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路径成本优化模型

第 3 章 港口集卡路径成本优化模型

3.1 港口集卡作业模式分析

3.1.1 面向“作业路”的传统集卡作业模式

目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是

完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门

吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊

的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其

主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。

这些集装箱装卸设备只

有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装

卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。

但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路”的集卡

作业模式。

该模式可描述为：

港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，

且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组

成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。

在整个集装箱的装卸作业过程中，

集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运

载集装箱。

在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到

等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定

的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。

同样在

装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集

卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到

堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。

一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务

的集卡数量，通常一台岸桥需要配置 5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船

和卸船岸桥总数的 5 倍或 6 倍[82]。

这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下

司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进

步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。

其存在的弊端表现在以下几个方面：

首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡

配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，

若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会

出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集

卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。

其次，在面向“作业路”的

作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡完成一次作业后，空载回到

堆场或者码头进行下一次作业，这造成集卡空载率较高、能源消耗大、运行成

本高。

最后，集卡沿着固定的路径行驶，当码头上集卡数量过多时，易发生交

通堵塞，这对码头的运作效率带来很大的不利影响。

3.1.2 面向“作业面”的集卡作业模式

通过对传统集卡作业模式的分析可以看出：

在面向“作业路”的集卡作业

模式下，集卡空载率高、能耗和时间浪费多、易出现集卡堵塞现象等，较大地

影响了集卡作业效率。

要解决这一问题，就必须打破面向“作业路”的传统集

卡作业模式，实现面向“作业面”的集卡作业模式。

在面向“作业面”的集卡

作业模式中，集卡不在局限于服务某一固定的岸桥，而是多条作业路共享所有

集卡，将装船、卸船和转堆收发等一系列需要集卡的作业整体调度，以保证集

卡在卸载后可投入其它需要负载的作业路中，从而实现集卡重载进入堆场，重

载离开堆场。

这不仅大大提高了集卡的重载利用率、缩短集卡的空载行驶时间

和距离、减少空载率、减低能源成本，而且还提高了集卡与岸桥、龙门吊的协

调度，增强整个港口集装箱物流系统的运作效率[83]。

两种集卡作业模式的具体

对比，如表 3-1 所示。

表 3-1 面向“作业路”和“作业面”的集卡作业模式对比

Table 3-1 Comparison of trucks operating mode for the "operation road" and "work surface"

