D．物体从右端滑上到左端所需的时间可能等于物体从左端滑上到右端的时间
11．【2012•黄冈模拟】一皮带传送装置如右图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（）
A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D.加速度a先减小后反向增大，速度先增大后减小。
12．【2012•辽宁丹东市四校协作摸底测试】如图所示，将质量为m=0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N；当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为
A．0.6NB．0.8NC．1.0ND．1.2N
13．【2012•广西调考】倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m的直杆AO。
A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC和tAB分别为（取g=10m/s2）（）
A．2s和2sB．
和2sC．
和4sD．4s和
14．【2012•广东模拟】物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，x表示物体的位移）（）
15．【2012•重庆质检】（如图所示，m2叠放在m1上，m1位于光滑水平面上，m1、m2间的动摩擦因数为μ，现在m2上施加一个随时间变化的力F＝kt（k为常数），则下列图中能定性描述m1、m2的加速度a1、a2关系的是（ ）
16．【2012•南宁模拟】质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1∶x2∶x3等于（ ）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶2∶1D．无法确定
17．【2012•天津模拟】如下图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止。
现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）。
已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0＞μmg。
下列关于运动中的速度—时间图象正确的是（）
ABCD
18．【2012•山东模拟】在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。
现有一套跑步跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？
19．【2012•黑龙江省哈尔滨市期末】如图所示，质量M=1kg，长L=lm的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0．1．在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0．4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，则经过多长时间铁块运动到木板的右端?
20．【2012•武汉市高三起点调考】如图所示，
水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角
的斜面。
放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。
现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止。
已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小。
（sin37°=0．6,cos37°=0．8）
21．【2012•北京东城区联考】2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响。
已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1。
当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行14m才能停下。
那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
22．【2012•盐城摸底】吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。
设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。
g=10m/s2。
求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
23．【2012•江苏常州水平监测】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。
他打开降落伞后的速度图线如图a。
降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b。
已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
24．【2012•浙江十校联考】如图８所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6×102m的水平跑道和长度为l2=20m的倾斜跑道两部分组成。
水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m。
一架质量为m=2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。
假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点,取g=10m/s2。
（1）求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小。
专题二牛顿定律与直线运动
1.【答案】AD
【解析】李师傅斜向上拉车的力可以分解成竖直向上和水平向前的两个分力，竖直向上的分力将减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的滑动摩擦力，则A对；若将绳系在车顶斜向下拉，车对地面的正压力增大，摩擦力增大，拉动汽车将更不容易，则B错；绳对车的拉力与车对绳的拉力是作用力与反作用力，大小相等，则C错；若车由静止被拉动，绳的拉力在水平方向的分力大于车受到的摩擦阻力，绳的拉力大于车受到的摩擦阻力，则D正确。
2.【答案】B
【解析】运动员由B→C的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，A项错，B项对；运动员由C→B的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，C、D项错
3.【答案】BC【解析】以整体为研究对象，受力如图，由牛顿第二定律，
某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，
；
同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑有：
很显然，F1>（M+m）g，F2<（M+m）g，所以选项B对；两式相减速．得F1+F2=2（M+m）g
，所以选项C正确
4.【答案】A【解析】物体处于超重和失重状态时，物体的质量和重力不变，运动的加速度方向一定相反，运动的速度方向不一定相反，故A对B、C错，t2时刻是失重状态，有可能向上减速，故D错．
