北京初中毕业暨高级中等学校招生统一考试物理试题解析.docx
《北京初中毕业暨高级中等学校招生统一考试物理试题解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京初中毕业暨高级中等学校招生统一考试物理试题解析.docx(37页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北京初中毕业暨高级中等学校招生统一考试物理试题解析
2016年北京市中考物理点评
北京市特级教师孔德英
一年一度的北京市中考物理,落下了帷幕。
与2015年相比,2016年的北京市中考物理调整了试卷结构,首次去掉了填空题,突出了对实验探究的考查,实验与探究题达到了48分,试题广泛的选取适当的试题素材、灵活地设置考查和设问的角度,较好体现了北京市科学类学科改进意见的要求,稳中有新,稳中有变,稳中有降,凸显了物理学科特点和北京特色。
2016年北京市物理中考题共有42个小题,每个小题各具特色。
下面我就自己对中考题的理解、体验和分析点评一下每个小题。
1.在国际单位制中,电流的单位是
A.安培B.伏特C.焦耳D.瓦特
点评:
考查的知识点:
电流的单位。
考物理量的单位,是中考常考的题目,属于应知应会的基础题,它体现了学科素养的基本要求。
2.图1所示的物品中,通常情况下属于导体的是
点评:
考查的知识点:
常见的导体和绝缘体。
本题属于应会水平的区分识别类基础题,本题从学生生活中最常见的厨房用具入手,密切联系学生的生活实际,生活气息浓郁。
3.图2所示的光现象中,由于光的折射形成的是
点评:
考查的知识点:
光的折射现象。
本题属于应会水平的区分识别类基础题。
本题的四个选项都是学生常见的光现象,其中A选项中的赵州桥是我国古代传统桥梁建筑的杰作,即考查了光学知识,又弘扬了中华民族的传统文化。
B选项体现了“玩中学”、“做中学”的理念。
4.图3所示的用电器中,利用电流热效应工作的是
点评:
考查的知识点:
“焦耳定律”的相关知识。
在2016年的北京物理中考说明中,并没有“电流的热效应”相应的知识点,但是我们在实际教学中“电流的热效应”和“电能转化为内能”等知识都是需要我们讲授,学生要进行相应练习的。
本题各选项选取的都是学生最常见的家用电器,密切联系学生的生活实际,富有生活气息。
5.图4所示的措施中,为了减小摩擦的是
点评:
考查的知识点:
增大和减小摩擦的方法。
本题属于应知应会水平的区分识别类基础题。
用摩擦的知识解释生活中的一些现象,使学生学以致用,充分体现了从生活走向物理,从物理走向社会的理念。
6.图5所示的工具中,在使用时属于费力杠杆的是
点评:
考查的知识点:
杠杆、力臂。
本题注意用杠杆知识解释生活中的常用工具的原理,理论联系实际,使学生学以致用,充分体现了从生活走向物理,从物理走向社会的理念。
7.图6所示的实例中,属于增大压强的是
书包背带做得较宽
在铁轨下面铺枕木
图6
钢勺在水面处折断了钢勺在水面处折沙滩上有白鸽断了
D
钢勺在水面处折断了钢勺在水面处折沙滩上有白鸽断了
C
钢勺在水面处折断了钢勺在水面处折沙滩上有白鸽断了
B
钢勺在水面处折断了钢勺在水面处折沙滩上有白鸽断了
A
钢勺在水面处折断了钢勺在水面处折沙滩上有白鸽断了
点评:
考查的知识点:
压力、压强的概念。
用压强知识解释相关现象,注意理论联系生活实际,其中,书包是学生接触最多的物品,体验深刻,使本题有亲切感。
要做好这个题,还需要学生有初步的控制变量、对比能力。
本题属于传统的基础题。
8.在下列实例中,用做功的方式来改变物体内能的是
A.热水倒入茶杯,茶杯的温度升高
B.将冰冻食物放在水中解冻,水变凉
C.刚煮熟的鸡蛋放在冷水中,鸡蛋的温度降低
D.寒冷的冬天,双手互搓,手的温度升高
点评:
考查的知识点:
改变内能的方法。
本题是传统的基础题,每个选项都是学生日常生活中最熟悉的经历,看到文字就能联想到具体情境,把微观问题形象化,有助于加深学生对内能的理解。
