使学生体会分数乘法的意义理解并掌握分数乘法计算方法并能正确计算.docx
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使学生体会分数乘法的意义理解并掌握分数乘法计算方法并能正确计算
第二单元分数乘法
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
利用本单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。
教学目标
1使学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法计算方法并能正确计算。
2使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决实际问题的过程。
教学重难点
（1）正确计算分数乘法式题，并能解决实际问题。
（2）理解乘法计算方法。
教学关键：
通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
课时安排
14课时
第二单元分数乘法分数与整数相乘
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第28~29页例1、练一练，第32页练习五
第1~5题。
教学目的与要求：
1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，教学重点与难点：
分数乘整数的意义和计算法则。
教具：
多媒体
教学过程：
一、创设情境
教师谈话：
同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法,习分数的计算方法，大家喜欢学吗？
体验探索学习的乐趣。
现在，我们开始来学
复习：
1、5个-是多少？
怎样列式？
（多媒体示题）
2
2、
学生做完1后，提问：
整数乘法的意义
做完2后，提问这两道题各有什么特点?
-+-+-这道有没有更简便的方法呢？
999
今天我们就来学习分数乘整数（板书课题）
组织探究
1、教学例1
出示例1,
教师出示图，标注出长是“1米”教师：
你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：
小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？
学生涂色。
问：
解决这个问题可以列怎样的算式？
随着学生的回答进行板书
3|3丄3
101010
教师：
求3个—相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
10
学生回答，教师板书：
卫x3或3X色
1010
提问：
这个算式中的—是什么数？
式中的3是什么数？
10
教师：
由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的,加数的和的简便运算。
（多媒体示）
二、探索
都是求几个相同
学生尝试计算23。
10
3
启发：
23的积是多少？
你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
10
学生试做得出：
23仝？
-333旦
101010101010
提问：
分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？
（3X3）
教师板书：
A3'卫—（米）
101010
进一步启发总结分数乘整数的计算法则
提问：
23•口由此你发现分数乘整数是怎样计算的？
（分母不变，只用分子与整
1010
数相乘）
教师引导学生概括出书上的结语。
教师：
以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进
行计算就行了。
为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。
2、解决例题的第
（2）题
出示：
小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，指名板演。
评点时明确：
计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。
结计算方法。
弓I导：
比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？
有什么不同的地
方？
分数与证书相乘，可以怎样计算？
在小组里交流。
小结：
分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。
计算时能约分的可以
先约分再计算出结果。
三、练习
1、做“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2、做“练一练”第2题。
指名板演
3、做练习五第1题。
3
说明：
从图上可以看出，这里的分数乘整数可以表示求2个3的和，计算时，分子式2
7
个3得6，分母不变。
4、做练习五第3题。
订正时说出解答问题的思考过程，突出：
求几个几分之几是多少的实际问题，可以用乘
法算。
5、做练习五第4题。
说明列式理由，检查计算过程，注意先约分再计算。
四、总结
本节课学习了那些内容？
通过学习你有那些收获？
还有那些疑问？
五、作业
练习五第2、5题。
教后记：
简单的分数乘法实际问题
（1）
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第29~30页例2、练一练，第32~33页练习
五第6~9题。
教学目标：
使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重点与难点：
一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系和解题方法。
教具：
长方形纸、彩笔、水杯
教学过程：
一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？
在学新课之
前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：
计算下面各题，并说出计算方法。
32§11
78
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中丄是红花，2是绿花。
25
引导学生理解：
“其中丄”是什么意思？
2
使学生明白是10朵中的丄，然后出示问题
2
红花有多少朵？
引导学生看图理解：
求红花有多少朵，就是求10朵的丄
2
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：
10+2=5（朵）
在此基础上指出：
求10朵中的1是多少，还可以用乘法计算。
2
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第
（2）题，怎样解决
（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分
成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10+5X2=4（朵）
在此基础上告诉学生：
求10朵的是多少也可以用10X-来计算。
5
学生独立计算，订正时指出：
计算10X2可以先约分
5
2、引导学生进行比较通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论:
10朵的-，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。
计算10
5
X2时要先约分，实际上也就是先用10-5，求出1份是多少，再乘2,求出2份是多少。
5
引导小结：
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、练习
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、做练习五第6题。
4、做练习五第8题。
提问：
求月季和杜鹃各多少棵时，为什么乘的分数不一样？
5、做练习五第9题。
比较三道算式的计算方法，你有什么体会和大家分享？
四、总结
本节课学习了那些内容？
通过学习你有那些收获？
还有那些疑问？
五、作业
完成练习五第7题。
板书设计：
教后记:
简单的分数乘法实际问题
（2）
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第31页例3、练一练，第33页练习五第10~15题。
教学目的与要求：
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点和难点：
结合具体情景解决实际问题。
分析和推理能力的培养
教学过程：
一、导入
出示例3中的条形图。
问：
从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
