word完整版NOIP提高组初赛历年试题及答案阅读题篇推荐文档.docx
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NOIP提高组初赛历年试题及答案阅读题篇
阅读程序写结果（共4 题，每题8 分，共计32 分）
阅读程序的最好方法并非是依次从头到尾。
程序不像迷语，我们无法从末尾几页找到答案，也不像一本引人入胜的书籍，只需直接翻到褶皱最多的那几页，我们就能找到最精彩的片断。
因此我们在阅读程序时，最好逐一考察研究每一段代码，搞清楚每一段代码的来龙去脉，理解每一段代码在程序中所起的作用，进而形成一个虚拟的程序结构，并以此为基础来进行阅读。
1、分层读：
高层入手，逐层深入，正确理解程序。
2、写注解：
固化、总结、提炼已有的理解成果。
3、先模拟：
根据代码顺序跟踪变量，模拟运算。
4、找规律：
先模拟几次循环后，找出背后的规律。
5、看功能：
从代码结构和运算结果判断程序功能。
6、猜算法：
有时不知道算法，通过结构和函数猜一猜。
7、换方法：
了解程序本质后，换一个熟悉的方法试试。
对大多数人来说，写程序是令人开心的一件事情，读别人的程序却很痛苦，很恐惧，宁愿自己重写一遍。
其实读到好的程序，就像读一篇美文，令人心旷神怡，豁然开朗，因为这背后是一个人的思维，甚至整个人生。
阅读别人的程序不仅可以巩固自己的知识，启发自己的思维，提升自己的修养，让你收获满满，其实，这也是在学习、在竞赛、在工作中的最重要、最常用的基本功。
如果说写程序是把自己的思维转化为代码，读程序就是把代码转化为你理解的别人的思维。
当你阅读程序时有强烈的代入感，像演员一样，真正进入到编剧的精神世界，面部表情也随之日渐丰富起来。
祝贺你！
你通关了！
总之，看得多，码得多，拼得多，你就考得多……
NOIP2011-1．
#include
#include
usingnamespacestd;
constintSIZE=100;
intmain（）
{
intn,i,sum,x,a[SIZE];
cin>>n;
memset（a,0,sizeof（a））;
for（i=1;i<=n;i++）{
cin>>x;
a[x]++;
}
i=0;
sum=0;
while（sum<（n/2+1））{
i++;
sum+=a[i];
}
cout<return0;
}
输入：
11
45664332321
一步步模拟，注意输出的是sum超出循环条件时的i值（中位数），而不是sum，也不是a[x]
输出：
3
NOIP2011-2．
#include
usingnamespacestd;
intn;
voidf2（intx,inty）;
voidf1（intx,inty）
{
if（xf2（y,x+y）;
}
voidf2（intx,inty）
{
cout<f1（y,x+y）;
}
intmain（）
{
cin>>n;
f1（0,1）;
return0;
}
输入：
30
此为简单的递归题，依次输出f2（x,y）中的x值，注意边界条件时f1（x,y）的x>=30
咦！
这不是隔一个输出一个的Fibonacci吗？
输出：
1251334
NOIP2011-3．
#include
usingnamespacestd;
constintV=100;
intn,m,ans,e[V][V];
boolvisited[V];
voiddfs（intx,intlen）
{
inti;
visited[x]=true;
if（len>ans）
ans=len;
for（i=1;i<=n;i++）
if（（!
visited[i]）&&（e[x][i]!
=-1））
dfs（i,len+e[x][i]）;
visited[x]=false;
}
intmain（）
{
inti,j,a,b,c;
cin>>n>>m;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=m;j++）
e[i][j]=-1;
for（i=1;i<=m;i++）
{
cin>>a>>b>>c;
e[a][b]=c;
e[b][a]=c;
}
for（i=1;i<=n;i++）
visited[i]=false;
ans=0;
for（i=1;i<=n;i++）
dfs（i,0）;
cout<return0;
}
输入：
46
1210
2320
3430
4140
1350
2460
一看就知这是深搜算法（DFS），输入是个四个顶点的无向图（邻接矩阵如下）：
如len>ans，则ans=len，可以说明这是个在图中用DFS找最长的路径的程序。
DFS以任意点作为起点，找一条路径，本次走过的点不走，找到没路走为止。
由于就4个点，最多就走3条边，看看最长的那3条，结果如下图：
输出：
150
NOIP2011-4．
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
constintSIZE=10000;
constintLENGTH=10;
intn,m,a[SIZE][LENGTH];
inth（intu,intv）
{
intans,i;
ans=0;
for（i=1;i<=n;i++）
if（a[u][i]!