9.关于安全用电,下列做法中正确的是
A.更换灯泡时先断开电源开关
B.在高压线下放风筝
C.家用电器电线绝缘皮破损了仍继续使用
D.用湿布擦拭正在工作的电视机
点评:
考查的知识点:
安全用电。
常规基础题,即是用电常识,又属于学生必须掌握的基础知识。
这个题的考查对象我认为不仅仅是初中学生。
每个人都应该有安全用电的意识和方法。
本题联系生活实际,对学生进行安全教育。
体现了“安全无小事,事事有教育”。
10.图7所示的物态变化的实例中,属于熔化的是
点评:
考查的知识点:
熔化、液化、凝华。
本题属于应知应会水平的区分识别类基础题。
4张拍自大自然的照片非常美丽,其中两张照片分别来自北京的香山和颐和园,体现了北京特色。
试题同时引导学生用物理的眼光欣赏自然,热爱自然。
11.过春节时贴年画是我国的传统习俗。
在竖直墙壁上贴长方形年画时,可利用重垂线来检查年画是否贴正。
图8所示的年画的长边与重垂线不平行,为了把年画贴正,则下列操作方法中正确的是
A.换用质量大的重锤
B.上下移动年画的位置
C.调整年画,使年画的长边与重垂线平行
D.调整重垂线,使重垂线与年画的长边平行
点评:
考查的知识点:
重力方向的应用。
本题用挂年画的方式考查学生重力方向的相关知识,非常新颖,是一道好题。
我个人比较喜欢这个题。
本题用年画作为试题素材,引导学生关注传统文化。
中华民族的传统文化是我们的根和魂,每个学科都承担着传承和弘扬优秀传统文化的历史责任。
12.水平地面上的购物车在水平推力的作用下,沿推力的方向运动一段距离,则下列判断中正确的是
A.重力对购物车做了功B.支持力对购物车做了功
C.推力对购物车做了功D.没有力对购物车做功
点评:
考查的知识点:
做功的两个必要因素以及简单的受力分析。
试题素材来源于日常生活,引导考生要乐于在生活中观察与思考。
属于应知应会水平的基础题。
13.图9所示的电路中,电源两端电压保持不变。
闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右滑动,则下列说法中正确的是
A.总电阻变小
B.电流表的示数变小
C.电压表的示数变大
D.滑动变阻器接入电路中的电阻变小
点评:
考查的知识点;电路的识别、欧姆定律、及对电路变化的分析过程。
题目的四个选项涉及电路中四个主要元件,全面考查对电路元件作用的了解。
属于常规题。
14.中华人民共和国的国旗为长方形五星红旗,图10是天安门广场升旗仪式的场景,根据图片提供的信息估测该国旗的宽度,下列数据最接近实际情况的是
A.1.8m
B.3.3m
C.4.8m
D.5.5m
点评:
考查的知识点:
长度估测,属于基本技能。
估测是将测量物和经验标准进行比较,得出测量结果的过程。
其中经验标准的选定是关键,本题给出的照片是天安门广场升旗仪式的场景,图片提供的信息是让我们首先选定的经验标准是贴近旗杆的国旗护卫队战士的身高,大约180-190cm之间,然后将国旗的宽和战士身高进行比较,再计算出国旗的宽。
估测是学生应用所学知识解决实际问题能力之一,是学生科学素养的具体体现。
估测在实际生活、生产中有着广泛应用,对估测的考查,旨在引导我们在平时的教学中要充分利用各类资源,丰富学生的学习方式,拓宽学生主动学习的空间环境,为学生创造更多的亲身体验的经历,致力于提高学生解决实际问题的能力。
让师生共同感受到“做中学”的价值和意义。
北京的初中学生有着得天独厚的生活和学习的条件,每个初中学生都应该有在天安门广场参加升旗仪式的经历和体验。
本题以天安门广场升国旗活动为背景素材,既体现了社会主义核心价值观,又贴近学生的实际生活。
15.下列说法中正确的是
A.跳伞运动员匀速下落的过程中,动能变大
B.投出去的实心球在空中运动过程中,运动状态不变
C.跳远运动员起跳后能继续向前运动,是由于运动员具有惯性
D.跳高运动员起跳蹬地时,运动员对地的压力小于地对运动员的支持力
点评:
考查的知识点:
物体的惯性、牛顿第一定律、动能、相互作用力。
