五年级523三角形面积的实际应用.docx

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五年级523三角形面积的实际应用

三角形面积的实际应用

【情感态度】

情感目标:

巩固学生所学知识,发展学生的应用意识。

【知识与技能】

1.知识目标:

能应用三角形面积计算公式解决生活中有关三角 形面积计算的简单问题,

2.能力目标:

在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系,从中获得价值体验。

【过程与方法】

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3.教具学具：

学生准备七巧板、方格纸。

4本章结内容分为：

第一课时：

认识三角形面积关系。

第二课时：

计算三角形面积。

第三课时：

实际应用。

本章节的教学过程中需要读题画图可以发挥同学们的想象力。

【教学重点】三角形的面积关系。

三角形面积计算。

【教学难点】使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

【教学过程】

经过前两节课的学习，我们已经从认识到了解再到计算三角形的面积。

那下面我们将把三角形的面应用到我们的生活中去。

去解决跟三角形有关的问题或者需要转化为三角形的面积才能解决的问题。

我们就从习题中来发现吧

1、一个三角形的面积是48平方米,底是8米,它的高是多少平方米?

2、一块三角形菜地,它的底是36米,高是底的一半,这块三角形的面积是多少平方米?

3、一个等腰直角三角形两条边的和是16分米,它的面积是多少平方分米?

快乐学习

1、 填一填

（1）两个（     完全 ）一样的三角形可以拼成一个平行四边形

（2）三角形的面积=（   底×高÷2    ），用字母表示是（   S=ah÷2   ） 

（3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（72      ）平方厘米。

（4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（  32  ）平方米

2、 判断

（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形               （    x  ）

（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半                         （ x     ）

（3）周长相等的两个三角形面积一定相等                             （ x     ）

（4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等                     （    x  ）

3、填表

三角形

平行四边形

底／厘米

6

15

32

9

高／厘米

5

12

12

7

面积／平方厘米

5、计算下面三角形的面积（单位：

厘米）        

升级跷跷板

6、一块三角形草坪的底长6.4米，高3.5米，这块草坪的面积是多少？

解：

6.4×3.5÷2=11.2（平方米）

7、一块三角形试验田，底长40米，高是底的2倍，它的面积是多少？

 解：

40×40×2÷2=1600（平方米）

8、直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少？

解：

3×4÷2=6（平方厘米）

    6×2÷5=2.4（厘米）

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9、现有一长8米，宽1.5米的红布，要做成如图所示的小三角形，可以做多少面？

 解：

方法一：

（8×1.5）÷（0.2×0.15÷2）= 800（面）

    方法二：

（8÷0.2）×（1.5÷0.15）×2 = 800（面）    

10、一个三角形的面积是40平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

11

12.5

解：

40×2÷10=8（厘米）

11、如果要围城一个如图所示的平行四边形框架，至少需要多长的铁丝？

15cm

解：

15×11÷12.5=13.2（厘米）

    15×2+13.2×2=56.4（厘米

如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：

厘米） 

因为图1的面积+图2的面积-图2的面积+图3的面积，

所以：

图3的面积=图1的面积，

图1是一个梯形，上底是12厘米，下底是12-3=9（厘米），该梯形的高是6厘米，

所以阴影面积也就是图1的面积是：

（12+9）×6÷2

=21×6÷2

=126÷2

=63（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是63平方厘米．

三角形的应用题

1、一个直角三角形的面积是90平方分米,一条直角边是9分米,另一条直角边是多少分米?

2、医护人员将长6.3米,宽1.4米的长方形白布裁制成医用三角巾,三角巾的两条直角边都是0.7米,可以裁多少块这样的医用三角巾?

3、有一块底250米,高180米的三角形实验田,全年共产粮食4.5吨,平均每公顷产粮多少吨?

4、有一块三角形的白菜地,底是27.6米,高是15米。

每棵白菜占地1.8平方分米。

这块地共可以种多少棵白菜?

5、有一块1.5公顷的三角形菜地,如果它的底是125米,高是多少?

6、有一块三角形麦地底45米,高86.2米,如果每公顷可收小麦4600千克,这块地共收小麦多少千克?

8、有一块三角形的菜地,底是18米,高6米每0.04平方米种一棵白菜,这块地可以种白菜多少棵?

10、一块梯形树林,上底长80米,下底长95米,高50m,如果平均每棵树占地2.5平方米,这块地可以种树多少棵?

11、一个鱼塘的形状是梯形,它的上底是18米,下底是42米,高是12米,每平方米放鱼苗320尾,这个鱼塘共需鱼苗多少尾?

12、有一台播种机,作业宽度2,2米,用拖拉机作牵引,按每小时行15千米计算,每小时可以播种多少公顷?

13、一条拦河坝的横截面是梯形,坝面宽8米,坝底宽26.8米,坝高6米。

它的横截面积是多少平方米?

