有限冲击响应FIR 滤波器的设计.docx
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有限冲击响应FIR滤波器的设计
一设计题目有限冲击响应FIR滤波器的设计
二设计目的
1掌握数字滤波器的设计过程；
2了解FIR的原理和特性；
3熟悉设计FIR数字滤波器的原理和方法；
4学习FIR滤波器的DSP实现原理；
5学习使用ccs的波形观察窗口观察输入、输出信号波形和频谱变化情况。
三设计内容
1通过MATLAB来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定FIR滤波器系数；
2用DSP汇编语言及C语言进行编程，实现FIR运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察滤波前后的波型变化．
四设计原理
滤波器就是在时间域或频域内，对已知激励产生规定响应的网络．使其能够从信号中提取有用的信号，抑制并衰减不需要的信号，滤波器的设计实质上就是对提出的要求给出相应的性能指标．再通过计算，使物理可实现的实际滤波器响应特性逼近给出的频率响应特性。
FIR数字滤波器是一种非递归系统，其传递函数为：
H（z）=Y（Z）/X（Z）=∑b（n）z-n
由此可得到系统的差分方程为：
y（n）=∑h（i）x（n-i）
其激响应h（n）是有限长序列，它其实就是滤波器系数向量b（n）,N为FIR滤波器的阶数．
在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，易做到严格的线性相位特性。
为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h（n）为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h（n）=h（N-1-n）或h（n）=h（N-1-n）。
这样，当N为偶数时，偶对称线性相位F讯滤波器的差分方程表达式为
Y（n）=∑h（i）（x（n-i）+x（N-1-n-i））
由上可见，FIR滤波器不断地对输入样本x（n）延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y（n）输出。
因此，FIR实际上是一种乘法累加运算。
而对于线性相位FIR而言，利用线性相位FIR滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR结构将乘法器数目减少一半。
应用MATLAB设计FIR滤波器的主要任务就是根据给定的性能指标设计一个H（z），使其逼近这一指标，进而计算并确定滤波器的系数b（n），再将所设计滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出，与设计要求进行比较，对设计的滤波器进行优化，设计完成之后将得到FIR滤波器的单位冲激响应序列h（n）的各个参数值。
五MATLAB设计FIR滤波器的方法
FIR滤波器最大的优点就是在满足幅频特性的同时，还可以获得严格的线性相位特性，这使得它在语音处理、图像处理等要求高保真的数字信号处理中显得十分重要。
设计FIR滤波器主要有窗函数法、最优化设计法及约束最小二乘法等设计方法。
用MATLAB设计FIR数字滤波器方法有很多种，最常用的有窗函数设计方法、最优化设计方法等。
1窗函数设计方法
窗函数法一般是基于直接程序设计法来设计标准频率响应的，可实现加窗线性相位FIR数字滤波器设计。
Fir1是用来设计标准频率响应的基于窗函数的FIR滤波器函数，可实现加窗线性相位FIR数字滤波器的设计，使用firl函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻四种滤波器；fir2是用来设计有任意频率响应的各种加窗FIR滤波器函数。
利用firl和fir2两种函数可以设计有任意频率响应的各种加窗FIR滤波器．滤波器系数包含在返回值b中，可表示为
b（z）=b
（1）+b
（2）z-n+…+b（n+1）z-n
fir1函数的使用格式有以下几种：
b=fir（n,Wn），可得到低通滤波器；参数n为滤波器的阶数;Wn为滤波器的截止频率：
其中，0＜Wn＜1,Wn=1相当于0.5fs．当Wn=[W1W2]时，为带通滤波器，其通带为wl＜W＜w2，w1.w2分别为通带的下限频率和上限频率．
b=fir1（n,Wn,’ftype’），当ftype=high时，可设计高通滤波器；当ftype=stop时，可设计带阻滤波器‘
b=firl（n,Wnwindow），参数window用来指定的窗函数类型，默认值为hamming窗，参数可以使用的窗口函数有boxcar、hamming、blackman、kasier和chebwin.