本题改变了单选题中对单一知识点考查的模式,各选项选择了不同的考查内容,增加了试题对知识的覆盖。
将考查的知识点融于实际情景中。
让学生用所学的知识解释生活现象,学以致用。
16.下列说法中正确的是
A.一杯水的比热容比一桶水的比热容小
B.晶体在熔化过程中吸收热量,温度不变
C.组成物质的分子之间,只存在引力,不存在斥力
D.长时间压在一起的铅板和金板互相渗入,这种现象是扩散现象
点评:
考查的知识点:
分子动理论、扩散现象、物态变化、比热容等。
本题所选择的现象都和生活实际相联系,试题注意引导学生利用所学知识分析解释生活中的现象,达到学以致用的目的。
是多项选择题中学生很容易辨析对、错的题。
17.图11展示了我国古代劳动人民的智慧成果,对其中所涉及的物理知识,下列说法中正确的是
孔明灯司南紫砂壶编钟
图11
钢勺在水面处折断了钢勺在水面处折沙滩上有白鸽断了
A.孔明灯在上升过程中,只受重力
B.司南能够指南北是利用了磁体受地磁场的作用
C.紫砂壶属于连通器
D.正在发声的编钟一定在振动
点评:
考查的知识点:
本题主要考查学生对基础知识的掌握情况。
试题所选择的素材涉及力学、声学、磁学的基本知识,同时也体现了中华传统文化,四幅图片中,分别是我国古代的孔明灯、司南、紫砂壶、编钟,展现了我国古代劳动人民的智慧。
本题引导学生利用所学知识分析解释物理现象,同时利用试题来弘扬中国传统文化。
是一道好题。
学生要学宽、学活,老师就要教宽、教活,这些素材的出现,对于拓宽我们的教学思路,有很好的启示性。
18.如图12所示,①②③④为探究物理规律的四个实验,abcd为物理规律的应用实例,箭头表示规律和应用的对应关系,其中对应关系正确的是
D
C
B
A
图12
点评:
考查的知识点:
电和磁的相关知识。
本题主要考查学生对知识的理解和运用情况。
试题所选择的素材主要涉及的是电和磁的相关知识。
题目以两组图片相对应的形式展现给学生,一组是实验现象,另一组是现象的应用,考查了我们的教学过程中实验的展现,同时也是为了把学生的课堂表现考出来。
试题形式新颖、设计巧妙,体现了学以致用的思想。
本题信息量大,综合性强,解答简单,具有新而不难的特点,是一道好题。
19.一个小球从A点由静止开始下落,速度越来越大,相继经过B、C两点,如图13所示。
若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离,则下列说法中正确的是
A.小球在下落过程中动能不变
B.小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C.小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
图13
D.小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
点评:
考查的知识点:
功、功率、动能和重力势能。
本题的立意是考查学生分析、解决问题的能力。
本题是一道力学综合试题,主要考查对学生对基本概念的理解和运用,和以往试题相比,情景简单新颖,引导我们教学要重视对基本概念的教学,并对概念要进行变式训练。
20.如图14所示,温度计的示数为℃。
点评:
考查的知识点:
温度计的读数。
温度计是实验室和日常生活中常见的测量器材,本题意在考查考生的基本实验技能——是否认真观察生活中常见的温度计,是否了解它们的使用方法和读数方法。
属于基本技能考查试题。
21.如图15所示,弹簧测力计的示数为N。
点评:
考查的知识点:
弹簧测力计的读数。
弹簧测力计是实验室的基本测量器材,本题意在考查考生的基本实验技能——用弹簧测力计测量力的大小,测力计的正确读数。
属于基础技能考查试题。
22.用调节好的天平测金属块的质量,如图16所示,则金属块的质量是g。
图16
图15
图14
点评:
考查的知识点:
天平的读数。
本题的在于考查考生的基本实验技能——用天平测量物体质量的基本使用要求,读数方法。
