无锡新领航教育全国各中考数学试题分考点解析汇编二元一次方程组.docx
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无锡新领航教育全国各中考数学试题分考点解析汇编二元一次方程组
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二元一次方程组
一、选择题
1．（2011湖南长沙3分）若是关于的二元一次方程的解，则的值为
A．B．C．2D．7
【答案】D。
【考点】二元一次方程的解。
【分析】根据题意得，只要把代入，得，解得。
故选D。
2.（2011湖南益阳4分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A．B．C．D．
【答案】B。
【考点】二元一次方程的解。
【分析】将、的值分别代入中，看结果是否等于1，判断、的值是否为方程的解：
A、当=0，=－时，=0－2×（－）=1，是方程的解；B、当=1，=1时，=1－2×1=-1，不是方程的解；C、当=1，=0时，=1－2×0=1，是方程的解；D、当=－1，=－1时，=-1－2×（－1）=1，是方程的解。
故选B。
3.（湖南湘西3分）小华在解一元二次方程时，只得出一个根=1，则被漏掉的一个根是
A.=4B.=3C.=2D.=0
【答案】D。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】：
把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积为0，两因式中至少有一个为0，得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，从而得到被漏掉的根：
，则被漏掉的一个根是0。
故选D。
4.（2011山东淄博3分）由方程组可得出与的关系式是
A．+=9B．+=3
C．+=－3D．+=－9
【答案】A。
【考点】等量代换。
【分析】把。
故选A。
5.（2011山东东营3分）方程组的解是
A．B．C．D．
【答案】A。
【考点】二元一次方程组的解。
【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：
。
故选A。
6.（2011广东肇庆3分）方程组的解是
A．B．C．D．
【答案】D。
【考点】二元一次方程组。
【分析】可以解出二元一次方程组，把答案与所给四个选项比较，得出结果。
也可以把所给四个选项代入方程组，使方程组等式成立的选项即是。
故选D。
7.（2011四川凉山4分）下列方程组中是二元一次方程组的是
A．B．C．D．
【答案】D。
【考点】二元一次方程组的定义
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程：
A、第一个方程值的是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确。
故选D。
8.（2011云南曲靖3分）方程2x－y=1和2x＋y=7的公共解是
C.
【答案】D。
【考点】方程组的解。
【分析】根据方程组的解的定义，把它们分别代入两个方程，使两个方程等式都成立的即为所求。
或求出方程组的解，与所给答案比较即可。
9.（2011福建南平4分）方程组的解是
A．B．C．D．
【答案】C。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】。
故选C。
二、填空题
1.（2011黑龙江大庆3分）已知不等式组的解集是，则▲．
【答案】－6。
【考点】解二元一次方程组，等量代换。
【分析】。
。
2.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）一元二次方程的解为▲.
【答案】=或=。
【考点】解一元二次方程（公式法）。
【分析】用公式法直接求解即可：
。
3.（2011广西崇左2分）方程组的解是▲_.
【答案】。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】。
4.（2011广西梧州3分）一元二次方程x2+5x+6=0的根是▲_．
【答案】x1=－2，x2=－3。
【考点】解一元二次方程。
【分析】可用因式分解法解出方程：
。
5.（2011湖南岳阳3分）不等式组的解集是 ▲ ．
【答案】。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
解第一个不等式，得，解第二个不等式，得，
∴不等式组的解集为。
6.（2011江苏徐州3分）方程组的解为▲.
【答案】。
【考点】二元一次方程组。
【分析】根据二元一次方程组解法，直接得出结果：
。
7.（2011广东珠海4分）不等式组的解集为_▲．
【答案】2＜x＜5。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
8.（2011江西省A卷3分）方程组的解是▲.
