五年级植树问题.docx

五年级植树问题.docx

《五年级植树问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级植树问题.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级植树问题

植树问题、小数乘法复习

知识点一（植树问题）

【知识梳理】

（一）植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树（安装路灯等等），这条路线被平均分成若干段（间隔），由于路线或植树的要求不同，路线的总长度与路线被分成的段数（间隔数）与树的棵树之间的关系就不同。

植树问题的两种情况：

1、不封闭路线：

（1）两端都栽：

路程总长=株距x（棵数一1）；

（2）两端不栽：

路程总长=株距X（棵数+1）°

2、封闭路线：

路程总长=株距X棵数

（二）周期问题

周期问题是指事物在运动变化的过程中，某些特征循环往复地出现，其连续两次出现所经过的时间叫作周期。

解决这类问题时需先找准周期的长短，再结合相应的公式算出正确的答案。

【例题精讲】

【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九

棵树相距多少米?

【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相

等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？

【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少

段？

【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼?

【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少而红旗和黄旗?

【课堂练习】

练习1：

（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一而，从起点到终点共插了20而，这条道路有多长?

（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米?

练习2：

在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相

等，相邻两把椅子之间相距多少米？

练习3：

一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。

已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米?

练习4：

小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16

层时，小红跑到了第几层？

练习5：

（1）有一个正方形水池，周长是200米。

如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两

盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。

问水池周围一共装了几盏红灯？

几盏黄灯？

（2）一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。

每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3

棵柳树。

向樟树和柳树各栽了多少棵？

【知识梳理】

积的变化规律：

（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）相同数倍。

例如：

一个因数扩大10倍、100倍、1000倍•：

另一个因数不变，积也扩大倍、倍、倍,

⑵如果一个因数扩大（或缩小）a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，它们的积则扩大（或缩小）SXb）倍。

例如：

如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，则它们的积扩大倍。

【例题精讲】

根据321X23=7383,很快写出下而各题的积。

3.21X23=3.21X2.3=32.1X2.3=

32.1X0.23=3.21X0.23=321X0.023

【课堂练习】

1•根据17x36=612写出下面各题的积。

1.7x3.6=（）1.7x0.36=（）

170x3.6=（）0.17x360=（）

2,两个因数的积是245,如果一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/100,积应是（）

3.两个因数的积是5.28,把一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的1/100，积是（）

【例题精讲】小数乘法的积和乘数比较大小，

当乘数大于0,小于1时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大（被乘数大于0）。

756X0.907561X0.9401

4.25X1.104.2531.4X1.2031.4

【课堂练习】

在O里填上“V”或。

3.27X1.1O3.27

1.03X0.76O0.76

1.29X0.9O1.294.9X1O4.9

5.9X0.99O5.91X6.4O6.4

【知识梳理】运算律

小数连乘、乘加、乘减和三个乘法运算定律的使用。

（1）小数的运算顺序跟整数的运算顺序一样。

（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

【例题精讲】

一、乘法交换律

0.25X8.5X412.5X0.96X0.80.25X0.73X4

0.25X16.2X4

涉及定律：

乘法交换律axbxc=axcxb

基本方法：

先交换因数的位置，再计算。

二、乘法结合律

4.36X12.5X80.95X0.25X4

35X0.2X0.5

0.75X50X0.4

涉及定律：

乘法结合律（"A）xc=〃x（cx/n

基本方法：

先交换因数的位置，再计算。

三、乘法分配律

（1.25-0.125）X8（20-4）X0.25（2+0.4）X5

（125+2.5）X0.8

涉及定律：

乘法分配律（a±〃）xc=，，xc土"c

基本方法：

将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

四、乘法分配律逆应用

3.72X3.5+6.28X3.515.6X2.1-15.6X1.1

3.83X4.56+3.83X5.44

7.09X10.8-0.8X7.09

涉及定律：

乘法分配律逆向定律=土c）

基本方法：

提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

五、乘法分配律拓展应用

3.6X1020.39X1998.9X1.01

0.32X4033.65X10.10.85X9.9

【课堂练习】

用简便方法计算。

12.5X3.9X0.8

36X10.2

2.5X0.32X1.25

3.7X12.5+4.3X12.5

3.04X101-3.04

5.4X19.9+0.54

5.2X2.3+5.8X2.3-2.3

1、某学校计划在一条大路的一旁从头至尾每隔而栽一棵树，共需34棵，这条路长多少米?

2、王大爷准备在周长为120米的圆形池塘周围栽树，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？

3、一块正方形农田的四周每隔8米种了一棵树，一共中了100棵，已知这块地里种的玉米共收获28吨，这

块地平均每公顷收获玉米多少吨?

4、在一条长3千米的马路两旁从头至尾安装路灯，每隔20米安装一盏，一共要多少路灯?

5、李师傅要将一根10米的铁丝剪成5段，问剪了多少下？

每段多少米.?

6、将一根长50米的木头切割成10段，问剪了多少下？

每段多少米.？

7、一根木头，要把它平均分成5段.问要锯多少下?

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

8、一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，每锯断一次要用5分钟问要锯多少下?

共需多少分钟?