女口：
把黄花看作单位“
1”，红花是黄花的
11，绿花是黄花的6（或3）;把红花看作
10105
单位“1”，，黄花是红花的
10
，绿花是红花的
-等。
11
11
二、组织探究
1、教学例3
一一1
出示题目：
黄花有50朵，红花比黄花多—，红花比黄花多多少朵？
10
引导学生看图思考：
红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？
它是那种花朵数的丄？
10
也就是多少朵的—？
10
追问：
50朵的丄是什么？
指出：
“红花比黄花多—”，是把黄花朵数看作单位“1”,
1010
也就是红花比黄花多的朵数是50朵的丄。
10
指名列式板书：
50X—
10
问：
列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2、教学“试一试”。
出示：
绿花比黄花少2，绿花比黄花少多少朵？
5
学生尝试解答，指名板演。
追问：
绿花比黄花少-，这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？
要求“绿花比黄
5
花少多少朵”，就是求多少朵的2？
5
反思：
你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：
理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
学生独立完成。
对有困难的学生，提示他们先按要求画一画△，再完成填空。
4、做“练一练”第2题
学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的-,也就
7
是28张的？
”。
7
三、练习
1、做练一练
2、做练习五第10题
让学生说说各个分数表示的意义，再把数量关系式补充完整。
3、做练习五第11题
指出：
解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是
哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
4、做练习五第14题
提问：
比较两题，有什么相同和不同之处？
解答时要注意什么？
5、做练习五第15题
提问：
两个问题有什么联系？
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
你在今天课堂上的表现怎样？
五、作业
完成练习五第12、13题。
板书设计：
教后记:
分数乘分数
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第34~35页例4~5、试一试和练一练，第
37页练习六第1~5题。
教学目的与要求：
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点与难点：
整数乘分数的计算法则。
教具：
长方形纸、水彩笔。
教学过程：
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示
这张纸的几分之几？
随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4出现教材中的图形
然后问：
画斜线部分是-的几分之几？
又是这个长方形的几分之几？
2
由此明确：
-的-是-，-的2是3。
248248
启发学生进一步思考：
求1的-是多少，可以怎样列式？
24
求1的3呢？
24
师问：
你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P34完成
提示：
根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：
分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5
（1）让学生说说2X丄和2X4分别表示2的几分之几？
35353
你能用前面得出的结论计算这两道题吗？
学生试做
订正完后问：
你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示-。
3
再画斜线表示&的1和2的4。
3535
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成的试一试
提醒学生注意：
计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广同学们，下面着几道题你回计算吗？
出示：
—34—
116
请同学们先完成P35的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：
分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？
为什么？
学生分组讨论
明确：
（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数
与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。
这样更简便
教师进行示范如P35
2、练习
完成P35的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习六的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习六的第3题
说出错的原因
3、做练习六的第4题
看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
还有什么疑惑？
七、作业
练习六的第2、5题
板书设计：
教后记:
分数连乘与实际问题
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第35~36页例6、练一练，第37~38页练习
六第6~9题。
教学目的要求：
学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
培养学生应
用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重点难点：
教学过程：
一、复习
口算。
题目略
笔算-
5
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
5
6
问：
分数乘法怎样计算？
怎样约分计算比较简便？
二、新课教学出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。
一班做了135朵，二班做得朵数是一班的-，三班做的
9
朵数是二班的3。
三班做了多少朵？
4
学生读题，尝试画线段图。
问：
要求三班做了多少朵，要先算什么？
学生列式。
分步135-120（朵）120-90（朵）
94
5、这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：
有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：
两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？
怎样计算比较简便?
6、归纳方法。
问：
今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？
怎样算简便?
7练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。
1、列式计算。
①3与2的积的21倍是多少？
73
②一个数是32的1，这个数的-是多少?
85
2、长方体的长是5米，宽是-米，高是3米，它的体积是多少立方米?
658
练习六7
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？
分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：
练习第6、8、9题
板书设计：
教后记:
分数与分数相乘及分数连乘练习
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第38~39页练习六第10~15题。
教学目的要求：
1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2、提高学生学好数学的信心。
3、提高学生的计算能力。
教学重点难点：
正确的进行分数乘法的计算。
教学过程：
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么？
基本练习。
1、
计算。
152015
9
25
338
1621
10
36
16427
2、
一台织布机平均每小时织布
1100
千米，某织布厂有
800台这样的织布机，1分钟能
织布多少千米？
3、
一筐苹果，第一次卖掉一半,
第二次卖掉的是第一次的一
半，剩下的平果是这筐平
果的几分之几?
