脚手架的计算公式.docx
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脚手架的计算公式
脚手架计算方式
脚手架的上下通道：
脚手架体要设置安全马道：
①马道宽度不小于1米，坡度以1:
3（高：
长）为宜。
②马道的立杆、横杆间距应与脚手架相适应，基础按脚手架要求处理，立面设剪刀律。
③人行斜道小横杆间距不超过1.5米。
④马道上满铺脚手板，板上钉防滑条，防滑条不大于300mmo⑤设置护栏杆，上部护身栏杆1.2米，下部护身栏杆距脚手板0.6米，同时设180mm宽档脚板。
脚手架的卸料平台：
卸料平台上面要挂牌标明控制荷载；要严格按照搭设方案施工。
卸料平台设计计算
立杆横距b=l米，立杆纵距L=l・5m,步距h=l・5m
剪刀律连续设置，卸料平台宽度C=2m,
（1）强度计算
Mmax=ql2/8
q=1.2（GK.C+gk）+l・4KQQK.C
GK——脚手板重量GK二0.3KN/M2
C——卸料平台宽度C二2M
gk——钢管单位长度gk=38N/M
KQ——施工活荷载KQ二1・2N/M2
QK——施工荷载标准值QK二2000N/M2
q=l.2*（300*1.0+38）+1.4*1.2*2000*1=405.6+3360二3765.6N/M
Mmax=（3765.6*12）/8=470.7N.M
验算抗弯强度
S-Mmax/W=470.7/5078二92.7N/MM2<205N/MM2
所以安全满足设计要求
（2）计算变形
查表4）48*3.5的钢管参数
E=2.06*105NAIM2（钢管的弹性模量）
I=12190mm（钢管的截面惯性矩）W/b=5ql3/384EI=（5*3765.6*10003）/（384*2.06*105□水□12190）
=□0.□19%=1/526<1/150满足要求
经结构计算均符合强度.刚度.稳定性的要求
落地式扣件钢管脚手架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规》（JGJ130-2001）。
计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.6米，立杆采用单立管。
搭设尺寸为：
立杆的纵距1.2米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.20米。
采用的钢管类型为048X3.5,连墙件采用2步2跨，竖向间距2.4米，水平间距2.4米。
施工均布荷载为2kN/m\同时施工2层，脚手板共铺设4层。
1.大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值P1=O.038kN/m
脚手板的荷载标准值P2=0.15X1.05/3=0.053kN/m
活荷载标准值Q=2X1.05/3=0.7kN/m
静荷载的计算值qi=1.2X0.038+1.2X0.053=0.109N/m
活荷载的计算值qF1・4X0.7=0.98kN/m
大横杆计算荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）
@2
山丄li丄Lg
.fdt
%
1-|i-1-Jt.11-1t.U...nzq
大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）
2.强度计算
最大弯拒考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩
跨中最大弯矩计算公式如下：
岡喚=0.0帥$十0.10?
2厂
跨中最大弯矩为
Mi=（O.08X0.109+0.10X0.98）XI.2^0.154kN.m
支座最大弯矩计算公式如下：
陆呗=-0.10^/2-0.117^/2
支座最大弯矩为
地二-（0.10X0.109+0.117X0.98）XI.2D.181kN.m
我们选择支座弯矩和跨中弯拒的最大值进行强度验算:
O■二0.181X1075080=35.63N/mm2
大横杆的计算强度小于205.ON/mm2,满足要求！
3.挠度计算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下：
%=0.6力虽一+0.990型一
100^2[OOEZ
静荷载标准值qi=0.038+0.053=0.091kN/m
活荷载标准值甲二0・7kN/m
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=（0.677X0.091+0.990X0.7）X12007（100X2.06X10sX121900）=0.623mm
大横杆的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求！
二、小横杆的计算：
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值
脚手板的荷载标准值
活荷载标准值
荷载的计算值
Pi=O.038X1.2=0.046kN
P2=0.15X1.05X1.2/3=0.063kN
Q=2X1.05X1.2/3=0.84kN
P=L2X0.046+1.2X0.063+1.4X0.84=1.307kN
2.强度计算
最大弯距考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=（1.2X0.038）X1.0578+1.307X1.05/3=0.464kN.m
Q二0.464X1075080=91.339N..W
小横杆的计算强度小于205.ON/nm化满足要求！
3.挠度计算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
H（护-4宀9）
12EI
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度
Vi=5.0X0.038X10507（384X2.06X107lX121900）=0.02mm
集中荷载标准值P二0.046+0.063+0.84=0.949kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V2=949X1050X（3X10502-4Xl05079）/（72X2.06XIO5X121900）=1.553min
最大挠度和
V=Vi+V2=l.573mm
小横杆的最大挠度小于1050/150或10mm,满足要求!
