谢韬韬通五实验.docx

1、谢韬韬通五实验HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告实验题目： IIR 滤波器设计 学生姓名： 谢韬韬 学生学号： 20110803509 专业班级： 通信工程五班 一、实验目的 认真复习滤波器幅度平方函数的特性，模拟低通滤波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；复习从模拟低通到模拟高通、带通、带阻的频率变换法；从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变法、双线性变换法的基本概念、基本理论和基本方法。 掌握巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法；利用模拟域频率变换设计模拟高通、带通、带阻滤波器的方法。 掌握利用脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器的基本方法；能熟练设计巴特沃思、切

2、比雪夫低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 熟悉利用MATLAB 直接进行各类数字滤波器的设计方法。二、实验内容 a. 设计模拟低通滤波器，通带截止频率为10KHz，阻带截止频率为16KHz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减20dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II 型、椭圆型滤波器分别进行设计，并绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 (2) 在通带截止频率不变的情况下，分别用n=3,4,5,6 阶贝塞尔滤波器设计所需的低通滤波器，并绘制其相应的幅频响应和相频响应图。b. 设计模拟高通滤波器，通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率1500Hz，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰

3、减为15dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 (2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器设计高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。c. 设计模拟带通滤波器，其通带带宽为B=2200rad/s，中心频率0=21000rad/s，通带内最大衰减为1=3dB，阻带s1=2830rad/s，而s2=21200rad/s，阻带最小衰减2=15dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成带通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频

4、特性图。 (2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器设计带通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 d. 设计模拟带阻滤波器， l=2905rad/s ， u=21105rad/s ， s1=2980rad/s ，s2=21020rad/s，u=21105rad/s。1=3dB， 2=25dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换成带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 (2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器设计带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 e. 设计数字低通滤波器。抽样频率为10kH

5、z，通带截止频率为1kHz，阻带截止频率为1.4kHz，通带最大衰减为2dB，阻带最小衰减为20dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型滤波器首先设计模拟低通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 (2) 分别用脉冲响应不变法、双线性变换法把巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型模拟低通转换成数字低通滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。 f. 设计数字低通滤波器。通带截止频率为0.2，阻带截止频率为0.6，通带最大衰减为1dB，阻带最小衰减为20dB。分别采用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型滤波器直接设计数字滤波器，并分别绘制所数字

6、滤波器的幅频和相频特性图。g. 设计高通数字滤波器。通带边界频率为800Hz，阻带边界频率为500Hz，通带波纹为1dB，阻带最小衰减为30dB，抽样频率2000Hz。 (1) 分别用切比雪夫I、切比雪夫II 型滤波器首先设计模拟滤波器，然后利用双线性变换法设计出相应的数字滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。 (2) 分别用切比雪夫I、切比雪夫II 型滤波器直接设计数字滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。 h. 设模拟信号为：x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)。系统中有A/D 和D/A 转换器，使得输出仍然为模拟信号y(t)。 (1) 设计一个最小阶数

7、的IIR 数字滤波器，以小于1dB 的衰减通过150Hz 的分量，以至少40dB 衰减来抑制100Hz 的分量。要求滤波器有单调的单调的通带和等波纹的阻带，求出该滤波器有利函数形式的系统函数，并绘制其幅度响应(dB)。 (2) 产生上述模拟信号x(t)的150 个样本，然后将其输入到所设计的IIR 滤波器中，求滤波器的输出序列，并采用内插形成输出信号y(t)。绘制滤波器输入输出信号，并对所得到结果进行分析和解释。 i. 设模拟信号为：x(t)=5sin(200t)+2cos(300t)，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR 低通滤波器对信号x(t)进行滤波。对IIR 滤波器要求：以小于

8、1dB的衰减通过100Hz的分量，以大于40dB 衰减来抑制150Hz 的分量。 (1) 分别绘制两种方法设计的IIR 数字滤波器的幅度和相位特性。 (2) 对于所得到的结果进行分析，并总结脉冲响应不变法和双线性变换法设计数字滤波器的优缺点。3、实验结果a.clear all;clc; %?OmegaP=2*pi*10000; OmegaS=2*pi*16000;Rp=1;As=20; %?N1=ceil(log10(10.(0.1*abs(Rp)-1)./(10.(0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS)OmegaC1=OmegaP/(10(.1*abs(

