A．hν3＝Ek2－Ek1
B．hν2＝E0－E1＋Ek2
C．金属的逸出功为E0－E1＋Ek1
D．hν1＝Ek2－Ek1
8．[2018·雅安市高三三诊]铀原子核既可发生衰变，也可发生裂变．其衰变方程为
U→
Th＋X，裂变方程为
U＋
n→Y＋
Kr＋3
n，其中
U、
n、Y、
Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4，光在真空中的传播速度为c.下列叙述正确的是（ ）
A.
U发生的是β衰变
B．Y原子核中含有56个中子
C．若提高温度，
U的半衰期将会变小
D．裂变时释放的能量为（m1－2m2－m3－m4）c2
9．[2018·全国卷Ⅱ]用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J．已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）
A．1×1014HB．8×1014H
C．2×1015HD．8×1015H
10．[2018·厦门双十中学模拟]氘核与氚核结合成一个氦核的核反应方程是
H＋
H→
He＋
n＋17.6MeV，关于此核反应，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应称为核裂变
B．要发生该核反应，需要将反应物加热到一定的温度值
C．氦核的比结合能小于氘核的比结合能
D．该核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量要增加
11．[2018·银川二中三模]图示为氢原子能级示意图，已知大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子，下面说法中正确的是（ ）
A．n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝5能级
B．这6种光子有3种可以让逸出功为10eV的某金属发生光电效应
C．频率最高的光子是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的
D．波长最大的光子是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的
12．（多选）[2018·昆明市高三模拟]铋在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途．以前铋被认为是相对原子质量最大的稳定元素，但在2003年，人们发现了铋有极其微弱的放射性，一个铋210核（
Bi）放出一个β粒子后衰变成一个钋核（
Po），并伴随产生了γ射线．已知铋210的半衰期为5天，该反应中铋核、β粒子、钋核的质量分别为m1、m2、m3.下列说法正确的是（ ）
A．核反应中释放的能量是（m1－m2－m3）c2
B．若有16个铋210核，经过20天后只剩下一个铋原子核
C．β粒子是铋原子核外的电子电离形成的
D．该核反应中释放出的γ射线是由新产生的钋原子核发生能级跃迁产生的
13．[2018·河南省八市学评测试]下列说法正确的是（ ）
A．大量的氢原子从n＝3的能级向低能级跃迁时只会辐射出两种不同频率的光
B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
D．紫外线照射到金属锌表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
14．（多选）[2018·武汉市华大新高考联盟质检]我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来2030年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环．钍233不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是
U＋
n→
Ba＋
U＋3
n.已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则（ ）
A．铀233比钍232少一个中子
B．轴233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．轴233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
15.[2018·天水市第一中学二模]奥地利维也纳理工大学的一个学家团队成功在两个单光子之间建立起强大的相互作用，据学家介绍：
两个相互作用的光子同时到达时显示出与单个光子完全不同的行为，该项成果朝着轻拍校验量子通道或建立光学逻辑门发送信息迈出了重要一步．我们通过学习也了解了光子的初步知识，下列有关光子的现象以及相关说法正确的是（ ）
A．大量光子产生的效果往往显示出波动性
B．如果利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应
C．一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子之间发生碰撞时，将一部分动量转移给电子，所以光子散射后波长变短
二、计算题：
本题共3小题，共40分．
16．（10分）[2018·南京模拟]花岗岩、大理石等装修材料都不同程度地含有放射性元素氡222，人长期吸入后会对呼吸系统造成损害．设有一静止的氡核（
Rn）发生衰变生成钋（
Po），若放出5.6MeV的核能全部转化为动能．
（1）写出核反应方程；
（2）求新核钋218的动能．（结果保留1位有效数字）
17．（15分）[2018·北京市大兴区一模]我们知道，根据光的粒子性，光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子具有动量（hν/c）和能量（hν），当光子撞击到光滑的平面上时，可以像从墙上反弹回来的乒乓球一样改变运动方向，并给撞击物体以相应的作用力．光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压．联想到人类很早就会制造并广泛使用的风帆，能否做出利用太阳光光压的“太阳帆”进行宇宙航行呢？
1924年，俄国航天事业的先驱齐奥尔夫斯基和其同事灿德尔明确提出“用照射到很薄的巨大反射镜上的太阳光所产生的推力获得宇宙速度”，首次提出了太阳帆的设想．但太阳光压很小，太阳光在地球附近的光压大约为10－6N/m2，但在微重力的太空，通过增大太阳帆面积，长达数月的持续加速，使得太阳帆可以达到甚至超过宇宙速度．IKAROS是世界第一个成功在行星际空间运行的太阳帆.2010年5月21日发射，2010年12月8日，IKAROS在距离金星80,800公里处飞行掠过，并进入延伸任务阶段．
设太阳单位时间内向各个方向辐射的总能量为E，太空中某太阳帆面积为S，某时刻距太阳距离为r（r很大，故太阳光可视为平行光，太阳帆位置的变化可以忽略），且帆面和太阳光传播方向垂直，太阳光频率为ν，真空中光速为c，普朗克常量为h.
