11探究动量变化与冲量的关系 学案沪科版高中物理选修35.docx

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11探究动量变化与冲量的关系学案沪科版高中物理选修35

1.1探究动量变化与冲量的关系学案（2020年沪科版高中物理选修3-5）

11探究动量变化与冲量的关系探究动量变化与冲量的关系学习目标

1.理解冲量和动量的定义.公式.单位及矢量性.2.理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题

一.动量和冲量导学探究在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己被碰倒在地，而对方却几乎不受影响，这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关1若质量为60kg的运动员包括球以5m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大方向如何若他以大小不变的速率做曲线运动，他的动量是否变化2若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量的大小动量的变化量方向如何答案1动量是300kgm/s方向向东做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变了2300kgm/s方向向西知识梳理1动量1定义物体的质量m和速度v的乘积mv.2公式pmv.单位kgm/s.3动量的矢量性动量是矢填“矢”或“标”量，方向与速度的方向相同4动量是状态量进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态时刻的动量5动量具有相对性由于速度与参考系的选择有关，因此动量具有相对性，一般以地面为参考系2冲量1冲量的定义式IFt.2冲量是过程填“过程”或“状态”量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量3冲量是矢填“矢”或“标”量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同即学即用判断下列说法的正误1一个物体质量不变的动量改变，它的动能一定改变2一个物体质量不变的动能改变，它的动量一定改变3力越大，力对物体的冲量越大

二.动量定理导学探究1如图1所示，假定一个质量为m的物体在碰撞时受到的另一个物体对它的力是恒力F，在F的作用下，经过时间t，物体的速度从v变为v，应用牛顿

第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量p与恒力F及作用时间t的关系与水平面无摩擦图1答案该物体在碰撞过程中的加速度avvt根据牛顿第二定律Fma由得Fmvvt整理得Ftmvvmvmv即Ftp.2在日常生活中，有不少这样的事例跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎这样做的目的是为了什么答案为了缓冲以减小作用力知识梳理1内容物体所受合力的冲量等于物体的动量变化2公式IFtp.其中F为物体受到的合外力即学即用1判断下列说法的正误1若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零2物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大3动量变化量为正，说明它的方向与初始时动量的方向相同2xx甘肃会宁四中高二第二学期期中在一条直线上运动的物体，其初动量为8kgm/s，它在第一秒内受到的冲量为3Ns，第二秒内受到的冲量为5Ns，它在第二秒末的动量为A10kgm/sB11kgm/sC13kgm/sD16kgm/s答案A解析根据动量定理得pmv0I1I2，则pI1I2mv0358kgm/s10kgm/s，故选

A.

一.对动量及其变化量的理解1动量pmv,描述物体运动状态的物理量，是矢量，方向与速度的方向相同2物体动量的变化ppp是矢量，其方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量的变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同3动量的变化量1动量变化的三种情况大小变化.方向变化.大小和方向同时变化2关于动量变化量的求解若初.末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算若初.末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则例1一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m，不计空气阻力，取重力加速度为g10m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中1篮球的动量变化量；2篮球的动能变化量答案13kgm/s，方向竖直向上2减少了3J解析1篮球与地面相撞前瞬间的速度为v12gh2

100.8m/s4m/s，方向向下，篮球反弹时的初速度v22gh2

100.2m/s2m/s，方向向上规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为pmv2mv

10.52kgm/s0.54kgm/s3kgm/s.即篮球的动量变化量大小为3kgm/s，方向竖直向上2篮球的动能变化量为Ek12mv2212mv121

20.522J1

20.542J3J即动能减少了3J.动量与动能的区别与联系1区别动量是矢量，动能是标量，质量相同的两个物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同2联系动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ekp22m或p2mEk.

二.冲量及冲量的计算1求冲量大小时，一定要注意是哪一个力在哪一段时间内的冲量2公式IFt只适合于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解1用动量定理Imvmv求冲量2若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量3若给出了力F随时间t变化的图像，可用Ft图线与t轴所围成的面积求冲量如图2所示，力F在1s内的冲量I1F1t1201Ns20Ns图2力F在6s内的冲量Ixx05Ns30Ns例2在倾角为37的足够长的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量g取10m/s2，sin370.6，cos370.8答案见解析解析物体沿斜面下滑的过程中，受重力.支持力和摩擦力的作用冲量IFt，是矢量重力的冲量IGGtmgt5102Ns100Ns，方向竖直向下支持力的冲量INNtmgcos37t5

100.82Ns80Ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的冲量Ifftmgcos37t0.25

100.82Ns16Ns，方向沿斜面向上1在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力，如果是恒力，可用IFt进行计算，如果是变力，可考虑根据动量定理求冲量2注意不要忘记说明冲量的方向力为恒力时，冲量的方向与力的方向相同

三.动量定理的理解和应用1对动量定理的理解1动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因2动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向3公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值2动量定理的应用1定性分析有关现象物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小2应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程进行受力分析，确定初.末状态选取正方向，列动量定理方程求解例3如图3所示，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为

4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么图31不计铁锤受到的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大2考虑铁锤受到的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大g取10m/s2答案1200N，方向竖直向下2205N，方向竖直向下解析1以铁锤为研究对象，不计重力时，铁锤只受到钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t0mv所以F

10.

