高中数学人教B版必修三第一单元123 循环语句.docx
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高中数学人教B版必修三第一单元123循环语句
1．2.3 循环语句
学习目标
1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构.2.会应用循环语句编写程序.3.经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便、简捷．
知识点一 循环语句的概念和适用范围
思考1 循环语句与条件语句有何关系？
思考2 编写程序时，什么情况下使用循环语句？
梳理 1.循环语句的概念
用来处理算法中的____________的语句．
2．循环语句的作用
循环语句是用来控制______________运算或者在程序中需要对某些语句进行______________．
知识点二 循环语句的一般格式
（1）for循环的格式
for循环变量＝
end
（2）while循环的格式
while 表达式
end
类型一 for循环及应用
例1 写出求1＋2＋3＋…＋1000的值的计算程序．
反思与感悟 for循环语句的格式：
for 循环变量＝初值：
步长：
终值
循环体；
end
（2）根据for语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句．
（3）执行过程：
通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体，这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．
跟踪训练1 用for循环语句写出求1＋
＋
＋…＋
的值的计算程序．
类型二 while循环语句
例2 编写一个程序求使1×2×…×n＜5000的最大正整数，并画出程序框图．
引申探究 将本例中“求使1×2×3×…×n＜5000的最大正整数”，改为“求使1＋3＋5＋…＋i＞2016的最小自然数i”，如何设计？
反思与感悟
（1）while循环语句的执行过程：
首先要求对表达式进行判断，如果表达式为真，则执行循环体部分，每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为真．这样重复执行，一直到表达式值为假时，就跳过循环体部分，结束循环．
（2）在Scilab界面内，可直接输入程序，for（while）循环语句可以在同一行，但在循环条件后面一定要用“，”分开，也可以分行写，最后要记住加end.
跟踪训练2 计算1＋2＋3＋…＋100的值有如下算法：
S1 令i＝1，S＝0.
S2 若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法．
S3 S＝S＋i.
S4 i＝i＋1，返回S2.
请利用while语句写出这个算法对应的程序．
1．在一个程序中含有语句“for x＝（－100）：
10：
190”，则该程序执行循环体的次数为（ ）
A．29B．30
C．28D．19
2．下列问题可以用循环语句设计程序的有（ ）
①求1＋3＋32＋…＋39的和；
②比较a、b两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量的值，输出函数值；
④求平方小于100的最大自然数．
A．0个B．1个
C．2个D．3个
3．执行下面的程序，输出的结果是________．
i＝1；
S＝0；
while i＜＝4
S＝S*2＋1；
i＝i＋1；
end
print（%io
（2），S）；
4．将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的值的程序补充完整．
a＝10；
b＝1；
while
b＝b*a；
a＝ ；
end
print（%io
（2），b）；
5．编写一个程序，求使不等式1＋
＋
＋…＋
＞10成立的最小自然数i的值．
1．应用循环语句编写程序要注意以下三点：
（1）循环语句中的变量一定要合理设置变量的初始值．
（2）循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，即有跳出循环的机会．
（3）在循环中要改变循环条件的成立因素．
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．
2．循环语句主要用来实现算法中的循环结构，处理一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题时常用到．
答案精析
问题导学
知识点一
思考1 循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环，但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．
思考2 在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到循环结构，在编写程序时要用到循环语句．
梳理 1.循环结构 2.有规律的重复 重复的执行
知识点二
（1）初值：
步长：
终值 循环体
（2）循环体
题型探究
类型一
例1 解 用for循环语句来实现计算
S＝0；
for i＝1：
1：
1000
S＝S＋i；
end
S
步骤：
这个程序一共四步：
S1 选择一个变量S表示和，并赋给初值0.
S2 开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，分别设定其初值、步长、终值．这里初值为1，步长为1（步长是指循环变量i每次增加的值．步长为1，可以省略不写，若为其他值，则不可省略），终值为1000.
S3 循环表达式（循环体）．
S4 用“end”控制结束一次循环，开始一次新的循环．
跟踪训练1 解 程序如下．
i＝1；
S＝0；
for i＝1：
1：
99
S＝S＋
；
end
S
类型二
例2 解 该算法的程序框图如图所示．
程序如下．
S＝1；
n＝1；
while S＜5000
S＝S*n；
n＝n＋1；
end
n＝n－1；
print（%io
（2），n）；
引申探究 解 程序框图如图所示：
程序为：
S＝0；
i＝1；
while S＜＝2016
S＝S＋i；
i＝i＋2；
end
print（%io
（2），i－2）；
跟踪训练2 解 程序如下：
i＝1；
S＝0；
while i<＝100
S＝S＋i；
i＝i＋1；
end
S
当堂训练
1．B [执行循环体的次数＝
＋1，结果不是整数时，取其整数部分．]
2．C [①④可用循环语句设计程序，②③要用条件语句设计程序．]
3．15
解析 当i＝1时，S＝0×2＋1＝1，依次执行i＝2，i＝3，当i＝4时，S＝7×2＋1＝15.
4．a＞0（或a＞＝1） a－1
解析 a的初值为10，故循环体中a的值应该递减，即a从10减小到1，循环的条件可为a＞0，也可为a≥1.
5．解 程序如下：
S＝0；
i＝1；
while S＜＝10
S＝S＋1/i；
i＝i＋1；
end
i＝i－1；
print（%io
（2），i）；
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