人教版三年级上册数学《数学广角集合》试题带答案.docx

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人教版三年级上册数学《数学广角集合》试题带答案

2021年三年级上册数学第九单元试题

（时间：

60分钟满分：

100分）

姓名：

学号：

分数：

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）学校开设两个兴趣小组，三

（1）班有42人参加，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（　　）

A．9人B．8人C．7人

2．（2分）启蒙幼儿园食堂这两天买的蔬菜种类如下表：

周一

白菜

西红柿

萝卜

土豆

黄瓜

茄子

冬瓜

周二

土豆

黄瓜

冬瓜

豆角

茄子

包菜

苦瓜

该幼儿园这两天买蔬菜（　　）种．

A．10B．12C．14

3．（2分）

小明参加的项目是（　　）

A．跳高B．跳远C．两项都参加

4．（2分）第一小组有12人，喜欢吃西瓜的有8人，喜欢吃葡萄的有10人，两种水果都爱吃的有（　　）人．

A．12B．10C．8D．6

5．（2分）三

（2）班有50人，喜欢武术的有31人，喜欢书法的有35人，两种都喜欢的有（　　）人．

A．31B．66C．16

6．（2分）在联欢会上，三

（一）班有7名同学唱歌，有5名同学跳舞，其中有2人既唱歌又跳舞，还有另外25人表演了小品，三

（一）班一共有多少人？

（　　）

A．32B．35C．37D．39

7．（2分）三

（1）班共有52人，喜欢吃米饭的共有30人，喜欢吃面食的有29人，既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的有（　　）人．

A．7B．8C．9

8．（2分）明明所在三

（1）班参加体操表演的有10人，参加歌舞表演的有8人，其中既参加了体操表演又参加了歌舞表演的共有6人，参加这两项表演的一共有（　　）

A．18人B．12人C．24人

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）三（3）班同学参加美术兴趣组的有38人，参加音乐兴趣组的有26人，两项都参加的有9人，两项都不参加的有3人．三（3）班一共有学生　　人．

10．（2分）六

（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，有14人两项竞赛都参加了．六

（1）班参加作文和英语竞赛的一共有　　人．

11．（2分）两个小朋友比赛，看谁写出带数字的成语多，小丽写出了8个，小芳写出了12个，小芳写的成语中有5个小丽也写出来了，只有小芳写出的成语有　　个；小丽和小芳一共写出　　个不同的成语．

12．（2分）展品中有16幅画不是六年级的，15幅画不是五年级的，已知五、六年级共有25幅，问其它年级共有　　幅画．

13．（2分）如图所示，学校文艺队同学多才多艺，每个同学在唱歌和舞蹈方面至少有一项擅长．擅长唱歌的有　　人，擅长舞蹈的有　　人，文艺队共有　　人．

14．（2分）

喜欢足球的

王军

赵晓

李星

王小刚

孙丽

吴小敏

乔石

苏月

张庆

喜欢篮球的

张庆

苏月

陆梅

王小刚

李雷

张一

李星

常贺

杨宇

①．把学生的姓名填写在合适的圈里．

②一共调查了　　人．

③只喜欢足球的有　　人，只喜欢篮球的有　　人，两种球都喜欢的有　　人．

15．（2分）六一班有50人．会游泳的有25人，会打羽毛球的有16人，两样都会的有11人，全班两样都不会的有　　人．

16．（2分）三

（2）班有30人，参加美术兴趣小组的有20人，参加音乐兴趣小组的有25人．两种兴趣小组都参加的有　　人．

三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）

17．（2分）体育馆里共有30人参加跳台和跳板比赛，参加跳台的有16人，参加跳板的有19人，两项比赛都参加的有5人．　　．（判断对错）

18．（2分）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的10人，参观大象馆的8人，两个馆都参观的是3人，去动物园的一共有18人．　　（判断对错）

四．应用题（共3小题，满分28分）

19．（10分）三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了18个，果果猜出了10个，乐乐猜出了12个．果果猜出的10个灯谜皮皮都猜出来了．

（1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜？

（2）皮皮和乐乐一共猜出了23个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了？

20．（10分）联欢会．

班级联欢会，刘星、张朋飞、许本东、邵湖、米雪、李里和郭放7人准备了独唱歌曲，张朋飞、王晶晶、米雪和赵月4人准备了器乐表演，李浩柏、孟新和徐可凡3人准备了单口相声．

