第一册《丰富的图形世界》教学评价与建议七年级数学教案模板.docx

第一册《丰富的图形世界》教学评价与建议七年级数学教案模板.docx

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第一册《丰富的图形世界》教学评价与建议七年级数学教案模板

第一册《丰富的图形世界》教学评价与建议_七年级数学教案_模板

一、总体设计思路：

1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。

2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。

3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。

4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。

5、由空间到平面，认识常见的平面图形．

——观察、操作、描述、想象、推理、交流．

二、总体教学建议：

1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．

2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。

其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。

因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。

3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。

如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。

几点说明:

1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？

2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？

3、生活中的立体图形性质的认识过程

用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。

4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：

先做后想----先想后做）

三、总体评价建议

1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。

2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。

3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。

4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。

四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法

第一节：

生活中的立体图形

第一课时：

   教学目标：

1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

   2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自

己的语言描述它们的某些特征。

3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。

重点：

图形的识别。

难点：

图形的分类。

教学建议：

1．多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来，或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的；

2．这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。

评价建议：

1．             过程性：

关注学生从现实世界中抽象出图形的过程，关注学生能否从

现实世界中发现图形；

2．知识性：

正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何

体，并能用自己的语言描述它们的特征。

第二课时：

   教学目标：

1．通过大量的实例,丰富对点、线、面的认识;

2．体会点、线、面之间的关系。

3．会识别平面和曲面、直线和曲线； 

4．了解“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的现象。

重点：

点、线、面的认识。

难点：

用运动的观点描述它们的形成过程。

教学建议：

1．几何中的点只有位置，没有大小。

当我们把日常生活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略了它们的大小。

对于线、面亦是如此。

在教学时可以通过P5页下面一幅图说说这方面的思想，让学生领会即可；

2．点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。

评价建议：

1．过程性：

关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。

2．知识性：

从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。

第二节：

展开与折叠

第一课时：

   教学目标：

1．经历折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;

2．在操作活动中认识棱柱的某些特性;

3．了解（直）棱柱的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

重点：

通过活动认识归纳出棱柱的基本性质,并能感受到研究空间问题的

思维方法

难点：

正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱

教学建议：

1．做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应让学生动手折叠；

2．建议先让学生观察折叠好的棱柱，说一说棱柱有哪些特点，再根据书上的问题串归纳；

3．想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认；

4．棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明，教师叙述时注意不能混为一谈。

评价建议：

1．过程性：

关注学生在做一做中动手能力的培养，以及在观察、想象、归   纳等活动中合作交流意识的形成。

2．知识性：

了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应用棱柱的基本特性

解决图形折叠的某些问题。

第二课时：

   教学目标：

1．了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表面展开为平面图形，

进而会把棱柱表面展开成平面图形；

2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

3．通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；在平面图形与空间几

何体表面转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

重点：

会把正方体表面展开成平面图形。

难点：

按照预定的形状把正方体展开成平面图形。

教学建议：

1．对棱柱的各种展开方式不必求全；

2．注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图的分类。

评价建议：

1．过程性：

关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展，鼓励学生

         制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。

2．知识性：

能把正方体表面展开成平面图形，了解圆柱、圆锥的侧面展

开图。

第三节：

截一个几何体

教学目标：

1．通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系；

2．于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力；

3．培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意识。

重点：

理解截面的含义。

难点：

根据所给的条件做出它的截面。

教学建议：

1．由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面问题时，必须充分运用实物和动手实验；

2．由于截面形状与截面的位置密切相关，教学时必须把截面的位置交代清楚。

评价建议：

1．过程性：

注重学生在对几何体的切截过程中空间观念和创造性思维

能力的培养。

   2．知识性：

了解截面的意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。

第四节：

从不同的方向看

第一课时：

   教学目标：

1．学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向

观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;

2．能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;

3．会由实物画立方体及其简单组合的三视图;

4．渗透图形的二维空间与三维空间的转换。

重点：

体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。

难点:

能画立方体及其简单组合的三视图。

教学建议：

1．创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；

2．由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。

评价建议：

1．过程性：

注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看

可能看到不同的图形。

关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。

2．知识性：

认识到从不同的方向观察同一物体时，能看到的图形往往是

不同的。

正确认识三视图的意义。

第二课时：

   教学目标：

   1．会画由正方体组成的较复杂图形的各视图;

   2．能根据正方体所搭的几何体的俯视图,画出相应几何体的主视图

和左视图；

   3．会根据（由正方体组成的）物体的三视图去辨认该物体的形状。

重点：

根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。

难点：

确定组合体中小立方块的个数。

教学建议：

1．做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理；

2．例1建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后归纳一般方法。

评价建议：

1．过程性：

关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养，以及在观

察、想象、交流等活动中的主动参与程度。

2．知识性：

会画由立方块组成的简单几何体的三视图，能根据俯视图正

确画出主视图和左视图。

第五节：

生活中的平面图形

教学目标：

1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；

2．在具体情境中认识多边形、扇形，了解圆与扇形的关系；

3．通过对多边形的分割，感受把复杂图形转化为简单图形的方法；

4．在丰富的活动中发现有条理的思考。

重点：

多边形、弧、扇形的概念。

难点：

把复杂图形转化为简单图形的方法。

完全平方公式（教案）       贾村中学      聂盼山

一、教学目标

（1）                           

（1）           知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式结构，能计算。

（2）                           

（2）           过程与方法目标；学生探究完全平方公式，体会数形结合。

 二、教学重点；公式结构及运用。

 三、教学难点；公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。

 四、教具；自制长方形、正方形卡片

 五、教学过程；

教师活动

学生活动

1、           1、       创设情景，提出问题，引入课题

（1）               

（1）         想一想

一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。

（1）               

（1）         第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？

（2）               

（2）         第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？

（3）               （3）         第三天，（  ）个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？