对比方面面向“作业路”的集卡作业模式面向“作业面”的集卡作业模式

集卡空载

行驶距离

由于集卡服务于单一路径，空载

距离占总行程的 50%

集卡服务于不同路线，实现了“重载重

出”，缩短集卡空载行驶距离

集卡利用率服务固定作业线，利用率低下动态整合调度，提高利用率

对岸桥作业

由于岸桥成本远远高于集卡成本， 摆脱了集卡服务于固定岸桥的限制，

效率的影响

集卡不按时接受岸桥的服务造成

岸桥作业效率

使集卡按照作业的具体情况接受岸桥

服务，提高岸桥的服务效率

实现途径人工调度，固定作业模式按照集卡路径最优化原则进行调度

经济效益集卡空载成本和集卡的等待成本

较高，减低经济效益

缩短空载距离，提高装卸设备的协调

运作、设备的利用效率，增加经济效

益

3.2 基于最短路径和最小等待时间的集卡调度模型

鉴于面向“作业路”的传统集卡作业模式导致的集卡效率低和港口物流能

力低，采用面向“作业面”的集卡作业模式对集卡进行调度。

目前在面向“作

业面”的集卡作业模式下已提出了基于最短路径和最小等待时间的两种集卡调

度模型，以期缩短集卡行驶距离、减少港口装卸设备的等待时间。

3.2.1 基于最短路径的集卡调度模型

在集卡调度过程中，该模型的主要目标是集卡行驶距离最短且集卡配置数

量最少[54]。

即岸桥和龙门吊总是选择距离自身最短路径的集卡进行服务，该模

型保证了集卡行驶路程的最短化，但是易导致集卡作业过程中的阻塞现象，增

加集装箱装卸设备的等待时间，降低装卸设备的利用效率，提高集卡作业成本。

∑ ∑ X （S

目标函数：

min

YN YN

j=1 i-1

ij

i

+ S j + Sij ）

（3-1

）

∑ X

约束条件：

YN

j=1

ij

≤ ycai

i = 1,2,L ,YN

（3-2

）

∑ X

YN

i=1

ij

≥ ycni

j = 1,2,L ,YN

（3-3）

∑∑ X

YN YN

j=1 i-1

ij

= max（h, m）

（3-4）

X ij ≥ 0

i = 1,2,L ,YN; j = 1,2,L ,YN

（3-5）

其中， X ij 为决策变量，表示集卡在某条作业回路中（如船舶→箱区 i →箱

区 j →船舶）的行走次数； Si 为船舶所停泊位和箱区 i 之间的距离； Sij 为箱区

i 和箱区 j 之间的距离； ycai 表示箱区 i 可容纳的进口集装箱总量； ycni 表示箱

区 i 可容纳的出口集装箱总量； YN 为堆场箱区的数量； h 为船舶的进口集装箱

数量； m 为船舶的出口集装箱数量。

式（3-1）是以集卡行走路程最短的目标函数；

式（3-2）实现了某箱区进口的集装箱总量不大于该箱区的容量限制；

式（3-3）保证各箱区出口集装箱全部运走；

式（3-4）表示集装箱装卸任务的完成。

3.2.2 基于最小等待时间的集卡调度模型

该模型将集卡水平运输过程中集卡在岸桥和龙门吊下的等待时间作为调度

的标准，也就是说：

当集卡完成一次作业任务后即将进入下一次调度时，需要

判断集卡在每一个岸桥或龙门吊下的等待时间，集卡优先服务于等待时间较小

的作业线。

该模型尽管减少了集卡的等待时间，但是由于集卡在运输过程中还

涉及到起点和目的地之间的距离，所以仅考虑等待时间的最小化不能实现港口

装卸设备效率的提高[62]。

定义模型所需的符号含义如下：

p ——集卡，共 N 辆集卡， p = 1,2,L , N ；

M ——集卡调度任务的总和；

bi ——集卡开始进行调度任务 i 的时间；

fi ——调度任务 i 结束时的时间；

tij ——集卡完成调度任务 i 至开始调度任务 j 之间的时间，即集卡等待时间；

a j ——调度任务 j 的最大等待时间；

xij ——决策变量， xij = 1表示完成调度任务 i 与调度任务 j 的为同一辆集卡；

y pi ——决策变量， y pi = 1 表示第 p 辆集卡由任务 i 开始进行作业；

zip ——决策变量， zip = 1表示第 p 辆集卡完成任务 i 后结束工作。

f  = ∑ ∑ xijtij

目标函数：

min

M M

j=1 i=1

（3-6

）

∑ y

约束条件：

M

i=1

pi

= 1

p ∈ N

（3-7

）

∑ z

M

i=1

ip

= 1

p ∈ N

（3-8）

∑ xij + ∑ y pj = 1

MN

i=1p=1

j ∈ M

（3-9）

∑ x   + ∑ z

MN

i=1p=1

ij

ip

= 1

j ∈ M

（3-10）

∑ x

M

i=1

ij

（bi + fi + tij ） < a j

j ∈ M

（3-11）

0

xij , y pi , zip ∈ { ,1}i, j ∈ M ; p ∈ N

（3-12）

式（3-6）是以集卡等待时间最小的目标函数；

式（3-7）和式（3-8）表示每辆集卡仅对一个箱区进行服务；

式（3-9）和式（3-10）保证每个调度任务开始仅一次且结束一次；

式（3-11）表示当集卡执行完任务 i 后选择下一个任务 j 时，任务 i 和任务

j 满足的时间约束；

式（3-12）表示决策变量为 0 或 1。

3.3 港口集卡路径成本分析

3.3.1 影响港口集卡作业效率的因素

为了提高港口集卡作业效率，增强港口物发展水平，采用面向“作业面”

