数字信号处理实验快速傅里叶变换.docx
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数字信号处理实验快速傅里叶变换
一．
p=8
q=2
forn=0:
15
x1（n+1）=exp（-（（n-p）^2）/q）;
subplot（3,2,1）;stem（x1）;
y1=fft（x1,16）;
subplot（3,2,2）;plot（y1）;
end
p=8
q=4
forn=0:
15
x2（n+1）=exp（-（（n-p）^2）/q）;
subplot（3,2,3）;stem（x2）;
y2=fft（x2,16）;
subplot（3,2,4）;plot（y2）;
p=8
q=8
end
forn=0:
15
x3（n+1）=exp（-（（n-p）^2）/q）;
subplot（3,2,5）;stem（x3）;
y3=fft（x3,16）;
subplot（3,2,6）;plot（y3）;
end
p=8
q=8
forn=0:
15
x1（n+1）=exp（-（（n-p）^2）/q）;
subplot（3,2,1）;stem（x1）;
y1=fft（x1,16）;
subplot（3,2,2）;plot（y1）;
end
p=13
q=8
forn=0:
15
x2（n+1）=exp（-（（n-p）^2）/q）;
subplot（3,2,3）;stem（x2）;
y2=fft（x2,16）;
subplot（3,2,4）;plot（y2）;
p=14
q=8
end
forn=0:
15
x3（n+1）=exp（-（（n-p）^2）/q）;
subplot（3,2,5）;stem（x3）;
y3=fft（x3,16）;
subplot（3,2,6）;plot（y3）;
end
二
p=0.1
f=0.0625
forn=0:
15
x1（n+1）=exp（-p*n）.*sin（2*pi*f*n）;
subplot（3,2,1）;stem（x1）;
y1=fft（x1,16）;
subplot（3,2,2）;plot（y1）;
end
p=0.1
f=0.4375
forn=0:
15
x2（n+1）=exp（-p*n）.*sin（2*pi*f*n）;
subplot（3,2,3）;stem（x2）;
y2=fft（x2,16）;
subplot（3,2,4）;plot（y2）;
end
p=0.1
f=0.5625
forn=0:
15
x3（n+1）=exp（-p*n）.*sin（2*pi*f*n）;
subplot（3,2,5）;stem（x3）;
y3=fft（x3,16）;
subplot（3,2,6）;plot（y3）;
end
三．forn=0:
3
x1（n+1）=n;
end;
forn=4:
7
x1（n+1）=8-n;
end;
subplot（3,2,1）;stem（x1）;
y1=fft（x1,8）;
subplot（3,2,2）;plot（y1）;
forn=0:
3
x2（n+1）=4-n;
end;
forn=4:
7
x2（n+1）=n-4;
end;
subplot（3,2,3）;stem（x2）;
y2=fft（x2,8）;
subplot（3,2,4）;plot（y2）;
forn=0:
3
x1（n+1）=n;
end;
forn=4:
7
x1（n+1）=8-n;
end
forn=8:
32
x1（n+1）=0;
end;
subplot（3,2,1）;stem（x1）;
y1=fft（x1,32）;
subplot（3,2,2）;plot（y1）;
forn=0:
3
x2（n+1）=4-n;
end;
forn=4:
7
x2（n+1）=n-4;
end;
forn=8:
32
x1（n+1）=0;
end;
subplot（3,2,3）;stem（x2）;
y2=fft（x2,32）;
subplot（3,2,4）;plot（y2）;
四
f=1/16
forn=0:
15
x1（n+1）=sin（2*pi*0.125*n）+cos（2*pi*（0.125+f）*n）;
end;
y1=fft（x1,16）;
subplot（2,2,1）;plot（y1）;
f=1/64
forn=0:
15
x2（n+1）=sin（2*pi*0.125*n）+cos（2*pi*（0.125+f）*n）;
end;
y2=fft（x2,16）;
subplot（2,2,2）;plot（y2）;
f=1/16
forn=0:
127
x3（n+1）=sin（2*pi*0.125*n）+cos（2*pi*（0.125+f）*n）;
end;
y3=fft（x3,128）;
subplot（2,2,3）;plot（y3）;
f=1/64
forn=0:
127
x4（n+1）=sin（2*pi*0.125*n）+cos（2*pi*（0.125+f）*n）;
end;
y4=fft（x4,128）;
subplot（2,2,4）;plot（y4）;
（5）
clear;
fori=0:
15;
