递归与分治实验报告.docx
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递归与分治实验报告
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递归与分治实验报告
篇一：
实验一递归与分治算法编程-实验报告纸
南京信息工程大学实验（实习）报告实验（实习）名称递归与分治算法编程实验（实习）日期得分指导教师院专业年级班次姓名学号
1．实验目的：
1）掌握递归与分治策略的基本思想
2）掌握递归算法在阶乘函数、Ackerman函数、整数划分等问题上的应用
3）掌握二分查找、合并排序、快速排序等问题的分治算法实现
4）熟悉myeclipse或eclipse等Java开发工具的使用。
2．实验内容：
1）采用myeclipse或eclipse编程实现基于分治策略的二分查找算法。
2）采用myeclipse或eclipse编程实现基于分治策略的合并排序算法。
3）采用myeclipse或eclipse编程实现基于分治策略的合并排序算法。
3．实验步骤
二分查找
publicclasssorting{
publicstaticintbinarysearch（int[]a,intx,intn）{intleft=0;intright=n-1;
while（left intmiddle=（left+right）/2;
if（x==a[middle]）returnmiddle;
if（x>a[middle]）left=middle+1;
elseright=middle-1;
}
return-1;
}
publicstaticvoidmain（stringargs[]）{
intx,n;
inta[]={1,3,4,5,6,13,25};
x=6;
n=7;
ints;
s=binarysearch（a,x,n）;
system.out.println（s）;
合并排序
publicclassmergesort{
publicstaticvoidmergesort（int[]a）{}publicstaticvoidmergepass（int[]x,int[]y,ints）{}publicstaticvoidmerge（int[]c,int[]d,intl,intm,intr）{inti=1,j=m+1,k=1;inti=0;while（i }}if（c[i]-（c[j]）m）for（intq=j;q 快速排序
publicclassQsort{
privatestaticvoidqsort（inta[],intp,intr）{}privatestaticintpartition（inta[],intp,intr）{inti=p;intj=r+1;intx=a[p];inttemp;while（true）{while（（a[++i]-x）0）;if（i>=j）break;temp=a[i];if（p }}}a[j]=temp;mymath.swap（a,i,j）;//a[p]=a[j];a[j]=x;returnj;publicstaticvoidmain（string[]args）{}
inta[]={4,2,7,9,1};qsort（a,0,4）;for（inti=0;;i++）{}system.out.println（a[i]）;
4．实验分析和总结
掌握了递归与分治策略的基本思想
掌握了递归算法在阶乘函数、Ackerman函数、整数划分等问题上的应用掌握了二分查找、合并排序、快速排序等问题的分治算法实现
熟悉了myeclipse或eclipse等Java开发工具的使用。
篇二：
递归与分治实验报告
递归与分治实验报告
班级：
计科1102姓名：
赵春晓学号：
20XX31020XX31
实验目的：
进一步掌握递归与分治算法的设计思想，通过实际问题来应用递归与分治设计算法。
实际问题：
1集合划分问题，2输油管道问题，3邮局选址问题，4整数因子分解问题，5众数问题。
问题1：
集合划分
算法思想：
对于n个元素的集合，可以划分为由m个子集构成的集合，例如{{1,2}{3,4}}就是由2个子集构成的非空子集。
假设f（n，m）表示将n个元素划分成由m个子集构成的集合的个数。
那么1）若m==1，则f（n，m）=1；
2）若n==m，则f（n，m）=1；3）若不是上面两种情况则有下面两种情况构成：
3.1）向n-1个元素划分成的m个集合里面添加一个新的元素，则有m*f（n-1,m）种方法；3.2）向n-1个元素划分成的m-1个集合里添加一个由一个元素形成的独立的集合，则有f（n-1,m-1）种方法。
实验代码：
#include
#include
usingnamespacestd;
intjihehuafen（intn,intm）
{
if（m==1||n==m）
return1;
else
returnjihehuafen（n-1,m-1）+m*jihehuafen（n-1,m）;}
intmain（）
{
ifstreamfin（"c:
/input.txt"）;
ofstreamfout（"c:
/output.txt"）;
intn,m,num;
fin>>n>>m;
num=jihehuafen（n,m）;
fout return0;
}
问题2：
输油管道
算法思想：
由于主管道由东向西铺设。
故主管道的铺设位置只和各油井的y坐标有关。
要使主管道的y坐标最小，主管道的位置y坐标应是各个油井y坐标的中位数。
先用快速排序法把各个油井的y坐标排序，然后取其中位数再计算各个油
井y坐标与中位数差值的绝对值之和。
实验代码：
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
structpoint//定义坐标结构体
{
intx;
inty;
};
//快速排序
voidsort（pointa[],intsize）
{
inti=0,j=size-1;
inttemp;//用来保存作为基准的数
if（size>=1）
{
temp=a[0].y;//用区间的第一个元素作为基准
while（i!
