《数据结构 课程设计》稀疏矩阵实验报告.docx
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《数据结构课程设计》稀疏矩阵实验报告
目录
一、概述1
二、系统分析1
三、概要设计1
（1）主界面的设计:
2
（2）系数矩阵的存储2
（3）具体实现流程图：
3
四、详细设计4
（2）稀疏矩阵的相加：
5
五、运行与测试8
六、总结与心得8
参考文献9
源代码9
一、概述
稀疏矩阵的加法运算，既将稀疏矩阵A和B，他均为m行n列，分别以数组的形式存放在A和B中，实现A+B=C，将所得的结果存放在C数组中。
2、系统分析
稀疏矩阵的保存：
以一位数组顺序存放非零元素的行号、列号和数值，行号为-1作为结束符。
以三个一维数组存放一个系数矩阵中的一个非零元素，为零额元素则不保存。
用一个二重循环来实现判断每个系数矩阵的非零元素是否为零，不为零，就将其行列下标和其值存入一维数组中
稀疏矩阵的相加：
用循环来判断存储A何B稀疏矩阵的两个一维数组中的行列下标是否相等和其大小关系。
若相等，则将两个一维数组的第三个元素的值相加存入新的数组C里，行列下标不变的存入进去；若A的列小于B的列，则将A的三个元素直接存入C中；若B的列小于A的列，则将B的三个元素村日C中；若A的行小于B的行，则将A的三个元素存入C中；若A的行大于B的行，则将B存入C中。
3、概要设计
（1）主界面的设计:
定义两个矩阵a=00300000b=02000000
0000005000040000
0000000000000600
0000700000008000
0000000000100000
0900000000000000
定义两个数组A和B，用于存储矩阵a和矩阵b的值；定义一个数组C，用于存放数组A和数组B相加后的结果。
（2）系数矩阵的存储
用一维数组存放系数矩阵A如下：
A[0]=0，A[1]=2,A[2]=3,A[3]=1,A[4]=6,A[5]=5,A[6]=3,A[7]=4,A[8]=7,A[9]=5,A[10]=1,A[11]=9,A[12]=-1。
用一维数组存放系数矩阵B如下：
B[0]=0，B[1]=1,B[2]=2,B[3]=1,B[4]=3,B[5]=4,B[6]=2,B[7]=5,B[8]=6,B[9]=3,B[10]=4,B[11]=8,B[12]=4，B[13]=2，B[14]=1，B[15]=-1。
（3）具体实现流程图：
四、详细设计
（1）稀疏矩阵的转存：
voidCreateMatrix（intA[m][n],intB[50]）,这是一个将稀疏矩阵转存的函数，类似于顺序存储三元组表。
在这个方法中，只要用一个二重循环来判断每个矩阵元素是否为零，若不为零，则将其行、列下标及其值存入到一维数组B中对应的元素。
在定义函数的过程中，我们需要定义一个for循环，以完成行和列的转换及存储。
在函数的末尾我们定义一个B[K]=-1，用于结束非零元素的存储。
算法如下：
voidCreateMatrix（intA[m][n],intB[50]）
{
inti,j,k=0;
for（i=0;ifor（j=0;jif（A[i][j]!
=0）{
B[k]=i;k++;
B[k]=j;k++;
B[k]=A[i][j];k++;
}
B[k]=-1;
}
（2）稀疏矩阵的相加：
voidMatrixAdd（intA[max],intB[max],intC[max]）,这个函数用于实现数组A和数组B的相加，并将其相加的结果存入数组C。
这个函数讨论了数组在相加的过程中的几种情况：
a、A数组和B数组的行相等且列相等，两者直接相加后存入数组C中。
if（A[i]==B[j]）
{
if（A[i+1]==B[j+1]）
{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2]+B[j+2];
k=k+3;
i=i+3;
j=j+3;
}
}
b、A的列小于B的列，将A的三个元素直接存入C中
if（A[i+1]{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2];
k=k+3;
i=i+3;
}
c、B的列小于A的列，将B的三个元素直接存入C中
if（A[i+1]>B[j+1]）
{
C[k]=B[j];
C[k+1]=B[j+1];
C[k+2]=B[j+2];
k=k+3;
j=j+3;
}
d、A的行小于B的行，将A的三个元素直接存入C中
if（A[i]{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2];
k=k+3;
i=i+3;
}
e、B的行小于A的行，将B的三个元素直接存入C中
if（A[i]>B[j]）
{
C[k]=B[j];
C[k+1]=B[j+1];
C[k+2]=B[j+2];
k=k+3;
j=j+3;
}
f、A结束B还有元素，将B的所有元素直接存入C中
if（A[i]==-1）
while（B[j]!
