第四届全国应用物理竞赛北京赛区.docx
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第四届全国应用物理竞赛北京赛区
第四届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷
（北京171中学杯）
注意事项：
1．请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号.
2．本试卷共有10个题，总分为100分.
3．答卷时间：
2009年4月26日（星期日）上午9：
30~11：
30.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
分数
复核
1.（6分）图1是某种电饭锅的结构图，图1所示的装置都安装在内胆（盛米和水的金属锅）的下方.用一块感温铁氧体作为温度传感器，靠弹簧使它紧贴锅底.感温铁氧体的特点是常温下具有铁磁性，能够被磁化；但是温度上升到103℃时，就失去铁磁性，不能被磁化了.不加热时，由于永磁体自重的作用使杠杆系统处于图示状态，电热板电路的触点断开.请回答：
（1）对于如下的操作：
①烧开水；②做米饭；③煲汤；其中哪种情况可以在做好后自动断电，哪种情况在做好后不能自动断电？
（2）简单说明做出上述判断的理由和该系统自动断电的动作过程.
2.（8分）太阳能热水器是一种近年来被广泛推广和逐渐普及的绿色能源应用装置.图2所示为一种常见太阳能热水器的外形，图3所示为其剖面结构图.请回答下列问题：
（1）在北京和广州分别安装该装置时，应调整该装置的哪部分？
简单说明为什么？
图2图3
（2）集热管由双层玻璃制成，内管是水管，内管与外管之间是真空，请说明这个真空层的作用.
（3）保温水箱为什么要安装在集热管的上方？
（4）除了以上各项，从图中你还看到有什么提高太阳能的利用效率的措施？
3.（7分）美国新墨西哥州陶斯市的里查德·亚历山大，在深达一百多米的里奥格兰德峡谷的大桥上，进行极限跳伞（一种带有强刺激的运动），他跳下后先做了两个动作，错过打开降落伞的最佳时间（下落后3s），当他准备打开降落伞时，他已经下落了5s，才打开降落伞时已离水面很近，结果他重重地拍在水面上，受了重伤.事后通过录像分析得知，打开降落伞后，他在接触水面前的最后约0.7s时间内速度从48m/s降到8.9m/s,下降距离约31m.经过近一年的疗伤，一年后的同一天，里查德又在里奥格兰德峡谷的大桥上，完美地完成了他心仪的极限跳伞.
通过阅读上述信息，回答下面的问题：
（1）跳伞者在降落伞打开前的运动过程中，下降的速度和加速度各是变大还是变小？
降落伞打开后至接触水面前的运动过程中，下降的速度和加速度各是变大还是变小？
（2）跳伞者在空中的整个下降过程中，所受到的空气阻力与哪些因素有关？
4.（8分）2008年4月28日胶济铁路发生严重的交通事故.据报载事故原因：
北京开往青岛四方T195列车，在铁道转弯路段严重超速，在限速80km/h的路段，实际时速居然达到了131km/h.导致列车9—17节车厢脱轨，冲向上行线路基外侧.此时，正常运行的烟台至徐州5034次列车以70km/h的速度与脱轨车辆发生撞击.根据上述信息，请回答下列问题：
（1）限速80km/h，是根据该路段的哪些因素确定的？
（2）为什么车厢会脱轨？
（提示：
需做必要的计算）
（3）为什么前8节车厢没有脱轨，而是9—17节车厢脱轨？
5.（8分）图4所示为家用单相电能表的结构示意图.其中电流线圈串联在电路中，电压线圈则并联在电路中，通过电流线圈和电压线圈的交变电流产生的交变磁场使铝盘中产生涡旋电流，交变磁场对涡旋电流的安培力推动铝盘转动，转动方向如图中箭头所示.铝盘受到的电磁力矩（动力矩）与通过用电器的总电流（即为通过电流圈的电流）成正比，还跟电流与电压的相位差有关.旁边还固定一块U形永久磁铁，铝盘转动时要从磁铁两极之间通过.磁铁的作用有两个：
一是使得电流线圈中的电流一定时，铝盘保持一定的转速；二是当停止用电时，铝盘随即刹车，避免由于惯性继续转动而带来的计量误差.请简要说明制动永久磁铁起上述作用的物理原理.