（4）               （4）         第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？

多多少？

为什么？

（分组讨论）

1、 1、 学生四人一组讨论。

填空：

（1）第一天给孩子   块糖。

（2）第二天给孩子   块糖。

（3）第三天给孩子  块糖。

男孩子第三天多得   块糖

女孩第三天多得  块糖。

教师活动

     学生活动

（2）               

（2）         做一做、请同学拼图

a

                             教师巡视指导学生拼图

2、           2、       教师提问：

（1）、大正方形边长？

（2）每一块卡片的面积是多少？

（3）用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？

3、           3、       想一想

（1）（ａ　＋ｂ　　）用多项式乘法法则说明

（２）（　ａ　　－ｂ　　）

４、请同学们自己叙述上面的等式

５、说一说，ａ　ｂ能表示什么？

（□＋○）　□＋２□○＋○

６、算一算

（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）

请同学们分清ａ　ｂ

７、练一练

（１）（２Ｘ－３Ｙ）　（２）（２ＸＹ－３Ｘ）　

８、试一试（ａ＋ｂ＋ｃ）

作业：

Ｐ１３５　１、２

学生２人一组拼图交流　　

２、学生观察思考

（１）           （１）    大正方形边长？

（２）           （２）    四块卡片的面积分别是　　　　　

（３）           （３）    大正方形的总面积是多少？

３、（１）学生运用多项式乘法法则推导

（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ说出每一步运算理由

（２）学生自己探究交流

４、学生用语言叙述公式

５、师生共同ａ、ｂ对应项　教师书写

６、学生独立完成练一练展示结果

７、学生四人一组讨论交流

８、有兴趣的同学可以探

完全平方公式（教案）       贾村中学      聂盼山

一、教学目标

（1）                           

（1）           知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式结构，能计算。

（2）                           

（2）           过程与方法目标；学生探究完全平方公式，体会数形结合。

 二、教学重点；公式结构及运用。

 三、教学难点；公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。

 四、教具；自制长方形、正方形卡片

 五、教学过程；

教师活动

学生活动

1、           1、       创设情景，提出问题，引入课题

（1）               

（1）         想一想

一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。

（1）               

（1）         第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？

（2）               

（2）         第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？

（3）               （3）         第三天，（  ）个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？

（4）               （4）         第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？

多多少？

为什么？

（分组讨论）

1、 1、 学生四人一组讨论。

填空：

（1）第一天给孩子   块糖。

（2）第二天给孩子   块糖。

（3）第三天给孩子  块糖。

男孩子第三天多得   块糖

女孩第三天多得  块糖。

教师活动

     学生活动

（2）               

（2）         做一做、请同学拼图

a

                             教师巡视指导学生拼图

2、           2、       教师提问：

（1）、大正方形边长？

（2）每一块卡片的面积是多少？

（3）用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？

3、           3、       想一想

（1）（ａ　＋ｂ　　）用多项式乘法法则说明

（２）（　ａ　　－ｂ　　）

４、请同学们自己叙述上面的等式

５、说一说，ａ　ｂ能表示什么？

（□＋○）　□＋２□○＋○

６、算一算

（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）

请同学们分清ａ　ｂ

７、练一练

（１）（２Ｘ－３Ｙ）　（２）（２ＸＹ－３Ｘ）　

８、试一试（ａ＋ｂ＋ｃ）

作业：

Ｐ１３５　１、２

学生２人一组拼图交流　　

２、学生观察思考

（１）           （１）    大正方形边长？

（２）           （２）    四块卡片的面积分别是　　　　　

（３）           （３）    大正方形的总面积是多少？

３、（１）学生运用多项式乘法法则推导

（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ说出每一步运算理由

（２）学生自己探究交流

４、学生用语言叙述公式

５、师生共同ａ、ｂ对应项　教师书写

６、学生独立完成练一练展示结果

７、学生四人一组讨论交流

８、有兴趣的同学可以探

同位角、内错角、同旁内角教学设计-1（下载：

）

教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　角的定义既是本节教学的重点，也是难点．本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习角的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础．

　　1．角的定义是由实际生活中具有角的形象的物体抽象出来的，理解角的定义一定要明确角的边为射线，角为平面内的点集．角也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成角体现了运动变化的思想．

　　2．角的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记角．对此，要特别强调表示顶点的字母一定要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪一个角．在讲往数字或希腊字母来记角时，可再让学生作些练习，说出所记的角怎样用三个字母来表示．