3.扣件抗滑力的计算：
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规5.2.5）:
RWRe
其中Rc
扣件抗滑承载力设计值•取&OkN；
R—一纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
L荷载值计算横杆的自重标准值脚手板的荷载标准值活荷载标准值荷载的计算值
Pi=0.038X1.05=0.04kN
P2=0.15X1.05X1.2/2=0.095kN
Q=2X1.05X1.2/2=1.26kN
R=l.2X0.04+1.2X0.095+1.4X1.26=1.926kN
单扣件抗灣承载力的设计计算满足要求！
当直角扣件的拧紧力矩达40-65N.m时•试验表明：
单扣件在12kN的荷载下会滑动•其抗滑承载力可取8.OkN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动.其抗滑承载力可取12.OkN。
四、脚手架荷载标准值：
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下容：
（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；本例为0.149
Ngi=0.149X18.6=2.771kN
（2）脚手板的自重标准值（kN/m»）；本例采用竹笆板，标准值为0.15
NG2=0.15X4X1.2X（1.05+0.3）/2=0.486kN
（3）栏杆与扌当脚手板自重标准值（kN/m）:
本例采用栏杆竹笆片脚手板档板，标准值为0.15
NG3=0.15X1.2X4/2=0.36kN
（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/nf）;0.005
Ngi=0.005X1.2X18.6=0.112kN
经计算得到，静荷载标准值Ng=Ngi+Ng2+Ng3+Ng<=3.729kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，、外立杆按一纵距施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值Nq=2X2X1.2X1.05/2=2.52kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
Wk=0.727,•27,•MP；
其中Wo——基本风压（kN/m2）,按照《建筑结构荷载规》（GB50009-2001）的规定采
用:
Wo=0.35
Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规》（GB50009-2001）的规定
采用：
Uz=1.25
山——风荷载体型系数：
山二1.2
经计算得到，风荷载标准值林=0.7X0.35X1.25X1.2=0.368kN/m20
考虑风荷载时•立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2Ng+0.85X1.4Nq
不考虑风荷载时•立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2Ng+1.4Nq
风荷载设计值产生的立杆段弯矩用计算公式
爪=0.85X1.4Wklah710
其中Wk一一风荷载基本风压值（kN/m2）:
la一一立杆的纵距（m）；h——立杆的步距（m）。
五、立杆的稳定性计算：
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中N一一立杆的轴心压力设计值，N=8kN；
0—一轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i的结果查表得到0.391；
i一一计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；
lo——计算长度（m）.由公式lo=kuh确定，lo=2.08m；
k一一计算长度附加系数，取1.155；
u—一计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.5；
A立杆净截面面税，八二4・89cE；
W一一立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm:
；
Q——钢管立杆受压强度计算值（N/mm?
）；经计算得到b=41.84
[f]―钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.OON/iw；
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算。
＜[f],满足要求！
考虑风荷载时•立杆的稳定性计算公式
轴心受压立杆的稳定系数•由长细比lo/i的结果查表得到0.391；
i一一计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；
lo——计算长度（m）,由公式lo=kuh确定，lo=2.08m；
k——计算长度附加系数，取1.155；
u—一计算长度系数，由脚手架的高度确定；u=1.5
A立杆净截面面枳，A=4.89cm2；
W一一立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3；——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，=0.076kN.m；
b——钢管立杆受压强度计算值（N/mnf）；经计算得到Q=54.03[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.OON/mm；'；
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算。
＜[f],满足要求！
六、最大搭设高度的计算：
不考虑风荷载时•采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
朋一（1.2%施十1.4"爲
其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=0.958kN；
Nqr——活荷载标准值，Nq=2・52kN；
gx一一每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.149kN/m；
经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度H.=193.055米。
脚手架搭设高度比等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]二50米。
考虑风荷载时•采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
溜”[1.2飢纵+0.85x1.40©+如监屛図）]
其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=0.958kN；
Nqr——活荷载标准值，Nq=2.52kN;
每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.L49kN/m；
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯拒，Mvk=0.064kN.m；经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度比二195.854米。
脚手架搭设高度比等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
1+0.001兄
经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]=50米。
7.连墙件的计算：
连壇件的轴向力计算值应按照下式计算：
Ni=Niw十No
其中N”——风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN）,应按照下式计算：
Nh-=1.4XWkXA.
