学年度最新高中数学人教A版必修三教学案第一章第2节第3课时循环语句含答案.docx

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学年度最新高中数学人教A版必修三教学案第一章第2节第3课时循环语句含答案

2019-2020学年度最新高中数学人教A版必修三教学案：

第一章第2节第3课时循环语句-含答案

[核心必知]

1．预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P29～P32，回答下列问题．

（1）循环语句与程序框图中的哪个结构相对应？

提示：

循环结构．

（2）与图1.1－12中的直到型循环结构对应的UNTIL语句的一般格式是什么？

提示：

一般格式为：

2．归纳总结，核心必记

（1）UNTIL语句

①UNTIL语句的格式：

②UNTIL语句的执行过程：

当计算机执行上述语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．

③UNTIL语句对应的程序框图：

（2）WHILE语句

①WHILE语句的格式：

②WHILE语句的执行过程：

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．

③WHILE语句对应的程序框图：

[问题思考]

（1）循环语句与条件语句有何关系？

提示：

循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．

（2）编写程序时，什么情况下使用循环语句？

提示：

在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，编写程序要用到循环语句．

[课前反思]

通过以上预习，必须掌握的几个知识点：

（1）UNTIL语句的格式：

　；

（2）WHILE语句的格式：

　；

（3）循环语句的功能：

　.

观察如图所示的内容：

[思考]　怎样认识UNTIL语句？

名师指津：

使用UNTIL语句应注意以下几点：

（1）DO语句只是循环体的开始标记，遇到DO语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查UNTIL后的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．

（2）在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去．

1．编写一个程序计算

＋

＋

＋…＋

的值，并画出程序框图．

[尝试解答]　程序如下：

程序框图如图：

对UNTIL语句的几点说明

（1）直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．

（2）循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变，否则会陷入死循环．

（3）控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOPUNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．

1．

（1）用UNTIL语句写出求1－

＋

－

＋…＋

－

的程序．

（2）根据下列程序，画出相应的程序框图．

解：

（1）程序如下：

（2）程序框图如图所示．

观察如图所示的内容：

[思考]　怎样认识WHILE语句？

名师指津：

使用WHILE语句应注意以下几点：

（1）当型循环以WHILE语句开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILE　END的缩写，表示WHILE循环到此为止．

（2）执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直到条件不满足．

（3）WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时则执行循环体结构后面的内容．

（4）WHILE语句由于先条件，再循环体，因此循环体可能一次也不执行就退出循环结构．

2．给出了30个数，1,2,4,7,11，…，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，依次类推，要求计算这30个数的和，先将下面所给出的程序框图补充完整，再依据程序框图写出程序．

（1）把程序框图补充完整：

①________，②________；

（2）写出程序．

[尝试解答]　

（1）①i≤30？

　②P＝P＋i

（2）程序：

对WHILE语句的几点说明

（1）计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键．

（2）当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．

（3）判断条件往往是控制循环次数的变量．

2．设计计算1＋2＋3＋4＋…＋99的值的一个算法，画出程序框图，并编写程序．

解：

程序框图如图所示：

程序如下：

3．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，同时计算1×3×5×…×99和2×4×6×…×100的值．

[尝试解答]　用UNTIL语句编写程序：

用WHILE语句编写程序：

两种循环语句的异同

两种循环语句的相同点是：

（1）进入循环前的语句相同；

（2）循环体相同；（3）输出部分相同．

不同点是：

（1）循环条件的位置不同；

（2）循环条件不同．

3．分别写出下列算法语句

（1）和

（2）运行的结果

（1）________；

（2）________．

（1）　　　　　　　　　　

（2）

解析：

由程序

（1），知S＝0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20时，终止运行，此时i＝7.

对于程序

（2）有S＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20时，终止运行，此时，循环执行了6次，所以i＝6.

答案：

（1）7　

（2）6

——————————————[课堂归纳·感悟提升]———————————————

1．本节课的重点是理解两种循环语句的格式与功能．难点是会用两种循环语句编写算法语句，能根据程序写出运行结果．

2．本节课要掌握以下几类问题：

（1）把握两种语句的内涵，准确使用两种语句解题，见讲1,2.

（2）把握两种语句的转化方法，见讲3.