54.00.01N200N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为200N，方向竖直向下2若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正则F2mgt0mvF

20.

54.00.01N0.510N205N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205N，方向竖直向下用动量定理进行定量计算时应注意1列方程前首先选取正方向；2分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；3公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格应用公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量例4同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于A人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小答案D解析人落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长，则受到的冲力F越小，故选项D正确针对训练1xx沂南高二下学期期中质量为55kg的建筑工人，不慎从高空由静止落下，由于弹性安全带的保护，他最终静止悬挂在空中已知弹性安全带的缓冲时间为

1.1s，安全带长为5m，不计空气阻力，g10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为A1100NB1050NC550ND200N答案B解析工人下落过程为自由落体运动，安全带被拉直瞬间工人的速度为v02gh2105m/s10m/s；取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带的拉力F，取竖直向上为正方向，由动量定理得Ftmgt0mv0，所以Fmgmv0t550N5510

1.1N1050N根据牛顿第三定律知，安全带所受的平均冲力大小为1050N，故B正确，

A.

C.D错误利用动量定理解释现象的问题主要有三类1p一定，t短则F大，t长则F小.2F一定，t短则p小，t长则p大.3t一定，F大则p大，F小则p小.针对训练2多选对下列几种物理现象的解释，正确的是A击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量C易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D在车内推车推不动，是因为车包括人所受合外力的冲量为零答案CD解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小，所以A项错误；用手接篮球时，手往后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，所以B项错误；据动量定理Ftp知，当p相同时，t越长，作用力越小，故C项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内部作用力无关，所以D项正确

1.动量与动量的变化xx北京东城区期末如图4所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则图4A击球前后球动量改变量的方向水平向左B击球前后球动量改变量的大小是mv2mv1C击球前后球动量改变量的大小是mv2mv1D球离开手时的机械能不可能是mgh12mv12答案C解析规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1mv1，击球后球的动量p2mv2，击球前后球动量改变量的大小是pp2p1mv2mv1，动量改变量的方向水平向右，故

A.B错误，C正确；球离开手时的机械能为mgh12mv22，因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是mgh12mv12，故D错误

2.利用动量定理定性分析问题xx三明市高二下学期期末如图5，从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿，这样做是为了图5A减小冲量B减小动量的变化量C延长与地面的冲击时间，从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用答案C解析人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知Fmgtp，而屈腿可以延长人着地的时间，从而减小受到地面的冲击力，故选

C.

3.动量定理的应用xx耀华中学期中如图6所示，一质量为0.5kg的小球沿光滑水平面以大小为5m/s的速度水平向右运动，与竖直墙壁碰撞后以大小为3m/s的速度反向弹回，已知小球跟墙壁作用的时间为0.05s，则该过程中小球受到墙壁的平均作用力图6A大小为80N，方向水平向左B大小为80N，方向水平向右C大小为20N，方向水平向左D大小为20N，方向水平向右答案A解析设小球受到的平均作用力为F，以初速度方向为正方向，对小球撞墙的过程，由动量定理有Ftmv2mv1，代入数据得平均作用力为F80N，负号表示方向向左，故A正确，

B.

C.D错误4动量定理的应用xx全国卷高空坠物极易对行人造成伤害若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A10NB102NC103ND104N答案C解析设每层楼高约为3m，则下落高度约为h325m75m由mgh12mv2及Fmgtmv知鸡蛋对地面的冲击力Fm2ghtmg103N.5动量定理的应用0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，g10m/s

2.1求小球与地面碰撞前后的动量变化量的大小；2若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力的大小为多少答案12kgm/s212N解析1小球与地面碰撞前的动量为p1mv

10.26kgm/s

1.2kgm/s小球与地面碰撞后的动量为p2mv

20.24kgm/s0.8kgm/s小球与地面碰撞前后动量变化量的大小为pp2p12kgm/s.2由动量定理得Fmgtp所以Fptmg20.2N0.210N12N.