电磁感应 1.docx
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电磁感应1
1如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直于线圈平面.若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为(
A.πBR2B.πBr2C.nπBR2D.nπBr2
2两个圆环A、B如图412所示放置,且半径RA>RB,一条形磁铁的轴线过两个圆环的圆心处,且与圆环平面垂直,则穿过A、B环的磁通量ΦA和ΦB的关系是(
A.ΦA>ΦB B.ΦA=ΦBC.ΦA<ΦBD.无法确定
3在一空间有方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场,如图1所示,垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内,垂直纸面向里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域,该平面内有一半径为b(b>
a)的圆形线圈,线圈平面与磁感应强度方向垂直,线圈与半径为a的圆形区域是同心圆.从某时刻起磁感应强度大小开始减小到
,则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为(
A.
πB(b2-2a2)B.πB(b2-2a2)C.πB(b2-a2)D.
πB(b2-2a2)
3如图所示,矩形导体线框abcd放置在水平面内.磁场方向与水平方向成α角,已知sinα=
,回路面积为S,磁感应强度为B,则通过的磁通量为(
A.BSB.
BSC.
BSD.
BS
4如图所示,面积为S的圆环始终与纸面垂直,圆环与轻杆一端相连,轻杆另一端绕垂直纸面的水平轴O转动,当转到A、C、D三位置时(D、C在同一直线上)穿过圆环的磁通量正确的是(
A.ΦA=ΦC=ΦD=BS
B.ΦA=ΦC=ΦD=BScosα
C.ΦA=ΦC=BScosα,ΦD=-BScosα
D.ΦA=ΦD=BSsinα,ΦC=-BSsinα
5如图所示的线框,面积为S,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向与线框平面成θ角,当线框转过90°到如图所示的虚线位置时,试求:
初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2;
磁通量的变化量ΔΦ.
6如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则穿过平面的磁通量为多少?
若使框架绕OO′轴转过60°角,则穿过线框平面的磁通量为多少?
若从初始位置转过90°角,则穿过线框平面的磁通量为多少?
若从初始位置转过180°角,则穿过线框平面的磁通量变化为多少?
7某同学做观察电磁感应现象的实验,将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路,当他接通或断开开关时,电流表的指针都没有偏转,其原因是(
A.开关位置接错B.电流表的正、负接线柱接反
C.线圈B的接头3、4接反D.蓄电池的正、负极接反
8物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图所示,她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复实验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是(
A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同
9现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图1所示连接.下列说法中正确的是(
开关闭合后,线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转
线圈A插入线圈B中后,开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转
开关闭合后,滑动变阻器的滑片P匀速滑动,会使电流计指针静止在中央零刻度
开关闭合后,只有滑动变阻器的滑片P加速滑动,电流计指针才能偏转
10某同学在“探究电磁感应产生条件”的实验中,设计了如图11所示的装置.线圈A通过电流表甲、高阻值的电阻R′、滑动变阻器R和开关S连接到电源上,线圈B的两端接到另一个电流表乙上,两个电流表完全相同,零刻度居中.闭合开关后,当滑动变阻器R的滑片P不动时,甲、乙两个电流表指针的位置如图所示.
当滑片P较快地向左滑动时,电流表甲的指针的偏转情况是________,电流表乙的指针的偏转情况是________.(选填“向左偏”、“向右偏”或“不偏转”)
断开开关,待电路稳定后再迅速闭合开关,电流表乙的指针的偏转情况是________.(选填“向左偏”、“向右偏”或“不偏转”)
从上述实验可以初步得出结论:
_________________________.
11如图所示是研究电磁感应现象实验所需的器材,请你用实线将带有铁芯的线圈A、电源、滑动变阻器和开关连接成原线圈回路,将小量程电流计和线圈B连接成副线圈回路.并列举出实验中改变副线圈回路的磁通量使副线圈回路产生感应电流的三种方式:
①________________________________________________________________________;
②________________________________________________________________________;
③________________________________________________________________________.
