高中数学人教B版必修三第一单元123 循环语句.docx
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高中数学人教B版必修三第一单元123循环语句
1.2.3 循环语句
学习目标
1.正确理解循环语句的概念,并掌握其结构.2.会应用循环语句编写程序.3.经历对现实生活情境的探究,认识到应用计算机解决数学问题方便、简捷.
知识点一 循环语句的概念和适用范围
思考1 循环语句与条件语句有何关系?
思考2 编写程序时,什么情况下使用循环语句?
梳理 1.循环语句的概念
用来处理算法中的____________的语句.
2.循环语句的作用
循环语句是用来控制______________运算或者在程序中需要对某些语句进行______________.
知识点二 循环语句的一般格式
(1)for循环的格式
for循环变量=
end
(2)while循环的格式
while 表达式
end
类型一 for循环及应用
例1 写出求1+2+3+…+1000的值的计算程序.
反思与感悟 for循环语句的格式:
for 循环变量=初值:
步长:
终值
循环体;
end
(2)根据for语句中所给定的初值、终值和步长,来确定循环次数,反复执行循环体内各语句.
(3)执行过程:
通过for语句进入循环,将初值赋给循环变量,当循环变量的值不超过终值时,则顺序执行循环体内的各个语句,遇到end,将循环变量增加一个步长的值,再与终值比较,如果仍不超过终值范围,则再次执行循环体,这样重复执行,直到循环变量的值超过终值,则跳出循环.
跟踪训练1 用for循环语句写出求1+
+
+…+
的值的计算程序.
类型二 while循环语句
例2 编写一个程序求使1×2×…×n<5000的最大正整数,并画出程序框图.
引申探究 将本例中“求使1×2×3×…×n<5000的最大正整数”,改为“求使1+3+5+…+i>2016的最小自然数i”,如何设计?
反思与感悟
(1)while循环语句的执行过程:
首先要求对表达式进行判断,如果表达式为真,则执行循环体部分,每次开始执行循环体前,都要判断表达式是否为真.这样重复执行,一直到表达式值为假时,就跳过循环体部分,结束循环.
(2)在Scilab界面内,可直接输入程序,for(while)循环语句可以在同一行,但在循环条件后面一定要用“,”分开,也可以分行写,最后要记住加end.
跟踪训练2 计算1+2+3+…+100的值有如下算法:
S1 令i=1,S=0.
S2 若i≤100成立,则执行S3;否则,输出S,结束算法.
S3 S=S+i.
S4 i=i+1,返回S2.
请利用while语句写出这个算法对应的程序.
1.在一个程序中含有语句“for x=(-100):
10:
190”,则该程序执行循环体的次数为( )
A.29B.30
C.28D.19
2.下列问题可以用循环语句设计程序的有( )
①求1+3+32+…+39的和;
②比较a、b两个数的大小;
③对于分段函数,要求输入自变量的值,输出函数值;
④求平方小于100的最大自然数.
A.0个B.1个
C.2个D.3个
3.执行下面的程序,输出的结果是________.
i=1;
S=0;
while i<=4
S=S*2+1;
i=i+1;
end
print(%io
(2),S);
4.将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的值的程序补充完整.
a=10;
b=1;
while
b=b*a;
a= ;
end
print(%io
(2),b);
5.编写一个程序,求使不等式1+
+
+…+
>10成立的最小自然数i的值.
1.应用循环语句编写程序要注意以下三点:
(1)循环语句中的变量一定要合理设置变量的初始值.
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句,即有跳出循环的机会.
(3)在循环中要改变循环条件的成立因素.
程序每执行一次循环体,循环条件中涉及到的变量就会发生改变,且在步步逼近跳出循环体的条件.
2.循环语句主要用来实现算法中的循环结构,处理一些需要反复执行的运算任务,如累加求和,累乘求积等问题时常用到.
答案精析
问题导学
知识点一
思考1 循环语句中一定有条件语句,条件语句是循环语句的一部分,离开条件语句,循环语句无法循环,但条件语句可以脱离循环语句单独存在,可以不依赖循环语句独立地解决问题.
思考2 在问题处理中,对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时,一般用到循环结构,在编写程序时要用到循环语句.
梳理 1.循环结构 2.有规律的重复 重复的执行
知识点二
(1)初值:
步长:
终值 循环体
(2)循环体
题型探究
类型一
例1 解 用for循环语句来实现计算
S=0;
for i=1:
1:
1000
S=S+i;
end
S
步骤:
这个程序一共四步:
S1 选择一个变量S表示和,并赋给初值0.
S2 开始进入for循环语句,首先设i为循环变量,分别设定其初值、步长、终值.这里初值为1,步长为1(步长是指循环变量i每次增加的值.步长为1,可以省略不写,若为其他值,则不可省略),终值为1000.
S3 循环表达式(循环体).
S4 用“end”控制结束一次循环,开始一次新的循环.
跟踪训练1 解 程序如下.
i=1;
S=0;
for i=1:
1:
99
S=S+
;
end
S
类型二
例2 解 该算法的程序框图如图所示.
程序如下.
S=1;
n=1;
while S<5000
S=S*n;
n=n+1;
end
n=n-1;
print(%io
(2),n);
引申探究 解 程序框图如图所示:
程序为:
S=0;
i=1;
while S<=2016
S=S+i;
i=i+2;
end
print(%io
(2),i-2);
跟踪训练2 解 程序如下:
i=1;
S=0;
while i<=100
S=S+i;
i=i+1;
end
S
当堂训练
1.B [执行循环体的次数=
+1,结果不是整数时,取其整数部分.]
2.C [①④可用循环语句设计程序,②③要用条件语句设计程序.]
3.15
解析 当i=1时,S=0×2+1=1,依次执行i=2,i=3,当i=4时,S=7×2+1=15.
4.a>0(或a>=1) a-1
解析 a的初值为10,故循环体中a的值应该递减,即a从10减小到1,循环的条件可为a>0,也可为a≥1.
5.解 程序如下:
S=0;
i=1;
while S<=10
S=S+1/i;
i=i+1;
end
i=i-1;
print(%io
(2),i);