属于基础技能考查试题。
23.图17所示的电阻箱的示数为Ω。
图19
图17
图18
点评:
考查的知识点:
电阻箱的读数。
本题考查的是基本实验技能,要求考生会正确的读出电阻箱的示数,是全体学生都应该应知应会的基本技能。
24.如图18所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力。
图中线段AB与力F的作用线在一条直线上,且OA⊥AB。
线段表示力F的力臂。
(选填“OA”、“AB”或“OB”)
点评:
考查的知识点:
杠杆的五要素。
本题考查了杠杆的相关知识,考生需要根据力臂的定义在图中识别出已知力F的力臂。
引导教学要注重基本概念的理解和落实。
25.如图19所示,MM为平面镜,AO为入射光线,ON为法线,入射角AON等于60。
已知NOB等于30,NOC等于45,NOD等于60。
则入射光线AO的反射光线将沿着方向射出。
(选填“OB”、“OC”或“OD”)
点评:
考查的知识点:
光的反射及光的反射定律。
本题的设计在于考查考生是否掌握了光的反射定律,尤其是反射角等于入射角这个知识点,题目考查方法灵活,引导我们今后在教学中进一步关注基本概念、基本规律的理解、运用和落实。
26.图20是一个水滴下落过程的示意图,水滴通过AB和BC所用时间均为0.1s。
水滴由A位置下落到C位置运动的距离是cm,则这个过程中水滴下落的平均速度是m/s。
该水滴下落过程是运动。
(选填“匀速直线”或“变速直线”)
点评:
考查的知识点:
测量平均速度
在我的印象中,中考物理试卷近几年没有考查过“测量平均速度”实验。
这个实验是《课程标准》要求的必做实验之一。
题目情景的设置,避开了频闪照片这一难点,使学生更容易关注测量平均速度的原理,是一道简单的基础题。
本题与19题情景类似,一个等时,一个等距;一个从运动角度设问,一个从能量角度设问;一个考查实验技能,一个考查分析实际问题的能力。
这两个题都在引导我们教师要注重变式教学,注重设计不同的教学情景促进学生对知识的理解。
27.小英按图21甲所示的电路图连接实验电路,测量电阻Rx的阻值。
闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片P后,观察到电压表和电流表的示数分别如图21乙、丙所示,则电压表的示数为V,电流表的示数为A,待测电阻Rx的阻值为Ω。
图21
丙
乙
甲
点评:
考查的知识点:
伏安法测电阻。
伏安法测电阻是历年常考查知识点。
本题考查的是基本实验技能,要求学生会读电压表、电流表的示数,会利用“伏安法”测电阻。
是一道简单题。
28.图22是小阳在室外游泳池游泳时的几幅画面,请根据图中的情景,提出一个可以探究的科学问题:
。
点评:
考查的知识点:
根据情景,提出可探究的科学问题,是学生应具备的基本能力。
本题考查考生在日常生活情景中提出可探究的科学问题的能力,本题的特点是基于学生日常生活经验,开放的情景和开放的解答。
这是一道好题,我很喜欢这样开放性的题目,解答这样的问题不需要死记硬背,也不需要大量的习题训练。
这样的习题给我们的启示,要求我们在平时的教学中特别注意引导学生观察生活,学会把日常生活中的科学问题转化为可探究的科学问题。
同时在课堂教学中还要重视培养学生的问题意识,为学生提出问题提供机会和方法支持。
29.图23甲是演示手握金属棒可以产生电流的实验装置,位于左侧的铁棒、铝棒和铜棒分别与检流计的正接线柱相连;位于右侧的铜棒、铝棒、铁棒分别与检流计的负接线柱相连。
实验装置中六根金属棒跟检流计的线路连接方式如图23乙所示。
通过检流计可以观察电路中的电流大小及方向。
小云用该实验装置进行实验的步骤如下:
首先用左手握住左侧的铁棒,右手握住右侧的铝棒,发现检流计指针发生了偏转;然后,左手仍握住左侧的铁棒,右手握住右侧的铜棒,发现检流计指针偏转方向与第一次偏转方向相反。
请你写出小云所探究的问题是。
点评:
考查点:
科学探究能力。
这是一道导向性很强的题目。