3．本节课的易错点有两个：

（1）混淆两种语句，如讲3；

（2）对控制循环的条件理解不清而致错，如讲1,2,3.

课下能力提升（七）

[学业水平达标练]

题组1　UNTIL语句及应用

1．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于（　　）

A．3B．4

C．5D．6

解析：

选C　该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i＝5，故选C.

2．下面程序输出的结果为（　　）

A．17B．19

C．21D．23

解析：

选C　当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9≥8成立，跳出循环，输出S.

3．如果下列程序执行后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（　　）

A．i>11B．i＞＝11

C．i＜＝11D．i<11

解析：

选D　当i＝12时，s＝1×12＝12；当i＝11时，s＝11×12＝132.故应填i<11.

题组2　WHILE语句及应用

4．下列循环语句是程序的一部分，循环终止时，i等于（　　）

A．2B．3

C．4D．5

解析：

选B　该循环语句是WHILE语句，当条件i＜3开始不成立时，循环结束，则所求i＝3.故选B.

5．求出下面语句的输出结果．

解：

该程序的执行过程是

i＝4，S＝0，i＝4<6成立，i＝4＋2＝6，S＝0＋62＝36；

i＝6<6不成立输出S＝36.

6．给出一个算法的程序框图（如图所示）．

（1）说明该程序的功能；

（2）请用WHILE型循环语句写出程序．

解：

（1）该程序的功能是求1＋

＋

＋…＋

的值．

（2）程序如下：

题组3　循环语句的综合应用

7．已知有如下两段程序：

　　　程序1　　　　　　　　程序2

程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为________．

解析：

程序1是计数变量i＝21开始，不满足i≤20，终止循环，累加变量sum＝0，这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，i＝i＋1＝21＋1＝22，i>20，循环终止，此时，累加变量sum＝21，这个程序计算的结果为21.

答案：

0　21

8．下面是“求满足1＋2＋3＋…＋n>2014的最小的自然数n”的一个程序，其中有3处错误，请找出错误并予以更正．

解：

错误1：

“S＝1”改为“S＝0”；

错误2：

无END语句，在输出下面加“END”；

错误3：

“输出n＋1”改为“PRINT　n”．

[能力提升综合练]

1．如下程序的循环次数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

解析：

选C　程序执行如下：

（1）x＜20，x＝0＋1＝1，x＝12＝1；

（2）x＜20，x＝1＋1＝2，x＝22＝4，

（3）x＜20，x＝4＋1＝5，x＝52＝25，此时跳出循环，并输出x.

∴一共进行3次循环，故选C.

2．读程序：

甲：

　　　　　　　　　　　乙：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（　　）

A．程序不同，结果不同

B．程序不同，结果相同

C．程序相同，结果不同

D．程序相同，结果相同

解析：

选B　执行甲、乙程序后，可知都是计算1＋2＋3＋…＋1000的值．

3．（2015·高考）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）

A．3B．4C．5D．6

解析：

选B　程序框图运行如下：

k＝0，a＝3×

＝

，k＝1，此时

>

；a＝

×

＝

，k＝2，此时

>

；a＝

×

＝

，k＝3，此时

>

；a＝

×

＝

，k＝4，此时

<

，输出k＝4，程序终止．

4．（2016·吉林高一检测）已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为________．

解析：

因为输出的结果是360，即s＝1×6×5×4×3，需执行4次，s需乘到3，i＜3后结束算法．所以，程序中UNTIL后面的“条件”应为i＜3（或i＜＝2）．

答案：

i＜3（或i＜＝2）

5．在下面的程序中，若输出k＝3，则输入的最小整数n＝________.

解析：

设n＝a，则第一次循环，n＝2a＋1，k＝1；第二次循环，n＝2（2a＋1）＋1＝4a＋3，k＝2；第三次循环，n＝2（4a＋3）＋1＝8a＋7，k＝3，此时，执行“是”，结束循环，输出k＝3.因此8a＋7＞100，即a＞

，故n最小为12.

答案：

12

6．编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图．

解：

程序如下：

程序框图如图所示：

7．输入100个数，将其中正数的个数输出．试用循环语句设计程序．

解：

用WHILE语句编写程序如下：

或用UNTIL语句编写程序如下：