（1）当一个太阳光子被帆面完全反射时，求光子动量的变化Δp，判断光子对太阳帆面作用力的方向．
（2）计算单位时间内到达该航天器太阳帆面的光子数．
（3）事实上，到达太阳帆表面的光子一部分被反射，其余部分被吸收．被反射的光子数与入射光子总数的比，称为反射系数．若太阳帆的反射系数为ρ，求该时刻太阳光对太阳帆的作用力．
18．（15分）[2018·海淀区一模]物体中的原子总是在不停地做热运动，原子热运动越激烈，物体温度越高；反之，温度就越低．所以，只要降低原子运动速度，就能降低物体温度．“激光致冷”的原理就是利用大量光子阻碍原子运动，使其减速，从而降低了物体温度．
使原子减速的物理过程可以简化为如下情况：
如图所示，某原子的动量大小为p0.将一束激光（即大量具有相同动量的光子流）沿与原子运动的相反方向照射原子，原子每吸收一个动量大小为p1的光子后自身不稳定，又立即发射一个动量大小为p2的光子，原子通过不断吸收和发射光子而减速．（已知p1、p2均远小于p0，普朗克常量为h，忽略原子受重力的影响）
（1）若动量大小为p0的原子在吸收一个光子后，又向自身运动方向发射一个光子，求原子发射光子后动量p的大小；
（2）从长时间来看，该原子不断吸收和发射光子，且向各个方向发射光子的概率相同，原子吸收光子的平均时间间隔为t0.求动量大小为p0的原子在减速到零的过程中，原子与光子发生“吸收－发射”这一相互作用所需要的次数n和原子受到的平均作用力f的大小；
（3）根据量子理论，原子只能在吸收或发射特定频率的光子时，发生能级跃迁并同时伴随动量的变化．此外，运动的原子在吸收光子过程中会受到类似机械波的多普勒效应的影响，即光源与观察者相对靠近时，观察者接收到的光频率会增大，而相对远离时则减小，这一频率的“偏移量”会随着两者相对速度的变化而变化．
为使该原子能够吸收相向运动的激光光子，请定性判断激光光子的频率ν和原子发生跃迁时的能量变化ΔE与h的比值之间应有怎样的大小关系．
专题强化十四 近代物理初步
1．BC α粒子的穿透能力比β粒子的穿透能力弱，发生光电效应与粒子的穿透能力无关，A选项错误；平均结合能小的原子核结合成或分解成平均结合能大的原子核时存在质量亏损，一定放出核能，B选项正确；光是一种概率波，符合波动规律，光子通过狭缝到达的位置可以由波动规律来确定，C选项正确；半衰期是统计规律，对某个原子核而言，没有意义，D选项错误．
2．D 汤姆逊发现了电子，密立根用油滴实验测定了元电荷的数值，A选项错误；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的核反应方程为
N＋
He→
O＋
H，该反应属于人工核反应，B选项错误；分别用黄光和蓝光照射金属钾表面均有光电子逸出，根据光电效应方程可知，入射光频率大的，逸出的光电子的最大初动能较大，故用蓝光照射时，逸出的光电子最大初动能较大，C选项错误；伽利略利用图所示实验研究自由落体运动，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是冲淡重力，使时间测量更容易，D选项正确．
3．B α粒子散射实验推翻了汤姆逊原子枣糕模型，证实了原子核式结构模型，A选项错误；光颜色保持不变，即频率不变，入射光越强，单位时间内光子数越多，光电子数目越多，饱和电流越大，B选项正确；根据左手定则知，甲带负电，为β粒子，C选项错误；该链式反应属于原子核的裂变反应，D选项错误．
4．A 黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射越强越大，黑体辐射的波长分布情况也随温度而变，温度越高，辐射的电磁波的波长越短，A选项正确．
5．B 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，对应图象可知，图象斜率都为普朗克常量h，故两条图线与横轴的夹角α和β一定相等，A选项错误；根据动能定理可知，遏止电压Uc＝
，若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压Uc随之增大，B选项正确；分析图象可知，乙金属的逸出功W0大，若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，不一定也能使乙金属发生光电效应，C选项错误；根据光电效应方程可知，最大初动能与光的频率有关，与光的强度无关，D选项错误．
6．A 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，A选项正确；核力是短程力，每个核子只跟近邻的核子发生核力作用，B选项错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，C选项错误；半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，D选项错误．
7．D 分析题意可知，大量处于n＝3激发态的氢原子向基态跃迁时，能辐射出三种频率的光子，根据能级跃迁关系可知，hν3＝hν1＋hν2＝E0－E1，其中ν2、ν3两种光子可以使某金属发生光电效应现象，根据光电效应方程可知，Ek2＝hν3－W0，Ek1＝hν2－W0，联立解得，hν3＝Ek2－Ek1＋hν2，A选项错误；hν2＝E0－E1＋Ek1－Ek2，B选项错误；金属的逸出功W0＝E0－E1－Ek2，C选项错误；hν1＝Ek2－Ek1，D选项正确．
8．D 根据衰变规律可知，
U发生的是α衰变，A选项错误；根据电荷数守恒，质量数守恒可知，Y原子核中的电荷数为56，质量数为144，中子数为88，B选项错误；根据半衰期的规律可知，半衰期的大小与温度无关，C选项错误；根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量ΔE＝（m1－2m2－m3－m4）c2，D选项正确．