b=firl（n,wn,ftype,window），ftype参数用来决定滤波器的类型：
参数window用来指定所使用的窗函数类型
这里需要注意的是，用firl函数设计高通和低通池波器时，所使用的阶数n为偶数，当输入的阶数n为奇数时．firl函数会自动将阶数增加1形成偶数。
fir2函数的使用格式有以下几种：
b=fir2（n,f,m}，参数n为滤波器的阶数．
b=fir2（n，f,m，window），参数f为频率点矢量，f属于［0，l]，对应于0.5fs.矢量f按升序排列，且第一个元素必须为0，最后一个必须为l，并可以包含重复的频率点
b=fir2（n，f,m，npt），参数m为幅度点矢量，在矢量m中包含了与f相对应的期望得到的滤波器幅度
b=fir2（n，f,m，npt，window），参数window用来指定所使用的窗函数类型，其默认为汉明（hamming）窗．
b=fir2（n，f,m，npt，lap），参数npt用来指定fir2函数对频率响应进行内插的点数．
b=fir2（n，f,m，npt，lap，window），参数laP用来指定fir2函数在重复频率点附近插入的区域大小．
2最优化设计法
Remez函数可采用Parks一Mcclellan算法设计线性相位FIR滤波器，Parks一Mcclellan算法使用Remez交换算法和chebyshev逼近理论来设计最优拟合滤波器，这种滤波器使期望频率响应与实际频率响应之间的最大误差最小，使其频率响应呈现出等波形特性，因此有时也称为等波纹滤波器。
由于这种滤波器具有等波纹特性，因此在其冲激响应的头部和尾部会表现出不连续性。
remez函数的使用格式有以下几种：
b=remez（n,f,a），可得到一个n阶FIR讯数字滤波器，其幅频特胜由f和a指定．f是频带边缘频率矢量，且f属于[0,1]，当f=1时相当于n（Nyquist频率）。
矢量f按升序排列，且第一个元素必须为0。
最后一个必须为1。
a是频率矢量f处的期望幅值响应。
f和a的长度必须相等，而且为偶数。
b=remez（n,f,a,w），可利用加权矢量w对各频率段的误差进行加权处理，w的长度是f和a长度的一半，用以指定各频率段的权值。
b=remez（n,f,a,’ftype’）和b=remez（n,f,a,w,’ftype’），可指定滤波器的类型，当ftype=hilbert时，设计的滤波器为奇对称的线性相位滤波器（Ⅲ型和Ⅳ型）.当ftype=differentiator时，采用了特殊的加权技术设计Ⅲ型和Ⅳ型滤波器。
[n,f0,a0,w]=remezord（f,a,dev），可找到近似的阶n，归一化频带边缘矢量f0、频带内辐值响应矢量匀及加权矢量w，使由remez函数构成的滤波器满足f,a及dev指定的性能要求。
其中f和a分别指定频段的边缘矢量与相应的幅值响应，dev用于指定各频带允许的偏差
[n,f0,a0,w]=remezord（f,a,dev,fs），可指定取样频率fs,fs的缺省值为2Hz.
