谢韬韬通五实验.docx
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谢韬韬通五实验
HUNANUNIVERSITY
课程实验报告
实验题目：
IIR滤波器设计
学生姓名：
谢韬韬
学生学号：
20110803509
专业班级：
通信工程五班
一、实验目的
认真复习滤波器幅度平方函数的特性，模拟低通滤波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；复习从模拟低通到模拟高通、带通、带阻的频率变换法；从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变法、双线性变换法的基本概念、基本理论和基本方法。
掌握巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法；利用模拟域频率变换设计模拟高通、带通、带阻滤波器的方法。
掌握利用脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器的基本方法；能熟练设计巴特沃思、切比雪夫低通、带通、高通、带阻数字滤波器。
熟悉利用MATLAB直接进行各类数字滤波器的设计方法。
二、实验内容
a.设计模拟低通滤波器，通带截止频率为10KHz，阻带截止频率为16KHz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减20dB。
（1）分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II型、椭圆型滤波器分别进行设计，并绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。
（2）在通带截止频率不变的情况下，分别用n=3,4,5,6阶贝塞尔滤波器设计所需的低通滤波器，并绘制其相应的幅频响应和相频响应图。
b.设计模拟高通滤波器，通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率1500Hz，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为15dB。
（1）分别用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。
（2）直接用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器设计高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。
c.设计模拟带通滤波器，其通带带宽为B=2π×200rad/s，中心频率Ω0=2π×1000rad/s，
通带内最大衰减为δ1=3dB，阻带Ωs1=2π×830rad/s，而Ωs2=2π×1200rad/s，阻带最小衰减δ2=15dB。
（1）分别用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换
成带通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。
（2）直接用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器设计带通滤波器，并分别绘制所设计滤波器
的幅频和相频特性图。
d.设计模拟带阻滤波器，Ωl=2π×905rad/s，Ωu=2π×1105rad/s，Ωs1=2π×980rad/s，
Ωs2=2π×1020rad/s，Ωu=2π×1105rad/s。
δ1=3dB，δ2=25dB。
（1）分别用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。
（2）直接用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器设计带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器
的幅频和相频特性图。
e.设计数字低通滤波器。
抽样频率为10kHz，通带截止频率为1kHz，阻带截止频率为1.4kHz，通带最大衰减为2dB，阻带最小衰减为20dB。
（1）分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型滤波器首先设计模拟低通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。
（2）分别用脉冲响应不变法、双线性变换法把巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型模拟低通转换成数字低通滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。
f.设计数字低通滤波器。
通带截止频率为0.2π，阻带截止频率为0.6π，通带最大衰减为1dB，阻带最小衰减为20dB。
分别采用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型滤波器直接设计数字滤波器，并分别绘制所数字滤波器的幅频和相频特性图。
g.设计高通数字滤波器。
通带边界频率为800Hz，阻带边界频率为500Hz，通带波纹为1dB，阻带最小衰减为30dB，抽样频率2000Hz。
（1）分别用切比雪夫I、切比雪夫II型滤波器首先设计模拟滤波器，然后利用双线性变
换法设计出相应的数字滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。
（2）分别用切比雪夫I、切比雪夫II型滤波器直接设计数字滤波器，并分别绘制数字滤
波器的幅频和相频特性图。
h.设模拟信号为：
x（t）=5sin（200πt）+2cos（300πt）。
系统中有A/D和D/A转换器，使得输出仍然为模拟信号y（t）。
（1）设计一个最小阶数的IIR数字滤波器，以小于1dB的衰减通过150Hz的分量，以至少40dB衰减来抑制100Hz的分量。
要求滤波器有单调的单调的通带和等波纹的阻带，求出该滤波器有利函数形式的系统函数，并绘制其幅度响应（dB）。
（2）产生上述模拟信号x（t）的150个样本，然后将其输入到所设计的IIR滤波器中，求滤波器的输出序列，并采用内插形成输出信号y（t）。
绘制滤波器输入输出信号，并对所得到结果进行分析和解释。
i.设模拟信号为：
x（t）=5sin（200πt）+2cos（300πt），分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通滤波器对信号x（t）进行滤波。
对IIR滤波器要求：
以小于1dB的衰减通过100Hz的分量，以大于40dB衰减来抑制150Hz的分量。
（1）分别绘制两种方法设计的IIR数字滤波器的幅度和相位特性。
（2）对于所得到的结果进行分析，并总结脉冲响应不变法和双线性变换法设计数字滤波
器的优缺点。
3、实验结果
a.
clearall;
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OmegaP=2*pi*10000;OmegaS=2*pi*16000;
Rp=1;As=20;
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N1=ceil（log10（（10.^（0.1*abs（Rp））-1）./（10.^（0.1*abs（As））-1））/（2*log10（OmegaP/OmegaS）））
OmegaC1=OmegaP/（（10^（.1*abs（Rp））-1）^（1/（2*N1）））;
[z0,p0,k0]=buttap（N1）%?
