《编译原理》西北工业大学第三版课后答案.docx
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《编译原理》西北工业大学第三版课后答案
第一章习题解答
1.解：
源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。
目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。
翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。
编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。
解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。
即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。
编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。
即先翻译、后执行。
2.解：
一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。
3.解：
C语言的关键字有：
auto break casecharconst continuedefaultdodoubleelseenumexternfloatforgotoifintlongregisterreturnshortsignedsizeofstaticstructswitchtypedefunionunsignedvoidvolatilewhile。
上述关键字在C语言中均为保留字。
4.解：
C语言中括号有三种：
{}，[]，（）。
其中，{}用于语句括号；[]用于数组；（）用于函数（定义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。
C语言中无END关键字。
逗号在C语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：
（a,b,c,d）的值为d）。
5.略
第二章习题解答
1.
（1）答：
26*26=676
（2）答：
26*10=260
（3）答：
{a,b,c,...,z,a0,a1,...,a9,aa,...,az,...,zz,a00,a01,...,zzz},共26+26*36+26*36*36=34658个
2.构造产生下列语言的文法
（1）{anbn|n≥0}
解：
对应文法为G（S）=（{S},{a,b},{S→ε|aSb},S）
（2）{anbmcp|n,m,p≥0}
解：
对应文法为G（S）=（{S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε},S）
（3）{an#bn|n≥0}∪{cn#dn|n≥0}
解：
对应文法为G（S）=（{S,X,Y},{a,b,c,d,#},{S→X,S→Y,X→aXb|#,Y→cYd|#},S）
（4）{w#wr#|w?
{0,1}*,wr是w的逆序排列}
解：
G（S）=（{S,W,R},{0,1,#},{S→W#,W→0W0|1W1|#},S）
（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合
解：
G（S）=（{S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|e,I→J|2|4|6|8,J→1|3|5|7|9},S）
（6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合
解：
对应文法为S→0A|1B|e，A→0S|1CB→0C|1SC→1A|0B
3.描述语言特点
（1）S→10S0S→aAA→bAA→a
解：
本文法构成的语言集为：
L（G）={（10）nabma0n|n,m≥0}。
（2）S→SSS→1A0A→1A0A→ε
解：
L（G）={1n10n11n20n2…1nm0nm|n1,n2,…,nm≥0；且n1,n2,…nm不全为零}该语言特点是：
产生的句子中，0、1个数相同，并且若干相接的1后必然紧接数量相同连续的0。
（3）S→1AS→B0A→1AA→CB→B0B→CC→1C0C→ε
解：
本文法构成的语言集为：
L（G）={1p1n0n|p≥1,n≥0}∪{1n0n0q|q≥1,n≥0}，特点是具有1p1n0n或1n0n0q形式，进一步，可知其具有形式1n0mn,m≥0,且n+m>0。
（4）S→bAdcA→AGSG→εA→a
解：
可知，S=>…=>baSndcn≥0
该语言特点是：
产生的句子中，是以ba开头dc结尾的串,且ba、dc个数相同。
（5）S→aSSS→a
解：
L（G）={a（2n-1）|n≥1}可知：
奇数个a
4.解：
此文法产生的语言是：
以终结符a1、a2…an为运算对象，以∧、∨、~为运算符，以[、]为分隔符的布尔表达式串
5. 5.1解：
由于此文法包含以下规则：
AA→e，所以此文法是0型文法。
5.2证明：
略
6.解：
（1）最左推导：
<程序>T<分程序>T<标号>：
<分程序>TL：
<分程序>
TL：
<标号>：
<分程序>
TL：
L：
<分程序>
TL：
L：
<无标号分程序>
TL：
L：
<分程序首部>；<复合尾部>
TL：
L：
<分程序首部>；<说明>；<复合尾部>
TL：
L：
begin<说明>；<说明>；<复合尾部>
TL：
L：
begind；<说明>；<复合尾部>
TL：
L：
begind；d；<复合尾部>
TL：
L：
begind；d；<语句>；<复合尾部>
TL：
L：
begind；d；s；<复合尾部.
