双向板计算步骤.docx
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双向板计算步骤
双向板-计算步骤
双向板计算
LB-1矩形板计算
一、构件编号:
LB-1二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2021四、计算信息1.几何参数
计算跨度:
Lx=3000mm;Ly=4600mm板厚:
h=120mm2.材料信息
混凝土等级:
C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2钢筋种类:
HRB400fy=360N/mm2Es=2.0×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=40mm保护层厚度:
c=20mm3.荷载信息（均布荷载）
永久荷载分项系数:
γG=1.200可变荷载分项系数:
γQ=1.400准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
ｑgk=4.100kN/m2
可变荷载标准值:
ｑqk=2.000kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:
固定/简支/简支/简支6.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.00泊松比:
μ=0.200五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=3000mm
Ec=2.80×104N/mm2
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双向板计算
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=120-40=80mm
六、配筋计算（lx/ly=3000/4600=0.652<2.000所以按双向板计算）:
1.X向底板钢筋
1）确定X向板底弯矩
Mx=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=（0.0634+0.0307*0.200）*（1.200*4.100+1.400*2.000）*32
=4.829kN*m2）确定计算系数
αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*4.829×106
/（1.00*11.9*1000*80*80）=0.063
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.063）=0.0664）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.066/360
=173mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=173/（1000*120）=0.144%ρ
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案?
8@200,实配面积251mm22.Y向底板钢筋
1）确定Y向板底弯矩
My=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=（0.0307+0.0634*0.200）*（1.200*4.100+1.400*2.000）*32
=3.012kN*m2）确定计算系数
αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*3.012×106
/（1.00*11.9*1000*80*80）=0.040
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.040）=0.0404）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.040/360
=107mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=107/（1000*120）=0.089%ρ
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案?
8@200,实配面积251mm23.Y向上边支座钢筋1）确定上边支座弯矩
Moy=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.1131*（1.200*4.100+1.400*2.000）*32
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双向板计算
=7.861kN*m2）确定计算系数
αs=γo*Mo
y/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*7.861×106
/（1.00*11.9*1000*80*80）=0.103
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.103）=0.1094）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.109/360
=289mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=289/（1000*120）=0.241%ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求采取方案?
8@160,实配面积314mm2七、跨中挠度计算：
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk=Mgk+Mqk
=（0.0634+0.0307*0.200）*（4.100+2.000）*32
=3.816kN*mMq=Mgk+ψq*Mqk
=（0.0634+0.0307*0.200）*（4.100+1.0*2.000）*32
=3.816kN*m2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1）计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=3.816×106
/（0.87*80*251）=218.438N/mmσsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=3.816×106
/（0.87*80*251）=218.438N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）=251/60000=0.418%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.78/（0.418%*218.438）=-0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk=0.2
ψq=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.78/（0.418%*218.438）=-0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq=0.24）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2.0×105/2.80×104
=7.1435）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
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双向板计算
ρ=As/（b*ho）=251/（1000*80）=0.314%7）计算受弯构件的短期刚度Bs
2
Bsk=Es*As*ho/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混规（7.2.3-1））
52
=2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/（1+3.5*0.0）]
22
=5.692×10kN*m
2
Bsq=Es*As*ho/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混规（7.2.3-1））
52
=2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/（1+3.5*0.0）]
=5.692×102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0混规（7.2.5）2）计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混规（7.2.2-1））
=3.816/（3.816*（2.0-1）+3.816）*5.692×102
=2.846×102kN*m2
Bq=Bsq/θ（混规（7.2.2-2））
=5.692×102
/2.0
=2.846×102kN*m2
B=min（Bk,Bq）
=min（284.588,284.588）=284.5884.计算受弯构件挠度
f=f*（q4
maxgk+qqk）*Lo/B
=0.00677*（4.100+2.000）*34/2.846×102
=11.749mm5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm
fmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝1）计算荷载效应
Mx=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=（0.0634+0.0307*0.200）*（4.100+1.00*2.000）*32
=3.816kN*m
2）光面钢筋,所以取值vi=0.73）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=3.816×106
/（0.87*80*251）=218.438N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）=251/60000=0.0042
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双向板计算
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.016）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.780/（0.0100*218.438）=0.570
7）计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
d2
eq=（∑ni*di）/（∑ni*vi*di）=5*8*8/（5*0.7*8）=119）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.570*218.438/2.0×105
*（1.9*20+0.08*11/0.0100）=0.1532mm≤0.30,满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1）计算荷载效应
My=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=（0.0307+0.0634*0.200）*（4.100+1.00*2.000）*32
=2.380kN*m
2）光面钢筋,所以取值vi=0.73）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=2.380×106
/（0.87*80*251）=136.228N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.016）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.780/（0.0100*136.228）=0.251
7）计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200=5
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
d=（∑n2
eqi*di）/（∑ni*vi*di）=5*8*8/（5*0.7*8）=119）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.251*136.228/2.0×105
*（1.9*20+0.08*11/0.0100）
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双向板计算
=0.0420mm≤0.30,满足规范要求3.支座上方向裂缝1）计算荷载效应
Moy=表中系数（（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
）
=0.1131*（4.100+1.00*2.000）*32
=6.211kN*m
2）光面钢筋,所以取值vi=0.73）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=6.211×106
/（0.87*80*314）=284.215N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）=314/60000=0.0052
因为ρte=0.0052<0.01,所以让ρte=0.016）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）=1.1-0.65*1.780/（0.0100*284.215）=0.693
7）计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/160=6
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
d*d2
eq=（∑nii）/（∑ni*vi*di）=6*8*8/（6*0.7*8）=119）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.693*284.215/2.0×105
*（1.9*20+0.08*11/0.0100）=0.2421mm≤0.30,满足规范要求
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