12如图,在一水平、固定的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁(N极朝上,S极朝下)由静止开始下落,磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触,关于圆环中感应电流的方向(从上向下看),下列说法正确的是(
A.总是顺时针B.总是逆时针
C.先顺时针后逆时针D.先逆时针后顺时针
13如图所示,若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ,则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是(
A有顺时针方向的感应电流
B有逆时针方向的感应电流
C有先逆时针后顺时针方向的感应电流
D无感应电流
14(多选)如图所示是验证楞次定律实验的示意图,竖直放置的线圈固定不动,将磁铁从线圈上方插入或拔出,线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况,其中表示正确的是(
15(多选)如图,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回路变为圆形,则磁场可能(
A.逐渐增强,方向向外B.逐渐增强,方向向里
C.逐渐减弱,方向向外D.逐渐减弱,方向向里
16如图所示,在两根平行长直导线M、N中通以同方向同大小的电流,矩形导线框abcd的两边与两导线平行,且与两导线在同一平面内,线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速移动,则在移动过程中线框中感应电流方向是(
A.沿abcd不变B.沿adcb不变
C.由abcd变成adcbD.由adcb变成abcd
17如图5所示,一圆形金属线圈放置在水平桌面上,匀强磁场垂直桌面竖直向下,过线圈上A点作切线OO′,OO′与线圈在同一平面上.在线圈以OO′为
轴翻转180°的过程中,线圈中电流流向( )
A.始终为A→B→C→A
B.始终为A→C→B→A
C.先为A→C→B→A,再为A→B→C→A
D.先为A→B→C→A,再为A→C→B→A
18如图所示,AOC是光滑的金属导轨,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,ab是一根金属棒,如图立在导轨上,它从静止开始在重力作用下运动,运动过程中b端始终在OC上,a端始终在OA上,直到完全落在OC上,空间存在着匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,则ab棒在上述过程中(
A.感应电流方向是b→a
B.感应电流方向是a→b
C.感应电流方向先是b→a,后是a→b
D.感应电流方向先是a→b,后是b→a
19如图所示,导线框abcd和通电直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点,在线框向右运动的瞬间,下列说法正确的是(
A线圈中有感应电流,且按顺时针方向
B线框中有感应电流,且按逆时针方向
C线框中有感应电流,但方向难以判断
D由于穿过线圈的磁通量为零,所以线框中没有感应电流
20如图所示,在水平放置的光滑绝缘杆ab上,挂有两个金属环M和N,两环套在一个通电密绕长螺线管的中部,螺线管中部区域的管外磁场可以忽略,当变阻器的滑动触头向左移动时,两环将怎样运动(
A.两环一起向左移动
B.两环一起向右移动
C.两环互相靠近
D.两环互相离开
21如图所示,导体线圈abcd与直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线圈由左向右匀速通过直导线的过程中,线圈中感应电流的方向是(
A先abcd,再dcba,后abcd
B先abcd,再dcba
C先dcba,再abcd,后dcba
D一直dcba
22某磁场磁感线如图所示,有一铜线圈自图示A处落至B处,在下落过程中,自上向下看,线圈中的感应电流方向是(
A始终沿顺时针方向
B始终沿逆时针方向
C先沿顺时针方向再沿逆时针方向
D先沿逆时针方向再沿顺时针方向
23如图所示,一水平放置的矩形闭合线框abcd,在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,从图中所示的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ,在这个过程中,线圈中感应电流(
A沿abcd流动
B沿dcba流动
C由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动,由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
24如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点,并可绕O点摆动.金属线框从右侧某一位置静止开始释放,在摆动到左侧最高点的过程中,细杆和金属线框平面始终处于同一平面,且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是(
Aa→b→c→d→a
Bd→c→b→a→d
C先是d→c→b→a→d,后是a→b→c→d→a
D先是a→b→c→d→a,后是d→c→b→a→d
25(多选)如图所示,光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内,P和Q之间连接一电阻R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现垂直于导轨放置一根导体棒MN,用一水平向右的力F拉动导体棒MN,以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(
A感应电流方向是N→M
B感应电流方向是M→N
C安培力方向水平向左
D安培力方向水平向右
26(多选)两根互相平行的金属导轨水平放置于如图6所示的匀强磁场中,在导轨上导体棒AB和CD可以自由滑动.当AB在外力F作用下向右运动时,下列说法正确的是(
ACD内有电流通过,方向是D→C
BCD向左运动
C磁场对CD作用力向左
D磁场对AB作用力向左
27如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右),则(
A导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a
B导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a
C导线框进入磁场时,受安培力作用方向水平向右
D导线框进入磁场时,受安培力作用方向水平向左