TL：
L：
begind；d；s；<语句>end
TL：
L：
begind；d；s；send
最右推导：
<程序>T<分程序>T<标号>：
<分程序>
T<标号>：
<标号>：
<分程序>
T<标号>：
<标号>：
<无标号分程序>
T<标号>：
<标号>：
<分程序首部>；<复合尾部>
T<标号>：
<标号>：
<分程序首部>；<语句>；<复合尾部>
T<标号>：
<标号>：
<分程序首部>；<语句>；<语句>；end
T<标号>：
<标号>：
<分程序首部>；<语句>；s；end
T<标号>：
<标号>：
<分程序首部>；s；s；end
T<标号>：
<标号>：
<分程序首部>；说明；s；s；end
T<标号>：
<标号>：
<分程序首部>；d；s；s；end
T<标号>：
<标号>：
begin说明；d；s；s；end
T<标号>：
<标号>：
begind；d；s；s；end
T<标号>：
L：
begind；d；s；s；end
TL：
L：
begind；d；s；s；end
（2）句子L：
L：
begind；d；s；send的相应语法树是：
7.解：
aacb是文法G[S]中的句子，相应语法树是：
最右推导：
S=>aAcB=>aAcb=>aacb
最左推导：
S=>aAcB=>aacB=>aacb
（2）aabacbadcd不是文法G[S]中的句子
因为文法中的句子不可能以非终结符d结尾
（3）aacbccb不是文法G[S]中的句子
可知，aacbccb仅是文法G[S]的一个句型的一部分，而不是一个句子。
（4）aacabcbcccaacdca不是文法G[S]中的句子
因为终结符d后必然要跟终结符a，所以不可能出现…dc…这样的句子。
（5）aacabcbcccaacbca不是文法G[S]中的句子
由
（1）可知：
aacb可归约为S，由文法的产生式规则可知，终结符c后不可能跟非终结符S，所以不可能出现…caacb…这样的句子。
8.证明：
用归纳法于n，n=1时，结论显然成立。
设n=k时，对于α1α2...αkT*b,存在βi：
i=1,2,..,k，αiT*bi成立，现在设
α1α2...αkαk+1T*b，因文法是前后文无关的，所以α1α2...αk可推导出b的一个前缀b'，αk+1可推导出b的一个后缀=b"（不妨称为bk+1）。
由归纳假设，对于b'，存在βi：
i=1,2,..,k，b'=β1β2...βk,使得
αiT*bi成立，另外,我们有αk+1T*b"（=bk+1）。
即n=k+1时亦成立。
证毕。
9.证明：
（1）用反证法。
假设α首符号为终结符时，β的首符号为非终结符。
即设：
α=aω；β=Aω’且α=>*β。
由题意可知：
α=aωT…TAω’=β，由于文法是CFG，终结符a不可能被替换空串或非终结符，因此假设有误。
得证；
（2）同
（1），假设：
β的首符号为非终结符时，α首符号为终结符。
即设：
α=aω；β=Aω’且α=aωT…TAω’=β，与
（1）同理，得证。
10.证明：
因为存在句子：
abc，它对应有两个语法树（或最右推导）：
STABTAbcTabc
STDCTDcTabc
所以，本文法具有二义性。
11.解：
（1）STABTAaSbTAacbTbAacbTbbAacbTbbaacb
上面推导中，下划线部分为当前句型的句柄。
对应的语法树为：
全部的短语：
第一个a（a1）是句子bbaacb相对于非终结符A（A1）（产生式A?
a）的短语（直接短语）；
b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A2的短语；
b2b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A3的短语；
c是句子bbaacb相对于非终结符S1（产生式S?