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[N2,OmegaC2]=cheb1ord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）
[z2,p2,k2]=cheb1ap（N2,Rp）
b2=k2*real（poly（z2））;
a2=real（poly（p2））
[H2,w2]=freqs（b2,a2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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figure（3）
[N3,OmegaC3]=cheb2ord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）
[z3,p3,k3]=cheb2ap（N3,As）
b3=k3*real（poly（z3））;
a3=real（poly（p3））
[H3,w3]=freqs（b3,a3）;
subplot（211）
plot（w3,abs（H3））;
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figure（4）
[N4,OmegaC4]=ellipord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）
[z4,p4,k4]=ellipap（N4,Rp,As）
b4=k4*real（poly（z4））;
a4=real（poly（p4））
[H4,w4]=freqs（b4,a4）;
subplot（211）
plot（w4,abs（H4））;
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b.
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OmegaP=2*pi*2000;OmegaS=2*pi*1500;
Rp=3;As=15;
N1=abs（ceil（log10（（10.^（0.1*abs（Rp））-1）./（10.^（0.1*abs（As））-1））/（2*log10（OmegaP/OmegaS））））;
OmegaC1=OmegaP/（（10^（.1*abs（Rp））-1）^（1/（2*N1）））;
[z0,p0,k0]=buttap（N1）;
b0=k0*real（poly（z0））;
a0=real（poly（p0））;
[numT1,denT1]=lp2hp（b0,a0,OmegaC1）;
[H1,w1]=freqs（numT1,denT1）;
subplot（211）
plot（w1,abs（H1））;
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figure
（2）;
[N2,OmegaC2]=cheb1ord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）
[z2,p2,k2]=cheb1ap（N1,Rp）
b2=k2*real（poly（z2））;
a2=real（poly（p2））
[numT2,denT2]=lp2hp（b2,a2,OmegaC2）;
[H2,w2]=freqs（numT2,denT2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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（2）
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wp=2*pi*2000;ws=2*pi*1500;
Rp=3;As=15;
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[N1,wc1]=buttord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[b1,a1]=butter（N1,wc1,'high','s'）;
[H1,w1]=freqs（b1,a1）;
subplot（211）
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（2）;
[N2,wc2]=cheb1ord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[b2,a2]=cheby1（N2,Rp,wc2,'high','s'）;
[H2,w2]=freqs（b2,a2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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c.
（1）
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clc;
wp=2*pi*1100;ws=2*pi*1200;wz=2*pi*1000;
Rp=3;As=15;B=2*pi*200;
[N1,wc1]=buttord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[z1,p1,k1]=buttap（N1）;
b1=k1*real（poly（z1））;
a1=real（poly（p1））
[numT1,denT1]=lp2bp（b1,a1,wz,B）;
[H1,w1]=freqs（numT1,denT1）;
subplot（211）
plot（w1,abs（H1））;
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figure
（2）;
[N2,wc2]=cheb1ord（wp,ws,Rp,As,'s'）
[z2,p2,k2]=cheb1ap（N2,Rp）
b2=k2*real（poly（z2））;
a2=real（poly（p2））;
[numT2,denT2]=lp2bp（b2,a2,wz,B）;
[H2,w2]=freqs（numT2,denT2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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（2）
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wp=2*pi*1100;ws=2*pi*1200;wn=[2*pi*900,2*pi*1100];
Rp=3;As=15;B=2*pi*200;
[N1,wc1]=buttord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[b1,a1]=butter（N1,wn,'s'）;
[H1,w1]=freqs（b1,a1）;
subplot（211）
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[N2,wc2]=cheb1ord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[b2,a2]=cheby1（N2,Rp,wn,'s'）;
[H2,w2]=freqs（b2,a2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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980rad/s
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wp=2*pi*1105;ws=2*pi*1020;wz=2*pi*1005;B=2*pi*200;
Rp=3;As=25;
[N1,wc1]=buttord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[z1,p1,k1]=buttap（N1）;
b1=k1*real（poly（z1））;
a1=real（poly（p1））
[numT1,denT1]=lp2bs（b1,a1,wz,B）;
