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职业型硕士打印时删除
职业型硕士（打印时删除）
硕士学位论文
（专业学位）
Adissertationsubmittedto
TongjiUniversityinconformitywiththerequirementsfor
thedegreeofMasterofMedicine
May,2016
中
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同济大学
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年月日
同济大学学位论文原创性声明
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对本论文所涉及的研究工作做出奉献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。
学位论文作者签名：
年月日
摘要
在实际工程结构的服役进程中，由于非线性与随机性的耦合作用，工程结构专门是混凝土结构的非线性反映具有不可精准预测的性质。
因此，从概率密度演化的角度考察工程结构的非线性性状是准确把握结构非线性性能的必由之路。
本文基于随机结构反映概率密度演化的思想关于随机结构分析理论进行了深切的探讨，初步成立了随机结构反映概率密度演化的大体图景。
结构静力非线性分析是评判结构抗震性能的重要手腕。
关于具有双线型广义随机本构关系材料的结构，其塑性截面散布状态的演化进程即非线性损伤构形状态转移进程反映了结构内力演化的性质。
无经历特性结构的非线性损伤构形状态转移进程具有马尔可夫性，通过结构的力学分析可成立风险率函数与状态转移速度之间的关系，进一步考虑状态之间的逻辑关系，即可取得概率转移速度矩阵。
关于有经历特性结构及力-状态联合演化进程，可通过引入相应的经历变量构造向量马尔可夫进程，并采纳顺序分析方式成立其确信性的概率密度演化方程。
关于简单结构的情形进行了解析求解，并据以探讨了结构非线性构形状态演化的假设干特点，发觉了在实际应用中可能具有重要意义的稳固构形现象。
讨论了力-状态的解耦问题。
基于非线性构形状态本身的性质和演化进程的规律，初步研究了可能的简化与近似方式。
……
最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。
关键词：
随机结构，马尔可夫进程，非线性构形状态，差分方式
ABSTRACT
Inpracticalengineering,thestructuresusuallyexhibitsstrongnonlinearitycoupledwithrandomnessoftheinvolvedparameters.Thismakesitalmostimpossibletoexactlypredictnonlinearresponseofthestructures,particularlyfortheconcretestructures.Totacklethedifficulty,itisnecessarytocapturethenonlinearperformanceofthestructuresinthesenseofprobability,insteadofpurelydeterministicstandpoint.Thepresentthesisistheresultoftheeffortsdevotedtodevelopingtheprobabilitydensityevolutionmethodforanalysisofnonlinearstochasticstructures.
……
Inthefinality,theproblemsrequiringfurtherstudiesarediscussed.
KeyWords:
stochasticstructure,Markovprocess,nonlinearconfigurationstate,differencemethod
......
......
......
第1章引言
概述
随着现代科学技术的进展和人们生活质量的提高，关于工程结构的性能提出了愈来愈高的要求。
例如：
现代周密仪器、大型设备往往关于振动与位移有严格的限制；生命线工程结构，要求在大震和大灾作用下仍然保有必要的功能，以为灾后救援与重建提供保障。
20世纪中叶以来，尽管社会进展水平有了庞大的提高，但是由于灾害性作用而造成的损失却反而愈来愈大，这给结构工程学科带来了一系列新的挑战性课题。
正是在如此的背景下，基于性能的设计思想开始浮出水面，并在近十年来引发了学者们强烈的爱好。
……