15..一块梯形麦地,上底是76米,下底是120米,高是50米,一共收小麦8820千克,平均每平方米收小麦多少千克?

17.一块红布长30米,宽1.5米,用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗,可以做多少面?

19,五年级

（1）班同学用2张长1米,宽0.8米的彩色纸,能做多少面直角边分别为0.25米与0.2米的小旗?

20. 一种压路机的作业宽度为1.8米,每分钟前进60米,这种压路机1小时可以压路多少平方米?

21.一块三角形菜地,底16.4米,高20米。

如果每平方米菜地可收胡萝卜 5千克,这块菜地共收胡萝多少千克?

23.每个纸箱最多可装苹果15千克,果园里摘下的苹果有680千克,需这样的纸箱多少个?

25.、一个等腰直角三角形的直角边是4.8米,求面积?

26、一个等边三角形的周长是15.6厘米,高是2.7厘米,它的面积是多少平方厘米?

27、一个梯形的下底是10.8米,上底是下底的一半,高和上底相等。

求梯形的面积?

28、靠近路边有一个鱼塘,如图, 围鱼塘用篱笆的长46米,这个鱼塘的面积是多少?

29.一个三角形的面积是4.5平方米,与他等底等高的平行四边形的面积是多少平方米?

30.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少6.5平方分米,平行四边形的面积是多少平方分米。

31. 底也相等。

如果三角形的高是10厘米,那麽平行四边形的高是多少厘米?

如果平行四边形的高是10厘米,三角形的高是多少厘米?

32.梯形的上底长10厘米,下底比上底长2厘米,高是上底的一半。

梯形下底是多少厘米,高是多少厘米,面积是多少平方厘米?

33.一个梯形的上底是5厘米,下底是8厘米高是6厘米,两个这样的梯形平成的平行四边形的底是多少厘米,高是多少厘米?

34.一块梯形木板,上底长8分米,下底长1米,高6分米,这块木板的面积是多少?

35.一个等边三角形的周长是8.4厘米,高是1.7厘米,面积是多少平方厘米?

36.三角形的地和高分别扩大到它的2倍,它的面积就会扩大到它的几倍?

37.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底相等,平行四边形的高是1.8厘米,三角形的高是多少厘米?

38.一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是24平方分米,三角形的面积是多少平方分米?

39.一个平行四边形和一个三角形面积相等,高也相等。

已知平行四边形的底是20厘米,三角形的底是多少厘米?

40.一块梯形麦田,上底80米,下底150米,高60米,如果每公顷收小麦1.2吨,这块地共收小麦多少吨?

41.一块梯形广告牌,上底长4.8米,下底长10米,高4米,两面油漆,每平方米用油漆200克,共用油漆多少克?

42.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长是多少厘米?

43.一个梯形,它的上底下底的和是24分米,高是上底下底和的一半,这个梯形的面积是多少?

1、要画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间的距离是多少厘米？

2、小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

3、一个圆形花坛的半径是3米，这个花坛的周长是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

4、如图所示：

圆圆的半径是1.5厘米，长方形的周长是多少厘米？

5、汽车车轮的半径是0.3米，它通过188.4米的桥车轮转动多少圈？

6、一个蔬菜大棚自动喷灌装置的射程是15米。

它能喷灌的最大面积是多少平方米？

7、一个圆形花坛的周围修建一个宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？

8、用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形和圆，谁的面积最大？

并举例说明。

9、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过120米长的铁丝，车轮大约转动多少周？

10、一个圆形的蓄水池，它的周长是78.5米，这个蓄水池的站的面积是多少平方米?

11、一只挂钟的分针长20厘米，经过35分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

12、一根古代建筑中的大红圆柱的横切面为圆，小红量得圆周长是62.8米。

这根圆柱的直径是多少米？

13、有一块半圆形的铁板，半径是5分米，这块铁板的周长和面积各是多少?

14、解放牌汽车轮胎的外直径是1.05米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

15、一个圆形花圃的周长是28.26米，在它里面留出的面积种月季。

种月季的面积有多少平方米?

16、已知一个运动场跑道的形状与大小如图所示，它的周长和占地面积各是多少？

1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的面积和周长？

2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?

3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？

4.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？

5. 一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?

6. 一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方米收水稻多少千克？

7．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？

8．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？

9．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？

10、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？

11、在一块底边长8 m，高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。

如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少kg？

12、一块三角形钢板，底边长3.6 dm，高1.5dm。

这种钢板每平方分米重1.8 kg，这块钢板重多少kg？

13、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。

这块麦田有多少公顷？

平均每公顷收小麦多少千克？

14、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？

15、一个三角形和一个平行四边形面积相等。

已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？

16、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。

做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？

17、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。

这样的两堆钢管一共有多少根？

18、已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。

19、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。

那么草地部分面积有多大？

二、我画我想（6分）

1、在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。

（图中每个方格表示1平方厘米）

操作题（每个图形3分,共9分）

在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。

三、思考题

一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?