c）的短语（直接短语）；
a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符B的短语；
b2b1a1a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符S2的短语；
注：
符号的下标是为了描述方便加上去的。
（2）句子（（（b）a（a））（b））的最右推导：
ST（AS）T（A（b））T（（SaA）（b））T（（Sa（a））（b））
T（（（b）a（a））（b））
相应的语法树是：
（3）解：
iii*i+↑对应的语法树略。
最右推导：
ETT=>F=>FP↑TFE↑TFET+↑TFEF+↑TFEP+↑TFEi+↑
TFTi+↑TFTF*i+↑TFTP*i+↑TFTi*i+↑TFFi*i+↑TFPi*i+↑
TFii*i+↑TPii*i+↑Tiii*i+↑
12.证明：
充分性：
当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式T对当前符号串有唯一的最左归约T对每一步推导都有唯一的最右推导T有唯一的语法树。
必要性：
有唯一的语法树T对每一步推导都有唯一的最右推导T对当前符号串有唯一的最左归约T当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式
13.化简下列各个文法
（1）解：
S→bCACdA→cSA|cCCC→cS|c
（2）解：
S→aAB|fA|gA→e|dDAD→eAB→f
（3）解：
S→ac
14.消除下列文法中的ε产生式
（1）解：
S→aAS|aS|bA→cS
（2）解：
S→aAA|aA|aA→bAc|bc|dAe|de
15.消除下列文法中的无用产生式和单产生式
（1）消除后的产生式如下：
S→aB|BC
B→DB|b
C→b
D→b|DB
（2）消除后的产生式如下：
S→SA|SB|（）|（S）|[]|[S]
A→（）|（S）|[]|[S]
Bà[]|[S]
（3）消除后的产生式如下：
E→E+T|T*F|（E）|P↑F|i
T→T*F|（E）|P↑F|i
F→P↑F|（E）|i
P→（E）|i
第三章习题解答
1．从略
2．
3假设W:
表示载狐狸过河，G:
表示载山羊过河，C:
表示载白菜过河
用到的状态1：
狐狸和山羊在左岸2：
狐狸和白菜载左岸3:
羊和白菜在左岸4:
狐狸和山羊在右岸5:
狐狸和白菜在右岸6:
山羊和白菜在右岸F:
全在右岸
4证明：
只须证明文法G:
A→αB或A→α（A,B∈VN,α∈VT+）
等价于G1:
A→aB或A→a（a∈VT+）
∙G1的产生式中A→aB,则B也有B→bC,C→cD….
所以有A→abc…B’,a,b,c…∈VT,B’∈VN
所以与G等价。
2）G的产生式A→αB，α∈VT+，因为α是字符串，所以肯定存在着一个终结符a，使A→aB
可见两者等价，所以由此文法产生的语言是正规语言。
5
6根据文法知其产生的语言是
L={ambnci|m,n,i≧1}
可以构造如下的文法VN={S,A,B,C},VT={a,b,c}
P={S→aA,A→aA,A→bB,B→bB,B→cC,C→cC,C→c}
其状态转换图如下:
7
（1）其对应的右线性文法是:
A→0D,B→0A,B→1C,C→1|1F,C→1|0A,F→0|0E|1A,D→0B|1C,E→1C|0B
（2）最短输入串011
（3）任意接受的四个串
011,0110,0011,000011
（4）任意以1打头的串.
