三季度售出牛奶672箱，这两个季度里，平均每月售出牛奶多少箱？

【分析与解】学生在解答本题时往往会错把2个季度当成2个月。

每个季度有3个月，两个季度共6个月。

因此平均每月售出牛奶（330+672）÷6=167（箱）。

【重点题九】

甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？

【分析与解】本题学生会受题中只有3个数的影响，容易在计算时列出错误算式（32+38+50）÷3。

由于这里共有4筐，因此，平均每筐梨应为（32+38+50）÷4=30（千克）。

【重点题十】

四年级的同学帮助幼儿园的小朋友做纸花，第一组5人，平均每人做24朵，第二组6人共做144朵，这两组平均每人做纸花多少朵？

【分析与解】要求两组同学平均每人做纸花多少朵，可根据“总朵数÷总人数=平均每人做的朵数”来解答。

第一组平均每人做24朵，我们先要求出第一组5个人共做纸花的朵数：

24×5=120（朵），两组平均每人做纸花的朵数为（120+144）÷（5+6）=264÷11=24（朵）。

五年级（上）十大重点题

【重点题一】

下列说法正确的有（    ）句。

（1）正数都比负数大。

（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。

（3）-1比-2小。

    （4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。

【思路点睛】

（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。

对的。

（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。

错的。

（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。

错的。

（4）对的。

所以，有两句是对的。

【重点题二】

将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（     ），面积（     ）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（     ），面积（     ）。

【思路点睛】

（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。

（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。

同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。

【重点题三】

一块不规则的土地，形状如图。

（单位：

米）

（1）这块地的面积是多少公顷？

（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？

【思路点睛】

（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；

（2）1560000÷12＝130000（棵）。

【重点题四】

如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

      图1              图2

【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。

这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。

【重点题五】

如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。

   图1             图2              图3

【思路点睛】图1：

用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。

8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）

图2：

阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形。

6×6÷2＝18（平方厘米）

图3：

先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积。

8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米）

106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）

【重点题六】

在数轴上标出下面各数的位置。

0.03  0.17   0.245   0.385

【思路点睛】在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要格外细心。

数轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边第三格，0.17在0.1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38和0.39的中间，如下图所示。

【重点题七】

用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数。

（1）只读一个零的两位小数：

                  。

（2）读出两个零的三位小数：

                  。

（3）读出两个零的一位小数：

                  。

（4）一个零都不读的一位小数：

                 。

【思路点睛】

（1）小数部分的零一定会被读出来，因此，我们只要写成小数部分有一个零的两位小数就可以了。

如：

20.01；20.10；10.02；10.20。

（2）可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数。

如：

1.002；2.001。

（3）可以写成整数部分和小数部分各读出一个零。

如：

102.0；201.0。

（4）可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数。

如：

100.2；200.1。

【重点题八】

一个三位小数，用“四舍五入”法精确到0.01是3.06，这个三位小数最大是（     ），最小是（     ）。

【思路点睛】要使这个三位小数最大，要考虑“四舍”的情况，千分位最大取“4”，即3.064；反过来，最小要考虑“五入”的情况，百分位取“5”，千分位取“5”，即3.055。

【重点题九】

海门市总人口约为1009800人，改写成以“万”作单位的数是（　    ）万人，保留一位小数约是（　    ）万人。

全市去年实现生产总值约是59915780000元，省略“亿”后面的尾数约是（　 ）亿元，精确到百分位约是（  　）亿元。

【思路点睛】首先，从个位开始，数出四位，点上小数点，即1009800＝100.98万，然后要保留一位小数，需要看百分位的“8”，往前进1，也就是101.0万（因为要求保留一位小数，因此十分位的0千万不能去掉）。

先将59915780000改写成用“亿”作单位的数，即59915780000＝599.1578亿，省略“亿”后面的尾数，要看十分位的“1”，舍去，也就是599亿；如果是精确到百分位，那就要看千分位的“7”，五入，即599.16亿。

