四年级下册数学.docx

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四年级下册数学

四年级下册数学        第一单元 四则运算

（一）四则运算的运算顺序:

1、加法、减法、乘法和除法统称（）运算。

2、没有括号的算式，只有加、减法或只有乘、除法，都按（）顺序计算。

3、没有括号的算式，即有乘除法和又有加减法、要先算（）法，再算（）法。

4、算式有括号，要先算（）里面，再算（）外面；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；表示：

a－a=0

4、一个数和0相乘，仍得0；表示：

a×0=0

5、0除以任何非0的数，还得0；表示：

0÷a（a≠0）=0

第一单元

一、填空。

1.987÷3×6计算时要先算（），再算（）。

2.987×6÷3计算时要先算（），再算（）。

3、（90－21×2）÷12，计算时要先算（）。

小括号里面有减法和乘法，要先算（）。

4、一个数和0相乘，得（）。

一个数和1相乘得（）。

5、被减数等于减数，差是（）。

0除以任何非零的数都得（）。

二、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、0除以一个非零的数还得0。

（）

2、两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

（）

3、0可以作除数。

（）

4、算式里有括号，要先算括号里面的。

（）

5、0除以0不可能得到一个确定的商。

（）

三.精心筛选。

（将正确答案的序号填在括号里。

）

1、32×5÷32×5=（）。

①1②0③5④25

2、47与33的和除以36与16的差，商是多少？

正确列式是（）

①47＋33÷36－16②（47＋33）÷（36－16）③（36－16）÷（47＋33）

3、幼儿园买了1个足球和4个小皮球，一共花了26元，一个小足球10元。

一个小皮球多少钱？

（）。

①26－10②26÷4③（26－10）÷4④26－4－8

四、计算。

203—135÷928＋120×897—12×6＋43

26×4—125÷542＋6×（12—4）42＋6×12—4

（37—15）×（8＋14）240÷（20—5）

198＋（216－25×8）（160×40－3800）÷65

五、解决问题。

1．学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。

三、四年级共有多少人？

2．庆六一活动，幼儿园买回400份奖品，分给8个班后，还剩下40份。

平均每班分得奖品多少份？

3．王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。

现在有多少人在滑冰？

P4-1

2.“滑雪天地”3天接待987人，。

照这样计算，6天预计接待多少人？

P4-2

练习：

3.图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。

现在有多少本书？

P5-1

4.一箱橙子48元，一箱有12瓶。

芳芳要买3瓶，需要付多少钱？

P5-2

5.成人票：

24元/人，儿童票是成人票的半价，小玲玲和爸爸、妈妈一共要多少钱？

P6-1

6.星期天，6名学生去参观画展，共付30元。

每人乘车用了2元。

平均每人画多少元？

P7-2

7.一件儿童上衣48元，一条长裤比儿童上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。

这条裙子多少元？

P8-2

8.大生用小棒摆了8个六边形。

如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个?

