4竖向荷载作用下框架内力计算.docx
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4竖向荷载作用下框架内力计算
4竖向荷载作用下框架力计算
4.1横向框架计算单元
竖向荷载作用下，一般选取平面结构单元，按平面计算简图进行力分析，根据结构
布置和楼面荷载分布情况，本设计取6轴线横向框架进行计算，本设计中所有板均为双向板，为了简化计算，对板下部斜向塑性绞线与板边的夹角可近似取45°角，由于框
架柱的间距不相等，通过主梁和次梁对板的划分不同，计算单元宽度应按照各个板的实际传荷情况而确定，如图4-1。
图中横向阴影所示荷载传给横梁，纵向阴影所示荷载传
3CC0
'1
r1
1
WQO
3MD
3900
430D
・'!
15!
③⑥⑥⑦◎
图4-1标准层横向框架计算单元
4.2恒荷载计算
由于本设计次梁较多,
在计算框架梁上荷载时应该先计算次梁自重和次梁传递的荷载，再将次梁自重和次梁传递的荷载，次梁传给主梁的荷载可近似地看成一个集中力,因此在框架节点处还应作用有集中力矩。
421标准层次梁恒荷载计算
1、5或7轴线次梁上线荷载
1）AB跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示
图4-1AB跨的次梁上的荷载分布
次梁自重：
q次25kN/m30.25m0.50m3.13kN/m；
根据《实用建筑结构静力计算手册》（第二版），对于双向板楼面荷载传递按45°塑性绞线方向分为三角形荷载和梯形荷载，三角形荷载和梯形荷载均折算成等效均布面荷载。
523a
三角形荷载：
-q,梯形荷载：
12aaq，其中，a
8lo
对于BC跨中有三角形荷载和梯形荷载同时在同一跨中出现，按理应该按照结构力学的方法进行求解，但为了简化计算，本设计中的三角形荷载和梯形荷载按上述方法计算，且按上述方法计算的荷载也能满足工程精度要求。
12100mm/4800mm0.44;
232322
q12aaq120.440.444.54kN/m3.18kN/m;
q1q1l03.18kN/m22.1m6.68kN/m；
qABq次3.13kN/m6.68kN/m216.49kN/m；
2）BC跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示。
2750mm/2400mm0.31；
q212a2a3q120.3120.3134.54kN/m23.79kN/m2；
2
q2q2I。
3.79kN/m0.75m2.84kN/m；
3750mm/3000mm0.25；
232322
q312aaq120.250.254.54kN/m4.04kN/m;
2
q3q3l04.04kN/m0.75m3.03kN/m；
qBCq次q2q33.13kN/m2.84kN/m3.03kN/m214.87kN/m；
3）CD跨的次梁上的荷载分布如图4-3所示
4
1950mm/5400mm0.36；
q4
12a2a3q120.3620.363
4.54kN/m23.57kN/m2；
q4
2
q51°3.57kN/m1.2m4.28kN/m
qCD
q次q43.13kN/m4.28kN/m2
11.69kN/m0
2、卫生间小次梁上线荷载
小次梁（横梁）自重：
q小次25kN/m30.2m0.4m2.00kN/m
小次左1750mm/2400mm0.31；
232322
q小次左112a2a3q120.3120.3134.54kN/m23.79kN/m2;
2
q小次左1q小次左1l03.79kN/m0.75m25.68kN/m;
小次左2750mm/3000mm0.25；
q小次左212a2a3q120.2520.2534.54kN/m24.04kN/m2;
2
q小次左2q小次左2l04.04kN/m0.75m26.06kN/m;
552
q小次右1q8.54kN/m2210.68kN/m；
88
小次右21200mm/2400mm0.50；
q小次右212a2a3q120.5020.5038.54kN/m25.34kN/m2；
q小次右2q小次右2I。
5.34kN/m21.2m212.82kN/m
qBc次q小次q小次左1q小次左2q小次右1q小次右2
2.00kN/m5.68kN/m6.06kN/m10.68kN/m12.82kN/m0
37.24kN/m
对于卫生间小次梁（纵梁）应折算成集中荷载，作用在小次梁（纵梁）与框架梁相交部位。
552
q小次横q8.54kN/m210.68kN/m
88
3、次梁传给主梁的荷载转化成集中力
Pa6qABI16.49kN/m3.9m64.32kN；
PB6qABlqBClqBC次丨
16.49kN/m3.9m14.87kN/m3.9m37.24kN/m2.4m211.68kN