（1）准备独唱歌曲和器乐表演的一共有多少人？

（2）准备独唱歌曲和单口相声的共多少人？

21．（8分）100个学生中每人至少懂一种外语，其中76人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，只懂2种语言的有多少人？

五．解答题（共4小题，满分36分）

22．（8分）我来填：

王刚爱吃的水果

苹果

梨

枣

香蕉

李青爱吃的水果

桃

苹果

草莓

枣

把他们爱吃的水果在下面的圈里填上合适的位置．

23．（12分）100位参观者中，70人懂汉语，52人会英语，还有15人两种语言都不会．

（1）懂汉语、会英语的一共有多少人？

（2）会英语又懂汉语的有多少人？

（3）只懂汉语不会英语的有多少人？

（4）只会英语不懂汉语的有多少人？

24．（8分）某校举办学生画展，其中有31幅画不是低年级的，有26幅画不是中年级的，且低年级与中年级的画共有29幅，那么高年级的画有多少幅？

中年级的画共有多少幅？

低年级的画共有多少幅？

25．（8分）我们班有35人订了《数学王国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了（每人至少订一本），我们班一共有多少人？

第九单元综合检测基础卷

（二）

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）学校开设两个兴趣小组，三

（1）班有42人参加，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（　　）

A．9人B．8人C．7人

【答案】A

【分析】用27+24求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去报名参加的总人数就是两个小组都参加的人数．

【解答】解：

27+24﹣42

＝51﹣42

＝9（人）；

答：

两个小组都参加的有9人．

故选：

A．

2．（2分）启蒙幼儿园食堂这两天买的蔬菜种类如下表：

周一

白菜

西红柿

萝卜

土豆

黄瓜

茄子

冬瓜

周二

土豆

黄瓜

冬瓜

豆角

茄子

包菜

苦瓜

该幼儿园这两天买蔬菜（　　）种．

A．10B．12C．14

【答案】A

【分析】先数出第一天买菜多少种，再数出第二天买菜多少种，然后数出两天都买的有多少种，然后用第一天买菜的种数加上第二天买菜的种数，再减去两天都买的种数即可求解．

【解答】解：

第一天有7种蔬菜，第二天有7种蔬菜，其中两天都有的有4种，所以一共有：

7+7﹣4

＝14﹣4

＝10（种）

答：

该幼儿园这两天买蔬菜10种．

故选：

A．

3．（2分）

小明参加的项目是（　　）

A．跳高B．跳远C．两项都参加

【答案】C

【分析】根据集合图可知小明处在参加跳高的和跳远的公共部分，所以小明两项都参加了．

【解答】解：

根据分析可知：

小明两项都参加了．

故选：

C．

4．（2分）第一小组有12人，喜欢吃西瓜的有8人，喜欢吃葡萄的有10人，两种水果都爱吃的有（　　）人．

A．12B．10C．8D．6

【答案】D

【分析】由题意可得：

喜欢吃西瓜的有8人，喜欢吃葡萄的有10人里面都含有两种水果都爱吃的，所以根据容斥原理可得两种水果都爱吃的人数为：

8+10﹣12＝6人；由此解答即可．

【解答】解：

8+10﹣12

＝18﹣12

＝6（人）

答：

两种水果都爱吃的有6人．

故选：

D．

5．（2分）三

（2）班有50人，喜欢武术的有31人，喜欢书法的有35人，两种都喜欢的有（　　）人．

A．31B．66C．16

【答案】C

【分析】根据“喜欢武术的有31人，喜欢书法的有35人”可得两者的总人数：

31+35＝66人，这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两种都喜欢的人数是：

66﹣50＝16（人），据此解答即可．

【解答】解：

31+35﹣50

＝66﹣50

＝16（人）

答：

两种都喜欢的有16人．

故选：

C．

6．（2分）在联欢会上，三

（一）班有7名同学唱歌，有5名同学跳舞，其中有2人既唱歌又跳舞，还有另外25人表演了小品，三

（一）班一共有多少人？

（　　）

A．32B．35C．37D．39

【答案】B

【分析】由题意，用7+5﹣2可求得参加唱歌或跳舞的同学一共有多少人，再加上表演小品的25人就是三

（一）班一共的人数；据此解答．

【解答】解：

7+5﹣2+25

＝12﹣2+25

＝10+25

＝35（人）

答：

三

（一）班一共有35人．

故选：

B．

7．（2分）三

（1）班共有52人，喜欢吃米饭的共有30人，喜欢吃面食的有29人，既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的有（　　）人．

