微观经济学计算题3.docx
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微观经济学计算题3
四、计算题：
（每小题8分，共16分）【得分：
】
1．假定下表是供给函数Q=－２＋２Ｐ在一定价格范围内的供给表：
价 格
（元）
２
３
４
５
６
供给量
２
４
６
８
１０
（1）求出价格４元到６元之间的供给价格弧弹性；
（2）根据给出的供给函数，求Ｐ＝４元时的供给价格点弹性。
2．已知某完全竞争市场上的单个厂商的短期成本函数为：
ＳＴＣ＝－９＋２７＋６０，试求：
（1）当市场上产品的价格为Ｐ＝７５时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；
（3）厂商的短期供给曲线
1．已知货币的交易需求和预防性需求为L=0.2y，投机性需求为L=1000-500r。
（1）假如收入为50000，货币供给量为10000，价格水平为2，求均衡的利率水平；
（2）在收入水平不变的情况下，如果中央银行把货币的供给量增加为12000，则均衡的利率水平如何改变？
（3）在货币供给量为10000，价格水平为2的情况下，如果收入增加为65000，则货币市场均衡会如何改变？
２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３－８＋１００，且已知当产量＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
1．假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为M=100
求：
当收入M=4900时的需求收入点弹性
答案：
解：
Ｑ＝＝０．５
２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３－８＋１００，且已知当产量＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
答案：
解：
ＳＴＣ＝－４＋１００＋２８００
ＳＡＣ＝－４＋２８００＋１００
ＡＶＣ＝－４＋２８００
1．假设某种商品的需求函数和供给函数为
QD=14-3P
QS=2+6P
求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
答案：
解：
根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3Q=10
该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4
该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：
=10-2；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：
=500。
（1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数；
（2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
答案：
解：
（1）Qd=1000×（10-2P）=10000-2000PQs=20×500P=10000P
（2）Qd=1000×（6-2P）=6000-2000P
6000-2000P=10000P
P=0.5Q=5000
3．已知某人的效用函数为，他打算购买和两种商品，当其每月收入为120元，元、元时，
（1）为获得最大效用，他应该如何选择和的组合？
（2）总效用是多少？
答案：
解：
（1）因为MUx=y，MUy=x，
由MUx/MUy=y/x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120，
则有y/x=2/3，2x+3y=120。
解得：
x=30，y=20
（2）货币的边际效用MUM=MUx/Ｐx=y/Ｐx=10，货币的总效用TUM=MUM·M=1200
五、计算题B（共2小题，每小题10分，共20分【得分：
】
1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TC＝28303800＋460800Q，式中TC为总成本，Q为产量，问题：
（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？
（2）长期边际成本为多少？
（3）是否存在规模经济？
答案：
解：
（1）因总成本TC＝28303800＋460800Q，
若Q为500，则平均成本AC为
（28303800＋460800＊500）/500＝517408元
若Q为200，则平均成本AC为
（28303800＋460800*200）/200=605120元
所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120－517408）/605120=14%
（2）因总成本TC＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本MC＝460800元。
（3）因总成本TC＝28303800＋460800Q，所以长期平均成本AC＝（28303800＋460800Q）/Q.
由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。
所以存在规模经济。
=8
1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM=3,计算
（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。
（3）假设价格提高8%,收入增加10%。
2008年新汽车的销售量为800万辆。
计算2009年新汽车的销售量。
答案：
解：
（1），当价格提高3%时，需求下降3.6%
（2），当收入提高2%时，需求上升6%
（3）
2009年新汽车的销售量为963.2
2.在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。
（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性，
答案：
解：
（1）Qd=400-P=Qs=P+100
得P=150元，均衡交易量Q=250
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给函数为Q=（P-10）+100=P+90需求函数不变
解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245
此时
3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？
每年从中获得的总效用是多少？
答案：
解：
（1）根据题意：
M=540,P1=20,P2=30,
根据消费者效用最大化的均衡条件：
解得
代入解得：
（2）U=3888
五、计算题B（共2小题，每小题10分，共20分）【得分：
】
1.已知某厂商的生产函数为，当资本投入量为K=50时，资本的总价格为500，劳动的价格PL=5，求
（1）劳动的投入函数L=L（Q）.