pC6qBC1qCD1qBC次1
14.87kN/m3.9m11.69kN/m3.9m37.24kN/m2.4m192.96kN
PD6qCD111.69kN/m3.9m45.60kN。
P小次横q小次横左110.68kN/m2.4m25.63kN。
4.2.2标准层主梁恒荷载计算
恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布情况，如图4-4所示。
图4-4恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布
对于主梁，主梁板传荷载与次梁板传荷载相同，只是梁自重有所差别，故根据次梁的板传荷载计算可知主梁的恒荷载。
主梁自重：
3
q主25kN/m0.3m0.6m4.50kN/m；
各跨主梁线荷载：
q主abqiq主6.68kN/m24.50kN/m17.86kN/m；
q主bcq小次左1q小次左2q小次右1q小次右2q主
5.68kN/m6.06kN/m10.68kN/m12.82kN/m4.50kN/m-
39.74kN/m
q主CDqCDq主11.69kN/m4.50kN/m16.19kN/m
4.2.3标准层主次梁间荷载计算
根据表2-2可知，将主、次梁的梁间荷载叠加到主梁或框架柱上，以集中力的形式来计算横向框架。
主、次梁隔墙上的荷载为：
P主隔47.42kN/223.71kN；P次隔140.32kN/220.16kN；
R次隔2〜538.30kN/219.15kN；P小次纵隔111.20kN/25.60kN；
P小次纵隔2~57.54kN/23.77kN；P小次横隔114.72kN/27.36kN；
P」、次横隔2〜513.95kN/26.98kN；P纵梁a19.78kN/29.89kN；
F纵梁B18.48kN/29.24kN；P纵梁C7.54kN/23.77kN；
F纵梁D14.69kN/27.35kN。
将次梁所有荷载以及主梁上的梁间荷载通过集中力的形式传递给框架柱或者主梁
RPa6
4.8m
64.32kN
P主隔
4.8m5.4m5.4m
23.71kN0.3119.15kN
P次隔2~5R纵梁A
7
9.89kN100.71kN
P2PB6
5.4m
P主隔
4.8m5.4m5.4m
211.68kN23.71kN0.351.89kN
P小次横隔2~5
2
9.24kN
231.11kN
P3PC6P主隔
5.4m
Eb次横隔2~5
4.8m5.4m5.4m
192.96kN23.71kN0.351.89kN
2
3.77kN
206.92kN
5.4m
巳PD6P主隔
隔4.8m5.4m5.4m
R次隔2~5P纵梁D
45.60kN23.71kN0.3519.15kN
7.35kN89.45kN
R」、次25.63kN6.98kN29.12kN。
4.2.4屋顶层次梁恒荷载计算
屋面层无卫生间小次梁，除卫生间外，其余部位板传荷方式相同。
屋面层横向框架计算单元如图4-5所示。
4200
朋001
mo
*
1（3'
no
（K）®（V）©
图4-5屋顶层横向框架计算单元
AB跨：
12100mm/4800mm0.44；
232322
qi12aaq120.440.446.48kN/m4.54kN/m
2
q1q1l04.54kN/m2.1m9.54kN/m；
qABq次3.13kN/m9.54kN/m222.20kN/m；
BCCD跨:
12100mm/5400mm0.39；
q112a2a3q120.4420.4436.48kN/m24.90kN/m2；
2
q1q1l04.90kN/m2.1m10.29kN/m；
qBCqCDq次3.13kN/m10.29kN/m223.71kN/m；
次梁传给主梁的荷载转化成集中力
Ra6
qABI
22.20kN/m3.9m
86.58kN；
Pb6
qABl
qBClqBC次l22.20kN/m3.9m23.71kN/m
3.9m179.04kN；
Pc6
qBCl
qCDl23.71kN/m
3.9m23.71kN/m3.9m
184.94kN；
PD6
qCDl
23.71kN/m3.9m
92.46kN
4.2.5
屋顶层主梁恒荷载计算
对于屋顶层主梁，屋顶层主梁板传荷载与屋顶层次梁板传荷载相同，只是梁自重有所差别，故根据次梁的板传荷载计算可知主梁的恒荷载。
主梁自重：
q屋主25kN/m30.3m0.6m4.50kN/m；
各跨主梁线荷载：
AB跨：
i2100mm/4800mm0.44；
232322
q112a,aq120.440.446.48kN/m4.54kN/m;
2
q,q,l04.54kN/m2.1m9.54kN/m；
qABq屋主4.50kN/m9.54kN/m223.58kN/m；