6.（10分）要发射一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，卫星的轨道必须要满足哪些条件，可以达到下述要求：
建立在北纬40º北京的某观测站的一位观测员，要在每天晚上相同时刻在天空正上方同一位置观察到该卫星.（下面的数据供选用：
地球半径R=6.37×103km，地球质量M=5.98×1024kg，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）.
7.（15分）图5所示的虚线框内是一种具有特定逻辑功能的电路，它由G1、G2、G3、G4、G5共五个逻辑门组成.A1、……、B3……分别为各个门的输入端，Y1……分别为各个门的输出端.整体电路有两个输入端A、B，一个输出端Y.
（1）在五个门中：
G1、G2是门，G3、G4是门，G5是门.
（2）分析此组合电路工作时的一种逻辑状态.当A端为高电平（即逻辑状态为“1”）、且B端为低电平（即逻辑状态为“0”）时：
Y1为，Y2为.则此时Y3为，Y4为.于是Y5（即Y）为.
（3）依据此组合电路输入端的全部可能的逻辑状态，填写出表示其逻辑功能的真值表（表一）.
8.（12分）某位同学利用量程0~100μA、内阻Rg=1000Ω的直流电流表组装成一个最简单的欧姆表，电路如图6所示.已知全新的普通干电池的电动势E可达到1.6V，日久降到1.4V时还勉强可用.考虑上述情况，他取E=1.50V来设计，确定元件数值，并在电表盘上画出电阻刻度线.
（1）电路中用最大阻值约为4.7kΩ的电位器R1来调节欧姆零点，那么定值电阻R2选用标称阻值为的，就可以适应电池的电动势在前述范围内变化.（在9.1kΩ、11kΩ、15kΩ、16kΩ这四个中选择一个）
（2）图7中，标有“μA”数值的是电流表原来的刻度线，改装成欧姆表后，在其上方画出表示“Ω”数值的电阻刻度线.其中与“0μA”刻度对应的电阻数值应为，与“100μA”刻度对应的电阻数值应为.
（3）他在与“50μA”刻度对应处标出了电阻数“15”.可以计算出：
与“75μA”刻度对应处应当标出了电阻数，与“25μA”刻度对应处应当标出了电阻数.
（4）用这个欧姆表去测量未知电阻RX，须将读数乘以倍率，就得到该电阻是多少欧姆.
（5）当电池电动势为1.42V时，这个欧姆表将产生系统误差，导致测出的电阻数值将比真实值偏.原因是：
.
9.（12分）用铁环粘上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图8A所示的现象，最上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹图.改用单色钠黄光照射，则呈现如图8B所示的现象，形成黄色和黑色相间的条纹.已知可见光的频率为3.9×1014Hz～7.5×1014Hz.请回答下列问题：
（1）为什么肥皂膜最上面的区域都是黑色的？
并估算这一部分肥皂膜的厚度.
（2）为什么两个图形中肥皂膜上的条纹都是从上往下逐渐变窄？
10.（14分）用超声波测量管道中液体流量有多种方法，其中一种为如图9所示的超声波飞行时间流量传感器装置.一个探头发出的超声波束通过管壁进入管道被管壁的另一面反射后，正好由另一个超声波探头接收.超声波的路径呈V形.测量时，上游和下游的超声波传感器轮流发射和接收超声波脉冲.用高精度数字计时器分别测量超声波束沿顺行和逆行在管道内传播的时间差，其绝对值为ΔT.设管道内径为D，超声波束在管道内与管道横截面的夹角为θ，管内流体静止时超声波从发射到接收的时间为T0.测出以上物理量便可计算出流体流速.请推导出由这些物理量计算流体流速的表达式（提示：
忽略超声波穿过管壁的时间和折射；计算中要做适当的近似）.
第四届全国高中应用物理知识竞赛决赛试题
答案与评分标准（2009．4．26）
1.
（1）做米饭在做好后可以自动断电，烧开水和煲汤都不能自动断电.（2分）
（2）向下压按钮，永磁体上升与感温铁氧体吸住，同时触点接通使电热板发热.米饭煮熟水烧干后温度可以升到103℃，使得感温铁氧体失去铁磁性，永磁体因重力作用下落，杠杆就使触点断开.而烧开水和煲汤温度都只能升高到100℃，永磁铁不会松开.（4分）
2.
