苏教版五年级上册数学导学案.docx
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苏教版五年级上册数学导学案
苏教版五年级上册数学教案
第一课时：
认识负数
（一）
学习内容：
苏教版五年级数学上册第一单元P1—2页，练习一1—4题
学习目标：
1.在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2.能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3.体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
学习重点：
在现实情景中理解正负数及零的意义。
学习难点：
用正负数描述生活中的现象。
学习准备：
多媒体课件
学具准备：
一张联系纸、一个信封、温度计
学习过程
一、引
1.老师说一句话，学生说相反的话。
2.情境引入。
电脑播放天气预报片头
师：
老师收集了某天3个城市的最低温度资料，并用温度计显示。
2、议
1.教学例1
（1）教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。
出示图片：
三亚20摄氏度
师:
那一天三亚的最低气温是多少度？
师：
你是怎么看出来的？
老师介绍温度计的看法。
出示图片：
哈尔滨零下20摄氏度
师：
哈尔滨的气温是多少摄氏度？
出示图片：
南京0摄氏度
师：
南京呢？
和三亚比，南京的气温怎样？
师：
和哈尔滨比，三亚的气温怎么样？
同时出示三亚、南京、哈尔滨三地的气温图片。
师：
三亚和北哈尔滨的气温一样吗？
师：
在数学上怎样区分零上20摄氏度和零下20摄氏度的呢？
（2）介绍正负数的读写法。
师：
规定零上20摄氏度记作+20摄氏度或20摄氏度，规定零下20摄氏度记作-20摄氏度。
教学正数和负数的读写法
师：
“+20”读作正二十，再写的时候，只要在20前面加一个“+”正号，“+20”也可以写成20。
“-20”读作负二十，书写时，只要先写“-”负号，再写20。
（教师板书）
师：
现在，我们可以说那一天上三亚的气温是+20℃，哈尔滨的气温是-20℃
4.练一练（完成练习一第1题）。
2.感知生活中的正数和负数。
（1）认识海拔高度的表示方法
出示例2。
师：
从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。
师:
新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?
出示海拔高度图
师：
从图中你知道了什么?
师：
以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
师：
你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？
小结：
用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
（2）练一练
用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。
（出示海拔高度图）
中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。
世界最低最咸的湖——死海低于海平面422米。
世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。
说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？
里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。
太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034米
3.描述正数和负数的意义
出示：
+20，-20，40，-155，+8844.4
师：
你能将这些数分分类吗？
按什么分？
分成几类？
小组讨论。
师：
象+20，40，+8844.4这样的数都是正数，像-20，-155这样的数都是负数。
师：
从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。
海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
师：
0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。
三、练
1.先读一读，再把数填入适当的框内。
-5，+26，9，8，-40-120，+103，0
正数负数
2.完成练习一第4题。
。
读出所写的数，并判断写的是否正确。
3.寻找生活中的正数和负数。
师：
在生活中，在哪里见到过负数？
学生说出存折，电梯面板等等，并要求说明这些负数的意思
4.全课总结：
师：
（电脑出示有关图片）像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。
5.作业布置：
练习一第3题。
教学反思：
优点：
不足：
第二课时：
认识负数
（二）
学习内容：
苏教版五年级数学下上册第一单元P3—4页，练习一5—8题
学习目标：
1.使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2.体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
学习重点：
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
学习难点：
体会两种具有相反意义的数量。
教学具准备：
教学挂图、温度计
学习过程
一、引
读一读，分一分。
+3000+4200-1800+2700-900+3700
正数负数
2、议
1.学习例3
（1）情境引入。
师：
老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出统计图。
月份一二三四五六
盈亏（元）+3000+4200-1800+2700-900+3700
（2）教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
师：
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
表中哪几个月盈利？
哪几个月亏损？
从表中你还能知道些什么？
（3）试一试
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：
亏损1200元；八月份：
亏损850元；
九月份：
盈利2500元；十月份：
盈利4300元；
十一月份：
盈利3700元；十二月份：
亏损250元；
月份七八九十十一十二
盈亏（元）
介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
2.学习例4
（1）出示情境图，辨别方向。
（2）教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
师：
小华从学校出发，沿向东方向的大街走了2千米，到了什么地方？
小林从学校向西走2千米，到了什么地方？
师：
如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？
可以用直线上的点表示邮局到公园的位置。
教师板书出示。
小组讨论：
看了上图，你有什么发现？
师生交流总结：
整数都大于0，负数都小于0。
3.试一试：
课本第4页内容。
三、练
1.让学生阅读“你知道吗”？
2.完成练习一第6-8题。
3.全课总结
4.布置作业：
练习一第5题。
教学反思：
优点：
不足：
第二单元：
多边形面积的计算
第一课时：
平行四边形面积的计算
课题：
平行四边形面积的计算
学习内容：
