高三最新 高考复习成都市高中毕业班摸底测试数学文科 精品.docx

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高三最新高考复习成都市高中毕业班摸底测试数学文科精品

成都市2018届高中毕业班摸底测试

数学（文科）

（全卷满分为150分，完成时间为120分钟）

第工卷（选择题，共60分）

注意事项：

1.答第工卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上．

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮嚓干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

3.考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回．

参考公式：

球的表面积公式（B）S=4πR2（其中R表示球的半径）

球的体积公式V=4πR3（其中R表示球的半径）

如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）＋P（B）

如果事件A,B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，

那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:

一、选择题：

本题共有12个小题，每个题5分，共60分；在每题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在机读卡的指

一定位置上．

1．若集合A＝｛一1，0，1｝，集合B＝｛1，2，3｝，则集合AUB应表示为

（A）｛1｝（B）｛一1，0｝

（C）｛0，1，2，3｝（D）｛0，一1，1，2，3｝

2.已知Slnα=－

，

，则sin2α的值为（　　　）

3.已知正项等比数列｛an｝中,a2·as·a８=64,a3=2，则数列｛aｎ｝的公比为

4.函数

的大致图象是（　　　）

5.某交往式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8,则个终端中至少有一个没有使用的概率为

（A）0.2２０（B）0.8２０（C）1一0.8２０（D）1－0.2２０

6.已知∆ABC中，|AB|＝3，|CA|＝4，且|AB||CA|=－6

，则∆ABC的面积是（　　　）

（A）　6　　（B）3

　　（C）3　　（D）

7.已知椭圆的方程为2ｘ２＋3ｙ２=m（m>0），则此椭圆的离心率为

（　　　）

Ａ、

　　Ｂ、

　　Ｃ、

　　　Ｄ、

8.若直线a∥平面α,则直线a与平面α内的直线的关系是

（A）平面a内有且仅有一条直线与α平行

（B）平面a内任意一条直线与直线α平行

（C）平面a内与直线a共面的直线与直线α平行

（D）以上都不对刀牙

9.如图，Ｐ为正方体AＣ１的底面ABCD内任意一点，若Ａ１Ｐ与棱ＡＡ、ＡＢ、ＡＤ所成的角分别为α、β、γ,则sinα+sinβ+sinγ的值为（　　　）

（A）2　　　（B）1

（C）0　　　（D）随P的变化而变化

10.下列不等式中解集为实数集R的是（　　）

（A）x２＋4x+4>0（B）

＞0

（C）

（D）x２－x+1>0

11.已知抛物线ｙ２=4ｘ及点A（l,l）,若过点A的直线被此抛物线截得的弦ＰQ恰以Ａ为中点，则直线ＰQ的方程为（　　）

（A）4x－ｙ一3＝0　　　（B）2ｘ一ｙ＋1＝0

（C）4x－ｙ十3＝0　　　（D）2x－ｙ一1＝0

12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2ｘ２＋1，值域为｛5,19｝的“孪生函数”共有（　　　）

（A）10个　　（B）9个　　（C）8个　　（Ｄ）7个

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

把答案填在题中横线上．

13.

展开式中各项系数之和为

14.直线

被圆（x-1）2+（y+2）2=4所截得的弦长为．

15.双曲线

按向量m平移后的双曲线方程为

，则平移向量m=

16.给出以下命题:

①已知命题p、q，若“p或q”为真,“p且q”为假；②已知平面α、β均垂直于平面γ，α∩γ=a，β∪γ=b，则α⊥β的充要条件是a⊥b，③若函数f（x）为偶函数，则必有f（一x）=f（x）=f（|x|）恒成立．

其中正确命题的番号是．

三、解答题：

（本大题共6小题，共70分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

17.（共10分）

已知函数f（x）=sin（x+6）+sin（x+

）+cosx+a，（a∈R,a为常数）

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若函数f（x）在〔

〕上的最小值为一1，求实数a的值。

18.（共10分）

一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个．

（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；

（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．

19.（共12分）

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD,AB=2AD=2DC=2,E为BD1的中点，F为AB的中点．

（I）求证：

EF∥平面ADD1A1；

（Ⅱ）建立空间直角坐标系D－ｘyz（DG是AB边上的高），若BB1=

求A1F与平面DEF所成的角的大小．

20.（共12分）

已知函数f（t）=log2t,t∈[

8]．

（Ⅰ）求f（t）的值域G；

（Ⅱ）若对于G内的所有实数x，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

21.（共13分）

已知等差数列｛an｝中,al=l，公差d>0,且a2.a5.a14分别是等比数列｛bn｝的第二项、第三项、第四项．

（I）求数列｛an｝、（bn｝的通项an、bn；

（Ⅱ）设数列｛cn｝对任意的n∈N*，均有

成立，求Cl+c2＋…＋C2018的值．

22.（共13分）

设向量

，且

y∈R．

（I）求点p（x，y）的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点M（0,3）作直线ι与曲线C交于A、B两点，设

，问是否存在直线ι使四边形OANB为矩形？

若存在，求出直线ι的方程；若不存在，请说明理由．