五年级下册数学知识点复习资料梳理.docx

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五年级下册数学知识点复习资料梳理

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小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，

五年级下册数学知识点复习资料梳理1

第一单元知识点（四则运算）

1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

（这是同级运算）

2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

（这是两级运算）

3.算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5.一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6.被减数等于减数，差是0。

7.一个数和零相乘，仍得0。

8.0除以一个非0的数，还得0。

9.0不能作除数。

10.在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

11.任何数除以0都得0。

（×）因为0不能做除数。

五年级下册数学知识点复习资料梳理2

第二单元知识点（观察物体）

1.如何确定物体所在的位置?

（1）明确方向。

（2）明确距离。

2.根据方向和距离来确定物体的位置。

3.在生活中一般先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。

4.平面图形的一般画法：

（1）先确定某建筑物的方向。

（2）再确定角度。

（测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。

）

（3）最后确定距离。

5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。

例如：

甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

五年级下册数学知识点复习资料梳理3

第三单元知识点（运算定律）

1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示为：

a+b=b+a

2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示为：

（a+b）+c=a+（b+c）

3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示为：

a×b=b×a

4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示为：

（a×b）×c=a×（b×c）

5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示为：

（a+b）×c=a×c+b×c

6.类似于乘法分配律的简便公式;

（a-b）×c=a×c-b×c

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a-b）÷c=a÷c-b÷c

7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的.和。

这叫做减法的运算性质。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：

a+（b+c）=a+b+c

a+（b-c）=a+b-c

括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”，“-”变“+”。

用字母表示为：

a-（b+c）=a-b-c

a-（b-c）=a-b+c

9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。

这时除法的运算性质。

用字母表示为：

a÷b÷c=a÷（b×c）

10.在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。

用字母表示为：

a×（b×c）=a×b×ca×（b÷c）=a×b÷c

括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。

用字母表示为：

a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c

12.另两种简便方法：

（1）把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

（2）把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。

五年级下册数学知识点复习资料梳理4

位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

注意：

1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定）

3、简单路线图的绘制。

4.地图的三要素：

图例、方向、比例尺。

5.确定方向时：

A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：

①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

6.描述路线和绘路线图时：

只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7.常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

五年级下册数学知识点复习资料梳理5

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

165+93+35=93+（165+35）依据是什么?

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

125×78×8的简算

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：

（a+b）×c（a-b）×c

=a×c+b×c=a×c-b×c

②类型二：

a×c+b×ca×c-b×c

=（a+b）×c=（a-b）×c

③类型三：

a×99+aa×b-a

=a×（99+1）=a×（b-1）

④类型四：

a×99a×102

=a×（100-1）=a×（100+2）

=a×100-a×1=a×100+a×2

三、简便计算

1.连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：

1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：

0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2.连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：

106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：

106-（26+74）=106-26-74

3.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：

123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4.连乘的简便计算：

使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等。

看见25就去找4，看见125就去找8;

5.连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的.积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）例如：

27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

1、常见乘法计算：

25×4=100125×8=1000

2、加法交换律简算例子：

50+98+50

=50+50+98

=100+98

=198

3、加法结合律简算例子：

488+40+60

=488+（40+60）

=488+100

=588

4、乘法交换律简算例子：

25×56×4

=100×56

=5600

5、乘法结合律简算例子：

99×125×8

=25×4×56=99×（125×8）

=99×1000

=99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

=（65+35）+（28+72）

=100+100

=200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式2、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

=25×40+25×4=135×（12—2）

=1000+100=135×10

=1100=1350

3、特殊1

99×256+25645×102

=99×256+256×1

=256×（99+1）

=256×100

=25600

4、特殊2

45×102

=45×（100+2）

=45×100+45×2

=4500+90

=4590

5、特殊3

99×26

=（100—1）×26

=100×26—1×26

=2600—26

=2574

6、特殊4

35×8+35×6—4×35

=35×（8+6—4）

=35×10

=350

=2574

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35528—89—128528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

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