课本第7-8页。
学习目标：
1.在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
学习重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式
学习难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程
学习过程：
一、引：
1.说出学过的平面图形。
2.在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、议：
1.学习例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：
下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：
不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）
（3）揭示课题：
师：
今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
（板书课题）
2.学习例2：
（1）出示一个平行四边形
师：
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：
沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3.学习例3：
（1）提问：
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
都能推导出平行四边形的面积公式呢？
请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
（见课本第8页）
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm²）底（cm）高（cm）面积（cm²）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：
S=ah（板书）
三、练：
1.指导完成试一试：
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2.指导完成练一练：
强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：
通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
教学反思：
优点：
不足：
第二课时：
平行四边形面积的计算练习课
学习内容：
练习二1—5题
学习目标：
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
学习过程：
1、引：
1.回忆学习过的平行四边形面积计算公式。
2.揭示本节课的学习内容。
二、课堂练习：
1.完成第1题：
使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。
所画平行四边形的底和高分别为5和3和5或15和1。
2.完成第2题：
学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
3.完成第3题：
要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。
这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
4.完成第5题：
可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。
操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。
通过观察、比较后要明确两点：
（1）把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
（2）拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。
5.课堂总结。
三、作业布置：
练习二第3.4题。
教学反思：
优点：
不足：
第三课时：
三角形面积的计算
课题：
三角形面积的计算
学习内容：
课本第9-10页。
学习目标：
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
学习重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
学习难点：
理解三角形面积公式的推导过程
学习过程：
一、引：
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、议：
1.学习例4：
师：
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积有应当如何计算？
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
（板书课题：
三角形面积的计算）
2.学习例5：
（1）出示例5：
师：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：
如何计算一个三角形的面积？
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
三角形的面积=底×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：
S=ah
三、练：
1.完成试一试：
2.完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
3.完成练习三第1—3题：
四、课外延伸：
介绍第16页“你知道吗”
五、全课总结：
师：
通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：
三角形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×高
2倍一半
所以三角形的面积=底×高÷2
教学反思：
优点：
不足：
第4课时：
三角形面积的计算练习课
学习内容：
练习二第6—11题。
学习目标：
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
学习过程：
1、引
1.回忆学习过的平行四边形面积计算公式。
2.揭示本节课的学习内容。
二、课堂练习
1.第6题，分别指名口答。
2.第7题，通过观察和操作，使学生知道三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3．第8题，在计算之前，要让学生说出三角形的面积计算公式。
4.第10题，指名板演，其余随堂练习，再集体订正。
5.第11题，学生先在书上练习，教师巡视指导，再集体订正。
6.全课总结。
三、作业布置：
练习二第8.9题。
教学反思：
优点：
不足：
第5课时平行四边形和三角形的面积计算
学习内容：
练习二第12—17题。
学习目标：
使学生进一步熟悉平行四边形和三角形面积的计算公式，并能应用计算公式进行实际计算和应用。
学习过程：
一、引
1.回忆学习过的平行四边形和三角形的面积计算公式。
2.揭示本节课的学习内容。
2、课堂练习
1.第12题，先让学生量出每个图形的高，在算出面积。
2.第13题，先让学生说出先求什么，再求什么，再列式解答。
教师注意巡视指导，对有困难的学生给予适当帮助。
3.第14题，注意引导学生观察黄瓜地和辣椒地是什么形状，在列式解答。
4.第15题，学生先小组合作交流，在集体订正。
5.第16题，学生先在下独立思考，再指名回答。
6.第17题，注意引导学生先算出正方形的边长，再列式解答。
7.让学有余力的学生完成最后的思考题，教师给予适当指导。