28闭合线框abcd,自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场,当它经过如图438所示的三个位置时,感应电流的方向是(
A经过Ⅰ时,a→d→c→b→a
B经过Ⅱ时,a→b→c→d→a
C经过Ⅱ时,无感应电流
D经过Ⅲ时,a→b→c→d→a
29如图,在一水平、固定的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁(N极朝上,S极朝下)由静止开始下落,磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触,关于圆环中感应电流的方向(从上向下看),下列说法正确的是( )
A.总是顺时针B.总是逆时针
C.先顺时针后逆时针D.先逆时针后顺时针
30很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒.一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静止开始下落.条形磁铁在圆筒中的运动速率( )
A.均匀增大B.先增大,后减小
C.逐渐增大,趋于不变D.先增大,再减小,最后不变
32如图所示,一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内,当通电直导线中电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(
A.S增大,l变长B.S减小,l变短
C.S增大,l变短D.S减小,l变长
33(多选)如图,在水平光滑桌面上,两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上,且每个小线圈都各有一半面积在金属框内.在金属框接通逆时针方向电流的瞬间(
A两小线圈会有相互靠拢的趋势
B两小线圈会有相互远离的趋势
C两小线圈中感应电流都沿顺时针方向
D左边小线圈中感应电流沿顺时针方向,右边小线圈中感应电流沿逆时针方向
34如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是(
A向右摆动
B向左摆动
C静止
D不能确定
35如图所示,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2,重力加速度大小为g,则(
A.FT1>mg,FT2>mgB.FT1C.FT1>mg,FT2mg
36(多选)一块铜片置于如图所示的磁场中,如果用力把铜片从磁场拉出或把它进一步推入,则在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力,下列叙述中正确的是(
A.拉出时是阻力 B.推入时是阻力
C.拉出时不受磁场力D.推入时不受磁场力
37如图所示,甲是闭合铜线框,乙是有缺口的铜线框,丙是闭合的塑料线框,它们的正下方都放置一薄强磁铁,现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转),则以下说法正确的是
A三者同时落地
B.甲、乙同时落地,丙后落地
C.甲、丙同时落地,乙后落地
D.乙、丙同时落地,甲后落地
38(多选)如图所示,光滑固定导轨m、n水平放置,两根导体棒p、q平行放于导轨上,形成一个闭合回路.当一条形磁铁从高处下落接近回路时(
A.p、q将互相靠拢
B.p、q将互相远离
C.磁铁的加速度仍为g
D.磁铁的加速度小于g
39(多选)如图所示,矩形闭合金属线圈放置在固定的水平薄板上,有一块蹄形磁铁如图所示置于水平薄板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度).当磁铁全部匀速向右通过线圈时,线圈始终静止不动,那么线圈受到薄板摩擦力的方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是(
A.摩擦力方向一直向左
B.摩擦力方向先向左、后向右
C.感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针
D.感应电流的方向顺时针→逆时针
40如图所示,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列表述正确的是(
A线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B穿过线圈a的磁通量变小
C线圈a有扩张的趋势
D线圈a对水平桌面的压力FN将增大
41如图所示,通电导线MN与单匝圆形线圈a共面,位置靠近圆形线圈a左侧且相互绝缘.当MN中电流突然减小时,下列说法正确的是(
A线圈a中产生的感应电流方向为顺时针方向
B线圈a中产生的感应电流方向为逆时针方向
C线圈a所受安培力的合力方向垂直纸面向里
D线圈a所受安培力的合力方向水平向左
42如图,把一条形磁铁从图示位置由静止释放,穿过采用双线绕法的通电线圈,此过程中条形磁铁做(
A减速运动
B匀速运动
C自由落体运动
D变加速运动
43(多选)如图是某电磁冲击钻的原理图,若突然发现钻头M向右运动,则可能是(
A开关S闭合瞬间
B开关S由闭合到断开的瞬间
C开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
44如图所示,通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环,铜环平面与螺线管截面平行,当开关S接通的一瞬间,两铜环的运动情况是(
A同时向两侧推开
B同时向螺线管靠拢
C一个被推开,一个被吸引,但因电源正负极未知,无法具体判断
D同时被推开或同时向螺线管靠拢,但因电源正负极未知,无法具体判断
45如图所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中,线圈ab将(
A静止
B逆时针转动
C顺时针转动
D发生转动,但因电源的极性不明,无法确定转动的方向
46(多选)如图甲所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一螺线管Q,P和Q共轴,Q中通有变化的电流i,电流随时间变化的规律如图乙所示,P所受的重力为G,桌面对P的支持力为FN,则(
A.t1时刻,FN>GB.t2时刻,FN>G
C.t3时刻,FN47如图所示,A、B都是很轻的铝环,分别吊在绝缘细杆的两端,杆可绕竖直轴在水平面内转动,环A是闭合的,环B是断开的.若用磁铁分别靠近这两个圆环,则下面说法正确的是(
A.图中磁铁N极接近A环时,A环被吸引,而后被推开
B.图中磁铁N极远离A环时,A环被排斥,而后随磁铁运动
C.用磁铁N极接近B环时,B环被推斥,远离磁铁运动
D.用磁铁的任意一磁极接近A环时,A环均被排斥
48(多选)如图所示,在匀强磁场中放有平行金属导轨,它与大线圈M相连接,要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流,则放在金属导轨上的金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)(