BCCD跨:
12100mm/5400mm0.39；
232322
q12aaq120.4420.4436.48kN/m24.90kN/m2；
2
q1q1Io4.90kN/m2.1m10.29kN/m；
qBCqCDq屋主4.50kN/m10.29kN/m225.08kN/m；
4.2.6屋顶层女儿墙集中力计算
对于屋顶层女儿墙，将女儿墙重力荷载作为集中力的形式附加到主梁上，再由主梁传递给框架柱，对于本设计而言，在所取计算单元的女儿墙都应该将女儿墙重力荷载作为集中力的形式附加到主梁上，本设计所取一榀框架为丫轴方向框架，所以，附加到主梁上的女儿墙为纵梁上的女儿墙纵墙。
依据表2-2的计算结果，屋面层的女儿墙纵墙总重为：
86580kN，纵墙总长度为:
865.8kN/90m9.62kN/m。
57.72kN；
51.95kN；
45m2=90m，则女儿墙的线荷载为:
传递到AB跨主梁女儿墙集中力：
P女19.62kN/m2.1m3.9m
传递到CD跨主梁女儿墙集中力：
P女29.62kN/m1.5m3.9m
PA6Pa6P如85.58kN57.72kN2201.02kN；
PD6PD692.46kN51.95kN2196.36kN
将所有恒荷载计算结果汇总，见表4-1
表4-1横向框架恒载汇总表
楼层
AB跨
BC跨
CD跨
Pa6
Pb6
FC6
Pd6
P小次横
6层
23.58
25.08
25.08
210.02
179.04
184.94
196.36
kN/m
kN/m
kN/m
kN
kN
kN
kN
楼层
AB跨
BC跨
CD跨
P1
P2
P3
巳
P小次
1~5层
17.86
39.74
16.19
100.71
231.11
206.92
89.45
29.12
kN/m
kN/m
kN/m
kN
kN
kN
kN
kN
说明：
对于底层的梁间荷载，本设计在基础梁上附加，上部结构不再做处理。
4.3活荷载计算
431标准层次梁活荷载计算
1、5或7轴线次梁上线荷载
1）AB跨的次梁
i2100mm/4800mm0.44;
232322
q112aaq120.440.442.00kN/m1.40kN/m;
2
q1q1I。
1.40kN/m2.1m2.94kN/m;
qABq次3.13kN/m2.94kN/m29.01kN/m；
2）BC跨的次梁
2
750mm/2400mm
0.31；
q2
12a2a3q
120.312
0.313
2.00kN/m2
1.67kN/m2；
q2
q2l01.67kN/m20.75m2
2.50kN/m；
3
750mm/3000mm
0.25；
q3
23
12aaq
2
120.25
0.253
2
2.00kN/m
2
1.78kN/m;
q3
q3l01.78kN/m
20.75m2
2.68kN/m；
qBC
q次q2q33.13kN/m2.50kN/m
2.68kN/m
8.31kN/m；
3）CD跨的次梁
41950mm/5400mm0.36；
q41
q4q5
2a2a3q120.3620.3632.00kN/m21.57kN/m2；
2
1。
1.57kN/m1.2m
1.88kN/m；
qCDq次
q43.13kN/m1.88kN/m
26.89kN/m0
2、卫生间小次梁上线荷载
小次梁自重：
q小次25kN/m30.2m
0.4m
2.00kN/m
小次左1
750mm/2400mm0.31
q小次左1
12a2a3q12
0.312
0.3132.5kN/m2
2.09kN/m2;
q小次左1
2
q小次左11。
2.09kN/m
0.75m
23.14kN/m；
小次左2
750mm/3000mm0.25
q小次左2
12a2a3q12
0.252
0.2532.50kN/m2
2.23kN/m2;
q小次左2
2
q小次左2l°2.23kN/m
0.75m
23.34kN/m;
q小次右1
552
q2.50kN/m2
88
23.12kN/m；
小次右2
1200mm/2400mm0.50；
q小次右2
12a2a3q12
0.502
0.5032.50kN/m2
1.56kN/m2；
q小次右2
2
q小次右2l°1.56kN/m
1.2m
23.76kN/m
2.00kN/m3.14kN/m3.34kN/m3.12kN/m3.76kN/m015.36kN/m
对于卫生间小次梁（纵梁）应折算成集中荷载，作用在小次梁（纵梁）与框架梁相交部位。
552
q小次横q2.50kN/m23.13kN/m
88
3、次梁传给主梁的荷载转化成集中力
Pa6qABI
9.01kN/m3.9m
35.14kN；
PB6qAB1
qBC1
qBC次1
9.01kN/m
3.9m
8.31kN/m
3.9m15.36kN/m
2.4m