Wk——风荷载基本风压值，恢=0.368kN/nr；
A.一一每个连墻件的覆盖面积脚手架外侧的迎风面积，氐二2.4X2.4二5.76ir；
No一一连堵件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）；No=5
经计算得到Niw=2.968kN,连墙件轴向力计算值Ni=7.968kN
连壇件轴向力设计值Nr=0A[f]
其中妙一一轴心受压立杆的稳定系数，由长细比1/U30/1.58的结果查表得到
0二0.952；
A=4.89cm2；[f]=205.00N/mm\
经过计算得到Nr=95.43kN
Nf>Ni,连墙件的设计计算满足要求！
连堵件采用扣件与墻体连接。
经过计算得到Ni=7.968RN小于扣件的抗滑力8kN,满足要求！
脚手架
/连墙杆
连壇件扣件连接示意图
八、立杆的地基承载力计算：
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
pW件
其中p——立杆基础底面的平均压力（N/mnr）,p=N/A；p=32
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN）；N=8
A——基础底面面积（nf）；A=0.25
f«——地基承载力设计值（N/mmO；fB=68
地基承载力设计值应按下式计算
fg=kcXfgk
其中ke一一脚手架地基承载力调整系数；kc=0.4
fSk——地基承载力标准值；f*k=170
地基承载力的计算满足要求！
门式钢管脚手架计算书
门式钢管脚手架的计算参照《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规》（JGJ128-2000）o计算的脚手架搭设高度为40米，门架型号采用MF1217,钢材采用Q235。
搭设尺寸为：
门架的宽度b=1.22米，门架的高度ho=1.93米，步距1.95米，跨距1
=1.83米。
门架hi=1.536米，血=0.08米，bi=0.75米。
门架立杆采用4>27.2X1.9钢管，立杆加强杆采用4）48.0X3.5钢管,连墙件的竖向间距5・85米,水平间距5.49米。
施工均布荷载为2.50kN/m2,同时施工2层。
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1一一立杆；2——立杆加强杆；3一一横杆；4一一横杆加强杆计算门架的几何尺寸图
一、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1静荷载计算
静荷载标准值包括以下容：
（1）脚手架自重产生的轴向力（kN/m）
门架的每跨距，每步架髙的构配件及其重虽分别为:
0.315kN
经计算得到，每米高脚手架自重合计Non=0.315/1.95=0.162kN/m
（2）加固杆、剪刀撐和附件等产生的轴向力计算（kN/m）
剪刀撑采用tg£K=（4Xl.95）/（4X1.83）=1.066
2X0.015X（4X1.83）/cosa/（4X1.95）=0.041kN/m
水平加固杆采用4*26.8X2.5mm钢管，按照4步1跨设置，每米高的钢管重为
0.015X（1XI.83）/（4Xl.95）=0.004kN/m
毎跨的直角扣件1个，旋转扣件4个，毎米高的钢管重为0.036kN/m；
（1X0.014+4X0.014）/1.95=0.036kN/m
毎米高的附件重虽为0.02kN/m；
每米高的栏杆重呈为O.OlkN/m；
经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撐和附件等产生的轴向力合计N（w=0.UlkN/m
经计算得到，静荷载标准值总计为No=0.273kN/m
2活荷载计算
活荷载为各施工层施工荷载作用于一棍门架产生的轴向力标准值总和。
经计算得到，活荷载标准值No=11.163kNo
3风荷载计算
风荷载标准值应按照以下公式计算
Wk=0.7ET,■Z7,•
其中w<>——基本风压（kN/m2）,按照《建筑结构荷载规》（GB50009-2001）的规定釆用：
Wo=0.35
IL——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规》（GB50009-2001）的規定采用：
U.=1.38
U*——风荷载体型系数：
U*=1
经计算得到，风荷载标准值叭=0.338kN/m2o
二、立杆的稳定性计算
作用于一棍门架的轴向力设计值计算公式（不组合风荷载）
7V=1.2AfG-/y+1.4-TVp
其中Ng——每米高脚手架的粋荷载标准值，Ng=0.273kN/m；Nq——每米高脚手架的活荷载标准值，Nq=11.L63kN/m；H——脚手架的搭设高度，H=40m,
经计算得到，N=28.732kNo
作用于一棍门架的轴向力设计值计算公式（组合风荷载）
N=\.2NgH^0.85-1.4+
其中6——风荷载标准值，=0.619kN/m；
Hi——连墻件的竖向间距，FL=5.85m；
经计算得到，N=32.539kNo