P8-3

9.某路口1小时各种汽车通过的数量如下表：

种类

公共汽车

小汽车

货车

估计值

准确值

数量/辆

98

703

594

这个路口1小时共通过多少辆汽车？

P8-4

10.乘缆车上山用了4分钟，每分钟行200米；滑雪下山用了20分钟，每分钟70米。

滑雪行了多少米？

滑雪比乘缆车多行多少米？

P8-6

11.某县城到省城的高速公路长160千米，普通公路长200千米。

一辆汽车走高速公路的速度是80千米/时。

走普通公路是40千米/时。

从县城到省城，走高速公路比普通公路节省多少时间？

P8-7

12.大同小学去年植树356棵，今年植树3次，每次植树140棵。

那一年植树多？

多多少棵？

P9-8

13.李伯伯养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。

李伯伯一共养鸡、鸭多少只？

P9-9

13.书架有两层共144本。

从下层取8本到上层，两层书的本书就一样多。

书架上、下层各有多少本？

P9-10

14.上午冰雕区有游人180人，下午有270人。

如果每30个游人需要一名保洁工，下午比上午多派几名保洁工？

P10-1

15.已知上衣54元/件，手套6元/个。

妈妈用100元，先买了一件上衣，又买了一副手套，还剩多少元？

P11

16.学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克。

平均每车云多少千克？

P12

17.王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。

如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？

P14-3

18.同学们做风车，各组做的数量如下表：

组别

一组

二组

三组

四组

总数

平均数

数量/个

25

28

31

20

平均每组做多少个？

P14-5

19.动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃了72千克食物。

大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？

P14-6

20.水果店运来苹果、香蕉各8箱。

每箱苹果25千克，香蕉每箱18千克。

一共运来水果多少千克？

P15-7

21.一艘宇宙飞船5秒航行60千米。

根据这一数据填表。

P15-8

时间（秒）

3

13

路程（千米）

84

132

22.旅行社推出一日游，有两种方案：

方案一：

成人每人150元，儿童每人60元；方案二：

团体10人及以上每人100元。

P15-10

⑴成人6人，儿童4人，选那种方案合算？

⑵成人4人，儿童6人，选那种方案合算？

23.今年一季度共交水费138元。

其中三月份交水费48元，前两个交了多少水费？

平均每月交多少元水费？

P16-12

24.小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。

舅舅身高是多少厘米？

P16-13

                                第三单元 运算定律与简便运算

一、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

（一）加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

公式：

a＋b＝b＋a例：

75+168+25

＝75+25+168

＝100+168

＝268

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

公式：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例：

88+104+96

＝88+（104+96）

＝88+200

＝288

3、含有加法交换律与结合律的简便计算：

115+132+118+85

=115+85+132+118

＝（115+85）+（132+118）

＝200+250

＝450

（二）乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

公式：

a×b＝b×a

乘法交换律简算例子：

乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

公式：

（a×b）×c＝a×（b×c）

3、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

公式：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c例子：

①、分解式②、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4＝135×（12—2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