考查的是实验探究能力,要求考生会根据题目提供的实验操作步骤,提出所探究的问题。
这就要求我们教师注意引导学生在课堂上、科技馆观察实验操作时,应该有意识的思考所研究的问题是什么。
学生的问题意识是提出问题能力的一个重要基础。
对于探究实验目的和实验操作步骤的一致性,在后续的教学中,我们要加以重视。
30.小宣在探究某个热学问题时,通过测量得到如下表所示的实验数据,请根据表中数据归纳出温度T与温度t的关系:
T=。
t/℃
55
60
65
70
75
80
T/℃
48
52
56
60
64
68
点评:
考查点:
依据实验数据得出结论。
依据实验数据得出结论,是科学探究过程中的一个重要环节。
本题利用实验数据分析得出的关系式为简单的一次函数,此类题考查多年,学生练习比较多,是学生较为熟悉的题型。
31.为了比较铜和铝的导热性能,小军选取了粗细均匀、横截面积、长度均相同的U形铜棒和铝棒进行实验。
小军认为导热性能无法直接测量,他首先将问题转化为研究可直接测量量之间的关系,并类比所学知识定义了一个物理量k,来衡量物质的导热性能。
在此基础上,进行实验并成功比较出哪种材料导热性能更好。
小军的实验装置示意图如图24甲所示。
他将铜棒的一端放入烧杯内持续沸腾的水中,铜棒的另一端放入试管内25℃的冷水中,每隔50s测量一次试管内水的温度并记录,依据实验数据绘制了图24乙中的图像①。
换成U形铝棒后,小军按照同样的实验方法,在相同的实验条件下,每隔50s测量一次试管内水的温度并记录,依据实验数据绘制了图24乙中的图像②。
图24
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这个实验中,用来衡量导热性能的物理量k是用表示的。
(选填选项前的字母,只有一个选项正确)
A.时间B.温度C.温度的变化量D.单位时间内温度的变化量
(2)可推断出此实验中的导热性能更好。
(选填“铜棒”或“铝棒”)
点评:
考查点:
两个变量的比较方法。
本题与去年比较保温杯的保温效果的实质是一致,都是考查两个变量的比较方法。
比较两个常量可以直接比较,但比较两个变量则无法直接比较,因为两个量都是变化的。
如果理解了去年比较保温杯的保温效果的实质,解这道题就比较容易了。
本题是利用新情景考查学生科学探究能力,科学方法应用能力,此题有利于引导我们教师在教学中重视科学方法教育,也有利于引导学生克服机械重复训练。
32.物理学中研究一个变量与多个变量之间的关系时,常常采用控制变量法。
下列探究实验中,需要控制电流不变的是。
(选填选项前的字母,至少有一个选项正确)
A.探究并联电路中电源两端电压与各支路两端电压的关系
B.探究电流通过导体产生的热量与导体电阻的关系
C.探究串联电路中电源两端电压与各用电器两端电压的关系
D.探究通电螺线管外部磁场强弱跟螺线管线圈匝数的关系
点评:
考查点:
物理研究方法之一,控制变量法。
本题把四个电学实验一起呈现,考查学生对控制变量法的理解水平。
所选择的实验都是课标中的重点实验,也是我们教学中的重点实验,这就要求我们在平时的教学中注重实验,注重物理方法的学习,在学习和实验中积累物理学的研究方法,不但使学生学会知识,更重要的是掌握物理的学习方法。
图25
33.在探究产生感应电流的条件时,小东采用了如图25所示的实验装置。
闭合开关后,小东左右移动金属棒AB,均未发现电流表的指针发生偏转。
经检查,全部实验器材均无故障且连接无误。
请你猜想电流表指针不偏转的原因是,写出检验猜想的方法:
。
点评:
考查点:
科学探究能力的养成。
本题利用开放的情景,考查了学生的课堂实验探究过程,考查学生在探究过程中习得的能力。
例如:
对可能出现的探究结果进行推测和假设的能力;根据评估结果改进探究方案的能力。
只有在课堂上老师细致、全面的把实验的来龙去脉讲解清楚了,学生也认真做过了,才能够思路清晰的解决问题。
这是一道具有很强导向性的题目。
今后我们在课堂上要多采用体验、探究的方式学习物理,让学生真做、真体验、才能有真收获,才能在实际情景中理解抽象的概念、规律。
