西藏高考理科数学押题卷及答案.docx

西藏高考理科数学押题卷及答案.docx

《西藏高考理科数学押题卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏高考理科数学押题卷及答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

西藏高考理科数学押题卷及答案

2018年西藏高考理科数学押题卷与答案

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共23题。

2.试卷满分150分，考试时间120分钟。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共60分）

1、选择题：

本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数．若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（　）

A．B．5C．D．

2.已知集合，集合中至少有3个元素，则（）

A．B．C．D．

3.已知数列为等差数列，其前项和为，，则为（）

A.B.C.D.不能确定

4．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.设实数x，y满足约束条件，则当z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2时，则

的最小值是（　　）

A．B．C．D．2

6.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）

A．B．

C．D．

7.已知函数是奇函数，其中，则函数的图象

（　）

A.可由的图象向左平移个单位而得到

B.可由的图象向右平移个单位而得到

C.可由的图象向左平移个单位而得到

D.可由的图象向右平移个单位而得到

8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳

县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值

的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示

程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个

实例，若输入的值为2，则输出v的值为（　）

A.B.

C.D.

9.一点，则直线与直线所成的角为（）

A.B.C.D.与点的位置有关

10．已知变量满足，若目标函数取到最大值，则的展

开式中的系数为（）

A．-144B．-120C．-80D．-60

11.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（　　）

　A．B．C．D．

12．已知函数若存在，使得，则实数

的取值范围为（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每小题5分，满分20分）

13.已知正实数x,y满足2x＋y＝2，则＋的最小值为_________。

14.设，则大小关系是_______________。

15.若，则的二项展开式中的系数为。

16.已知，是以坐标原点O为圆心的单位

圆上的两点，劣弧所对的圆心角为，若

，则_______________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC－c＝2b。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若c＝，角B的平分线BD＝，求a。

18．（本小题满分12分）

为备战年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列和数学期望。

19.（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点。

（1）求证：

；

（2）若四边形是正方形，且，求二面角的余弦值。

20.（本小题满分12分）

已知椭圆：

的上下两个焦点分别为，，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点，的面积为，椭圆的离心率为。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，直线：

与轴交于点（不与原点重合），与椭圆交于，两个不同的点，使得，求的取值范围。

21.（本小题满分12分）

己知函数，直线与曲线切于点且

与曲线y=g（x）切于点（1，g

（1））。

（I）求a，b的值和直线的方程。

（II）证明：

请考生在22、23两题中任选一题作答。

注意：

只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

22．（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

设函数。

（1）求不等式的解集；

（2）若的解集不是空集，求实数的取值范围。

23.（本小题满分10分）选修4－4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若，求直线的倾斜角的值．

参考答案

一、选择题：

本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.A8.D9.C10.B11.C12.A

二、填空题（每小题5分，满分20分）

13.14.a＞b＞c15.18016.；

三、解答题（本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）2acosC－c＝2b，

由正弦定理得2sinAcosC－sinC＝2sinB，…2分

2sinAcosC－sinC＝2sin（A＋C）＝２sinAcosC＋2cosAsinC，

∴－sinC＝2cosAsinC，

∵sinC≠0，∴cosA＝－，

而A∈（0,π），∴A＝.…6分

（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理得，＝

∴sin∠ADB＝＝，

∴∠ADB＝，…9分

∴∠ABC＝，∠ACB＝，AC＝AB＝

由余弦定理，BC＝＝.…12分

18.（本小题满分12分）

（Ⅰ）由已知，甲获第一名且乙获第三名的概率为.

即甲胜乙、甲胜丙且丙胜乙概率为，…………2分

∴，∴.…………6分

（Ⅱ）依题意丙得分可以为,丙胜甲的概率为，丙胜乙的概率为…………7分

,

…………10分

∴.…………12分

19．（本小题满分12分）

（1）证明见解析；

（2）.

（1）证：

连结，设与相交于点，

连接，则为中点，

∵平面，平面平面，

∴，∴为的中点，

又∵是等边三角形，∴，

（2）因为，所以，

又，，所以，又，所以平面，

设的中点为，的中点为，以为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系.

则，

即，

设平面的法向量为，

由，得，令，得，

设平面的法向量为，

由，得，令，得，

∴，

故所求二面角的余弦值是.

20．（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）根据已知椭圆的焦距为，当时，，

由题意的面积为，

由已知得，∴，∴，

∴椭圆的标准方程为．-------------4分

（Ⅱ）设，，由得，∴，，　　　-----------6分

由已知得，即，

由，得，即，∴，------------8分

∴，即．

当时，不成立，∴，------------10分

∵，∴，即，

∴，解得或．

综上所述，的取值范围为-------------12分

21．（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）f?

（x）＝aex＋2x，g?

（x）＝cos＋b，

f（0）＝a，f?

（0）＝a，g

（1）＝1＋b，g?

（1）＝b，

曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线为y＝ax＋a，

曲线y＝g（x）在点（1，g

（1））处的切线为

y＝b（x－1）＋1＋b，即y＝bx＋1．

依题意，有a＝b＝1，直线l方程为y＝x＋1．…4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）＝ex＋x2，g（x）＝sin＋x．…5分

设F（x）＝f（x）－（x＋1）＝ex＋x2－x－1，则F?

（x）＝ex＋2x－1，

当x∈（－∞，0）时，F?

（x）＜F?

（0）＝0；

当x∈（0，＋∞）时，F?

（x）＞F?

（0）＝0．

F（x）在（－∞，0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增，

故F（x）≥F（0）＝0．…8分

设G（x）＝x＋1－g（x）＝1－sin，

则G（x）≥0，当且仅当x＝4k＋1（k∈Z）时等号成立．…10分

由上可知，f（x）≥x＋1≥g（x），且两个等号不同时成立，

因此f（x）＞g（x）．…12分

请考生在22、23两题中任选一题作答。

注意：

只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

22．

（1）；

（2）.

试题解析:

（1）由题意：

．①

∴解得：

或，

所以不等式的解集为：

．

（2）由题意：

，

由

（1）式可知：

时，时，时，，

∴

∴的范围为：

．

23.解：

（1）∵

…………3分

∴，

∴曲线的直角坐标方程为。

…………5分

（2）当时，，

∴，∴舍…………6分

当时，设，则，

∴圆心到直线的距离

由

…………10分