【答案】。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】。
9.（2011安徽芜湖5分）方程组解是▲。
【答案】。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】。
三、解答题
1.（2011广西桂林6分）解二元一次方程组：
．
【答案】解：
把①代入②得：
，解得，
把y=2代入①可得：
，解得，
∴二元一次方程组的解为
【考点】解二元一次方程组。
【分析】由题可见，应用代入消元法，把①代入②求出的值，再把的值代入①即可求出的值而得解。
2.（2011湖南永州6分）解方程组：
【答案】解：
①+②×3，得10=50，解得=5，
把=5代入②，得2×5+=13，解得=3。
∴方程组的解为。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】两个方程中，或的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出或的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减。
3.（2011湖南怀化6分）解方程组：
．
【答案】解：
，
①+②得，，∴。
把代入①得，，∴。
∴方程组的解集是：
。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】两方程相加即可消元求得的值，然后代入第一个方程即可求得的值。
4.（2011湖南岳阳6分）解方程组：
．
【答案】解：
把①代入②得：
5﹣3×3=1，解得：
=2
把=2代入①得：
=1
∴方程组的解集是：
。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】把①代入②即可求得，然后把的值代入①即可求得的值。
5.（2011江苏泰州8分）解方程组，并求的值。
【答案】解：
由
×2－得：
，代入得：
∴
【考点】解二元一次方程组，二次根式化简。
【分析】利用二元一次方程组求解方法，直接得出方程组的解，再代入化简二次根式。
6.（2011山东青岛8分）解方程组：
【答案】解：
）把②化为＝4＋2③，代入①得4（4＋2）＋3＝5，解之，得＝－1，
把＝－1代入③得＝4＋2（－1）＝2，
∴原方程组的解为。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】解二元一次方程组的方法，采用代入或加减消元，化为一一次方程求解即可。
7.（2011江西省B卷6分）解不等式组:
【答案】解：
由①得，
由②得，
∴原不等式组的解集是。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公
共部分：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
8.（2011江西南昌5分）解方程组：
【答案】解：
1－②，得－=3+2，∴=1。
把=1代入①得，=1。
∴原方程组的解为
【考点】解二元一次方程组。
【分析】由于两方程中的系数相等，故可先用加减法，再用代入法求解。
9.（2011湖北宜昌7分）解方程组．
【答案】解：
由①，得＝＋1，代入②，得2（＋1）+＝2。
解得＝0。
将＝0代入①，得＝1。
∴原方程组的解是。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】用代入消元法或加减消元法解解二元一次方程组即可。
10.（2011内蒙古呼和浩特7分）解方程组．
【答案】解：
原方程组可化为：
，
①×2＋②得：
，∴，
把带入①得：
。
∴方程组的解为。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解。
11.（2011四川乐山9分）已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围。
【答案】解：
两式相加得，，解得。
将代入，求得：
。
∵，∴，即。
∴。
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式。
【分析】先解方程组，求得的值，再根据，解不等式即可。
12.（2011四川眉山6分）解方程：
【答案】解：
①＋②，得，；
把代入①，得，。
∴原方程的解为。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】由于两方程中y的系数互为相反数，所以可先用加减消元法，再用代入消元法求方程组的解。
13.（2011云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧6分）解方程组
【答案】解：
由，得：
，
把代入
（1），得。
∴原方程组的解为。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】利用加减消元法或代入消元法求出一个未知数，再代入求出另一个未知数即可。
二元一次方程组
4.1解二元一次方程组
1．（2012山东德州中考,5,3,）已知则等于（）
（A）3（B）（C）2（D）1
【解析】对于此方程组，可将上下两式相加，得4a+4b=12，即a+b=3，故选A．
【答案】A．
【点评】对于解方程组的问题，不要急着去把未知数解出来，要善于观察要求的量和方程组之间的关系，化繁为简．
2.（2012山东省临沂市，10，3分）关于x的方程组的解是，则|m-n|的值是（）
A.5B.3C.2D.1
【解析】将代入方程组可得,m=2,n=3.∴|m-n|=|2-3|=1.
【答案】选D.
【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的意义与解一元一次方程知识，将x、y的值代入原方程，即可求出待定系数的值．
3.（2012山东省荷泽市，4，3）已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（）
A.B.C.2D.4
【解析】把代入方程得，解之得.所以2m-n=6-2=4,4的算术平方根是2，故选C.
【答案】C
【点评】利用方程组解的概念，把解代入方程求出未知字母的值，然后按照代数式的计算要求，求出代数式的值，注意一个正数正的平方根是它的算术平方根.
4.（2012连云港，10，3分）方程组的解为。
【解析】观察方程，可用加减消元法，让两个方程相加消去y，得到关于x的一元一次方程，解出x后再代入求y．
【答案】解：
本题y的系数的绝对值相等，符号相反，可直接让第一个方程与第二个方程相加，得3x=9，x=3．
把x=3代入第一个方程得，y=0．方程组的解为：
【点评】当相同未知数的系数的绝对值相等，符号相反时，可直接用加法消元求解．
5.（2012广州市，17，9分）解方程组
【解析】用加减消元法解方程组。
【答案】①+②得4x=20,x=5,代入①得y=－3.∴
【点评】本题主要查二元一次方程组的解法。
主要由两种方法，代入消元法和加减消元法。
关键是消元。
减少未知数的个数。
6.（2012浙江省湖州市，18，6分）解方程组
【解析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值
【答案】①+②得：
3x=9x=3，把x=3代入①得：
6+y=8,y=2，∴方程组的解为：
.
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
7.（2012广东汕头，16，7分）解方程组：
．
【解析】先用加减消元法求出
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