8从略。
9
（2）相应的3型文法
（i）S→aAS→bSA→aAA→bBB→a|aBB→b|bB
（ii）S→aA|aS→bBB→aB|bBA→aBA→b|bA
（iii）S→aAS→bBA→bAA→aCB→aBB→bCC→a|aCC→b|bC
（iv）S→bSS→aAA→aCA→bBB→aBB→bCC→a|aCC→b|bC
（3）用自然语言描述输入串的特征
（i）以任意个（包括0）b开头，中间有任意个（大于1）a，跟一个b,还可以有一个由a,b组成的任意字符串
（ii）以a打头，后跟任意个（包括0）b
（iii）以a打头，中间有任意个（包括0）b,再跟a,最后由一个a,b所组成的任意串结尾或者
以b打头，中间有任意个（包括0）a,再跟b,最后由一个a,b所组成的任意串结尾
（iv）以任意个（包括0）b开头,中间跟aa最后由一个a,b所组成的任意串结尾或者
以任意个（包括0）b开头，中间跟ab后再接任意（包括0）a再接b，最后由一个a,b所组成的任意串结尾
10
（1）G1的状态转换图：
G2的状态转换图：
（2）G1等价的左线性文法：
S→Bb,S→Dd,D→C,B→Db,C→Bc,B→Ab,B→ε,A→a
G2等价的右线性文法：
S→dD,S→aB,D→C,B→abC,B→bB,B→bA,B→ε,C→cA,A→a
（3）对G1文法,abb的推导序列是：
S=>aA=>abB=>abb
对G1’文法，abb的推导序列是：
S=>Bb=>Abb=>abb
对G2文法，aabca的推导序列是：
S=>Aa=>Cca=>Babca=>aabca
对G2’文法，aabca的推导序列是：
S=>aB=>aabC=>aabcA=>aabca
（4）对串acbd来说，G1,G1’文法都不能产生。
11将右线性文法化为左线性文法的算法：
o
（1）对于G中每一个形如A→aB的产生式且A是开始符，将其变为B→a,否则若A不是开始符，B→Aa;
o
（2）对于G中每一个形如A→a的产生式,将其变为S→Aa
12
（1）
状态矩阵是：
记[S]=q0[B]=q1[AB]=q2[SA]=q3,最小化和确定化后如图
（2）记[S]=q0,[A]=q1,[BS]=q2最小化和确定化后的状态转换图如下
13
（1）将具有ε动作的NFA确定化后，其状态转换图如图：
记{S0,S1,S3}=q0{S1}=q1{S2S3}=q2{S3}=q3
（2）记{S}=q0{Z}=q1{UR}=q2{SX}=q3{YUR}=q4{XSU}=q5{YURZ}=q6{ZS}=q7
14
（1）从略
（2）化简后S0和S1作为一个状态，S5和S6作为一个状态。
状态转换图如图
15从略。
16从略。
∙
（1）r*表示的正规式集是{ε,r,rr,rrr,…}
（ε|r）*表示的正规式集是{ε,εε,…}∪{r,rr,rrr,…}={ε,r,rr,rrr,…}
ε|rr*表示的正规式集是{ε,r,rr,rrr,…}
（r*）*=r*={ε,r,rr,rrr,…}
所以四者是等价的。
（2）（rs）*r表示的正规式集是{ε,rs,rsrs,rsrsrs,…}r={r,rsr,rsrsr,rsrsrsr,…}
r（sr）*表示的正规式集是r{ε,sr,srsr,srsrsr,…}={r,rsr,rsrsr,rsrsrsr,…}
所以两者等价。
18写成方程组
S=aT+aS
（1）
B=cB+c
（2）
T=bT+bB（3）
所以B=c*cT=b*bc*c
S=a*ab*bc*c
∙G1:
S=aA+B
（1）
B=cC+b
（2）
A=abS+bB（3）
C=D（4）
D=bB+d（5）
把（4）（5）代入
（2），得B＝c（bB+d）+b=cbB+cd+b得B=（cb）*（cd|b）,代入（3）得
A=abS+b（cb）*（cd|b）把它打入
（1）得
S=a（abS+b（cb）*（cd|b））+（cb）*（cd|b）
=aabS+ab（cb）*（cd|b）+（cb）*（cd|b）
=（aab）*（ab（cb）*（cd|b）|（cb）*（cd|b））
G2:
S=Aa+B
（1）
A=Cc+Bb
（2）
B=Bb+a（3）
C=D+Bab（4）
D=d（5）
可得D=dB=ab*C=ab*ab|bA=（ab*ab|b）c+ab*b
S=（ab*ab|b）ca+ab*ba+ab*
=（ab*ab|b）ca|ab*ba|ab*
20
∙识别此语言的正规式是S=’LABEL’d（d|,d）*;
∙从略。
21从略。
22构造NFA
其余从略。
23下面举一个能够识别1,2,3,10,20,100的例子，读者可以推而广之。
%{
#include
#include
#include
#defineON1
#defineTW2
#defineTHRE3
#defineTE10
#defineTWENT20
#defineHUNDRE100
#defineWHITE9999
%}
upper[A-Z]
%%
ONEreturnON;
TWOreturnTW;
THREEreturnTHRE;
TENreturnTE;
TWENTYreturnTWENT;
HUNDREDreturnHUNDRE;
""+|\treturnWHITE;
\nreturn0;
%%
main（intargc,char*argv[]）
{
intc,i=0;
chartmp[30];
if（argc==2）
{
if（（yyin=fopen（argv[1],"r"））==NULL）
{
printf（"can'topen%s\n",argv[1]）;exit（0）;
}
}
while（（c=yylex（））!