A．7B．8C．9

【答案】A

【分析】根据“喜欢吃米饭的共有30人，喜欢吃面食的有29人”可得两者的总人数：

30+29＝59人，这其中把两种都喜欢的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的人数是：

59﹣52＝7（人），据此解答即可．

【解答】解：

30+29﹣52

＝59﹣52

＝7（人）

答：

既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的有7人．

故选：

A．

8．（2分）明明所在三

（1）班参加体操表演的有10人，参加歌舞表演的有8人，其中既参加了体操表演又参加了歌舞表演的共有6人，参加这两项表演的一共有（　　）

A．18人B．12人C．24人

【答案】B

【分析】根据“参加体操表演的有10人，参加歌舞表演的有8人”可得两者的总人数：

10+8＝18人，这其中把两项表演都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得参加两项表演的人数是：

18﹣6＝12（人），据此解答即可．

【解答】解：

10+8﹣6

＝18﹣6

＝12（人）

答：

参加这两项表演的一共有12人．

故选：

B．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）三（3）班同学参加美术兴趣组的有38人，参加音乐兴趣组的有26人，两项都参加的有9人，两项都不参加的有3人．三（3）班一共有学生　58　人．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意先求出只参加美术兴趣组和只参加音乐兴趣组的人数，再加上两项都不参加的人数，就是我们要求的答案．

【解答】解；26+38﹣9+3

＝64﹣9+3

＝55+3

＝58（人）

答：

三（3）班一共有学生58人．

故答案为：

58．

10．（2分）六

（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，有14人两项竞赛都参加了．六

（1）班参加作文和英语竞赛的一共有　26　人．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据“参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，”可知18+22＝40人，这40人包括三部分：

只参加英语竞赛的人数、只参加作文竞赛的人数、两种都参加的人数的2倍，所以参加作文和英语竞赛的总人数是：

18+22﹣14＝26（人），据此解答．

【解答】解：

根据分析可得：

18+22﹣14

＝40﹣14

＝26（人）

答：

六年级参加作文和英语竞赛的一共有26人．

故答案为：

26．

11．（2分）两个小朋友比赛，看谁写出带数字的成语多，小丽写出了8个，小芳写出了12个，小芳写的成语中有5个小丽也写出来了，只有小芳写出的成语有　7　个；小丽和小芳一共写出　15　个不同的成语．

【答案】见试题解答内容

【分析】小丽写出了8个，小芳写出了12个，小芳写的成语中有5个小丽也写出来了，说明小丽和小芳写的成语中有5个是重复的，只有小芳写出的成语有12﹣5＝7个，小丽和小芳一共写出（7+8）个不同的成语．

【解答】解：

12﹣5＝7（个）

7+8＝15（个）

答：

只有小芳写出的成语有7个；小丽和小芳一共写出15个不同的成语．

故答案为：

7，15．

12．（2分）展品中有16幅画不是六年级的，15幅画不是五年级的，已知五、六年级共有25幅，问其它年级共有　3　幅画．

【答案】见试题解答内容

【分析】16幅不是六年级的，那就是五年级和其他年级的；15幅不是五年级的，那就是六年级和其他年级的；16+15＝31幅，是五、六个年级的作品和，多加了一次其他年级的作品数，由此即可计算．

【解答】解：

（16+15﹣25）÷2

＝6÷2

＝3（幅）

答：

其它年级共有3幅画．

故答案为：

3．

13．（2分）如图所示，学校文艺队同学多才多艺，每个同学在唱歌和舞蹈方面至少有一项擅长．擅长唱歌的有　56　人，擅长舞蹈的有　55　人，文艺队共有　90　人．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据韦恩图和加法的意义填前两个空，第三个空：