（1）因为北京与广州的纬度不同，要调整集热管组成的接收面与水平面间的角度，使阳光与接收面间尽可能垂直，以接收更多的太阳能.（2分）
（2）集热管内外层由真空隔绝，光能透过传入，管内水温度升高后对外的热传导可最大限度地减少（减少由于传导和对流造成的热量损失）.（2分）
（3）水箱与集热管连通，因水的密度随温度的不同而不同，使水产生对流，有利加热和保温.（2分）
（4）集热管下的反光板将漏过集热管的光反射，进一步提高太阳能的利用率.（2分）
3.
（1）变大，变小；变小，变小（4分）
（2）相对于空气的速度（或答下降速度）、横截面积及物体的形状（3分）
4.
（1）弯道的转弯半径，内外轨所在平面与水平面间的夹角（或内外轨的高度差及两轨间距）.（2分）
（2）根据公式
，当行车由限速80km/h变为每小时131km/h时，向心力就增为正常值的
倍，其中，增加的正常值的（2.68-1）=1.68倍就完全由外轨来提供.再根据牛顿第三定律，外轨同时受到同样大小的向外的推力而遭到破坏.（4分）
（3）外轨经历着扣件（道钉）的松动到钢轨的移位，前几节车厢没有脱轨，说明外轨尚未移位，外轨移位后，后面的车厢必定脱轨.（2分）
5.
（1）由于铝盘在制动永久磁铁的磁场中运动，切割磁感线铝盘中产生感应电流（涡流），根据愣次定律及左手定则可以判定，该感应电流在磁铁的磁场中受到安培力的作用阻碍铝盘的转动，即产生阻碍转动的力矩.（2分）
（2）当该阻碍转动的力矩与使它转动的电磁力矩平衡时，转速达到稳定.2分
（3）用户电流变大时，电磁力矩变大，铝盘转速加快，制动永久磁铁产生的阻碍转动的力矩也变大，从而达到新的平衡.（2分）
（4）当停止用电时，铝盘失去继续转动的动力，在制动永磁铁的作用下随即停止运动。
（2分）
6.解：
要求卫星轨道平面与地球赤道平面交角40º≤θ≤90º，并在指定时刻恰通过北京上空.（2分）
设卫星的轨道半径为r，周期为T卫，卫星质量为m.
，
（1）
nT卫=T地，其中n为整数.
则轨道半径
（2）（4分）
假设卫星绕地面附近转动，其周期最小，
取
则
5065s（3）（2分）
由此可算出n的最大值为17（
），考虑到离地面过近的卫星受大气层的影响过大.取n=16，由
（2）式求出r=6650km，则轨道距地面高度h=280km.
因此从实际出发，n=1,2,……,时对应的其他高度值也能满足题目要求.（2分）
7.
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
（1）非，与，或.（3分）
（2）1，0；（2分）
1，0；（4分）
1.（2分）
（3）如右.（4分）
8.
（1）11kΩ（2分）
（2）、（3）见右图（每个2分）
（4）1000（2分）
（5）大.用R1调节欧姆零点后，欧姆表的内阻（Rg+R2+R1）将小于设计值（15.0kΩ）.（4分）
9.
（1）由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，上部的肥皂膜变得越来越薄，当厚度小于所有可见光的波长的1/4时，从膜的前表面反射回来的光和从后表面反射回来的光的光程差总小于1/2波长，叠加的结果都不会达到加强，而且两个表面反射回来的光的能量与透射光的能量相比都很小，所以看起来是黑色.（4分）
用波长最长的可见光进行估算，膜的厚度在
m，因此膜的厚度应小于192.3nm，其数量级为10-7m，即100nm.（4分）
（2）肥皂膜的形状如图所示，两表面ab、cd都是曲面，膜的厚度的变化呈非线性，使肥皂膜内向下方向光的传播路程的增加也是非线性，而且传播路程增大得越来越快，故干涉条纹变得越来越窄.（4分）
10.设A、B为超声波探头，P为对面管壁上的一点，管道中液体流速向右，超声波束顺行时路径（声速与水流速度的合速度）只有沿APB（如图a），才能为接收探头接收.（2分）
超声波在管道流体中的速度v’是它在静止流体中的速度v0和流体速度v的叠
加，如图b所示.则：
（2分）
∵v0>>v
（2分）
∴α很小，cosα≈1
（2分）
同理，逆行时有由题意和图a可知：
（2分）
由
（1）、
（2），并整理得
（2分）
（2分）
注意：
解此题时不能将速度分解到沿管道方向来处理，因为那样很难作近似，从而无法得到正确答案.
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