=0）
{
switch（c）
{
caseON:
c=yylex（）;
if（c==0）goto{i+=1;label;}
c=yylex（）;
if（c==HUNDRE）
i+=100;
elsei+=1;
break;
caseTW:
c=yylex（）;
c=yylex（）;
if（c==HUNDRE）
i+=200;
elsei+=2;
break;
caseTWENT:
i+=20;
break;
caseTE:
i+=10;
break;
default:
break;
}
}/*while*/
label:
printf（"%d\n",i）;
return;
}
24
（1）Dn表示的正规集是长度为2n任意a和b组成的字符串。
∙此正规式的长度是2n
∙用来识别Dn的DFA至多需要2n＋1个状态。
25从略。
26
（1）由{}括住的,中间由任意个非{组成的字符串,如{},{}},{a},{defg}等等。
（2）匹配一行仅由一个大写字母和一个数字组成的串，如A1,F8,Z2等。
（3）识别\r\n和除数字字符外的任何字符。
∙由’和’括住的，中间由两个’’或者非’和\n组成的任意次的字符串。
如’’’’,‘a’,’bb’,’def’，’’’’’’等等
27O[Xx][0-9]*[a-fA-F]*|[0-9]+|（\’（[a-zA-Z]|\\[Xx][0-7][0-7a-fA-F]|\\0[01][0-7][0-7]|\\[a-z]）\’）
28^[a-zA-Z_]+[0-9]*[a-zA-Z_]*
29参考程序如下：
%{
#include
#include
#include
#defineUPPER2
#defineWHITE3
%}
upper[A-Z]
%%
{upper}+returnUPPER;
\t|""+returnWHITE;
%%
main（intargc,char*argv[]）
{
intc,i;
if（argc==2）
{
if（（yyin=fopen（argv[1],"r"））==NULL）
{
printf（"can'topen%s\n",argv[1]）;exit（0）;
}
}
while（（c=yylex（））!
=EOF）
{
if（c==2）
{
for（i=0;yytext[i];i++）
printf（"%c",tolower（yytext[i]））;
yytext[0]='\000';
}
if（c==3）
printf（""）;
elseprintf（"%s",yytext）;
}
return;
}
yywrap（）
{
return;
}
30从略。
第四章习题解答
第四章习题参考答案
∙1.解：
（1）S→（S）Z21|（）Z21|[S]Z31|[]Z31
A→（S）Z22|（）Z22|[S]Z32|[]Z32
B→（S）Z23|（）Z23|[S]Z33|[]Z33
Z11→ε|AZ11|BZ21
Z12→AZ12|BZ22Z13→AZ13|BZ23
Z21→Z11Z22→ε|Z12
Z23→Z13Z31→Z21
Z32→Z22Z33→ε|Z23
（2）S→bZ11|aZ21A→bZ12|aZ22
Z11→ε|AZ21Z12→AZ22Z21→SZ21Z22→ε|SZ22
（3）S→（T）Z11|aZ11|Z11S→（T）Z12|aZ12|Z12
Z11→ε|Z21Z12→Z22Z21→,SZ21Z22→ε|,SZ22
∙2.解：
S
AbB1,1.1（表示第1步，用产生式1.1推导,以下同）
CAbbB2,2.1
edAbbB3,4.1
edCAbbB4,2.1
ededAbbbB5,4.1
edaAbbbB5，4.2（不符合，改写第5步，用4.2）
edBfbb
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