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
（3）当产品的价格P=100，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
答案：
解：
（1）已知K=50时，其总价格为500，所以PK=10
对于生产函数
可求出
由,可得K=L
代入生产函数，得Q=0.5L，即L=2Q
（2）将L=2Q代入成本等式
可得：
TC=5L+10K=10Q+500
AC=10+500/Q
MC=10
（3）有
（1）可知，生产者达到均衡时，有K=L
因为K=50,所以：
L=50
代入生产函数可得Q=25
利润为：
2.假设某完全竞争厂商使用劳动L和资本K从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：
求：
（1）厂商预期的长期最低价格是多少？
（2）如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少？
（3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？
答案：
解答：
（1）在长期，对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件：
P=LAC=LMC
解得：
Q=12
所以厂商在长期最低价格为
（2）在短期生产必须满足P≥min（AVC）
在短期可变成本最小处，有AVC=SMC
解得Q=6,min（AVC）=
（3）如果产品价格为P=120,则厂商的利润为：
利润最大化的一阶条件为：
解得：
Q
1.假定某商品市场上有100位相同的消费者，单个消费者的需求函数为q=50-5P；同时有10个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为s=-100+50P；
求：
（1）均衡价格和均衡交易量；
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd=60-5P，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？
（3）作出几何图形，来说明这种变化。
答案：
解：
（1）市场需求函数为：
Qd=100q=5000-500P
市场供给函数为：
Qs=10s=-1000+500P
均衡价格：
Pe=6
均衡交易量：
Qe=2000（3分）
（2）市场供给函数不变仍为：
Qs=10s=-1000+500P
市场需求函数变化为：
Qd=100q=6000-500P
均衡价格：
Pe=7
均衡交易量：
Qe=2500（3分）
（3）几何图形如下：
（2分）
2.某家庭主妇拟支出50元采购食品，根据经验已知她若把50元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示：
支出（元）
青菜
肉类
粮食
饮料
0
0
0
0
0
5
15
20
20
10
10
27
35
30
18
15
37
47
36
24
20
42
57
41
30
25
45
64
45
34
30
43
69
48
36
35
40
72
50
37
40
35
74
51
36
45
28
75
52
35
50
20
75
53
34
问该主妇应该如何采购食品才能使总效用最大？
答案：
解：
采购方案为：
买15元青菜，买20元肉类，买10元粮食，买5元饮料。
（以上四个答案各2分，共8分）
（以下不写出不扣分，但可以弥补过失分：
边际效用相等均为10元，总效用134）
3.某厂商经过实际测试，已知本企业产品的需求曲线上有两点各为：
A点（P=10，Q=15000）；B点（P=5，Q=20000）。
求：
（1）从A点降价到B点时的需求价格弧弹性；
（2）从B点提价到A点时的需求价格弧弹性；
（3）A、B两点之间的中点的需求价格弧弹性为多少？
解：
（1）EdAB=2/3（3分）
（2）EdAB=1/4（3分）
（3）中点Ed=3/7（2分）
五、计算题B（共2小题，每小题10分，共20分）【得分：
】
1.某企业短期总成本函数为STC=1000+240Q-4Q2+Q3
求：
（1）写出下列相应的函数：
TFC\TVC\AC\AVC\AFC\MC;
（2）当AVC达到最小值时产量是多少？
（3）若总收入函数为TR=240Q，问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化？
解：
（1）TFC=1000
AVC=240-4Q+Q2/3
MC=240-8Q+Q2
（6分，以上每种成本1分）
（2）当AVC达到最小值时，AVC=MC,故有：
240-4Q+Q2/3=240-8Q+Q2
解得：
Q=6（2分）
（3）当TR=240Q时，MR=240,根据最大利润原则MR=MC有：
240=240-8Q+Q2
即：
Q2-8Q=0Q-8=0Q=8（2分）
2.已知某完全竞争市场的需求函数为D=20000-500P，短期市场供给函数为S=-5000+500P；该行业的单个企业在长期中LAC曲线中最低点的价格是25，产量为750.
求：
（1）市场的短期均衡价格和均衡产
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