A.向右匀速运动B.向左加速运动
C.向右减速运动D.向右加速运动
49(多选)如图所示,一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内,其下方(略靠前)固定有一根与导线框平面平行的水平直导线,导线中通以图示方向的恒定电流.释放导线框,它由实线位置处下落到虚线位置处的过程中未发生转动,在此过程中(
A导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA
B导线框的磁通量为零时,感应电流却不为零
C导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D导线框所受安培力的合力为零,做自由落体运动
50穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是(
A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C.图丙中回路在0~t0时间内产生的感应电动势大于t0~2t0时间内产生的感应电动势
D.图丁回路产生的感应电动势可能恒定不变
51如图甲所示.若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是(
A.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切
B.大小恒定,沿着圆半径指向圆心
C.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心
D.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切
52有一个100匝的线圈,其横截面是边长为L=0.20m的正方形,放在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直.若将这个线圈横截面的形状在5s内由正方形改变成圆形(横截面的周长不变),在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少?
磁通量的变化率是多少?
线圈的感应电动势是多少?
53图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S.若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb(
A恒为
B从0均匀变化到
C恒为-
D从0均匀变化到-
54如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中.在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为(
A.
B.
C.
D.
55在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场.以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示.则0~t0时间内,导线框中(
A.没有感应电流B.感应电流方向为逆时针
C.感应电流大小为
D.感应电流大小为
56如下图选项中所标的导体棒的长度均为L,处于磁感应强度为B的匀强磁场,导体棒平动速度均为v,产生电动势为BLv的是(
57如图所示,六根形状各异的导线处在匀强磁场中,每根导线只有两个端点与MN、PQ两导轨良好接触,导线的其他部分外层涂有绝缘材料,MN、PQ相互平行.所有导线在同一平面内,若各导线运动的速度大小相同,方向沿虚线(虚线与MN、PQ平行)下列说法正确的是(
A因为②号导线最短:
所以感应电动势最小
B.②③④⑤号导线的感应电动势相同但比①⑥号小
C.六根导线的感应电动势相同
D.①⑥号导线形状不规则,并超过导轨宽度,无法与其他四根导线产生的感应电动势进行比较
58如图所示,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面,一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计,当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时,通过电阻R的电流是(
A.
B.
C.
D.
59一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持水平方向且与磁场方向垂直.如图所示,则有(
A.Uab=0B.Uab保持不变C.Uab越来越大D.Uab越来越小
60如图所示,金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路,金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动,则(
Aab棒不受安培力作用
Bab棒所受安培力的方向向右
Cab棒向右运动速度越大,所受安培力越大
D螺线管产生的磁场,A端为N极
61(多选)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.直杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,直杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,直杆的位置由θ确定,如图3所示.则(
Aθ=0时,直杆产生的电动势为2Bav
Bθ=
时,直杆产生的电动势为
Bav
Cθ=0时,直杆受的安培力大小为
Dθ=
时,直杆受的安培力大小为
62如图所示,用铝制成⊃型框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方,使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v匀速运动,悬挂拉力为F,则(
A.F=mg B.F>mgC.F63如图所示,水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向外,等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面在电磁场中由静止开始下落,下落过程中三角形平面始终在竖直平面内,不计阻力,a,b落到地面的次序是(
A.a先于b B.b先于a
C.a,b同时落地D.无法判断
64如图所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为(
A.c→a,2∶1B.a→c,2∶1
C.a→c,1∶2D.c→a,1∶2
65(多选)如图所示,AB、CD是两根固定