xa（i+1）=exp（-（i-8）^2/2）;
end
fori=0:
15;
xb（i+1）=（exp（-0.1*i））*sin（2*pi*0.0625*i）;
end
Xa=fft（xa）;
Xb=fft（xb）;
Xc=Xa.*Xb;
xc=ifft（Xc）
F1=fft（xa,31）;
F2=fft（xb,31）;
F3=F1.*F2;
f3=ifft（F3）;
subplot（2,1,1）;stem（f3）;
f4=f3（1:
16）;
f5=[f3（17:
31）,0];
f6=f4+f5;
subplot（2,1,2）;stem（f6）;
*（6）
xc=[0,1,2,3,4,3,2,1];
xe=randn（[1,512]）;
subplot（4,1,1）;
plot（xe）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xe（n）'）;title（'Ëæ»úÐòÁÐʱÓò²¨ÐÎ'）;
Xe=fft（xe,71）;
subplot（4,1,2）;
plot（abs（Xe））;
xlabel（'k'）;ylabel（'Xe（k）'）;title（'Ëæ»úÐòÁÐƵÓò²¨ÐÎ'）;
Xc=fft（xc,71）;
%ÖصþÏà¼Ó·¨
A=zeros（[8,71]）;
S=zeros（[8,519]）;
T=zeros（[1,519]）;
fori=1:
8
n=1+64*（i-1）;
B=xe（n:
n+63）;
A（i,:
）=fft（B,71）;
A（i,:
）=A（i,:
）.*Xc;
A（i,:
）=ifft（A（i,:
））;
S（i,n:
（n+70））=A（i,:
）;
T=T+S（i,:
）;
end
F=fft（T）;
subplot（4,1,3）;
plot（T）;
xlabel（'k'）;ylabel（'X（k）'）;title（'Ëæ»úÐòÁÐÓëÈý½Ç²¨¾í»ýºóƵÓò²¨ÐΣ¨ÖصþÏà¼Ó·¨£©'）;
%Öصþ±£Áô·¨
A=zeros（[9,71]）;
S=zeros（[1,576]）;
xa=zeros（[1,583]）;
xa（8:
519）=xe;
fori=1:
9
n=1+64*（i-1）;
B=xa（n:
n+70）;
A（i,:
）=fft（B）;
A（i,:
）=A（i,:
）.*Xc;
A（i,:
）=ifft（A（i,:
））;
S（n:
（n+63））=A（i,8:
71）;
end
F=fft（S）;
subplot（4,1,4）;
plot（S）;
xlabel（'k'）;ylabel（'X（k）'）;title（'Ëæ»úÐòÁÐÓëÈý½Ç²¨¾í»ýºóƵÓò²¨ÐΣ¨Öصþ±£Áô·¨£©'）;
（7）
fori=0:
15;
xa（i+1）=exp（-（i-8）^2/2）;
end
fori=0:
15;
xb（i+1）=（exp（-0.1*i））*sin（2*pi*0.0625*i）;
end
k=16;
Xa=fft（xa,2*k）;
Xb=fft（xb,2*k）;
rm=real（ifft（conj（Xa）.*Xb））;
rm=[rm（k+2:
2*k）rm（1:
k）];
m=（-k+1）:
（k-1）;
stem（m,rm）;
xlabel（'m'）;ylabel（'Rxaxb（m）'）;title（'xaºÍxbµÄ»¥Ïà¹Øº¯Êý'）
fori=0:
15;
xa（i+1）=exp（-（i-8）^2/2）;
end
fori=0:
15;
xb（i+1）=（exp（-0.1*i））*sin（2*pi*0.0625*i）;
end
k=16;
Xa=fft（xa,k）;
Xb=fft（xb,k）;
rm=real（ifft（conj（Xa）.*Xb））;
m=0:
15;
stem（m,rm）;
xlabel（'m'）;ylabel（'Ñ »·Ïà¹Ø'）;
8
（8）
fori=0:
15;
xa（i+1）=exp（-（i-8）^2/2）;
end
fori=0:
15;
xb（i+1）=（exp（-0.1*i））*sin（2*pi*0.0625*i）;
end
k=16;
Xa=fft（xa,2*k）;
Xb=fft（xb,2*k）;
rm=real（ifft（conj（Xa）.*Xa））;
rm=[rm（k+2:
2*k）rm（1:
k）];
m=（-k+1）:
（k-1）;
subplot（2,1,1）;
stem（m,rm）;
xlabel（'m'）;ylabel（'Rxa（m）'）;title（'xaµÄ×ÔÏà¹Øº¯Êý'）
rm=real（ifft（conj（Xb）.*Xb））;
rm=[rm（k+2:
2*k）rm（1:
k）];
m=（-k+1）:
（k-1）;
subplot（2,1,2）;
stem（m,rm）;
xlabel（'m'）;ylabel（'Rxb（m）'）;title（'xbµÄ×ÔÏà¹Øº¯Êý'）
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