【重点题十】

小林在计算2.34加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐了，结果得到3.16。

你能帮他算出正确的结果吗？

【思路点睛】我们可以先求出小林加的数是多少，也就是3.16－2.34＝0.82，实际上加的应该是8.2，所以，正确的结果是2.34＋8.2＝10.54。

六年级（上）十大重点题

【重点题一】

长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。

做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？

如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？

（铁皮厚度忽略不计）

【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：

（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。

第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：

50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。

第2问是易错题，有的同学在完成第1问后，直接用表面积与0.86相乘：

69×0.86，这样做就错了。

【重点题二】

一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？

能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？

【思路点睛】求体积用的是外尺寸：

30×26×21=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：

长：

30-2×3=24cm，宽：

26-2×3=20cm，高：

21-2×3=15cm，容积是24×20×15=7200（立方厘米）。

第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。

我们来算一算：

沿着长只能放进4个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16×3=48（个）木块。

【重点题三】

3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？

最小呢？

【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法，但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。

思考一下：

要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？

当然是把最小的面拼在一起（如上图）。

要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起？

当然是把最大的面拼在一起（如下图）。

【重点题四】

游泳池长50米，宽34米，高2米。

（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（2）在距池口50cm处画一圈红色水位线，水位线长多少米？

（3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？

【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米），相信同学们已经非常熟练了。

解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的4个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即（50+34）×2=168（米）。

解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。

用2米减去50厘米就是水深，即水深2-0.5=1.5（米），池内有水50×34×1.5=2550（立方米）。

【重点题五】

 王师傅2/5小时织布8/3米，照这样计算，每小时可织布（ ）米，织1米长的布要（ ）小时。

【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量÷工作时间，即8/3÷2/5=20/3（米）。

求织1米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，即1÷20/3=3/20（时），第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:

2/5÷8/3=3/20（时）。

【重点题六】

15:

（）=（）÷8=0.375=6/（ ） =30÷（）

【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以0.375为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间。

0.375=3/8，即3÷8，完成第2空，根据商不变的规律完成第4空；3/8也是3:

8，根据比的基本性质完成第1空；根据分数的基本性质完成第3空。

【重点题七】

大洋洲的面积大约是900万平方千米。

欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？

【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。

求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”，即900×10/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。

很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。

【重点题八】

两根同样长的绳子，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2米，剩下部分的（ ）长。

  A．第一根    B．第二根     C．同样长    D．不确定

【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。

第1种情况：

两根绳子原来各长1米，则剩下的一样长，这种情况容易理解；

第2种情况：

两根绳子原来都小于1米，为方便理解，假定就是1/2米，第一根剪去1/2，还剩1/2（想一想，这个1/2代表的是多少米？

），第二根剪去1/2米后就用完了，则第一根剩下的长；

第3种情况：

原来的两根绳子都大于1米，为方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根则剩1又1/2米。

所以答案是不确定，选D。

解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的1/2，即绳长×1/2，第二根剩下的是这根绳子的长再减去1/2米。

【重点题九】

等腰三角形两条边的比是5:

2，周长是36厘米，求底和腰各是多少厘米？

【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形3条边的长度比是5:

5:

2还是5:

2:

2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是5:

5:

2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。

腰是15厘米，底是6厘米。

【重点题十】

下面每个方格的边长是1厘米。

（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3:

2；

（2）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3:

1。

【思路点睛】这是一道易错题。

第1问中，24平方厘米是长与宽的乘积，可以想24=（）×（），当24=6×4时，长与宽的比正好是3:

2，所以长画6格、宽画4格。

第2问是按比例分配，要注意24厘米是长宽之和的2倍，可以这样解答：

24÷2=12（厘米），长：

12×（3/（3+1））=9（厘米），宽：

12×（1/（3+1））=3（厘米），长画9格，宽画3格。