门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算
MW
=32.539kN；
其中N一一作用于一棍门架的轴向力设计值，取以上两式的较大者，N
汕棍门架的稳定承载力设计值（kN）；
一棍门架的稳定承载力设计值公式计算
其中0—一门架立杆的稳定系数，由长细比kho/i查表得到，0二0・7
k——调整系数，k=l.17；
i一一门架立杆的換算截面回转半径，i=2.69cm；
I一一门架立杆的換算截面惯性1=10.9cm'；ho门架的高度9ho=l.93m；
Io一一门架立杆的截面惯性矩，Io=L21cnV；
At——门架立杆的截面面积，Ai=L51cmz;
hi——门架加强杆的高度,hi=1.536m；
I.一一门架加强杆的截面惯性矩,Ii=12.18cm4；A棍门架立杆的截面面积，A=3.02cm2；
f一一门架钢材的强度设计值,f=205.00N/mm\经计算得到,Nu=43.58kN0立杆的稳走性计算N<满足要求！
三、最大搭设高度的计算
组合风荷载时•脚手架搭设髙度按照下式计算:
的-\.叫
Hd=
“12Ng
不组合风荷载时•脚手架搭设高度按照下式计算:
^4/-0.85xl.4（^e+/10/i）经计算得到，按照稳定性计算的搭设高度IL二73.7米。
脚手架搭设高度H>60米，取60米。
四、连墙件的计算
连壇件的轴向力设计值应按照下式计算：
N^其中N.一一风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN）,应按照下式计算：
N.=1.4XwiXHiXLi
Wk风荷载基本风压值（kN/m2）；Wk=0.338
H.——连墙件的竖向间距（m）；Hi=5.85
Li——连墙件的水平间距（m）；Li=5.49经计算得到,N.=15.2kN0
N.—一风荷载及其它作用对连墙件产生的拉、压力设计值（kN）；N,=N・+3.0
18.2
0—一连堵件的稳定系数；
A——连墙件的截面面积；经计算得到，Nr=37.04kN。
连墙件的设计计算满足要求！
五、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
pW仇
其中p——立杆基础底面的平均压力（N/mnf）,p=N/A；p=130.16
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN）；N=32.539
A——基础底面面积（nf）;A=0.25
G——地基承载力设计值（N/mnf）；心=68
地基承载力设计值应按下式计算
f<=k其中k-一一脚手架地基承载力调整系数；k.=0.4
弘——地基承载力标准值；f沽=170
地基承载力的计算不满足要求!
悬挑式扣件钢管脚手架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规》（JGJ130-2001）。
计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.60米，立杆采用单立管。
搭设尺寸为：
立杆的纵距1.20米，立杆的横距L05米，立杆的步距1.20米。
采用的钢管类型为048X3.5,
连墙件采用2步2跨，竖向间距2.4米，水平间距2.4米。
施工均布荷载为3kN/m\同时施工2层，脚手板共铺设4层。
悬挑水平钢梁采用［16b号槽钢［口水平，其中建筑物外悬挑段长度1.5米，建筑物锚固段长度2.5米。
悬挑水平钢梁下面采用支杆、上面采用钢丝绳与建筑物拉结。
最外面支点距离建筑物2m,支杆釆用钢管100.0X10.0mm,拉杆采用钢管100.0X10.0mm。
一、大横杆的计算：
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值Pi=0.038kN/m
脚手板的荷载标准值P2=0.15X1.05/3=0.053kN/m
活荷载标准值Q=3X1.05/3=1.05kN/m
静荷載的计算值qi=l.2X0.038+1.2X0.053=0.109kN/m
活荷载的计算值q2=l.4XL05=1.47kN/m
环的的
__—tt
大横杆计算荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）
大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）
2.强度计算
最大弯距考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩
跨中最大弯矩计算公式如下：
M圖=0.0帥$+010%厂
跨中最大弯矩为
Mi=（O.08X0.109+0.10X1.47）X1.202=0.224kN.m
支座最大弯矩计算公式如下：
%=-0.10^/2-0.117^/2
支座最大弯矩为
M2=-（0.10X0.109+0.117X1.47）X1.20--0.263kN.m
我们选择支座弯矩和跨中弯矩
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