5.【答案】A【解析】对整体由平衡方程得F＝k（m0g＋F1sinα）＋μ（mg－F1sinα）＝km0g＋μmg＋F1（k－μ）sinα，因为F1（k－μ）>0，故sinα＝0时，牵引力最小．
6.【答案】CD【解析】在两端水平拉力作用下，加速度方向向右，由牛顿第二定律，F1-F2=（m1+m2）a，解得a=2m/s2。
隔离m1，分析受力，设弹簧秤的示数是F，由牛顿第二定律，F1-F=m1a，解得F=26N，选项AB错误；在突然撤去F2的瞬间，弹簧秤中拉力不变，m1的加速度不变，m2的加速度变大，选项CD正确；
7.【答案】B【解析】若细杆稳定地指示在b处，对小球分析受力，画出受力分析图，求出沿水平方向所受合力为F合=mgtan30，由牛顿第二定律F合=ma1，则汽车加速度为a1=gtan30=9.8×
/3m/s2=5.65m/s2，选项A错误；若细杆稳定地指示在d处，则汽车加速度为a2=gtan45=9.8m/s2，则0.5s内汽车速度减小了△v=a2△t=4.9m/s，选项B正确；若细杆稳定地指示在b处，则0.5s内汽车速度增大了△v=a1△t=5.65×0.5m/s=2.83m/s，选项C错误；若细杆稳定地指示在c处，汽车匀速运动，则5s内汽车前进了s=vt=10×5m=50m，选项D错误。
8.【答案】A【解析】当物体在水平地面上滑动时，所受摩擦力应该是滑动摩擦力，是不变的；当物体速度减为零后，其所受静摩擦力随F均匀减小，可见必然在t2时刻物体的速度刚变为零，因此F是从t1时刻开始减小的，综上所述只有A正确．
9.【答案】BC【解析】由于两小球加速度方向相同，所受弹力方向也应该相同，所以轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上，选项A错误B正确；对细线悬挂的小铁球受力分析，由牛顿第二定律可得，小车一定以加速度gtgα向右做匀加速运动，选项C正确D错误。
10.【答案】D【解析】由于题述没有给出传送带的长度和物体与传送带的动摩擦因数，无法判断出物体从右端滑上传送带，能否到达左端，选项AB错误；若v2v1，且达到一定值后，物体从右端或左端滑上传送带，都做加速度相同的匀减速运动，物体从右端滑上到左端所需的时间等于物体从左端滑上到右端的时间，选项D正确。
11.【答案】D【解析】滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力kx，合力F合=Ff-kx=ma，而x逐渐增大，所以加速度a先减小后反向增大，速度先增大后减小。
12.【答案】A【解析】当升降机以4m/s2的加速度加速向上运动时，由上面弹簧对物体的拉力为0.4N；可知，下面弹簧对物体一定为支持力，设为F下，根据牛顿第二定律可得F上-mg+F下=ma1，解得F下=1N。
F下-F上=0.6N。
当升降机和物体都以8m/s2的加速度向上运动时，F上’-mg+F下’=ma2，F下’-F上’=0.6N，联立解得F上’=0.6N，选项A正确。
13.【答案】A【解析】设CO为l，则BO=AO=CO=l，小球在钢绳AC上滑行，加速度aAC=gsin30°，位移SAC=l，由
，则tAC=2s；小球在钢绳AB上滑行，加速度aAB=gsin60°，位移SAB=
l，由
，则tAB=2s。
14.【答案】B【解析】由F=ma可知F—t图象与a—t图线应变化趋势一致（仅比例不同），故A错误；物体做初速度为零的匀加速运动时其位移可表示为
，图象为开口向上的抛物线的一部分，D错误；物体在一定初速度下做匀减速运动，其位移表达式为
图象为开口向下的抛物线的一部分，C错误，正确选项为B。
15.【答案】B【解析】
选B.m1、m2水平方向受力如图所示，刚开始静摩擦力较小，两者一起在外力F作用下做加速运动，加速度满足：
a＝
＝
t，加速度随时间均匀增加，两物体间的静摩擦力也逐渐增大，当达到最大静摩擦力时，两者出现相对滑动，m1受滑动摩擦力为f＝μm2g，加速度为a1＝
＝
是一定值，而m2在外力F和摩擦力作用下具有的加速度为a2＝
＝
－μg，随时间均匀增加，所以B正确．16.【答案】A【解析】当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，对A、B整体，由牛顿第二定律可得F－3μmg＝3ma，再用隔离法单独对A分析，由牛顿第二定律可得：
kx1＝
F；根据上述方法同理可求得沿竖直方向、沿斜面方向运动时：
kx2＝kx3＝
F，所以A正确．17.【答案】C【解析】刚开始运动，加速度
，当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度
，当速度v增大，加速度减小，当a2减小到0，做匀速运动，则图象C正确。
18.【答案】14s【解析】匀加速通过平台：
通过平台的时间：
（1分）
冲上跑步机的初速度：
v1=a1t1=4m/s（1分）冲上跑步机至跨栏：
（1分）解得t2=2s（1分）摔倒至爬起随跑步机移动距离：
x=v0t=1×2m=2m（1分）取地面为参考系，则挑战者爬起向左减速过程有：
v0=a2t3解得：
t3=1s（1分）对地位移为：
（1分）挑战者向右加速冲刺过程有：
（1分）解得：
t4=7s（1分）
挑战者通过全程所需的总时间为：
t总=t1+t2+t+t3+t4=14s（1分）。
19.【答案】1S【解析】
a1=2m/s2
a2=4m/s2
t=1s
20.【答案】
【解析】设绳的张力为T，斜面的支持力为FN，系统加速度为
，以B为研究对象
以C为研究对象
联立解得
以A、B、C为整体
故
21.【答案】Δx＝x2－x1＝84m【解析】设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车时，
μ1mg＝ma1
得a1＝μ1g＝7m/s2v
＝2a1x1
得v0＝
1＝14m/s
当汽车在水平冰面上急刹车时，
μ2mg＝ma2
得a2＝μ2g＝1m/s2v
＝2a2x2.
得x2＝98m因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了
Δx＝x2－x1＝84m
22.【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对妞妞用牛顿第二定律：
求得：
妞妞下落过程：
求得：
（2）吴菊萍做匀加速运动：
（3）妞妞下落
的速度
缓冲过程中，对妞妞由动能定理得
23.【答案】
（1）20m
（2）
（3）悬绳能承受的拉力为至少为312.5N
【解析】
（1）
（2）
，
对整体：
，
方向竖直向上
（3）设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：
，
由牛顿第三定律得：
悬绳能承受的拉力为至少为312.5N
24.【答案】（１）
=8.0s，
（２）
解析：
（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，运动时间为t1，有
①
②
③
注意到v0=0,
，代入已知数据得
=5.0m/s2，
=40m/s，
=8.0s④
飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有
⑤
⑥
⑦
注意到v1=40m/s,代入已知数据可得
a2=3.0m/s2，
⑧
（2）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a´1、末速度大小为v´1，有
⑨
⑩
飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a´2=3.0m/s2
根据题意，v´2=100m/s，代入数据解得
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