=-1）
{
C[k]=B[j];
C[k+1]=B[j+1];
C[k+2]=B[j+2];
k=k+3;
j=j+3;
}
g、B结束A还有元素，将A的所有元素直接存入C中
if（B[i]==-1）
while（A[i]!
=-1）
{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2];
k=k+3;i=i+3;}
最后定义C[k]=-1,结束算法。
5、运行与测试
6、总结与心得
在本次试验中，我掌握了稀疏矩阵的存储与转存的相关知识，了解了两个稀疏矩阵的相加后的知识，并实现了稀疏矩阵的加法，明白在计算机中我们对稀疏矩阵的处理，可以很大程度上的节约我们的存储空间，是压缩原理的雏形。
参考文献
【1】《数据结构》严蔚敏.清华大学出版社.
【2】《数据结构课程设计》苏仕华.极械工业出版社.
【3】《程序设计》谭浩强.清华大学出版社.
源代码
#include
#definem6
#definen8
#definemax50
//稀疏矩阵存储在数组中
{
inti,j,k=0;
for（i=0;ifor（j=0;jif（A[i][j]!
=0）
{
B[k]=i;k++;
B[k]=j;k++;
B[k]=A[i][j];k++;
}
B[k]=-1;
}
//两个稀疏矩阵存储到两个数组中后相加存储到另一个数组中
voidmatrixadd（intA[max],intB[max],intC[max]）
{
inti=0,j=0,k=0;
while（A[i]!
=-1&&B[j]!
=-1）
{
if（A[i]==B[j]）
{
if（A[i+1]==B[j+1]）
{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2]+B[j+2];
k=k+3;
i=i+3;
j=j+3;
}
elseif（A[i+1]{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2];
k=k+3;
i=i+3;
}
else
{
C[k]=B[j];
C[k+1]=B[j+1];
C[k+2]=B[j+2];
k=k+3;
j=j+3;
}
}
elseif（A[i]{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2]+B[j+2];
k=k+3;
i=i+3;
}
else
{
C[k]=B[j];
C[k+1]=B[j+1];
C[k+2]=B[j+2];
k=k+3;
j=j+3;
}
}
if（A[i]==-1）
{
while（B[j]!
=-1）
{
C[k]=B[j];
C[k+1]=B[j+1];
C[k+2]=B[j+2];
k=k+3;j=j+3;}
}
else
{
while（A[i]!
=-1）
{
C[k]=A[i];
C[k+1]=A[i+1];
C[k+2]=A[i+2];
k=k+3;
i=i+3;
}
}
C[k]=-1;
}
//主函数
voidmain（）
{
intE[m][n],F[m][n],A[max],B[max],C[max];
inti,j,k;
printf（"输入稀疏矩阵E（%d,%d）:
\n",m,n）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（"%d",&E[i][j]）;
printf（"输入稀疏矩阵F（%d,%d）:
\n",m,n）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（"%d",&F[i][j]）;
creatematrix（E,A）;//E稀疏矩阵存储在数组A中
creatematrix（F,B）;//F稀疏矩阵存储在数组B中
matrixadd（A,B,C）;//相加
i=0;j=0;k=0;
printf（"A数组内容如下：
\n"）;
while（A[i]!
=-1）
{
printf（"%5d,%5d,%5d\n",A[i],A[i+1],A[i+2]）;
i=i+3;
}
printf（"B数组内容如下：
\n"）;
while（B[j]!
=-1）
{
printf（"%5d,%5d,%5d\n",B[j],B[j+1],B[j+2]）;
j=j+3;
}
printf（"C数组内容如下：
\n"）;
while（C[k]!
=-1）
{
printf（"%5d,%5d,%5d\n",C[k],C[k+1],C[k+2]）;
k=k+3;
}
}
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