同时为学生的思维发展奠定良好的基础。
34.实验桌上有高度不同的发光物体A和B,焦距分别为5cm、10cm的凸透镜两个,刻度尺、光具座和光屏各一个。
小华选用这些器材,探究“凸透镜成实像时,像的高度与物体的高度是否有关”。
小华的主要实验步骤如下:
①将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座中央,将发光物体A、光屏分别放在凸透镜两侧。
调节发光物体A、凸透镜和光屏的高度,使它们的中心在同一高度。
②用刻度尺测出发光物体A的高度,并记录在表格中。
③将发光物体A放在光具座上距凸透镜30cm处,移动光屏,在光屏上得到发光物体A清晰的像,用刻度尺测量像的高度,并记录在表格中。
④将发光物体A放在光具座上距凸透镜20cm处,移动光屏,在光屏上得到发光物体A清晰的像,用刻度尺测量像的高度,并记录在表格中。
根据以上叙述,回答下列问题:
(1)小华的探究过程中存在的问题:
。
(2)请你针对小华探究过程中存在的问题,写出改正措施:
。
点评:
考查点:
探究凸透镜成像规律
“探究凸透镜成像规律”是学生做过的、比较熟悉的实验,本题考查角度与以往相比有创新,计划探究的是“凸透镜成实像时,像的高度与物体的高度是否有关”,是以“物体高度”为自变量。
这就要求学生具有明确实验中“自变量”、“因变量”和“不变量”的能力。
引导我们在探究教学中关注科学问题和实验设计的一致性,让学生真正体验探究的过程,理解探究过程中的科学方法。
35.小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。
图26是小曼正确测量过程的示意图。
已知水的密度为1×103kg/m3,g取10N/kg。
实验过程如下:
①将适量的水倒入量筒中,如图26甲所示,记录量筒中水的体积。
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中,如图26乙所示,量筒中水面所对应的示数为66cm3。
③将待测液体倒入另一量筒中,如图26丙所示,记录量筒中待测液体的体积。
④将上述石子和物块擦干后,置于量筒内的待测液体中,如图26丁所示,量筒中液面所对应的示数为70cm3。
由以上实验可知:
(1)石子和物块在水中所受的总浮力为N;
(2)待测液体的密度为kg/m3。
图26
点评:
考查点:
多种方法测密度。
多种方法测密度是一道综合题,既考查了测量工具的读数,又考查了密度的测量。
测量过程以图文并茂的形式呈现,简洁明了,降低了理解难度,适合学生的认知特点。
考查了学生分析问题解决问题能力。
36.我们生活在电磁波的海洋中,当需要防止电磁波干扰时,通常用金属壳将电磁波与需加以屏蔽的区域隔开,避免电磁波进入,这种做法就是电磁屏蔽。
中国科技馆有一个金属小屋,侧面的大窗上镶嵌着一块电磁屏蔽玻璃,如图27所示。
请你自选器材设计一个实验,检验这块电磁屏蔽玻璃是否能够屏蔽电磁波。
写出实验步骤和判断方法。
点评:
考查点:
电磁波的相关知识
本题素材以中国科技馆的展品为背景素材,在知识上考查电磁波可以进行信息传递,在能力上考查根据探究目的和已有条件设计实验的能力、运用实验手段解决问题的能力。
试题在呈现形式上用简要的语言给学生介绍了电磁屏蔽的新知识,需要学生将新概念与已有知识结合再解决问题,从中也考查了学生的学习理解能力。
题目立意新颖,解答过程可以由学生选择器材,设计出不同的实验方法来判断,试题有一定的开放性,我认为是一道好题。
37.水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺和装有适量水的A、B两个烧杯。
小亮学习了液体内部压强跟哪些因素有关的知识后,又提出了新的猜想,为此他利用提供的实验器材进行了如下实验探究。
①将微小压强计的探头放入A烧杯的水中,探头到烧杯底的距离L为6cm,如图28甲所示,记录微小