9．B 入射光照射到锌板上，发生光电效应，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，其中ν＝
，代入数据可知，逸出功W0＝5.35×10－19J，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率ν0＝
≈8×1014H，B选项正确．
10．B 氘核与氚核结合成一个氦核的核反应是轻核的聚变，A选项错误；聚变反应又叫做热核反应，要发生该核反应，需要将反应物加热到一定的温度值，B选项正确；氦核比氘核稳定，则氦核的比结合能大于氘核的比结合能，C选项错误；该核反应释放核能，则生成物的总质量比核反应前物质的总质量要减小，D选项错误．
11．B 根据能级跃迁规律可知，n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝4能级，可辐射出6种频率的光子，A选项错误；n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射光子的能量为12.75eV，n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射光子的能量为12.09eV，n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射光子的能量为10.02eV，这3种可以让逸出功为10eV的某金属发生光电效应，B选项正确；频率最高的光子是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的，C选项错误；波长最大的光子是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的，D选项错误．
12．AD 依据质能方程可知，核反应中释放的能量是（m1－m2－m3）c2，A选项正确；半衰期是统计规律，适用于大量原子核，B选项错误；β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化来的，C选项错误；放射性物质衰变时放出来的γ光子，来自原子核，D选项正确．
13．C 大量的氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，会辐射出C
＝3种不同频率的光，A选项错误；β衰变所释放的电子是原子核内的质子变成中子所产生的，B选项错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变所产生的热量，C选项正确；根据爱因斯坦光电效应方程，增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不会改变，D选项错误．
14．AB 铀233中含有的中子数为141个，钍232中的中子数为142个，铀233比钍232少一个中子，A选项正确；比结合能大的原子核稳定，故中等大小的核最稳定，比结合能最大，B选项正确，C选项错误；铀233的裂变反应中释放核能，裂变后的新核的结合能大于原来的结合能，释放的能量为ΔE＝E2＋E3－E1，D选项错误．
15．A 大量光子产生的效果往往显示出波动性，少数光子体现粒子性，A选项正确；根据光电效应规律可知，紫光的频率大于红光，如果利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应，B选项错误；根据能级跃迁规律可知，一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子，C选项错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子之间发生碰撞时，将一部分动量转移给电子，所以光子散射后波长变长，D选项错误．
16．
（1）
Rn→
Po＋
He
（2）2×10－14J
解析：
（1）根据质量数和核电荷数守恒可知，核反应方程式为：
Rn→
Po＋
He.
（2）以α离子的速度方向为正方向，核反应过程，系统动量守恒．
mv0＋Mv＝0.
解得，v＝－
，负号表示方向与α离子速度方向相反．
核能全部转化为动能，ΔE＝
mv
＋
Mv2.
联立解得，新核钋218的动能Ek≈2×10－14J.
17．
（1）－
与入射光子速度方向相反
（2）
（3）
解析：
（1）以光子运动的初速度方向为正方向，光子动量的变化Δp＝－p－p＝－
.
根据动量定理可知，Ft＝Δp，解得F＝－
.
光子对太阳帆面作用力的方向与入射光子速度方向相反．
（2）每个光子能量E0＝hν.
单位时间内到达太阳帆光能量E总＝
·S.
单位时间内到达该航天器太阳帆面的光子数
N＝
＝
.
（3）反射光子和吸收光子均会对太阳帆产生作用力．
在时间Δt，根据动量定理可知，
Ft＝Δp反＋Δp吸
其中Δp反＝2ρNΔp·Δt＝
·Δt
Δp吸＝（1－ρ）NΔp·Δt＝
·Δt.
联立解得，F＝
.
18．
（1）p0－p1－p2
（2）
（3）ν<
解析：
（1）分析题意可知，原子吸收和放出一个光子后，整体动量守恒．
以原子初动量方向为正，p0－p1＝p＋p2.
解得原子放出光子后的动量p＝p0－p1－p2.
（2）原子向各个方向均匀地发射光子，放出的所有光子总动量为零．
设原子经n次相互作用后速度变为零，p0－np1＝0，解得n＝
.
根据动量定理可知，f·nt0＝p0.
解得，f＝
＝
.
（3）根据能级跃迁规律可知，静止的原子吸收光子发生跃迁，跃迁频率ν0＝
.
考虑多普勒效应，由于光子与原子相向运动，原子接收到的光子频率会增大．所以为使原子能够发生跃迁，照射原子的激光光子频率ν<
.
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