9、Rp)-1)(1/(2*N1);z0,p0,k0=buttap(N1)%?buttap?,?b0=k0*real(poly(z0); %?b0,a0a0=real(poly(p0)%?H1,w1=freqs(b0,a0);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(?);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?); %?I?figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(

10、p2)H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?); %?figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(%?);subplot(212)plot(w3,angle(H3

11、);title(%?); %?figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As)b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4)H4,w4=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(?);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(?);b.(1)clear all;clc; %?OmegaP=2*pi*2000; OmegaS=2*pi*1500;Rp=3;As=15;N1=abs(ce

12、il(log10(10.(0.1*abs(Rp)-1)./(10.(0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS);OmegaC1=OmegaP/(10(.1*abs(Rp)-1)(1/(2*N1);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);numT1,denT1=lp2hp(b0,a0,OmegaC1);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(?);subplot(212)plot(w1,angle(H1);tit

13、le(?); %?I?figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N1,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2)numT2,denT2=lp2hp(b2,a2,OmegaC2);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?);(2)clear all;clc; %?wp=2*pi*2000;ws=2*pi

14、*1500;Rp=3;As=15; %?N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wc1,high,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(?);plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?); %?I?figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,high,s);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);tit

15、le(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?);c.(1)clear all;clc; wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wz=2*pi*1000;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);z1,p1,k1=buttap(N1);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly(p1)numT1,denT1=lp2bp(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);

16、title(?);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?);figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);numT2,denT2=lp2bp(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?);(2)clear all;clc;

17、 wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;wn=2*pi*900,2*pi*1100;Rp=3;As=15;B=2*pi*200;N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wn,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(?);plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?); figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wn,s);H2,w2=freqs(b2

18、,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?);d.(1)clc;%?l=2?905rad/s ? ?u=2?1105rad/s ? ?s1=2?980rad/sclear all;clc; wp=2*pi*1105;ws=2*pi*1020;wz=2*pi*1005;B=2*pi*200;Rp=3;As=25;N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);z1,p1,k1=buttap(N1);b1=k1*real(poly(z1);a1=real(poly

19、(p1) numT1,denT1=lp2bs(b1,a1,wz,B);H1,w1=freqs(numT1,denT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(?);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?); figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp)b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);numT2,denT2=lp2bs(b2,a2,wz,B);H2,w2=freqs(numT2,denT2);subplot(

20、211)plot(w2,abs(H2);title(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?);(2)clear all;clc; wp=2*pi*905,2*pi*1105;ws=2*pi*980,2*pi*1020;Rp=3;As=25;N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,s);b1,a1=butter(N1,wc1,stop,s);H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)title(?);plot(w1,abs(H1);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?); f

21、igure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s);b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,stop,s);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?);e(1)clear all;clc; OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1);b0=

22、k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);H1,w1=freqs(b0,a0);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(?);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?); figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(?I?

23、);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?); figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As);b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3);H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(?);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(?); figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,A

24、s,s);z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);H4,w4=freqs(b4,a4);subplot(211)plot(w4,abs(H4);title(?);subplot(212)plot(w4,angle(H4);title(?);(2)clear all;clc; OmegaP=2*pi*1000; OmegaS=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;N1,OmegaC1=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z0,p0,k0=buttap(N1);b

25、0=k0*real(poly(z0);a0=real(poly(p0);b1d,a1d=impinvar(b0,a0,fs/OmegaC1);H1,w1=freqz(b1d,a1d);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title(?);subplot(212)plot(w1,angle(H1);title(?); figure(2);N2,OmegaC2=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z2,p2,k2=cheb1ap(N2,Rp);b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=impinvar(

26、b2,a2,fs/OmegaC2);H2,w2=freqz(b2d,a2d);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(?I?);subplot(212)plot(w2,angle(H2);title(?I?); figure(3)N3,OmegaC3=cheb2ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s)z3,p3,k3=cheb2ap(N3,As)b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=impinvar(b3,a3,fs/OmegaC3);H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(211)plot(w3,abs(H3);title(?);subplot(212)plot(w3,angle(H3);title(?); figure(4)N4,OmegaC4=ellipord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,s);z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As);b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=impinvar(b4,