[H1,w1]=freqs（numT1,denT1）;
subplot（211）
plot（w1,abs（H1））;
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figure
（2）;
[N2,wc2]=cheb1ord（wp,ws,Rp,As,'s'）
[z2,p2,k2]=cheb1ap（N2,Rp）
b2=k2*real（poly（z2））;
a2=real（poly（p2））;
[numT2,denT2]=lp2bs（b2,a2,wz,B）;
[H2,w2]=freqs（numT2,denT2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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（2）
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wp=[2*pi*905,2*pi*1105];ws=[2*pi*980,2*pi*1020];
Rp=3;As=25;
[N1,wc1]=buttord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[b1,a1]=butter（N1,wc1,'stop','s'）;
[H1,w1]=freqs（b1,a1）;
subplot（211）
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（2）;
[N2,wc2]=cheb1ord（wp,ws,Rp,As,'s'）;
[b2,a2]=cheby1（N2,Rp,wc2,'stop','s'）;
[H2,w2]=freqs（b2,a2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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（1）
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OmegaP=2*pi*1000;OmegaS=2*pi*1400;
Rp=2;As=20;
[N1,OmegaC1]=buttord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）;
[z0,p0,k0]=buttap（N1）;
b0=k0*real（poly（z0））;
a0=real（poly（p0））;
[H1,w1]=freqs（b0,a0）;
subplot（211）
plot（w1,abs（H1））;
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（2）;
[N2,OmegaC2]=cheb1ord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）;
[z2,p2,k2]=cheb1ap（N2,Rp）;
b2=k2*real（poly（z2））;
a2=real（poly（p2））;
[H2,w2]=freqs（b2,a2）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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figure（3）
[N3,OmegaC3]=cheb2ord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）;
[z3,p3,k3]=cheb2ap（N3,As）;
b3=k3*real（poly（z3））;
a3=real（poly（p3））;
[H3,w3]=freqs（b3,a3）;
subplot（211）
plot（w3,abs（H3））;
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plot（w3,angle（H3））;
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figure（4）
[N4,OmegaC4]=ellipord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）;
[z4,p4,k4]=ellipap（N4,Rp,As）;
b4=k4*real（poly（z4））;
a4=real（poly（p4））;
[H4,w4]=freqs（b4,a4）;
subplot（211）
plot（w4,abs（H4））;
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plot（w4,angle（H4））;
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（2）
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clc;
OmegaP=2*pi*1000;OmegaS=2*pi*1400;
Rp=2;As=20;
fs=10000;
[N1,OmegaC1]=buttord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）;
[z0,p0,k0]=buttap（N1）;
b0=k0*real（poly（z0））;
a0=real（poly（p0））;
[b1d,a1d]=impinvar（b0,a0,fs/OmegaC1）;
[H1,w1]=freqz（b1d,a1d）;
subplot（211）
plot（w1,abs（H1））;
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subplot（212）
plot（w1,angle（H1））;
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（2）;
[N2,OmegaC2]=cheb1ord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）;
[z2,p2,k2]=cheb1ap（N2,Rp）;
b2=k2*real（poly（z2））;
a2=real（poly（p2））;
[b2d,a2d]=impinvar（b2,a2,fs/OmegaC2）;
[H2,w2]=freqz（b2d,a2d）;
subplot（211）
plot（w2,abs（H2））;
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subplot（212）
plot（w2,angle（H2））;
title（'?
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figure（3）
[N3,OmegaC3]=cheb2ord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）
[z3,p3,k3]=cheb2ap（N3,As）
b3=k3*real（poly（z3））;
a3=real（poly（p3））
[b3d,a3d]=impinvar（b3,a3,fs/OmegaC3）;
[H3,w3]=freqz（b3d,a3d）;
subplot（211）
plot（w3,abs（H3））;
title（'?
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subplot（212）
plot（w3,angle（H3））;
title（'?
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figure（4）
[N4,OmegaC4]=ellipord（OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s'）;
[z4,p4,k4]=ellipap（N4,Rp,As）;
b4=k4*real（poly（z4））;
a4=real（poly（p4））;
[b4d,a4d]=impinvar（b4,
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