“自然界只有一个，自然现象遵循着不依托于人类意志的客观规律。
但是，数理科学中却有着两套反映这些规律的体系：
确信性描述和概率论描述。
”（郝柏林，1997）尽管概率论方式的进展引发了科学家和哲学家们关于自然本质的讨论，可是直到本世纪五十年代以前，两套方式在各自独立的领域内都取得了长足的进展。
六十年代以来，由于本质非线性行为专门是混沌、分形等现象的发觉和深切研究，随机方式的重要性取得了日趋深刻的熟悉（Mandelbrot，1995）。
人们发觉，在确信性非线性系统的长期演化行为中会显现与随机行为不能加以区别的现象。
而采纳概率密度演化描述的方式却能专门好地描述其演化密度的长期行为（Prigogine,1996；郝柏林，1997）。
随机结构分析现状
线性随机结构分析
通过三十余年的进展，线性随机结构在静力与动力分析方面的分析方式均已
趋于成熟。
初期在物理学研究中利用的随机模拟方式于20世纪70年代初期引入随机结构分析以来，已经成为查验各类随机结构分析方式的大体手腕。
基于随机摄动展开的随机结构静力分析与动力分析也已于20世纪80年代大体完善（李杰，1996）。
……
第3章结构非线性损伤构形状态的随机演化分析
……
结构非线性构形状态转移进程及其演化方程
……
结构非线性构形状态转移进程分析
……
2.结构非线性构形状态转移进程
当广义操纵截面
具有式（）的广义本构关系时，可概念如下的截面示性数
（）
显然，结构的非线性构形状态确实是结构的塑性铰（或发生塑性屈服截面）散布状态。
结构的非线性演化进程能够通过可数状态空间
中的非线性构形的状态转移进程来研究，如图。
图非线性构形状态转移进程示用意
……
各状态中杆件屈服与否的对应关系如表。
表杆件状态与非线性构形状态对应关系
非线性构形
状态
1
2
3
4
5
6
7
8
杆件状态
已屈服
杆件
－
未屈服
杆件
－
……
第7章结论与展望
结论
本文的研究工作初步探讨了随机结构反映的概率密度演化问题，关于具有不同类型本构关系的随机结构反映分析问题提出了两种分析方式，初步成立了随机结构非线性反映的大体图景，给出了具有必然普遍意义的分析方式。
……
进一步工作的方向
本文的研究尽管取得了初步的成功，但仍然任重道远，尚有许多有待进一步深切进行的研究工作，那个地址择其要者简要讨论如下：
……
致谢
逾尺的札记和研究纪录凝聚成这么薄薄的一本，快乐和欣慰之余，不由感慨系之。
记得鲁迅在一篇文章里写道：
“人类的奋战前行的历史，正如煤的形成，那时用大量的木材，结果却只是一小块”。
倘假设这一小块有点意义的话，那么是我念书生活的最好纪念，也令我关于即将迈入的新生活加倍充满信心。
回忆念书生活，已经整整二十个年头，到同济求学快要五年，攻读博士学位也已三年了。
进入同济大学以来，深深醉心于一流学府的大伙儿风度。
名师巨擘，各具特点；中西融合，文质相顾。
处如此佳境以陶铸自我，实乃人一辈子幸事。
……
2016年5月
参考文献
[1]ElishakoffI.,RenY.J.&ShinozukaM,Variationalprinciplesdevelopedforandappliedtoanalysisofstochasticbeams.JournalofEngineeringMechanics,1996,（6）:
559～565
[2]吕西林，金国芳，吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用.上海：
同济大学出版社，1997
[3]陈建军，车建文，陈勇.具有频率和振型概率约束的工程结构动力优化设计.计算力学学报，2001，
（1）:
74-80
[4]陈景润.组合数学.郑州：
河南科学技术出版社，1985
[5]丁光莹.钢筋混凝土框架结构非线性反映分析的随机模拟分析:
[博士学位论文].上海：
同济大学土木工程学院，2001
[6]丁义明,方福康,范文涛.离散动力系统的密度演化方式.见：
许国志主编.系统科学与工程研究.上海：
上海科技教育出版社,2000:
62-77
……
附录A×××××
……
个人简历、在读期间发表的学术论文与研究功效
个人简历：
陈建兵，男，1975年8月生。
1997年7月毕业于东北大学 矿山建设（工业与民用建筑）专业获学士学位。
1997年9月入同济大学读硕士研究生，1999年3月提早攻读博士学位。
已发表论文：
[1]陈建兵，李杰.结构设备体系动力彼此作用研究.地震工程与工程振动，2001，（3）:
70-74
……
待发表论文：
[1]陈建兵，李杰.随机结构分析中的均值参数反映与反映均值.力学季刊（已接收）
……
研究报告：
[1]李杰,赵昕,陈隽,陈建兵,章萍.福建泉州层距离震结构衡宇振动台实验研究.2001
……
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