=j）//区间两端交替向中间扫描，知道i=j
{
while（i {
a[i].y=a[j].y;
i++;
}
while（i {
a[j].y=a[i].y;
j--;
}
}
a[i].y=temp;
sort（a,i）;//对左递归
sort（a+i+1,size-i-1）;//对右递归
}
}
//取中位数
intmadian（point*a,intsize）
{
intnum=size+1;
returna[num/2-1].y;
//returnsize%2?
a[size>>1].y:
（a[size>>1].y+a[（size>>1）+1].y）>>1;}
//计算最短路程
intlucheng（point*a,intsize）
{
intmid=madian（a,size）;
inti,sum=0;
for（i=0;i {
sum+=abs（a[i].y-mid）;
}
returnsum;
}
intmain（）
{
ifstreamfin（"c:
/input.txt"）;
ofstreamfout（"c:
/output.txt"）;
intn;
fin>>n;
point*p=newpoint[n];
for（inti=0;i fin>>p[i].x>>p[i].y;
sort（p,n）;
intminlen=lucheng（p,n）;
fout return0;
}
问题3：
邮局选址问题
算法思想：
同问题2
实验代码：
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
structpoint
{
intx;
inty;
};
voidsort_x（point*a,intsize）
{
inttemp;
inti=0,j=size-1;
if（size>=1）
{
temp=a[0].x;//
while（i!
=（:
递归与分治实验报告）j）
{
while（i if（i {
a[i].x=a[j].x;
i++;
}
while（i if（i {
a[j].x=a[i].x;
j--;
}
}
a[i].x=temp;
sort_x（a,i）;//
sort_x（a+i+1,size-i-1）;//
}
}
voidsort_y（point*a,intsize）
{
inttemp;
inti=0,j=size-1;
if（size>=1）
{
temp=a[0].y;//
while（i {
while（i if（i {
a[i].y=a[j].y;
i++;
}
while（i if（i {
a[j].y=a[i].y;
j--;
}
}
a[i].y=temp;
sort_y（a,i）;//
sort_y（a+i+1,size-i-1）;//
}
}
intmadian_x（point*a,intsize）
{
//intnum=size+1;
//returna[num/2-1].x;
returnsize%2?
a[size>>1].x:
（a[size>>1].x+a[（size>>1）+1].x）>>1;}
intmadian_y（point*a,intsize）
{
intnum=size+1;
returna[num/2-1].y;
//returnsize%2?
a[size>>1].y:
（a[size>>1].y+a[（size>>1）+1].y）>>1;}
intlucheng（point*a,intsize）
{
篇三：
递归与分治算法编程-实验报告
南京信息工程大学实验（实习）报告实验名称递归与分治算法编程实验日期5.14得分指导教师刘文杰
院计软专业软件工程年级二班次一
姓名陈忠阳学号20XX1344012
1．实验目的：
1）掌握递归与分治策略的基本思想
2）掌握递归算法在阶乘函数、Ackerman函数、整数划分等问题上的应用
3）掌握二分查找、合并排序、快速排序等问题的分治算法实现
4）熟悉myeclipse或eclipse等Java开发工具的使用。
2．实验内容：
1）采用myeclipse或eclipse编程实现基于分治策略的二分查找算法。
2）采用myeclipse或eclipse编程实现基于分治策略的合并排序算法。
3）采用myeclipse或eclipse编程实现基于分治策略的快速排序算法。
3．实验步骤
1：
二分搜索
packagepackage;
publicclasssuanfa{
publicstaticintbinarysearch（int[]a,intx,intn）
{
intleft=0;intright=n-1;
while（left {
intmiddle=（left+right）/2;
if（x==a[middle]）
{
returnmiddle;
}
if（x>a[middle]）
{
returnmiddle+1;
}
else
right=middle+1;
}
return-1;
}
publicstaticvoidmain（string[]args）
{
int[]aa=newint[]{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19};
suanfamain=newsuanfa（）;
system.out.println（"aatheresultis:
"+main.binarysearch（aa,9,10））;}
}
2：
合并排序算法
packagep1;
importjava.util.Arrays;
publicclassguy
{
privatestaticvoidmergesort（int[]array,intstart,intend,int[]tempArray）
{
if（end {
return;
}
intmiddle=（start+end）/2;
mergesort（array,start,middle,tempArray）;
mergesort（array,middle+1,end,tempArray）;
intk=0,leftIndex=0,rightIndex=end-start;
system.arraycopy（array,start,tempArray,0,middle-start+1）;
for（inti=0;i {
tempArray[end-start-i]=array[middle+i+1];
}
while（k {
if（tempArray[rightIndex]>tempArray[leftIndex]）//从小到大
{
array[k+start]=tempArray[leftIndex++];
}
else
{
array[k+start]=tempArray[rightIndex--];
}
k++;
}
}
publicstaticvoidmain（string[]args）
{
int[]array=newint[]{11,213,134,65,77,78,23,43};
mergesort（array,0,array.length-1,newint[array.length]）;
system.out.println（Arrays.tostring（array））;
}
}
3:
packagep1;
publicclassQuicksort{
publicstaticvoidmain（string[]args）{
int[]array={49,38,65,97,76,13,27};
quicksort（array,0,array.length-1）;
for（inti=0;i system.out.println（array[i]）;
}
}
publicstaticvoidquicksort（int[]n,intleft,intright）{
intpivot;
if（left pivot=partition（n,left,right）;
quicksort（n,left,pivot-1）;
quicksort（n,pivot+1,right）;
}
}
publicstaticintpartition（int[]n,intleft,intright）{
intpivotkey=n[left];
while（left while（left n[left]=n[right];
while（left n[right]=n[left];
}
n[left]=pivotkey;
returnleft;
}
}
4．实验分析和总结
通过这次实验，使我掌握了基于分治策略的二分查找算法，合并排序算法，快速排序算法。
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