3、全课总结并布置作业。
教学反思：
优点：
不足：
第6课时：
梯形面积的计算
学习内容：
第14.15页例6.例7以及相应的试一试和练一练，练习四第1-3题。
学习目标：
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
学习重点：
理解并掌握梯形面积的计算公式
学习难点：
理解梯形面积公式的推导过程
学习过程：
一、引：
1.回顾三角形面积公式的推导过程
2.导入：
今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、议：
1.学习例6：
（1）出示例6：
师：
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（2）小组合作交流。
要使学生明确：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：
如何计算一个梯形的面积？
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：
S=（a+b）h÷2
三、练：
1.完成试一试：
2.完成练一练：
（1）学生计算后提问：
用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
3.完成练习三第1题。
4.全课总结：
师：
通过今天的学习有哪些收获？
教学反思：
优点：
不足：
第7课时：
梯形面积的计算练习课
学习内容：
完成第18页、19页练习四第4—9题。
学习目标：
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
学习过程：
一、引
1.回忆学习过的梯形面积计算公式。
2.揭示本节课的学习内容。
二、课堂练习
1.第4题，指名板演，其余随堂练习，再集体订正。
2.第5题，先引导学生量出每个梯形的上底、下底和高，再算出面积。
3.第7题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。
在此基础上，再让学生分别进行计算。
4.第8题，先让学生算出每个梯形的面积，再算出整个图形的面积。
5.第9题，先让学生说出平行四边形和三角形的面积计算公式，再进行计算。
三、全课总结并布置作业：
练习三第6.9题。
教学反思：
优点：
不足：
第8课时：
认识公顷
学习内容：
课本第16页例8及“练一练”，练习三第10-13题。
学习目标：
1.知道测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。
2.知道1公顷=10000平方米，并能进行一些实际计算。
学习重难点：
能感受1公顷的大小，能进行一些实际计算。
学习准备：
课件。
学习过程：
1、引：
1.回忆学习过的面积单位。
2.揭示本节课的学习内容。
2、议：
1.教学例8。
课件出示4个旅游景点的面积。
通过欣赏图片，使学生知道：
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。
公顷可以写成hm²。
2.感受1公顷的大小。
学生明确：
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
算一算，1公顷等于多少平方米？
学生小组合作得出：
1公顷=10000平方米
教师强调：
28个同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。
让学生想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？
（100个）
3.练习：
你们学校的占地面积是多少平方米？
比1公顷大，还是比1公顷小？
三、练
1.完成“练一练”。
指名板演，其余随堂练习，再集体订正。
2.完成练习三第10题。
学生先独立做，再指名回答。
3.完成练习三第13题。
先学生说出先求什么，再求什么，然后进行列式解答。
4.全课总结：
本节课你有什么收获？
5.布置作业：
练习三第12.13题。
教学反思：
优点：
不足：
第9课时：
认识平方千米
学习内容：
完成课本第17页例9及“练一练”，练习三第14-17题。
学习目标：
1.知道测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
2.能感受1平方千米的大小，知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，能进行一些实际计算。
学习重难点：
能感受1平方千米的大小，能进行一些实际计算。
学习准备：
课件。
学习过程：
一、引：
1.回忆上节课的学习内容。
2.揭示本节课的学习内容。
3、议：
1.教学例9。
课件出示4个地理景观的面积。
通过欣赏图片，使学生知道：
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
同时让学生感受到祖国美丽的大好河山。
2.感受1平方千米的大小。
学生明确：
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
算一算，1平方千米等于多少平方米？
等于多少公顷？
学生小组合作得出：
1公顷=1000000平方米=100公顷
3.练习：
（1）完成第1题，学生直接在书上做，然后指名回答。
（2）完成第2题，指名扮演，其余随堂练习，最后集体订正。
3、练：
1.完成练习三第14题，学生先小组合作交流，然后集体进行交流。
2.完成练习三第15题，学生直接在书上做，再集体订正。
3.完成练习三第17题，学生先在下面小组合作，然后进行集体交流。
4.全课总结：
本节课你主要学习了什么？
5.作业布置：
练习三第16题。
教学反思：
优点：
不足：
第10课时：
组合图形面积的计算
学习内容：
课本第21页例10及“练一练”，练习四第1-4题。
学习目标：
1.理解并掌握分割法与补形法两种计算组合图形面积的方法。
2.会根据图形之间的联系，找出图形面积计算的相关数据，正确地计算组合图形的面积。
学习重点：
理解并掌握分割法与补形法两种计算组合图形面积的方法。
学习难点：
会根据图形之间的联系，找出图形面积计算的相关数据。
学习过程：
1、引：
1.指名说出学习过的面积单位。
2.分别指名说出长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
3.板书课题：
组合图形面积的计算
2、议：
1.教学例10。
出示：
华丰小学校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？
（教师板书图形）
（1）小组合作交流。
（2）师生交流，教师板书：
方法一：
分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。
12×4=48（平方米）
10－4=6（米）
（12＋15）×6÷2=81（平方米）
48＋81=129（平方米）
方法二：
补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。
（10＋4）×（15－12）÷2=21（平方米）
15×10=150（平方米）
150－21=129（平方米）
答：
这块草坪的面积是129平方米。
2.提问：
在进行图形的割补时，要注意什么?
指名回答，教师归纳小结：
要根据原来图形的特点进行思考，要便于已知条件计算简单图形的面积，另外可以用不同的方法进行割补。
3、练：
1.完成“练一练”。
学生独立在下练习，教师注意巡视指导，然后集体订正。
2.完成练习四第1题。
指名扮演，其余随堂练习，再集体交流。
3.完成练习四第4题。
先引导学生找出解题的方法，再去练习。
4.全课小结：
本节课你学习了什么？
5.作业布置：
练习四第2.3题。
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