六设计步骤
1利用MATLAB来确定FIR滤波器的参数
2启动CCS，在CCS中建立一个汇编源文件、建立一个C源文件和一个命令文件，并将这三个文件添加到工程，再编译并装载程序
3设置波形时域观察窗口，得到其滤波前后波形变化图；
4设置频域观察窗口，得到其滤波前后频谱变化图。
七利用MATLAB来确定FIR滤波器的参数
用双线性法设计低通滤波器，并确定FIR滤波器的参数：
fp=1000;
fc=1200;
as=100;
ap=1;
fs=22000;
wp=2*fp/fs;
wc=2*fc/fs;
[n,wn]=ellipord（wp,wc,ap,as）;
[b,a]=ellip（n,ap,as,wn）;
freqz（b,a,512,fs）;
八源程序
1、汇编源文件
.global_fir,_init,_B,_outdata
_fir
bsetfrct
amov#_B,xdp
mov#_B,cdp
movt0,ac0
sub#1,ac0
movac0,mmap（csr）
addac0,ar0
mov#0,ac0
rptcsr
macmz*ar0-,*cdp+,ac0
movhi（ac0）,t0
ret
_init
movmmap（t0）,ac0
sub#1,ac0
movac0,ar7
rptzac0,ar7
movac0,*ar0+
ret
_outdata
movt1,ac0
sub#2,ac0
movac0,mmap（csr）
addac0,ar0
rptcsr
delay*ar0-
mar*ar0+
movt0,*ar0
ret
2、C源文件
externintfir（int*,int）;
externintinit（int*,int#include"s.h"
#include"math.h"
#definesignal_1_f200
#definesignal_2_f620
#definesignal_sample_f2000
#definepi3.1415926
#definecoff_L23
#definebufer_L256
intdata_in[bufer_L];
intout[bufer_L];
intfirout;
intx[coff_L+1];
intk=0;
intbufer=bufer_L;
）;
externintoutdata（int*,int,int）;
voidinputwave（）;
voidmain（）
{
inputwave（）;
init（x,BL）;
while
（1）
{
x[0]=data_in[k];
firout=fir（x,BL）;
outdata（out,firout,bufer）;
k++;
if（k>=bufer_L）
{
k=0;
}
}
}
voidinputwave（）
{
floatwt1;
floatwt2;
inti;
for（i=0;i<=bufer_L;i++）
{
wt1=2*pi*i*signal_1_f;
wt1=wt1/signal_sample_f;
wt2=2*pi*i*signal_2_f;
wt2=wt2/signal_sample_f;
data_in[i]=（cos（wt1）+cos（wt2））/2*32768;
}
}
3、命令文件
-stack0x500
-sysstack0x500
-heap0x1000
-c
-u_Reset
-lrts55.lib
MEMORY
{
PAGE0:
RAM（RWIX）:
origin=0x000100,length=0x01ff00
ROM（RIX）:
origin=0x020100,length=0x01ff00
VECS（RIX）:
origin=0xffff00,length=0x000200
PAGE2:
IOPORT（RWI）:
origin=0x000000,length=0x020000
}
SECTIONS
{
.text>ROMPAGE0
.data>ROMPAGE0
.bss>RAMPAGE0
.const>RAMPAGE0
.sysmem>RAMPAGE0
.stack>RAMPAGE0
.sysstack>RAMPAGE0
.switch>RAMPAGE0
.cinit>RAMPAGE0
.pinit>RAMPAGE0
.vectors>VECSPAGE0
.ioport>IOPORTPAGE2
}
九实验结果及分析
1、设置波形时域观察窗口，得到其滤波前后波形变化图
滤波前的波形输入
滤波前的波形输出
2、设置频域观察窗口，得到其滤波前后频谱变化图
滤波前频谱图
滤波后频谱图
十设计总结
通过这次DSP课程设计，我初步掌握和熟悉了数字滤波器的设计过程、其DSP实现原理与CCS的使用方法。
数字滤波是语音处理、图像处理、模式识别、频谱分析等应用的基本处理算法。
用DSP实现FIR数字滤波,具有稳定性好、准确度高、灵活性好、不受环境影响等优点。
这次DSP课程设计，加强了我动手、思考和解决问题的能力。
在设计过程中，经常会遇到各种各样的情况，但通过思考、查阅资料等方法，克服了各种问题。
课程设计同时也使我的课本知识得到巩固和加强，平时看课本时，有些问题老是弄不懂，做完课程设计后，那些问题迎刃而解了。
经过努力，在老师和同学的帮助下，我基本上完成了设计任务。
通过这次课程设计，我充分认识到了自学的重要性，以及学以致用的道理，也体会到自己完成一件事,成功解决困难的乐趣。
我查阅了大量的资料，在今后的学习过程中，我会多看一些专业方面的书籍，以丰富自己的知识。
这次课程设计也使我加深了对DSP技术的理解和应用。
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