③、特殊1④、特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590

⑤、特殊3⑥、特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

（三）减法简便运算：

1、连减：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

字母表示：

a－b－c＝a－（b＋c）

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

字母表示：

a－b－c＝a—c－b

528—65—35528—89—128528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

（四）除法简便运算：

1、连除：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

字母表示：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b

连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

第三单元

一、选择（把正确答案的序号填入括号内）

1、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4

2、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律

3、101×125=（）

A、100×125+1B、125×100+125

C、125×100×1D、100×125×1×125

二、计算下面各题

（124－85）×12÷2675＋240÷40－25

367－144÷24×13　355+260+140+245

98×10148×1253500÷14÷5

38×99＋38645-180-245

三、解决问题。

1、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。

这批零件一共有多少个？

（请用一种你认为计算最方便的方法列式计算）

2、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？

（请用两种方法解答）

3、李伯伯家养了142只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。

李伯伯家一共有鸡鸭多少只？

第二单元 位置与方向

一、填空。

（1）超市在家的南偏西40度，距离约200米。

那么家在超市的（）偏（）（）度，距离约（）米。

（2）长春市在北京市的北偏东60度，距离约500千米。

那么北京市在长春市的（）偏（）（）度，距离约（）千米。

二、根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。

（1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米；

（2）电影院在学校的南偏西45度，距离约400米；

（3）公共汽车站在学校北偏东25度，距离约400米；

（4）邮局在学校北偏东60度，距离约1000米。

第五单元 三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

第五单元

一、我动脑筋，我会填！

1、三角形按角来分可以分成（　　　　）、（　　　　）、（　　　　　）；如果按边来分可以分为（　　　　）、（　　　　）。

2、三角形具有（　　　　）。

3、每个三角形中至少有（　　）个锐角；最多有（　　）个直角或钝角。

4、等边三角形的三条边都　　），三个角都是（　所以等边三角形是　　）三角形。

5、每个三角形都有（　　）条高。

6、三角形的内角和都是（　　　）。

7、三角形任意两边之和（　　　）第三边。

8、等腰三角形的两腰（　　　），（　　　）也相等。

9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（　　　），这个三角形又叫（　　　　）。

10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（　　　）。

11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（　　　）三角形。

二、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”）

1、三角形只能有一个直角或一个钝角。

　　　（　　　）

2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。

　　　（　　　）

3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。

（　　　）

4、等边三角形一定是锐角三角形。

　　　（　　　）

5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。

（　　　）

三、对号入座（把正确答案的序号填在括号里）

1、三角形越大，内角和（　　　）

A、越大　　　　B、越小　　　　C、是固定的

2、一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（　　　）。

A、75度　　　B、45度　　C、30度　　　D、60度

3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（　　　）

A、16　　　B、17　　　　C、15

4、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（　　　）三角形。

　A、锐角　　　B、直角　　　C、钝角

5、下面各组小棒中能围成三角形的是（　　　）组。

A、3厘米、3厘米、6厘　B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米

四、小小操作家（画出下面三角形底边上的高）

底　　　底

　　　　　底　　　　　　　　　底

五、填表：

（表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角）

∠1

75°

90°

60°

50°

∠2

65°

120°

60°

∠3

42°

15°

60°

50°

六、解答下面各题：

1、在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3。

2、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°，求另一个锐角是多少度？

3、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？

4、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。

第四单元 小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

如：

300.0800读作：

三百点零八零零

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

如：

三百零八点一二写作：

308.12

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的

；……

10、生活中常用的单位：

重量：

 1吨＝1000千克；   1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

      1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角    1角=10分        1元=100分

9.名数的改写：

单名数之间的改写：

低级单位改写成高级单位，除以它们之间的进率。

例如：

350米=（0.35）千米

低级单位高级单位

高级单位改写成低级单位，乘以它们之间的进率。

例如：

0.3吨=（300）千克

高级单位低级单位

单名数与复名数之间的改写：

单名数改写成复名数：

用单名数的整数部分作为复名数中高级单位前的数，用单名数的小数部分乘进率作为复名数中低级单位前的数。

例：

3.8小时=（3）小时（48）分

复名数改写为单名数：

用复名数中高级单位前的数作为单名数前数的整数部分，用复名数中的低级单位前的数除以进率作为单名数前数的小数部分。

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

例如：

523000=52.3万

8306990000=83.06亿

1﹑小数的乘法：

先把小数看做整数，再按整数乘法的方法计算，最后看两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数部分末尾的“0”要化简去掉。

2﹑小数的除法：

a.除数是整数的除法：

按整数除法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。

b.除数是小数的除法：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

连续减法简便运算例子：

50—6．5—3.55.28+6—1.285.28—（1＋1.28）

=50—（6.5＋3.5）=5.28—1.28+6=5.28—1.28—1

=50—10=4+6=4—1

=40=10=3

第四单元

一、我会填。

1、一个小数由（）、（）和（）三部分组成。

2、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。

小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。

3、小数2.05读作（），2表示（），5表示（）。

4、3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是（）。

5、8.02的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

0.256的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

6、大于8而小于9的一位小数有（）个。

7、把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。

8、把1.5扩大（）是15，缩小（）是0.015。

把0.73缩小为原数的十分之一是（）。

二、我来当法官。

1、小数都比1小。

　　　　　　　　　　　（　　）

2、小林身高是11.4米。

　　　　　　　　　　　（　　）

3、0.14读作:

零点十四（　　）

4、把6写成两位小数是0.06。

　　　　　　　　　　（　　）

5、小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）

三、我会选。

1、下列各数中，去掉0后大小不变的是（）。

A、400B、4.04C、4.400

2、0.5和0.6之间有（）小数。

A、0个B、1个C、无数个

3、与6最接近的是（）。

A、5.899B、6.01C、6.1

四、单位换算。

2.1元＝（）元（）分3.08千米=（）米

8米6厘米＝（）厘米0.4平方米＝（）平方厘米

2吨20千克＝（）吨0.5公顷＝（）平方米

1时30分＝（）时260平方米＝（