的集卡作业模式，动态的对集装箱装卸设备进行配置。

集卡作为港口码头前沿

与堆场之间主要的水平运输设备，衔接着岸桥和龙门吊的之间的作业，其作业

效率的高低直接关系到港口集卡路径成本的多少，影响港口集卡作业效率的因

素主要包括：

（1）集卡的数量

集卡在港口前沿和堆场之间的水平运输是集装箱港口物流系统中的重要环

节，衔接着前沿岸桥和后方龙门吊的工作。

在集装箱装卸的运营成本中，岸桥

的成本比较高，所以为了保证岸桥的工作效率，通常在后方堆场配备数量较多

的龙门吊和集卡，以防止在装卸船过程中出现岸桥等候集卡的现象。

但在实际

运营过程中，配置超量的集卡会造成集卡资源的浪费以及集卡运输的交通堵塞，

这阻碍了码头生产效率的提高和港口物流的灵活运转；相反，当港口吞吐量较

大时，集卡数量过少会导致岸桥等待集卡，造成岸桥成本增多。

所以安排合适

的集卡数量才能满足岸桥和龙门吊的装卸，才能确保港口整体装卸效率的提高。

（2）需要装卸的集装箱总量

在集装箱的装卸作业中，由于每次需要装卸的集装箱总量是不确定的，这

就会造成装卸设备的空闲或繁忙。

当需要进出口的集装箱数量少时，集卡能快

速的完成任务且不易产生拥堵现象和等待现象；反之，则由于任务量大导致集

卡不能及时完成集装箱的运载且易出现道路拥堵现象和装卸设备之间的等待现

象，增加集卡运输成本，所以集卡作业效率与所需运载的集装箱总量密切相关。

（3）码头前沿和堆场的距离以及堆场各箱区的布局

集卡在码头前沿和堆场之间进行集装箱装卸作业时，集卡始发地和目的地

之间的距离影响到集卡的运输效率。

集卡在堆场内的水平运输需要对行驶路径

做出选择，从而避免发生交通阻塞，尽快到达目的地。

一般情况下，港口堆场

箱区存放的集装箱分为重箱、空箱、冷藏箱和特种箱。

其中存放各种集装箱的

箱区数目及位置不确定，视具体堆场而定。

若码头前沿与堆场及各箱区之间距

离比较远，则集卡的行驶路径较长，效率较低；反之，则行驶路径较短，但易

导致集卡的排队现象，降低集卡作业效率。

（4）岸桥及龙门吊数量以及作业效率

岸桥、集卡和龙门吊相互衔接完成集装箱在码头前沿和堆场的装卸作业，

这三者之间是相互联系、相互制约的。

岸桥和龙门吊的配备数量与集卡作业效

率存在着一定的联系，若岸桥配备数量较少，当集装箱装卸任务较多时则会出

现集卡在码头前沿等待岸桥的现象，造成集卡在前沿的拥挤；若配备数量多，

会出现岸桥等待集卡的现象，增加了岸桥的成本。

同样，龙门吊的数量配备与

集卡的路径优化也存在着类似地关系。

岸桥、龙门吊的作业效率与集卡的作业

效率应相互协调使集装箱的装卸任务顺利完成，否则会出现集卡等待岸桥、岸

桥等待集卡或龙门吊等待集卡、集卡等待龙门吊的现象，对集卡的运输效率造

成影响。

所以应合理的配备岸桥、龙门吊的数量以及作业效率，以提高集卡装

卸集装箱的作业效率。

3.3.2 港口集卡路径成本构成

基于最短路径的集卡调度以集卡运输路径最短为目标，易产生岸桥、集卡

和龙门吊在进行集装箱装卸作业时的堵塞状况，造成集装箱装卸设备之间等待

时间较长，降低了港口的物流能力。

基于最小等待时间的集卡调度模型仅考虑

了装卸设备之间的等待时间，忽略了集卡行驶距离的远近。

这两种集卡调度模

型仅实现了集卡运输的单目标要求，不能实现港口整体物流水平的提高。

为此，本文以集卡在集装箱的装船、卸船、水平运输、堆场作业等业务流

程中产生的总成本最小为目标对集卡行驶路径进行研究，其中集卡在以上业务

活动中主要产生以下三部分的成本：

（1）固定成本。

包含两方面的成本，一是集卡的固定成本，另一个是岸桥