总人数＝只擅长唱歌的人数+只擅长舞蹈的人数+两种都擅长的；据此解答即可．

【解答】解：

35+21＝56（人）

21+34＝55（人）

35+34+21＝90（人）

答：

擅长唱歌的有56人，擅长舞蹈的有55人，文艺队共有90人．

故答案为：

56，55，90．

14．（2分）

喜欢足球的

王军

赵晓

李星

王小刚

孙丽

吴小敏

乔石

苏月

张庆

喜欢篮球的

张庆

苏月

陆梅

王小刚

李雷

张一

李星

常贺

杨宇

①．把学生的姓名填写在合适的圈里．

②一共调查了　14　人．

③只喜欢足球的有　5　人，只喜欢篮球的有　5　人，两种球都喜欢的有　4　人．

【答案】见试题解答内容

【分析】①根据统计表的名字，分别填在韦恩图中，然后根据韦恩图填空即可．

②根据韦恩图把三部分的人数相加即可．

③根据韦恩图把三部分的人数分别填入相关的空内即可．

【解答】解：

①把学生的姓名填写在合适的圈里．

②5+4+5＝14（人）

答：

一共调查了14人．

③只喜欢足球的有5人，只喜欢篮球的有5人，两种球都喜欢的有4人．

故答案为：

②14；③5，5，4．

15．（2分）六一班有50人．会游泳的有25人，会打羽毛球的有16人，两样都会的有11人，全班两样都不会的有　20　人．

【答案】见试题解答内容

【分析】至少会一种的有25+16﹣11＝30（人）；又因为两样都会的人数，既属于会游泳的有25人，又属于会打羽毛球的有16人，所以两样都不会的人数有：

50﹣30＝20（人）；据此解答．

【解答】解：

根据分析可得，

25+16﹣11＝30（人），

50﹣30＝20（人）；

答：

全班两样都不会的有20人．

故答案为：

20．

16．（2分）三

（2）班有30人，参加美术兴趣小组的有20人，参加音乐兴趣小组的有25人．两种兴趣小组都参加的有　15　人．

【答案】15．

【分析】根据“参加美术兴趣小组的有20人，参加音乐兴趣小组的有25人．”可得两者的总人数是20+25＝45人，这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两种兴趣小组都参加的人数是：

45﹣30＝15（人），据此解答即可．

【解答】解：

20+25﹣30

＝45﹣30

＝15（人）

答：

两种兴趣小组都参加的有15人．

故答案为：

15．

三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）

17．（2分）体育馆里共有30人参加跳台和跳板比赛，参加跳台的有16人，参加跳板的有19人，两项比赛都参加的有5人．　√　．（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】先计算出参加两项比赛的总人数，因为每人至少参加一项，有部分同学两项都参加了，重复数了，所以总人数比实际全班人数多，比全班实际人数多出的人数就是两项都参加的人数．

【解答】解：

16+19﹣30

＝35﹣30

＝5（人）．

答：

这两项比赛都参加的有5人．

故答案为：

√．

18．（2分）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的10人，参观大象馆的8人，两个馆都参观的是3人，去动物园的一共有18人．　×　（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】由题意，用10+8就是只参观熊猫馆、只参观大象馆以及两个馆都参观的人数和，再减去重复计算的两个馆都参观的人数，即得去动物园的总人数．

【解答】解：

10+8﹣3

＝18﹣3

＝15（人）

即去动物园的一共有15人，所以原题说法错误．

故答案为：

×．

四．应用题（共3小题，满分28分）

19．（10分）三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了18个，果果猜出了10个，乐乐猜出了12个．果果猜出的10个灯谜皮皮都猜出来了．

（1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜？

（2）皮皮和乐乐一共猜出了23个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了？

【答案】

（1）18．

（2）7．

【分析】

（1）用皮皮猜出的数量加上果果猜出的数量，减去他们都猜对的数量即可；

（2）用皮皮和乐乐猜出的数量相加，再减去他们一共猜出的数量，即为他们都猜出来的数量．

【解答】解：

（1）18+10﹣10

＝28﹣10

＝18（个）

答：

皮皮和果果一共猜出了18个灯谜．

（2）18+12﹣23

＝30﹣23

＝7（个）

答：

皮皮和乐乐有7个灯谜都猜出来了，

20．（10分）联欢会．

班级联欢会，刘星、张朋飞、许本东、邵湖、米雪、李里和郭放7人准备了独唱歌曲，张朋飞、王晶晶、米雪和赵月4人准备了器乐表演，李浩柏、孟新和徐可凡3人准备了单口相声．