104.42kN；
Rd6qBC1
qCD1
qBC次1
8.31kN/m
3.9m
5.49kN/m
3.9m15.36kN/m
2.4m
90.68kN；
PD6qCD1
6.89kN/m3.9m
26.88kNo
P小次横q小次横l3.13kN/m2.4m7.51kN。
4.3.2标准层主梁活荷载计算
对于主梁，主梁板传荷载与次梁板传荷载相同，只是梁自重有所差别，故根据次梁的板传荷载计算可知主梁的活荷载。
主梁自重：
q主25kN/m30.3m0.6m4.50kN/m；
各跨主梁线荷载：
q主abq1q主2.94kN/m24.50kN/m10.38kN/m；
q主bcq小次左1q小次左2q小次右1q小次右2q主
3.14kN/m3.34kN/m3.12kN/m3.76kN/m4.50kN/m；17.86kN/m
q主cdqCDq主4.31kN/m24.50kN/m13.12kN/m
4.3.3屋顶层次梁活荷载计算
屋面层无卫生间小次梁，除卫生间外，其余部位板传荷方式相同。
AB跨：
12100mm/4800mm0.44；
232322
512aaq120.440.442.00kN/m1.40kN/m;
2
q1q1I。
1.40kN/m2.1m2.94kN/m；
qABq次3.13kN/m2.94kN/m29.01kN/m；
BCCD跨:
12100mm/5400mm0.39；
232322
q,12aaq120.4420.4432.00kN/m21.51kN/m2;
2
q1q1I。
1.51kN/m2.1m3.18kN/m；
qBCqCDq次3.13kN/m3.18kN/m29.49kN/m；
次梁传给主梁的荷载转化成集中力
PA6qABI9.01kN/m3.9m35.14kN；
PB6qABlqBCl9.01kN/m3.9m8.31kN/m3.9m67.54kN；
FC6qBClqCDl8.31kN/m3.9m6.89kN/m3.9m59.28kN；
Pd6qcDl6.89kN/m3.9m26.88kN
4.3.4屋顶层主梁活荷载计算
对于屋顶层主梁，屋顶层主梁板传荷载与屋顶层次梁板传荷载相同，只是梁自重有所差别，故根据次梁的板传荷载计算可知主梁的活荷载。
主梁自重：
q屋主25kN/m30.3m0.6m4.50kN/m；
各跨主梁线荷载：
AB跨：
12100mm/4800mm0.44；
232322
q112aaq120.440.442.00kN/m1.40kN/m;
2
q1q1l01.40kN/m2.1m2.94kN/m；
qABq屋主4.50kN/m2.94kN/m213.51kN/m；
BCCD跨:
12100mm/5400mm0.39；
232322
512aaq120.440.442.00kN/m1.51kN/m；
2
q1q1I01.51kN/m2.1m3.18kN/m；
qBCqCDq屋主4.50kN/m3.18kN/m210.86kN/m；
将所有活荷载计算结果汇总，见表4-2。
表4-2横向框架活载汇总表。
楼层
AB跨
BC跨
CD跨
Pa6
Pb6
Pc6
Pd6
P小次横
6层
13.51
kN/m
10.86
kN/m
10.86
kN/m
35.14
kN
67.54kN
59.28
kN
26.88
kN
1~5层
10.38
17.86
13.12
35.14
104.42
90.68
26.88
7.51
kN/m
kN/m
kN/m
kN
kN
kN
kN
kN
4.4框架结构力计算
多高、层框架结构在进行力计算时，可采用二次弯矩分配法计算梁、柱端弯矩。
计算时要注意确定梁的固端弯矩，并通过结构力学知识计算出各节点杆件的弯矩分配系数；对节点不平衡力矩进行第一次分配时，将各节点的不平衡力矩乘以该节点各杆件的弯矩分配系数，以此将各杆件的力矩分配到各杆件杆端，并在分配后的各杆件杆端弯矩前加负号，即：
“反号分配”；第一次分配弯矩结束后，再将杆端杆端分配弯矩向各杆件远端传递，两端固结时，传递系数为1/2，一端固结另一端是滑动支座时，传递系数为1；
对节点不平衡力矩进行第二次分配时，将杆件每一端各弯矩代数和相加，即为该杆件杆端的最终弯矩。
框架在恒、活荷载作用下计算简图，见图4-6和图4-7。
Pc^=1^6.3fikN
25OakN/in
Ps^2311lkli
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L
Pci
15.000
16.l9kN/m
10D71kN
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图4-6框架在恒荷载作用下计算简图
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