或龙门吊服务集卡装卸集装箱的固定成本。

集卡的固定成本是由集卡定期维修

成本、保养成本、折旧成本构成的；与集卡的数量有关，与集卡行驶路径关系

不大。

岸桥或龙门吊服务集卡装卸集装箱的固定成本与需要进出口的集装箱总

量有关。

（2）可变成本。

集卡的可变成本与单位距离集卡的耗油成本、集卡行驶路

径长短有关。

在面向“作业路”的集卡模式中，集卡的行驶路径是固定不变的；

而在面向“作业面”的集卡作业模式中，集卡的行驶路径是变动的，因此，集

卡的可变成本也随之发生变化。

（3）惩罚成本。

集卡的惩罚成本是由集卡作业效率低或岸桥、集卡和龙门

吊之间作业不协调导致的集装箱装卸不能连续进行的成本。

具体的惩罚成本如

下：

集卡到达码头前沿后，不能及时进行集装箱装卸时产生的集卡等待岸桥的

成本；集卡到达堆场箱区后，龙门吊效率慢造成的集卡等待龙门吊的成本。

在

港口集卡的运输过程中，将集卡等待岸桥和龙门吊服务的惩罚成本计入成本模

型中可以通过路径安排减少港口的拥堵现象，提高各种集装箱装卸设备的作业

效率。

3.4 面向“作业面”的港口集卡路径成本优化模型建立

本文在对基于最短路径和最小等待时间的集卡调度策略分析的基础上，结

合对影响港口集卡作业效率的因素及集卡装载集装箱过程中产生的各项成本进

行分析，建立了面向“作业面”的港口集卡路径成本优化模型。

该模型将集卡

行驶路径和集卡的等待服务时间分别转化为可变成本、惩罚成本，并综合了由

集卡配置数量和所需装卸的集装箱总量产生的固定成本，从而将集卡路径总成

本最小确定为目标函数，这避免了基于最短路径和最小等待时间的单目标集卡

调度策略所带来的集卡作业效率低、运营成本高、港口物流能力较弱的缺点。

3.4.1 模型的假设条件

在建立港口集卡路径成本优化模型时，设定假设条件如下：

（1）港口岸边无集装箱缓冲区；

（2）港口的进、出口集装箱总量确定；进出口集装箱在堆场中分箱区堆存，

即进口箱区中出口集装箱的数量为 0，出口箱区中进口集装箱的数量为 0；出口

集装箱在堆场中所占的箱区以及各箱区的数量已知；进口集装箱在堆场中所占

的箱区以及各箱区的数量已知；各个箱区最多能够容纳的集装箱数量确定；

（3）集卡车队与岸桥的距离，堆场各箱区之间的距离已知；

（4）集卡每次仅运输一个 40TEU 的标准集装箱；

（5）集卡之间相互独立且功能相同，如装箱、卸箱、转堆及容量且速度相

同；

（6）对特殊集装箱的运输：

如冷藏箱、特种箱，集卡不予考虑；

（7）岸桥和轮胎式龙门起重机的服务时间已知，即岸桥、轮胎式龙门起重

机装卸每个集装箱的时间已知；

（8）忽略堆场各箱区的移箱、翻箱作业；忽略天气对集装箱装卸及集卡行

驶等各种作业流程造成的影响；

（9）集卡从车队出发，完成任务后返回集卡车队停放处。

3.4.2 模型的符号说明

i

i ——集卡的编号，共 I 辆集卡 （ = 1,2,L , I ）；

k ——岸桥的编号，共 K 台岸桥 （k = 1,2,L , K ）；

j ——轮胎吊的编号，共 J 个轮胎吊 （j = 1,2,L , J ）；

M ——堆场共有箱区 M 个，第 m 个箱区最多容纳集装箱的数量为

Pm （m = 1,2,L , M ）；

dok ——集卡停车场 o 与岸桥 k 之间的距离 （k = 1,2,L , K ）；

d mn ——堆场相邻各箱区之间的距离 （m = 1,2,L , M ; n = 1,2,L , M ）；

U ——港口需要从码头前沿运往堆场的进口集装箱总数；

qm ——各箱区进口的集装箱需求量；

L ——港口需要从堆场运往码头前沿的出口集装箱总数；

'