（1）准备独唱歌曲和器乐表演的一共有多少人？

（2）准备独唱歌曲和单口相声的共多少人？

【答案】

（1）9

（2）10

【分析】

（1）准备独唱歌曲的有7人，准备器乐表演的有4人，其中张朋飞和米雪既准备独唱歌曲，又准备器乐表演，如果用7+4来计算，这2人被计算了2次，要减去2人．所以正确列式是7+4﹣2＝9（人）．

（2）准备独唱歌曲的有7人，准备单口相声的有3人，准备这两种节目的同学没有重复的，把这两个数直接相加就可以了．

【解答】解：

（1）7+4﹣2

＝11﹣2

＝9（人）

答：

准备独唱歌曲和器乐表演的一共有9人．

（2）7+3＝10（人）

答：

准备独唱歌曲和单口相声的共10人．

21．（8分）100个学生中每人至少懂一种外语，其中76人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，只懂2种语言的有多少人？

【答案】见试题解答内容

【分析】由题意可知，76人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，则76+83+65＝224（人），这224人实际上是把只懂2种语言的人多算了1次、懂三种语言的人多算了两次，所以只懂2种语言的有224﹣100﹣50﹣50＝24（人）．

【解答】解：

76+83+65＝224（人）

224﹣100﹣50﹣50＝24（人）

答：

只懂2种语言的有24人．

五．解答题（共4小题，满分36分）

22．（8分）我来填：

王刚爱吃的水果

苹果

梨

枣

香蕉

李青爱吃的水果

桃

苹果

草莓

枣

把他们爱吃的水果在下面的圈里填上合适的位置．

【答案】见试题解答内容

【分析】先找出两人都爱吃的水果填在两个椭圆相交的地方；然后再把剩下的水果分别填入对应的椭圆中．

【解答】解：

图如下：

23．（12分）100位参观者中，70人懂汉语，52人会英语，还有15人两种语言都不会．

（1）懂汉语、会英语的一共有多少人？

（2）会英语又懂汉语的有多少人？

（3）只懂汉语不会英语的有多少人？

（4）只会英语不懂汉语的有多少人？

【答案】见试题解答内容

【分析】

（1）用总人数100减去两种语言都不会的15人就是懂汉语、会英语的一共有多少人；

（2）把懂汉语和会英语的人数相加，再减去懂汉语、会英语的总人数就是会英语又懂汉语的人数；

（3）用懂汉语的70人减去会英语又懂汉语的人数就是只懂汉语不会英语的人数；

（4）用会英语的52人减去会英语又懂汉语的人数就是只会英语不懂汉语的人数；

据此解答．

【解答】解：

（1）100﹣15＝85（人）

答：

懂汉语、会英语的一共有85人．

（2）70+52﹣85＝37（人）

答：

会英语又懂汉语的有37人．

（3）70﹣37＝33（人）

答：

只懂汉语不会英语的有33人．

（4）52﹣37＝15（人）

答：

只会英语不懂汉语的有15人．

24．（8分）某校举办学生画展，其中有31幅画不是低年级的，有26幅画不是中年级的，且低年级与中年级的画共有29幅，那么高年级的画有多少幅？

中年级的画共有多少幅？

低年级的画共有多少幅？

【答案】见试题解答内容

【分析】因为有31幅画不是低年级的，所以中年级和高年级的画共有31幅，有26幅画不是中年级的，所以低年级和高年级的画共有26幅，又因为低年级与中年级的画共有29幅，所以低年级、中年级、高年级共有（31+26+29）÷2幅画，再求高年级的画有多少幅，中年级的画共有多少幅，低年级的画共有多少幅即可．

【解答】解：

（31+26+29）÷2

＝86÷2

＝43（幅），

43﹣31＝12（幅），

43﹣26＝17（幅），

43﹣29＝14（幅），

答：

高年级的画有14幅，中年级的画共有17幅，低年级的画共有12幅．

25．（8分）我们班有35人订了《数学王国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了（每人至少订一本），我们班一共有多少人？

【答案】见试题解答内容

【分析】先计算出订阅两种杂志的总人数，因为其中有9人两种杂志都订了，所以重复数了2次，要减去才是班级实际人数．

【解答】解：

35+18﹣9

＝53﹣9

＝44（人）

答：

我们班一共有44人．