=a[v][i]）
ans++;
returnans;
}
intmain（）
{
intsum,i,j;
cin>>n;
memset（a,0,sizeof（a））;
m=1;
while
（1）
{
i=1;
while（（i<=n）&&（a[m][i]==1））
i++;
if（i>n）
break;
m++;
a[m][i]=1;
for（j=i+1;j<=n;j++）
a[m][j]=a[m-1][j];
}
sum=0;
for（i=1;i<=m;i++）
for（j=1;j<=m;j++）
sum+=h（i,j）;
cout<return0;
}
输入：
7
根据while
（1）的程序功能模拟几行看看，观察m*n的0-1矩阵，此矩阵其实就是所有7位的二进制数（顺序左右颠倒），m=2^n。
再根据h（u,v）的程序功能判断出本程序的目的。
每一列中有2^n-1个1和0，在一列里每个1都有2^（n-1）个0与它不同，同样每个0也有2^（n-1）个1与它不同，即每列的结果为2^（2n-2）*2=2^（2n-1），n列的结果为n*2^（2n-1），所以本题的结果为2^13*7。
输出：
57344
NOIP2012-1.
#include
using namespace std;
intn,i,temp,sum,a[100];
intmain（）
{
cin>>n;
for（i=1;i<=n;i++）
cin>>a[i];
for（i=1;i<=n-1;i++）
if（a[i]>a[i+1]）{
temp=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=temp;
}
for（i=n;i>=2;i--）
if（a[i]temp=a[i];
a[i]=a[i-1];
a[i-1]=temp;
}
sum=0;
for（i=2;i<=n-1;i++）
sum+=a[i];
cout<return0;
}
输入：
8
4070 5070 2040 10 30
两轮冒泡，掐头去尾，求均值。
数据量不大，就直接模拟吧，速度也挺快的。
输出：
41
NOIP2012-2.
#include
using namespace std;
intn,i,ans;
intgcd（inta,intb）
{
if（a%b==0）
returnb;
else
returngcd（b,a%b）;
}
intmain（）
{
cin>>n;ans=0;
for（i=1;i<=n;i++）
if（gcd（n,i）==i）
ans++;
cout<return0;
}
输入：
120
gcd就是求最大公约数，如果gcd（n,i）==i则计数，即求120的因子数。
输出：
16
NOIP2012-3.
#include
using namespace std;
const int SIZE=20;
intdata[SIZE];
intn,i,h,ans;
voidmerge（）
{
data[h-1]=data[h-1]+data[h];
h--;
ans++;
}
intmain（）
{
cin>>n;
h=1;
data[h]=1;
ans=0;
for（i=2;i<=n;i++）
{
h++;
data[h]=1;
while（h>1&&data[h]==data[h-1]）
merge（）;
}
cout<return0;
}
输入：
8
继续模拟，while语句中函数调用细心点即可。
输出：
7
输入：
2012
对前面的模拟进行观察，得出如下规律后计算：
i=2012=512+256+128+64+16+8+4
即data[1]=512data[2]=256data[3]=128data[4]=64data[5]=16data[6]=8data[7]=4
ans=512-1+256-1+128-1+64-1+16-1+8-1+4-1=2004
输出：
2004
NOIP2012-4.
#include
#include
using namespace std;
intlefts[20],rights[20],father[20];
strings1,s2,s3;
intn,ans;
voidcalc（int x,int dep）
{
ans=ans+dep*（s1[x]-'A'+1）;
if（lefts[x]>=0）calc（lefts[x],dep+1）;
if（rights[x]>=0）calc（rights[x],dep+1）;
}//递归函数，返回ans，累计结点深度*结点权值之和
voidcheck（intx）
{
if（lefts[x]>=0）check（lefts[x]）;
s3=s3+s1[x];
if（rights[x]>=0）check（rights[x]）;
}
voiddfs（intx,intth）
{
if（th==n）
{
s3="";
check（0）;
if（s3==s2）
{
ans=0;
calc（0,1）;
cout<}//输出递归函数calc（0,1）的值
return;
}
if（lefts[x]==-1&&rights[x]==-1）
{
lefts[x]=th;
fath
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