一个长方形正好可以平均分割成六个边长是-米的正方形，求这个长方形的面积和周
4
长。
二、重点练习。
练习六第10题
是高级单位数化成低级单位数。
引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
练习九第11题
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
练习九12
独立完成后订正。
练习九13
独立完成后订正。
三、小结全课。
针对练习情况进行小结。
四、作业：
完成上述各题。
板书设计：
教后记:
倒数的认识
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练，第39页练习六第16~21题。
教学目的要求：
认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学重点难点：
掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学过程：
一、导入新课
5643712
6534127
问：
每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？
你还能举几个这样的例子吗？
二、新授
教学例题
（1）出示例7
下面的几个分数中，哪两个数的乘积是
1？
38
3
10
42
97
83
5
7
53
79
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。
例如3和8互为倒数。
可以说3是8的倒数，8是3的倒
838338
数。
（4）学生举例来说。
进行及时的评议。
（5）追问：
怎样的两个数互为倒数？
为什么要说"互为”倒数？
归纳方法
小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什
么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：
5的倒数是几？
1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：
0有倒数吗？
为什么？
指出：
因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
教学“练一练”
学生回答。
提醒学生正确地书写格式。
三、巩固练习。
1、做练习六第17题
学生填书上后，集体订正，并说说是怎样想的。
2、做练习六第18题
指名口头回答，选择两题让学生说说思考的过程。
3、做练习六第19题重点引导学生讨论每一组数的规律。
4、做练习六第21题
5、做思考题联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，必须符合什么条件？
四、全课总结这节课学习了什么内容？
什么是倒数？
怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习六第20题
板书设计：
教后记：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第40页整理与练习里回顾与整理和练习与
应用第1~6题。
教学目的要求：
1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点难点：
1、对本单元所学知识有清楚的认识。
2、比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学过程：
一、回顾与整理
小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？
怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
指名全班交流。
二、练习与应用。
1、练习与应用1
想想它表示的意思，再在方格里涂色，并计算出结果。
比较一下，你的涂色结果与计算结果一致吗？
2、练习与应用2
计算。
学生独立完成后订正。
3、练习与应用3
小结：
计算分数乘法时，要按计算法则计算，能约分的要先约分再相乘，注意约分和相乘时都要正确。
4、练习与应用4
注意单位间的换算。
5、练习与应用5
指名读题，让学生说说题中有哪些条件，问题是什么？
1
指出：
第一个问题用每人喝的升数乘人数，就是一共喝多少升，也就是求5个-是多
4
61
少；第二个问题用每升含钙的克数乘升数，就是每瓶含钙的克数，页可以看成是求得丄是
54
多少，两题都可以用乘法计算。
三、总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？
你有问题吗？
四、作业。
完成整理与练习第6题。
板书设计：
教后记:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第41~42页整理与练习里回顾与整理和练习与应用第7~13题。
教学目的要求：
1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
3、提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点难点：
提高学生的思考能力。
教学过程：
一、基本练习。
1、口算。
题目略
2、计算。
5931010127315
1210451212582047
3、解答应用题。
甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的-，已经行了多少千米？
9
4、小强跑了1000米，小名跑的是小强的4，小军跑的是小名的-，小军跑了多少米？
52
二、探索与实践。
1、第7题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
指出：
求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。
一个数乘几分之几就等于这个分数的对应数量。
2、第8题
解答时是怎样想的？
数量关系是怎样的？
3、做整理与练习第10题
指名说说题中的条件和问题。
4、做整理与练习第12题。
集体交流，重点分析先算什么，再算什么，是怎样想的。
5、做整理与练习第13题
指出：
根据条件，可以先求出第一个问题，再根据第一个问题的结果求出第二个问题。
三、探索实践
1、做整理与练习第14题
仔细观察这一列分数，你能有什么发现？
先找出规律，再填数。
1
小结：
这列分数里，后一个分数是前一个的一半，也就是前一个分数的-，所以括号
2
1
里的每个数都可以用它前面的数乘求出来。
2
2、做整理与练习第15题。
数一数一共有多少个方格，根据要求完成涂色和画斜线的操作。
3、做思考题
分母是相邻的自然数（不为0）分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业。
1、回顾本单元所学知识，
2、对今后的学习提出改进措施。
3、完成整理与练习第9、11题。
板书设计：
教后记：
升级会员 