qm ——各箱区出口的集装箱数量；

q ——每辆集卡的最大载重量；

b ——第 i 辆集卡运输的次数，共 bi 次 （b = 1,2,L , bi ） ，将集卡完成岸桥—进

口箱区—出口箱区—岸桥这一作业过程视为一次运输；

k

xib ——第 i 辆集卡的第 b 次运输与岸桥 k 的服务关系，若第 i 辆集卡的第

kk

b 次运输由岸桥 k 服务，则 xib = 1 ；反之， xib = 0 ；

j

yib ——第 i 辆集卡的第 b 次运输与轮胎吊 j 的服务关系，若第 i 辆集卡的第

jj

b 次运输由轮胎吊 j 服务，则 yib = 1；反之， yib = 0 ；

——第  辆集卡的第   次运输与箱区、箱区   的服务关系，若第  辆集imnzibmni

卡的第   次运输从箱区经过箱区   ，则；反之，；bmn1=imnz0=imnz

b

bb

tk ——岸桥 k 的作业效率，即第 k 台岸桥服务于一个集装箱的时间；

t j ——轮胎吊 j 的作业效率，即第 j 个岸桥服务于一个集装箱的时间；

k

tib ——第 i 辆集卡的第 b 次运输由岸桥 k 服务完成作业的时刻；

k

ttib ——第 i 辆集卡的第 b 次运输到达岸桥 k 的时刻；

j

tib ——第 i 辆集卡的第 b 次运输由轮胎吊 j 服务完成作业的时刻；

j

ttib ——第 i 辆集卡的第 b 次运输到达轮胎吊 j 的时刻；

I

t K ——在集装箱装卸的整个作业过程中所有集卡 I 总运输次数下等待岸桥

K 的时间；

I

t J ——在集装箱装卸的整个作业过程中所有集卡 I 总运输次数下等待轮胎

吊 J 的时间；

C0 ——单辆集卡的固定成本；

C1 ——集卡行驶单位路径的成本，即运输成本，随行驶路程的距离而变化；

C2 ——岸桥每次服务一个集装箱的成本；

C3 ——轮胎吊每次服务一个集装箱的成本；

C4 ——集卡在岸桥、轮胎吊下等待的单位时间惩罚成本。

3.4.3 模型的建立

本文打破了集卡传统固定“作业路”模式，基于面向“作业面”的集卡作

业模式下，在综合考虑影响集卡路径优化的因素以及集卡固定成本、可变成本、

惩罚成本的基础上，建立了集卡路径成本优化模型。

该模型以集卡从装卸集装

箱开始到任务完成产生的总成本最小为目标，在寻求集卡最优路径的同时实现

成本的优化。

目标函数：

约束条件：

⎣ i=1 k =1 i=1 b=1 m=1 n=1 ⎦

k b

K J

I bi M M

（3-13）

∑ x

K

k=1

k

ib

= 1

i = 1,2,L , I ;b = 1,2,L , bi

（3-14）

∑ y

J

j=1

j

ib

= 1

i = 1,2,L , I ;b = 1,2,L , bi

（3-15）

∑∑ y

∑ q

∑ q

∑∑∑ y

Ibi

i=1 b=1

j

ib

≤ Pm

j = 1,2,L , J ; m = 1,2,L , M

M

= U

m

m=1

M

= L

'

m

m=1

I bi J

= U + L

j

ib

i=1 b=1 j=1

（3-16）

（3-17）

（3-18）

（3-19）

tIK = ∑ ∑ ∑ xibk （tibk - tk - ttibk ）

t   = ∑ ∑ ∑ yibj （tibj - t j - ttibj ）

J

I

I bi K

i=1 b=1 k=1

I bi J

i=1 b=1 j=1

（3-20）

（3-21）

上述各公式表达的含义：

式（3-13）为目标函数，表示参与作业的所有集卡行驶路径及成本的最小；

式（3-14）表示每辆集卡每次只在唯一的岸桥下进行集装箱的装卸；

式（3-15）表示每辆集卡每次把集装箱运到唯一的堆场箱区；

式（3-16）表示堆场各箱区的集装箱容量不小于船舶需要装卸的集装箱数

量；

式（3-17）表示各箱区进口集装箱的总量与船舶装卸集装箱数量一致；

式（3-18）表示各箱区出口集装箱的总量与船舶装卸集装箱数量一致；

式（3-19）表示装卸任务的完成；

式（3-20）表示集卡等待岸桥的总时间；

式（3-21）表示集卡等待龙门吊的总时间。

3.5 本章小结

本章主要在面向“作业面”的集卡作业模式下建立了港口集卡路径成本优化模

型。

首先阐述了面向“作业路”和面向“作业面”的集卡作业模式，并对这两

种集卡作业模式的特点进行比较；接着论述了基于最短路径的集卡调度模型和

基于最小等待时间的集卡调度模型，然后探讨了影响集卡作业效率的四个因素，

即集卡的数量、需要装卸的集装箱总量、码头前沿和堆场的距离以及堆场各箱

区的布局、岸桥及龙门吊数量以及作业效率，并分析了集卡运载集装箱过程中

产生的固定成本、可变成本和惩罚成本；最后建立了港口集卡路径成本优化模

型。