　　三、教法建议

　　1．本节教学可以在简单复习直线、射线、线段的基础上引入，将问题的研究方向转向这些最基本的几何图形与点结合以及互相结合能够组成什么图形．可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有角的形象的图形，然后可以在列举、观察、分析学习、生活、生产中同样具有角的形象的物体的基础上，让同学们尝试给出角的定义．

　　2．关于角的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转．重点应是对运动变化的观点的渗透．平角和周角也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义．

　　3．教学过程（）中可以给出一些判别给定图形是不是角的练习，帮助学生理解角的相关概念．同时将角的知识与学生的生活实践紧密的结合起来．可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件辅助教学．

教学设计示例

　　一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1．理解角、周角、平角及角的顶点、角的边等概念．

　　2．掌握角的表示方法．

（二）能力训练点

　　1．通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力．通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力．

　　2．通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力．

　　（三）德育渗透点

　　1．通过日常生活中具体的角的形象概括出角的定义，说明几何来源于生活，又反过来为生产、生活服务．鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献．

　　2．通过旋转观点定义角，说明事物是不断变化和相互转化的，我们不能用一成不变的观点去看待某些事物．

　　（四）美育渗透点

　　通过学习角使学生体会几何图形的对称美和动态美，培养学生的审美意识，提高学生对几何的学习兴趣．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：

引导发现，尝试指导与阅读理解相结合．

　　2．学生学法：

主动发现，自我理解与阅读法相结合．

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

　　角的概念及角的表示方法．

（二）难点

　　周角、平角概念的理解．

　　（三）疑点

　　平角与直线、周角与射线的区别．

　　（四）解决办法

　　通过演示法使学生正确理解平角、周角的概念，适当加以解释，简明扼要，条理清楚即可，不必做过多的解释．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑、实物投影）、三角板、圆规、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．教师创设情境，学生进入．

　　2．教师步步设问，提出问题，学生在回答问题、自己画图、观察图形的过程中掌握角的静态定义．

　　3．教师指导，学生阅读、归纳四种表示角的方法．

　　4．教师用电脑直观演示展示角的旋转定义．

　　5．反馈练习．

　　6．师生讨论总结．

　　7．测试．

　　七、教学步骤

（一）明确目标

　　使学生能正确认识角的两种定义及相关概念，掌握角的表示方法，正确理解平角、周角的概念，并能从图形上进行识别．

（二）整体感知

　　以现代化教学为手段，调动学生主动参与的积极性，使学生在动手过程中自觉地掌握知识点．

　　（三）教学过程（）

　　创设情境，引出课题

　　师：

前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段．另外，小学时我们还认识了另一种几何图形——角．你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？

（学生会很快说出周围的课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等．）

　　【教法说明】为了更形象、更直观用实物投影显示一些实物图形．

　　让学生说出口常生活中给我们角的形象的物体，充分发挥学生的想像力，培养其观察事物的习惯，同时，活跃课堂气氛，调动学生学习积极性．也培养了学生从具体实物图形中抽象出几何图形的能力．

　　师：

的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识．从这节课开始我们就具体地研究角．希望同学们认真学习，掌握真本领，将来为社会做贡献．

　　探究新知

　　1．角的静止观点定义的得出

　　提出问题：

通过以上举例和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗？

　　学生活动：

在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图．可能出现下列情况：

　　师：

根据小学所学你能指出所画角的边和顶点吗？

（学生结合自己理解和小学所学，会很快指出角的边和顶点．）

　　师：

同学们请观察，角的两边是前面我们学过的什么图形？

它们的位置关系如何？

你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角吗？

　　学生活动：

学生讨论，然后找代表回答．

　　教师在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出角的正确定义．

　　［板书］角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边．

　　（出示投影1）

　　指出以上图形，角的顶点和角的边．

　　提出问题：

角的大小与角两边的长短有关系吗？

　　学生讨论并演示：

拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板对比演示．让学生尽可能地发表自己的看法和观点．不要拘泥于课堂上的形式，充分调动学生回答问题的积极性．

　　教师对学生的回答给予肯定或否定后小结：

角的两边既然是射线，则可以向一方无限延长，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关．

　　【教法说明】角的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识．在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识——角．这样缩短了新旧知识间的距离，减轻了学生心理上的压力，使他们感到新知识并不难，在轻松愉快中学到了知识．同时也会感受到新旧知识之间的联系．对发展学生用普遍联系的观点看待事物有很好的作用．

　　2．角的表示方法

　　师：

研究角，像直线、射线、线段一样，可以用字母表示．下面我们阅读课本第25负第三自然段，总结角的表示方法有几种，你能否准确地表示一个角并读出来．

　　学生活动：

学生看书，可以相互讨论，然后归纳出角的几种表示方法．

　　【教法说明】角的四种表示方法，课本中用一自然段说明，语言通俗，很易理解，学生完全可以通过阅读，分出四个层次，四种表示角的方法．因此教师要大胆放手，培养学生阅读理解能力，归纳总结能力．

　　学生阅读后，多找几个学生回答．最后通过不断补充、完善，归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理板书．

　　［板